總體樣本和抽樣方法.PPT

1、.110.3 10.3 總體、樣本與抽樣方法總體、樣本與抽樣方法.2 電燈泡廠要檢查一批燈泡的使用期限，其方法是給電燈泡廠要檢查一批燈泡的使用期限，其方法是給燈泡連續(xù)通電，直到燈泡不亮為止。顯然，工廠不能這燈泡連續(xù)通電，直到燈泡不亮為止。顯然，工廠不能這樣一一檢查每個燈泡，而只能樣一一檢查每個燈泡，而只能從中抽取一部分燈泡從中抽取一部分燈泡（比（比如如80個）個）進行檢查進行檢查，然后用這部分燈泡的使用期限，去，然后用這部分燈泡的使用期限，去估計這批燈泡的使用期限。估計這批燈泡的使用期限。 我們把我們把這批燈泡這批燈泡中所有燈泡的中所有燈泡的使用期限的使用期限的全體全體看成是看成是總體?？傮w。

2、 其中其中每一個燈泡的使用期限每一個燈泡的使用期限就是就是個體個體； 被抽取進行檢查的被抽取進行檢查的8080個燈泡的每個燈泡個燈泡的每個燈泡的使用期限的集體的使用期限的集體，就叫做總體的一個，就叫做總體的一個樣本樣本。思考我們?nèi)绾沃罒襞莸氖褂脡勖课覀內(nèi)绾沃罒襞莸氖褂脡勖?3 要考察的對象的某一項指標(biāo)值的全體叫做要考察的對象的某一項指標(biāo)值的全體叫做總體總體；構(gòu)成總體的每一個指標(biāo)值叫做構(gòu)成總體的每一個指標(biāo)值叫做個體個體；從總體中被抽取的若干個體的集體叫做總體的一個從總體中被抽取的若干個體的集體叫做總體的一個樣本樣本；樣本中個體的數(shù)目叫做樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量樣本容量?？傮w和樣本總體

3、和樣本 總體和樣本是相對而言的總體和樣本是相對而言的 樣本的特性反映了總體的相應(yīng)特性。樣本的特性反映了總體的相應(yīng)特性。 .4例例1 要了解某城市要了解某城市12歲男孩的身高狀況，從這個城市歲男孩的身高狀況，從這個城市中隨機選取了中隨機選取了120名名12歲男孩測量出他們的身高。請歲男孩測量出他們的身高。請指出其中的總體、個體、樣本和樣本容量。指出其中的總體、個體、樣本和樣本容量。 解：解：總體是總體是 ， 該城市所有該城市所有12歲男孩的身高歲男孩的身高 是個體；是個體；每個每個12歲男孩的身高歲男孩的身高 從中抽取的從中抽取的 是總體的一個是總體的一個樣本，樣本，120名名12歲男孩的身高的

4、集體歲男孩的身高的集體樣本容量是樣本容量是 。 120練習(xí)：練習(xí)：p132第第1、2題題.5思 考問題二：問題二：對一個確定的總體其樣本唯一嗎？對一個確定的總體其樣本唯一嗎？問題四：如何科學(xué)地問題四：如何科學(xué)地抽取樣本，使抽取的樣本抽取樣本，使抽取的樣本充分地反映總體的情況？充分地反映總體的情況？ 問題一：為什么需要用樣本的特性去估計總體的相問題一：為什么需要用樣本的特性去估計總體的相應(yīng)特性？應(yīng)特性？問題三：樣本一定能準(zhǔn)確地反應(yīng)總體呢？問題三：樣本一定能準(zhǔn)確地反應(yīng)總體呢？.6 候選人 預(yù)測結(jié)果 （%）選舉結(jié)果 （%）landon5738roosevelt4362 在在19361936年美國總統(tǒng)

5、選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意測驗，調(diào)查蘭頓員做了一次民意測驗，調(diào)查蘭頓 和羅斯福中誰將當(dāng)選下一屆總和羅斯福中誰將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（在在19361936年電話和汽車只有少數(shù)富人擁年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有有），通過分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎。于是此雜），通過分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎。于是此雜志預(yù)測蘭頓將在選舉中獲勝。志預(yù)測蘭頓將在選舉中獲勝。 實際選舉結(jié)果正

6、好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝。其數(shù)據(jù)實際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝。其數(shù)據(jù)如下：如下：.71、簡單的隨機抽樣、簡單的隨機抽樣 設(shè)一個總體含有設(shè)一個總體含有n個個體個個體 ，從中，從中逐個不放逐個不放回地抽取回地抽取n個個體作為樣本個個體作為樣本 (nn)，如果每次抽，如果每次抽取時總體內(nèi)的取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等各個個體被抽到的機會都相等，這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。1、抽簽法（抓鬮法）、抽簽法（抓鬮法）2、隨機數(shù)法、隨機數(shù)法簡單的隨機抽樣有下列特征：簡單的隨機抽樣有下列特征：（1）總體的個體數(shù)有限；）總體的個體數(shù)有限； （2）樣本

7、的抽取是逐個進行的，每次只抽取一個個體；）樣本的抽取是逐個進行的，每次只抽取一個個體；（3）抽取的樣本不放回，樣本中無重復(fù)個體；）抽取的樣本不放回，樣本中無重復(fù)個體；（4）每個個體被抽到的機會都相等，抽樣具有公平性）每個個體被抽到的機會都相等，抽樣具有公平性.抽樣方法抽樣方法.8例例2 2 為了了解我們班為了了解我們班50名同學(xué)的視力情況，從名同學(xué)的視力情況，從中抽取中抽取10名同學(xué)進行名同學(xué)進行視力視力檢查。檢查。抽簽決定抽簽決定.9開始開始50名同學(xué)從名同學(xué)從1到到50編號編號制作制作1到到50個號簽個號簽將將50個號簽攪拌均勻個號簽攪拌均勻從中每次從中每次隨機隨機抽出抽出1個簽，連續(xù)抽個

8、簽，連續(xù)抽10次次對號碼一致的學(xué)生檢查對號碼一致的學(xué)生檢查結(jié)束結(jié)束.10抽簽法的一般步驟：抽簽法的一般步驟：（1）將總體中的）將總體中的n個個體編號；個個體編號；（2）將這）將這n個號碼寫在形狀、個號碼寫在形狀、大小相大小相 同的號簽上；同的號簽上；（3）將號簽放在同一箱中，并）將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻；攪拌均勻；（4）從箱中每次抽出）從箱中每次抽出1個號簽，個號簽，連續(xù)抽出連續(xù)抽出n次；次；（5）將總體中與抽到的號簽編）將總體中與抽到的號簽編號一致的號一致的n個個體取出。個個體取出。開始開始50名同學(xué)從名同學(xué)從1到到50編號編號制作制作1到到50個號簽個號簽將將50個號簽攪拌均勻個號簽

9、攪拌均勻隨機從中抽出隨機從中抽出10個簽個簽對對應(yīng)號碼的學(xué)生檢查對對應(yīng)號碼的學(xué)生檢查結(jié)束結(jié)束（總體個數(shù)（總體個數(shù)n，樣本容量，樣本容量n）開始開始編號編號制簽制簽攪勻攪勻抽簽抽簽取出個體取出個體結(jié)束結(jié)束.11思考：抽簽法所產(chǎn)生的樣本為何是具有代表性的思考：抽簽法所產(chǎn)生的樣本為何是具有代表性的?搖勻搖勻使得每一個體被抽到的使得每一個體被抽到的機會是相等機會是相等的的當(dāng)總體中的個體較多時，當(dāng)總體中的個體較多時，“攪拌均勻攪拌均勻”不容易做到，這樣抽出的不容易做到，這樣抽出的樣本的代表性就會打折扣此時可以采用樣本的代表性就會打折扣此時可以采用“隨機數(shù)法隨機數(shù)法”抽樣抽樣 當(dāng)總體中所含的個體較少時，通

10、常采用簡單隨機抽樣當(dāng)總體中所含的個體較少時，通常采用簡單隨機抽樣例如，從某班抽取例如，從某班抽取10位同學(xué)去參加義務(wù)勞動，就可采用抽位同學(xué)去參加義務(wù)勞動，就可采用抽簽的方法來抽取樣本簽的方法來抽取樣本 .12隨機數(shù)法：隨機數(shù)法：產(chǎn)生隨機數(shù)的方法很多，利用計算器（或計算機）可以方便地產(chǎn)生隨機數(shù)產(chǎn)生隨機數(shù)的方法很多，利用計算器（或計算機）可以方便地產(chǎn)生隨機數(shù) 卡西歐函數(shù)計算器產(chǎn)生隨機數(shù)的操作方法：卡西歐函數(shù)計算器產(chǎn)生隨機數(shù)的操作方法：設(shè)置精確度并將計算器顯示設(shè)置為小數(shù)狀態(tài)設(shè)置精確度并將計算器顯示設(shè)置為小數(shù)狀態(tài)依次按鍵依次按鍵shift mode 2連續(xù)按鍵連續(xù)按鍵shift ran#, 以后每按一

11、次以后每按一次=鍵，就能隨機得到鍵，就能隨機得到01之間的一個純小數(shù)之間的一個純小數(shù).13鞏固知識典型例題例3某班有50名同學(xué)，學(xué)號為150，試?yán)秒S機數(shù)從中抽取10名同學(xué)去參加義務(wù)勞動 解將計算器的精確度設(shè)為0.01取小數(shù)點后面的兩位數(shù)作為抽取的學(xué)號，如果超過50就舍去，重復(fù)的也舍去這樣，用計算器得到隨機數(shù) 0.08， 0.03， 0.75， 0.53， 0.13， 0.10， 0.44， 0.78， 0.12， 0.79 ， 0.38， 0.78， 0.74， 0.97， 0.19， 0.90， 0.87， 0.21， 0.53， 0.50 所以抽到的同學(xué)的學(xué)號是 8， 3， 13， 10

12、， 44， 12， 38， 19， 21， 50 .14 第一步，第一步，編號編號：將總體中的所有個體編號：將總體中的所有個體編號. .第二步，第二步，選號：選號：指定隨機號的范圍，利用計算器產(chǎn)生指定隨機號的范圍，利用計算器產(chǎn)生的隨機號將編號范圍內(nèi)的號取出，編號范圍外的號去的隨機號將編號范圍內(nèi)的號取出，編號范圍外的號去掉，直到取滿掉，直到取滿n n個號碼為止。個號碼為止。步步 驟：驟： 編號、選號、取個體編號、選號、取個體. . 第三步，第三步，取個體：取個體：在總體中抽取與上述號碼對應(yīng)的在總體中抽取與上述號碼對應(yīng)的n n個個體個個體. .練習(xí)：練習(xí)：p135習(xí)題第習(xí)題第1、2題題“隨機數(shù)法隨

13、機數(shù)法”抽樣抽樣 的一般步驟：的一般步驟：.15抽簽法抽簽法 2.簡單隨機抽樣操作辦法：簡單隨機抽樣操作辦法：隨機數(shù)法隨機數(shù)法小結(jié)小結(jié)1.簡單隨機抽樣的概念簡單隨機抽樣的概念用抽簽法抽取樣本的步驟：用抽簽法抽取樣本的步驟：用隨機數(shù)表法抽取樣本的步驟：用隨機數(shù)表法抽取樣本的步驟：.16創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入10.3總體、樣本與抽樣方法學(xué)校準(zhǔn)備在全校1000名學(xué)生中，選出100名學(xué)生進行視力檢查，如何抽樣選取呢？ 使用抓鬮法和隨機數(shù)法，都容易產(chǎn)生抽出的學(xué)生集中在一些班級，而有一些班級沒有抽到學(xué)生的現(xiàn)象 可以先將1000名學(xué)生編號分段，分成100段，每段10人，然后規(guī)定抽取每段的第2個順序號的學(xué)生（也可作

14、其他規(guī)定），即第2號，12號，22，992號，組成樣本這樣的樣本具有較好的代表性 .172 2、系統(tǒng)抽樣：、系統(tǒng)抽樣： 當(dāng)總體的當(dāng)總體的個體數(shù)較多個體數(shù)較多時，采用簡單隨機抽樣太麻時，采用簡單隨機抽樣太麻煩，這時煩，這時將總體平均分成幾個部分將總體平均分成幾個部分，然后，然后按照預(yù)先定按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每個部分中抽取一個個體出的規(guī)則，從每個部分中抽取一個個體，得到所需的，得到所需的樣本，這樣的抽樣方法稱為樣本，這樣的抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣（機械抽樣或等系統(tǒng)抽樣（機械抽樣或等距抽樣）距抽樣）。.18系統(tǒng)抽樣的特點：系統(tǒng)抽樣的特點：（1 1）用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時，每個個體被抽到）用系統(tǒng)抽樣抽取樣

15、本時，每個個體被抽到的可能性是相等的，的可能性是相等的， （2 2）系統(tǒng)抽樣適用于總體中個體數(shù)較多，抽?。┫到y(tǒng)抽樣適用于總體中個體數(shù)較多，抽取樣本容量也較大時；樣本容量也較大時；（3 3）系統(tǒng)抽樣是不放回抽樣。）系統(tǒng)抽樣是不放回抽樣。.19鞏固知識典型例題10.3總體、樣本與抽樣方法例4某中職學(xué)校為了解2009級新生的身體發(fā)育情況，從1000名新生中，利用系統(tǒng)抽樣，抽取一個容量為50的樣本請你來完成這個抽樣 解將這1000名學(xué)生編號（也可以利用新生錄取號），由于 10002050所以取每段間隔為20，將編號分成50段，規(guī)定各段抽取第16個順序號的學(xué)生，得到容量為50的樣本其學(xué)生號碼依次為 16

16、，36，56，76， ，996 .20思考思考1 1：用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本時，首先要做的用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本時，首先要做的工作是什么？工作是什么？將總體中的所有個體編號將總體中的所有個體編號. .系統(tǒng)抽樣的操作步驟系統(tǒng)抽樣的操作步驟思考思考2 2：用系統(tǒng)抽樣從含有用系統(tǒng)抽樣從含有n n個個體的總體中抽取一個個個體的總體中抽取一個容量為容量為n n的樣本，要平均分成多少段，每段各有多少的樣本，要平均分成多少段，每段各有多少個號碼？個號碼？分成分成n n段段. .每段每段 個號碼個號碼(=(=分段間隔分段間隔k k).).nn思考思考3 3：如果如果n n不能被不能被n n整除怎么辦？

17、整除怎么辦？ 從總體中隨機剔除從總體中隨機剔除n n除以除以n n的余數(shù)的余數(shù)r r個個體后再分段個個體后再分段. .nrnk .21 用用簡單隨機抽樣抽取第簡單隨機抽樣抽取第1 1段的個體編號段的個體編號. .在抽取第在抽取第1 1段的號碼之前，自定義規(guī)則確定段的號碼之前，自定義規(guī)則確定以后各段的個體編號以后各段的個體編號，通常是通常是將第將第1 1段抽取的號碼依次累加間隔段抽取的號碼依次累加間隔k.k.思考思考4 4：用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時，每段各取一個號碼，用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時，每段各取一個號碼，其中第其中第1 1段的個體編號怎樣抽??？以后各段的個體編號段的個體編號怎樣抽?。恳院蟾鞫蔚膫€體

18、編號怎樣抽?。吭鯓映槿?？.22系統(tǒng)抽樣的步驟系統(tǒng)抽樣的步驟：（1）編號：編號：將總體的將總體的n個個體編號；個個體編號；（2）分段：分段：將整個編號按順序平均分成段，將整個編號按順序平均分成段， 當(dāng)當(dāng)n除以除以n的余數(shù)為的余數(shù)為r時，從總體中剔除時，從總體中剔除r個個體，將個個體，將剩下的剩下的n-r個個體重新編號。個個體重新編號。（3）定規(guī)：定規(guī)：第一段中隨機第一段中隨機確定起始的個體編號確定起始的個體編號m；然；然后按照逐次加后按照逐次加k的原則確定后續(xù)要抽的編號。的原則確定后續(xù)要抽的編號。 當(dāng)當(dāng)n被被n整除時，取整除時，取 ； 當(dāng)當(dāng)n除以除以n的余數(shù)為的余數(shù)為r時，取時，取 。 （4）抽

19、樣：抽樣：將編號為將編號為 的的個體抽出。個體抽出。nknnrkn,2 ,.,(1)m mk mkmnk.23第一步，隨機剔除第一步，隨機剔除2 2名學(xué)生，把余下的名學(xué)生，把余下的402402名學(xué)生名學(xué)生編號為編號為1 1，2 2，3 3，400.400.第四步，從該號碼起，每間隔第四步，從該號碼起，每間隔1010個號碼抽取個號碼抽取1 1個號碼，個號碼，就可得到一個容量為就可得到一個容量為4040的樣本的樣本. . m m，m+10m+10，m+20,m+30, m+20,m+30, ,m+390第三步，在第第三步，在第1 1段段1010個編號中用抽簽法確定起始編號個編號中用抽簽法確定起始編

20、號m. .確定確定k的值，的值，k=400/40=10. 第二步，把總體分成第二步，把總體分成4040段段. . 練習(xí)練習(xí)1 1： 某中學(xué)有高一學(xué)生某中學(xué)有高一學(xué)生402402名，為了了解學(xué)生的身名，為了了解學(xué)生的身體狀況，要抽取一個容量為體狀況，要抽取一個容量為4040的樣本，用系統(tǒng)抽樣法如的樣本，用系統(tǒng)抽樣法如何抽樣？何抽樣？解：解：.242 2、采用系統(tǒng)抽樣的方法，從個體數(shù)為、采用系統(tǒng)抽樣的方法，從個體數(shù)為10031003的總體中抽的總體中抽取一個容量取一個容量5050的樣本，則在抽樣過程中，被剔除的個的樣本，則在抽樣過程中，被剔除的個體數(shù)為（體數(shù)為（ ），抽樣間隔為（），抽樣間隔為（

21、）。）。3 32020練習(xí)練習(xí)2 2：1 1、某工廠生產(chǎn)產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送放下一道工序，、某工廠生產(chǎn)產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送放下一道工序，質(zhì)檢人員每隔十分鐘在傳送帶的某一個位置取一件檢驗，質(zhì)檢人員每隔十分鐘在傳送帶的某一個位置取一件檢驗，則這種抽樣方法是（則這種抽樣方法是（ ）。）。a.a.抽簽法抽簽法 b.b.隨機數(shù)表法隨機數(shù)表法c.c.系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣 d.d.其他其他 c c.25創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入10.3總體、樣本與抽樣方法考察某地區(qū)學(xué)生身高與體重的比例，該地區(qū)有小學(xué)生13100人，初中生8600人，高中生7500人，如何進行抽樣？ 由于隨著年齡的增長，學(xué)生在小學(xué)、初中、高中等不同階段

22、，身高與體重的比例存在著顯著的差異，所以，使用前面的幾種方法抽樣，樣本的代表性不強，要考慮到不同階段學(xué)生在樣本中的比例 .263、分層抽樣、分層抽樣 當(dāng)已知當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本更客觀地反映總體的情況，為了使樣本更客觀地反映總體的情況，常將總常將總體分成幾個部分，然后按照各部分所占的比例體分成幾個部分，然后按照各部分所占的比例進行抽樣進行抽樣，這種抽樣叫做，這種抽樣叫做“分層抽樣分層抽樣”，其中，其中所分成的各部分叫做所分成的各部分叫做“層層”。 對分層抽樣的每一層進行抽樣時，可采用簡單隨機對分層抽樣的每一層進行抽樣時，可采用簡單隨機抽樣或系

23、統(tǒng)抽樣抽樣或系統(tǒng)抽樣 .27例例5 5： 某單位某單位500500名職工中，血型為名職工中，血型為oo，a a，b b，abab型的人分別為型的人分別為200,125,125,50.200,125,125,50.為了研究職工為了研究職工健康教育的內(nèi)容，要抽取一個容量為健康教育的內(nèi)容，要抽取一個容量為4040的樣本進行的樣本進行訪談，應(yīng)如何抽樣？訪談，應(yīng)如何抽樣？解解 第一步第一步 分層。分層。按血型將總體分層按血型將總體分層4個部分。個部分。第二步第二步 計算各層的個體數(shù)與總體個數(shù)的比。計算各層的個體數(shù)與總體個數(shù)的比。第三步第三步 計算各層應(yīng)抽取的樣本數(shù)量。計算各層應(yīng)抽取的樣本數(shù)量。oo型：型： a a型：型： b b型：型： abab型：型：= =：500200：50012550050：500125a a型、型、b b型：型：1040500125oo型：型：1640500200abab型：型：44050050.28三種抽樣方法的比較三種抽樣方法的比較 .29練習(xí)練習(xí)3：1. 一批燈泡一批燈泡400只，其中只，其中20 w、40 w、60 w的數(shù)目之的數(shù)目之比為比為4 3 1，現(xiàn)用分層抽樣的方法產(chǎn)生一個容量為，現(xiàn)用分層抽樣的方法產(chǎn)生一個容量