振動波動習(xí)題課PPT課件

1、1一、選擇題一、選擇題 1.由圖所給出的由圖所給出的 t = 0 時的波形及時的波形及p處質(zhì)元的振處質(zhì)元的振動曲線，可得該簡諧波的波動方程為：動曲線，可得該簡諧波的波動方程為： (a) y=0.2cos10 (tx / 10); (b) y=0.2cos10 (t + x / 10) / 2; (c) y=0.2cos10 t / 2; (d) 不能確定。不能確定。x(m)y(m)op0.212t(s)y(m)o0.10.22x(m)y(m)op0.212故可判斷該波沿故可判斷該波沿x軸負(fù)方向傳播軸負(fù)方向傳播. 取取 x = 0處質(zhì)點處質(zhì)點, t = 0時時, y0 = 0 且且 v0 0-

2、/2t(s)y(m)o0.10.2由由p點的振動曲線可看出，點的振動曲線可看出， t = 0時時 ,vp 0,故故2/0得：得：2/)10/(10cos2 . 0 xty3 2、兩振幅均為兩振幅均為a的相干波源的相干波源 s1 和和 s2相距為相距為3 /4，若，若在在s1和和 s2連線上連線上s1左側(cè)各點合振幅為左側(cè)各點合振幅為2a，則兩波源的，則兩波源的初位相之差為：初位相之差為： (a) /2; (b) ; (c) 3 /2; (d) 0. s1、s2傳播到左側(cè)任傳播到左側(cè)任一點一點p的位相差為：的位相差為： 2 12 （r2r1)/ = 2 12 d/ =2k 將將 d= 3 /4,

3、k=0 代入代入 ， 則：則： 2 13 /2s1s2pr1d4 3、一平面簡諧波沿一平面簡諧波沿 x 軸正方向傳播，波方程為軸正方向傳播，波方程為: 求求:1)反射點的振動方程；反射點的振動方程； 2)反射波的波方程。反射波的波方程。 4/3 xxo疏疏密密6/11)(2cosuxtay在在 處有反射面處有反射面.4/3x5)si)(3t2cos(a6/11)432t2cos(ay 解解：（1）將）將 代入波動方程，可得反射代入波動方程，可得反射點處的振動方程：點處的振動方程：4/3x6 (2) 反射波的波動方程為：反射波的波動方程為：)si)(34t2cos(ay 考慮有半波損失時，考慮有

4、半波損失時，在相位中加入在相位中加入 ，則得，則得: xxo疏疏密密4/3)(6)(2cos3422cos43siuxtaxtay74、（3295）如圖所示）如圖所示s1和和s2為兩相干波源，它們的振為兩相干波源，它們的振動方向均垂直于圖面，發(fā)出波長為動方向均垂直于圖面，發(fā)出波長為 的簡諧波，的簡諧波，p點是點是兩列波相遇區(qū)域中的一點，已知兩列波相遇區(qū)域中的一點，已知 s1p 2 ，s2p2.2 ,兩列波在兩列波在p點發(fā)生相消干涉，若點發(fā)生相消干涉，若s1的振動方程為的振動方程為y1=acos(2 t+ /2,則則s2的振動方程為：的振動方程為： （a） y2= acos(2 t /2）；）；

5、（b） y2= acos(2 t ）；）；（c） y2= acos(2 t /2）；）；（d） y2= acos(2 t0.1 ）；）；s1s2pd85. (3311)在弦線上有一簡諧波，其表達式為：在弦線上有一簡諧波，其表達式為：y1=2.0 102cos100 (t+x/20)4 /3(si)為了在此弦線上形成駐波，并且在為了在此弦線上形成駐波，并且在 x=0處為一波腹，處為一波腹，此弦線上還應(yīng)有一簡諧波，其表達式為：此弦線上還應(yīng)有一簡諧波，其表達式為：（a）y2=2.0 102cos100 (tx/20) /3(si)（b）y2=2.0 102cos100 (tx/20)4 /3(si)

6、（c) y2=2.0 102cos100 (tx/20) /3(si) (d) y2=2.0 102cos100 (tx/20)4 /3(si)。d9二、填空題：二、填空題：x(m)y(m)op0.20.15u 1、如圖為、如圖為 t= 0時，一個以波速時，一個以波速 u =120m/s 沿沿 x 軸方軸方向正向傳播的余弦行波的波形，據(jù)圖上所示，則其振幅向正向傳播的余弦行波的波形，據(jù)圖上所示，則其振幅a , o點振動初位相點振動初位相 ; 波動方程波動方程y . 10解解：由波形曲線可以看出：由波形曲線可以看出： a0.2m t = 0, x= 0 處處 , y0 = 0.1m, 且且v0 0

7、, 故初位相故初位相30 關(guān)鍵的問題是求出關(guān)鍵的問題是求出 a/2o點點p點點2p x(m)y(m)op0.20.15u 對于對于p點點 , t = 0時，時，其振幅矢量如圖所示：其振幅矢量如圖所示：0pv116/52/3/ 20/u22mx1256/522mxty 3/)120/(20cos2 . 0由由x2122 . 如圖所示為一平面簡諧波在如圖所示為一平面簡諧波在t=1s時刻的波形圖，該時刻的波形圖，該簡諧波的波動方程為簡諧波的波動方程為 ，p處質(zhì)處質(zhì)點的振動方程是點的振動方程是 。（該波的振幅（該波的振幅a、波速、波速u與波長與波長 為已知量）為已知量） 解解 由波方程的標(biāo)準(zhǔn)式由波方程

8、的標(biāo)準(zhǔn)式 x = 0 處質(zhì)點，在處質(zhì)點，在 t=1s 時時, y0 = 0 0)01(cosa0 即即關(guān)鍵是求出關(guān)鍵是求出0 )(cos0uxtaya ot=1sx(m)p)(myu13因因 v0 0 所以所以又又 t = / u = 0.4 / 0.08 = 5 (s)2 三、三、 計算題計算題ox(m)pu=0.08m/s0. 20-0.04)(my17p點處質(zhì)點的振動方程為：點處質(zhì)點的振動方程為：故波動方程為：故波動方程為：)si( 2/3t4 . 0cos04. 02/)4 . 0/2 . 05/ t (2cos04. 0y )(2/) 4 . 0/5/(2cos04. 0sixty1

9、82. (5206) 沿沿 x 軸負(fù)方向傳播的平面簡諧波軸負(fù)方向傳播的平面簡諧波在在 t=2s 時刻的波形曲線如圖所示，設(shè)波速時刻的波形曲線如圖所示，設(shè)波速u=0.5m/s, 求：原點求：原點o的振動方程。的振動方程。解解：由圖，由圖，m2 又因又因 u=0.5 m/s , 所以所以zh41 t= 4 s.u)(my t =2sx(m)0.512o19o點，點，y0 = 0, v0 0, 則則2 所以所以由題圖知，由題圖知， t =0 時的波形應(yīng)比時的波形應(yīng)比 t = 2s 的的波形倒退波形倒退 , 如下圖：如下圖：2 )( )2/2/(cos5 . 0sityt = 0x(m)o12ut =

10、 2)(my203、有兩平面波，波源s1和s2在x軸上的位置是x1=-10m，x2=5m（如圖8-5所示）。兩波源振動周期都是0.5s，波長都是10m，振幅為1.010-2m。當(dāng)t=0時，s1振動的位移為零，并向正方向運動，s2振動的相位比s1落后 。求x=10m處媒質(zhì)質(zhì)點的振動方程式。2/21aa 解：已知：t=0.5s =10m =1.0102m 1 -s 42t1 -ms 20tc101000vyt,23先求波源振動方程： s1： 0 10=s2： = 23 4cos1001210ty.223 4cos100 . 1220tyt 4cos10012.21波動向右傳播，寫出波動方程 2320104cos100121xty.2054cos100122xty.當(dāng)x=10m時： 23 4cos100121ty.ty 4cos100122 .合振動振幅： maaaaaa2112212221104 . 12cos2初