初中數(shù)學(xué)弧長和扇形面積PPT課件

1、1 1的圓心角所對(duì)的弧長是多少？的圓心角所對(duì)的弧長是多少？10第1頁/共22頁在半徑為在半徑為R R 的圓中的圓中, ,n n的圓心角所對(duì)的的圓心角所對(duì)的弧長的計(jì)算公式為弧長的計(jì)算公式為弧的長度與弧所在的弧的長度與弧所在的圓的圓的半徑半徑和弧所對(duì)的和弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)圓心角的度數(shù)有關(guān)系有關(guān)系L弧弧 C圓圓360n .d360n r180n第2頁/共22頁例例1：已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60，求此圓弧的長度。6050180180n Rl=350(cm)答：此圓弧的長度為350cm第3頁/共22頁 (1) (1)已知圓的半徑為10cm,10cm,半圓的弧長為( )( ) (2) (2)

2、已知圓的半徑為9cm 9cm ，6060圓心角所對(duì)的弧長為( )( ) (3) (3)已知半徑為3 3，則弧長為的弧所對(duì)的圓心角為_ _ (4)(4)已知圓心角為150150，所對(duì)的弧長為2020，則圓的半徑為_。10cm60024180Rnl9cm第4頁/共22頁 如下圖，由組成圓心角的兩條如下圖，由組成圓心角的兩條半徑半徑和圓心角和圓心角所對(duì)的所對(duì)的弧弧圍成的圖形是圍成的圖形是扇形扇形。半徑半徑OBA圓心角弧OBA扇形扇形第5頁/共22頁1 1的圓心角所對(duì)的面積是多少？的圓心角所對(duì)的面積是多少？10第6頁/共22頁在半徑為在半徑為R R 的圓中的圓中, ,n n的圓心角所對(duì)的的圓心角所對(duì)的

3、扇形面積計(jì)算公式為扇形面積計(jì)算公式為扇形的面積與扇形所在的扇形的面積與扇形所在的圓的圓的半徑半徑和弧所對(duì)和弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)的圓心角的度數(shù)有關(guān)系有關(guān)系S扇形扇形 S圓圓360n360n r2第7頁/共22頁S扇形扇形 S圓圓360n360n r2L弧弧 C圓圓360n .d360n r180n 弧長與圓的周長有關(guān)，扇形的面積與圓的面積有關(guān)。因此，計(jì)算弧長時(shí)是 ；而計(jì)算扇形的面積時(shí)是 。C圓360nS圓360n第8頁/共22頁nlO比較扇形面積(S)公式和弧長(l)公式,你能用弧長來表示扇形的面積嗎?12SRl探索弧長與扇形面積的關(guān)系SR第9頁/共22頁例例2 2：如圖、水平放置的圓柱形排水管

4、道的截面：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是，其中水面高，求截面上有水部分的面半徑是，其中水面高，求截面上有水部分的面積。（精確到）。積。（精確到）。分析：分析：弓形的面積弓形的面積= S= S扇扇- S- SC0BAD第10頁/共22頁1 1、已知扇形的圓心角為120120，半徑為2 2，則這個(gè)扇形的面積，S S扇= =_ _ . .342 2、已知扇形面積為 ，圓心角為120120，則這個(gè)扇形的半徑R=_R=_ 2343 3、已知半徑為2cm2cm的扇形，其弧長為 ，則這個(gè)扇形的面積，S S扇=3434第11頁/共22頁第12頁/共22頁 BCA1:A, B, C兩兩不相交,且半徑

5、都是1cm,則圖中的三個(gè)扇形的面積之和為多少?弧長的和為多少? （07年北京）年北京）第13頁/共22頁 BCAD2:A, B, C, D兩兩不相交,且半徑都是1cm,則圖中的四個(gè)扇形的面積之和為多少?弧長的和為多少? （07年山東）年山東）第14頁/共22頁3.3.一塊等邊三角形的木板一塊等邊三角形的木板, ,邊長為邊長為1, 1,現(xiàn)將木現(xiàn)將木板沿水平線翻滾板沿水平線翻滾( (如圖如圖), ),那么那么B B點(diǎn)從開始至點(diǎn)從開始至B B2 2結(jié)束所走過的路徑長度結(jié)束所走過的路徑長度_._.( (0707年湖北年湖北) )BB1B2UFB1BAB CD EF B2第15頁/共22頁第16頁/共2

6、2頁 1. 1. 如圖, ,一根 長的繩子, ,一端栓在柱子上, ,另一端栓著一只羊, , 羊的活動(dòng)最大區(qū)域面積是 . . 5 53m5m第17頁/共22頁5mo4m5mo4mABC第18頁/共22頁ADBC.E如圖， 矩形ABCD是一厚土墻截面，墻長15米，寬1米。在距D點(diǎn)5米處有一木樁E，木樁上拴一根繩子，繩子長7米，另一端拴著一只小狗，請(qǐng)問小狗的活動(dòng)范圍最大是多少？ 第19頁/共22頁2. 2. 扇形面積公式與弧長公式的區(qū)別：扇形面積公式與弧長公式的區(qū)別：S扇形 S圓360nl弧 C圓360n1. 1. 扇形的面積大小與哪些因素有關(guān)？扇形的面積大小與哪些因素有關(guān)？（1 1）與圓心角的大小有關(guān)）與圓心角的大小有關(guān)（2 2）與半徑的長短有關(guān)）與半徑的長短有關(guān)3. 3. 扇形面積單位與弧長單位的區(qū)別：扇形