軸對(duì)稱(chēng)復(fù)習(xí)學(xué)案

1、軸對(duì)稱(chēng)復(fù)習(xí)學(xué)案第i卷（選擇題）一、選擇題（題型注釋?zhuān)?下列四種圖形中，一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（ ） 等腰三角形 等邊三角形 直角三角形 等腰直角三角形a. 1種 b. 2種 c. 3種 d. 4種2下列說(shuō)法正確的是( )a.等邊三角形只有一條對(duì)稱(chēng)軸 b.等腰三角形對(duì)稱(chēng)軸為底邊上的高c.直線(xiàn)ab不是軸對(duì)稱(chēng)圖形 d.等腰三角形對(duì)稱(chēng)軸為底邊中線(xiàn)所在直線(xiàn)3下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是  （   ）4關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)圖形，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）a.軸對(duì)稱(chēng)圖形是對(duì)一個(gè)圖形來(lái)說(shuō)的b.一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形只有一條對(duì)稱(chēng)軸c.對(duì)稱(chēng)軸垂直平分連結(jié)兩個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)之間的線(xiàn)段d.兩個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)之間的線(xiàn)段的垂直平

2、分線(xiàn)就是對(duì)稱(chēng)軸5下列剪紙圖案中，能通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換得到的有（ ）6 下面各組點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的是 ( ）a. （0，10）與（0，10）     b. （3，2）與（3，2）c. （3，2）與（3，2）     d. （3，2）與（3，2）7已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為2和5，則它的周長(zhǎng)為（ ）a 9 b 12 c 9或12 d 58等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它的底角是（ ）a、50° b、 80° c、50°或80° d、 20°或80

3、76;第ii卷（非選擇題）評(píng)卷人得分二、填空題（題型注釋?zhuān)?在直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a（1，1）、b（3，3），若m為x軸上一點(diǎn)，且mamb最小，則m的坐標(biāo)是_.10等腰三角形一腰上的高與另一腰上的夾角為30°，則頂角的度數(shù)為 _ 11 點(diǎn)a（5，6）與點(diǎn)b（5，6）關(guān)于_對(duì)稱(chēng)。12如果點(diǎn)p（4，5）和點(diǎn)q（，）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則_.13在線(xiàn)段、射線(xiàn)、角、直角三角形、等腰三角形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有_個(gè)；14點(diǎn)a（x1，5），b(2，y2)，若（1）a，b關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則x1=_，y2=_；（2）a，b關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則x1=_，y2=_；（3）a，b關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則x1

4、=_，y2=_.三、解答題（題型注釋?zhuān)?5以樹(shù)干為對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出樹(shù)的另一半如圖16已知，以直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸，將作軸對(duì)稱(chēng)變換，請(qǐng)畫(huà)出經(jīng)變換后的圖形.（請(qǐng)保留作圖痕跡）17（6分）abc中，de是ac的垂直平分線(xiàn)，ae=5cm，cbd的周長(zhǎng)為24cm，求abc的周長(zhǎng)。18（1）回答問(wèn)題：到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在_上；到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在_上。 （2）根據(jù)（1）中的結(jié)論作圖。 如圖所示，求作一點(diǎn)p，使pcpd，且使點(diǎn)p到aob的兩邊的距離相等。19（6分）畫(huà)圖：試畫(huà)出下列正多邊形的所有對(duì)稱(chēng)軸，并完成表格，正多邊形的邊數(shù)34567對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)根據(jù)上表，猜想正n邊形有_條對(duì)稱(chēng)軸。20如圖所示，bac1

5、05°，若mp和nq分別垂直平分ab和ac求paq的度數(shù)mbancqp21如圖，五邊形abcde是軸對(duì)稱(chēng)圖形，線(xiàn)段af所在直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸，找出圖中所有相等的線(xiàn)段和相等的角22以直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出下列圖形的另一部分使它們成為軸對(duì)稱(chēng)圖形：23將16個(gè)相同的小正方形拼成正方形網(wǎng)格，并將其中的兩個(gè)小正方形涂成黑色，請(qǐng)你用兩種不同的方法分別在圖甲、圖乙中再將兩個(gè)空白的小正方形涂黑，使它成為軸對(duì)稱(chēng)圖形參考答案1c【解析】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后，直線(xiàn)兩旁的部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，依據(jù)定義即可作出判斷四種圖形中一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是等腰三角形 、等邊

6、三角形、等腰直角三角形共3個(gè)，故選c.2d【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義依次分析各項(xiàng)即可判斷。a.等邊三角形有三條對(duì)稱(chēng)軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；，本選項(xiàng)正確； b.等腰三角形對(duì)稱(chēng)軸為底邊上的高所在的直線(xiàn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c.直線(xiàn)ab是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； d.等腰三角形對(duì)稱(chēng)軸為底邊中線(xiàn)所在直線(xiàn)，本選項(xiàng)正確；故選d.考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸.3d【解析】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形. 根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后兩部分完全

7、重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸解：a、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線(xiàn)，使它沿這條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠重合，即不滿(mǎn)足軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，不符合題意；b、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線(xiàn)，使它沿這條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠重合，即不滿(mǎn)足軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，不符合題意；c、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線(xiàn)，使它沿這條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠重合，即不滿(mǎn)足軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，不符合題意；d、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意故選d4b【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，對(duì)稱(chēng)軸的概念依次分析各項(xiàng)即可。a.軸對(duì)稱(chēng)圖形是對(duì)一個(gè)圖形來(lái)說(shuō)的，本選

8、項(xiàng)正確；b.一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形可以有不止一條對(duì)稱(chēng)軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c.對(duì)稱(chēng)軸垂直平分連結(jié)兩個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)之間的線(xiàn)段，本選項(xiàng)正確；d.兩個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)之間的線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)就是對(duì)稱(chēng)軸，本選項(xiàng)正確；故選b.考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握熟練軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形這條直線(xiàn)叫作對(duì)稱(chēng)軸。同時(shí)注意一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸可能不止一條。5c【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念依次分析各項(xiàng)即可得到結(jié)果。在剪紙圖案中，能通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換得到的是第三個(gè)，故選c.考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握熟練軸對(duì)稱(chēng)圖形

9、的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形6b【解析】本題主要考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)找到縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn)即可解：縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn)只有b選項(xiàng)中的點(diǎn)，故選b7b 【解析】解：當(dāng)2為腰時(shí)，三邊為2，2，5，由三角形三邊關(guān)系定理可知，不能構(gòu)成三角形，當(dāng)5為腰時(shí)，三邊為5，5，2，符合三角形三邊關(guān)系定理，周長(zhǎng)為：5+5+2=12故答案為b8c【解析】此題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形中兩個(gè)底角相等，此題中一個(gè)角是80°，有可能是頂角，也有可能是底角，所以此題考查學(xué)生應(yīng)用分類(lèi)討論思想

10、解決問(wèn)題的能力；所以當(dāng)頂角為80°時(shí)，底角為，所以選c；9 【解析】可過(guò)點(diǎn)a作關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)a，連接ab與軸的交點(diǎn)即為所求解：如圖因?yàn)辄c(diǎn)b的坐標(biāo)（3，3）點(diǎn)a的坐標(biāo)（-1，-1），所以?xún)牲c(diǎn)連線(xiàn)相交于原點(diǎn)（0，0），即為點(diǎn)m10或 【解析】等腰三角形的高相對(duì)于三角形有三種位置關(guān)系，三角形內(nèi)部，三角形的外部，三角形的邊上根據(jù)條件可知第三種高在三角形的邊上這種情況不成了，因而應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論解：當(dāng)高在三角形內(nèi)部時(shí)（如圖1），頂角是60°；當(dāng)高在三角形外部時(shí)（如圖2），頂角是120°故答案為：60或12011y軸 【解析】本題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐

11、標(biāo). 根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)p（x，y），關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（-x，y）解：點(diǎn)a和點(diǎn)b的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn)a和點(diǎn)b關(guān)于y軸 對(duì)稱(chēng)12-9 【解析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)p（x，y），關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（-x，y），即關(guān)于縱軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)，這樣就可以求出a的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)求出a，b以及a+b的值解：點(diǎn)p（4，-5）和點(diǎn)q（a，b）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則a=-4，b=-5那么a+b=-9故答案為-9133【解析】解：軸對(duì)稱(chēng)圖形有線(xiàn)段、角、等腰三角形共3個(gè)。14（1）2，5；（2）2，5；（3）2，5【解析】試題分析：根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)

12、的坐標(biāo)的特征依次分析即可.（1）a，b關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則x1=2，y2=5；（2）a，b關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則x1=2，y2=5；（3）a，b關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則x1=2，y2=5.考點(diǎn)：本題考查的是關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù).15如圖所示：【解析】試題分析：找出各圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，從點(diǎn)向?qū)ΨQ(chēng)軸引垂線(xiàn)并延長(zhǎng)相同長(zhǎng)度，就可找到各點(diǎn)的軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，然后順次連接就是考點(diǎn)：本題考查的是作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換點(diǎn)評(píng)：解答此類(lèi)問(wèn)題注意做軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是找到關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)

13、16如圖所示：【解析】試題分析：從各關(guān)鍵點(diǎn)向?qū)ΨQ(chēng)軸引垂線(xiàn)并延長(zhǎng)相同單位得到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可如圖所示：考點(diǎn)：本題考查的是基本作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換點(diǎn)評(píng)：作軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是找出各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接1734 【解析】解：de是ac的垂直平分線(xiàn)ad=cdscbd=cd+db+cb=ad+db+cb=ab+cb=24cmae=5cm,且de是ac的垂直平分線(xiàn)ac=2ae=10cmabc的周長(zhǎng)=ac+ab+bc=10+24=34cm18（1）這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)；這個(gè)角的平分線(xiàn)。（2）見(jiàn)解析【解析】本題主要考查了垂直平分線(xiàn)和角的平分線(xiàn). 使pc=pd，即作cd的中垂線(xiàn)，并且p到aob兩邊的距離

14、相等，即作角平分線(xiàn)，兩線(xiàn)的交點(diǎn)就是點(diǎn)p的位置（1）這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)；這個(gè)角的平分線(xiàn)。 （2）連結(jié)cd，作線(xiàn)段cd的垂直平分線(xiàn)a，作aob的平分線(xiàn)om，om交a于點(diǎn)p。 點(diǎn)p就是所求作的點(diǎn)。19略 【解析】軸對(duì)稱(chēng)就是一個(gè)圖形的一部分，沿著一條直線(xiàn)對(duì)折，能夠和另一部分重合，這樣的圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)就是對(duì)稱(chēng)軸，依據(jù)定義即可求解解：如圖，故填3，4，5，6，7，n20由于mp、nq分別垂直平分ab和ac，所以pbpa，qcqa 所以pbapab，qcaqac ，pabqacpbaqca 18010575°，paq105°75°30°【解析】略21解：相等的線(xiàn)段：ab=ae，cb=de，cf=df；相等的角：b=e，c=d，baf=eaf，afd=afc【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性