北京市高級(jí)中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷課標(biāo)卷

1、2007年北京市高級(jí)中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試（課標(biāo)卷）數(shù) 學(xué) 試 卷考生須知：1本試卷分為第卷、第卷，共10頁(yè)，共九道大題，25個(gè)小題，滿分120分考試時(shí)間120分鐘2在試卷密封線內(nèi)認(rèn)真填寫(xiě)區(qū)（縣）名稱(chēng)、畢業(yè)學(xué)校、姓名、報(bào)名號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)3考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷和機(jī)讀答題卡一并交回第卷 （機(jī)讀卷 共32分）考生須知：1第卷共2頁(yè)，共一道大題，8個(gè)小題2試題答案一律填涂在機(jī)讀答題卡上，在試卷上作答無(wú)效一、選擇題（共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的用鉛筆把“機(jī)讀答題卡”上對(duì)應(yīng)題目答案的相應(yīng)字母處涂黑1的倒數(shù)是（ ）abcd2國(guó)家游泳中心“水立方”是北京2008

2、年奧運(yùn)會(huì)場(chǎng)館之一，它的外層膜的展開(kāi)面積約為260 000平方米，將260 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）abcd3如圖，中，過(guò)點(diǎn)且平行于，若，則的度數(shù)為（ ）abcd4若，則的值為（ ）abc0d45北京市2007年5月份某一周的日最高氣溫（單位：）分別為25，28，30，29，31，32，28，這周的日最高氣溫的平均值為（ ）abcd6把代數(shù)式分解因式，下列結(jié)果中正確的是（ ）abcd7一個(gè)袋子中裝有6個(gè)黑球3個(gè)白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)地從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)球，摸到白球的概率為（ ）abcd8右圖所示是一個(gè)三棱柱紙盒，在下面四個(gè)圖中，只有一

3、個(gè)是這個(gè)紙盒的展開(kāi)圖，那么這個(gè)展開(kāi)圖是（ ）2007年北京市高級(jí)中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試（課標(biāo)卷）數(shù) 學(xué) 試 卷第卷 （非機(jī)讀卷 共88分）考生須知：1第卷共8頁(yè)，共八道大題，17個(gè)小題2除畫(huà)圖可以用鉛筆外，答題必須用黑色或藍(lán)色鋼筆、圓珠筆二、填空題（共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）9若分式的值為0，則的值為 10若關(guān)于的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是 11在五環(huán)圖案內(nèi)，分別填寫(xiě)五個(gè)數(shù)，如圖， ，其中是三個(gè)連續(xù)偶數(shù)是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)，且滿足，例如 請(qǐng)你在0到20之間選擇另一組符號(hào)條件的數(shù)填入下圖： 12右圖是對(duì)稱(chēng)中心為點(diǎn)的正六邊形如果用一個(gè)含角的直角三角板的角，借助點(diǎn)（使角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)處），

4、把這個(gè)正六邊形的面積等分，那么的所有可能的值是 三、解答題（共5個(gè)小題，共25分）13（本小題滿分5分）計(jì)算：14（本小題滿分5分）解方程：15（本小題滿分5分）計(jì)算：16（本小題滿分5分）已知：如圖，是和的平分線，求證：17（本小題滿分5分）已知，求代數(shù)式的值四、解答題（共2個(gè)小題，共10分）18（本小題滿分5分）如圖，在梯形中，于點(diǎn)，求梯形的高19（本小題滿分5分）已知：如圖，是上一點(diǎn)，半徑的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)的直線交于點(diǎn)，（1）求證：是的切線；（2）若，求弦的長(zhǎng)五、解答題（本題滿分6分）20根據(jù)北京市水務(wù)局公布的2004年、2005年北京市水資源和用水情況的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：2005

5、年北京市水資源分布圖（單位：億） 2004年北京市用水量統(tǒng)計(jì)圖6.783.226.882.793.51潮白河水系永定河水系薊運(yùn)河水系北運(yùn)河水系永定河水系大清河水系農(nóng)業(yè)用水生活用水工業(yè)用水環(huán)境用水012345678水系2.796.786.883.22永定河水系潮白河水系北運(yùn)河水系薊運(yùn)河水系大清河水系水資源量2005年北京市水資源統(tǒng)計(jì)圖（單位：億）2005年北京市用水情況統(tǒng)計(jì)表生活用水環(huán)境用水工業(yè)用水農(nóng)業(yè)用水用水量（單位：億）13.386.8013.22占全年總用水量的比例（1）北京市水資源全部由永定河水系、潮白河水系、北運(yùn)河水系、薊運(yùn)河水系、大清河水系提供請(qǐng)你根據(jù)以上信息補(bǔ)全2005年北京市水資

6、源統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算2005年全市的水資源總量（單位：億）；（2）在2005年北京市用水情況統(tǒng)計(jì)表中，若工業(yè)用水量比環(huán)境用水量的6倍多0.2億，請(qǐng)你先計(jì)算環(huán)境用水量（單位：億），再計(jì)算2005年北京市用水總量（單位：億）；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)你計(jì)算2005年北京市的缺水量（單位：億）；（4）結(jié)合2004年及2005年北京市的用水情況，談?wù)勀愕目捶?、解答題（共2個(gè)小題，共9分）21（本小題滿分5分）在平面直角坐標(biāo)系中，為正方形，點(diǎn)的坐標(biāo)為將一個(gè)最短邊長(zhǎng)大于的直角三角形紙片的直角頂點(diǎn)放在對(duì)角線上（1）如圖，當(dāng)三角形紙片的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，一條直角邊落在直線上時(shí)，這個(gè)三角形紙片與正方形重疊部分（即陰

7、影部分）的面積為 ；（2）若三角形紙片的直角頂點(diǎn)不與點(diǎn)重合，且兩條直角邊與正方形相鄰兩邊相交，當(dāng)這個(gè)三角形紙片與正方形重疊部分的面積是正方形面積的一半時(shí)，試確定三角形紙片直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)（不要求寫(xiě)出求解過(guò)程），并畫(huà)出此時(shí)的圖形1122（本小題滿分4分）在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，又與直線交于點(diǎn)，試確定的值七、解答題（本題滿分7分）23如圖，已知（1）請(qǐng)你在邊上分別取兩點(diǎn)（的中點(diǎn)除外），連結(jié)，寫(xiě)出使此圖中只存在兩對(duì)面積相等的三角形的相應(yīng)條件，并表示出面積相等的三角形；（2）請(qǐng)你根據(jù)使（1）成立的相應(yīng)條件，證明八、解答題（本題滿分7分）24在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（1）求此拋物線的解析式；（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為，將直線沿軸向下平移兩個(gè)單位得到直線，直線與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)，求直線的解析式；（3）在（2）的條件下，求到直線距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)1231234九、解答題（本題滿分8分）25我們知道：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形類(lèi)似地，我們定義：至少有一組對(duì)邊相等的四邊形叫做等對(duì)邊四邊形（1）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)你學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是等對(duì)