物質(zhì)結(jié)構(gòu)實驗

1、第三章 物質(zhì)結(jié)構(gòu)實驗實驗19 偶極矩的測定溶液法一、實驗?zāi)康?掌握溶液法測定偶極矩的原理和方法，并掌握儀器的使用方法。 2測定正丁醇的偶極矩。二、基本原理 分子呈電中性，但因空間構(gòu)型的不同，正負(fù)電荷中心可能重合，也可能不重合，前者為非極性分子，后者稱為極性分子。分子極性的大小用偶極矩來衡量。偶極矩的定義是正負(fù)電荷中心間的距離d與電荷量q的乘積，即： （19.1）偶極矩是向量，其方向規(guī)定是從正電荷到負(fù)電荷。由于分子中原子核間距的數(shù)量級是10-10m，電子電量的數(shù)量級是10-20c，因此偶極矩的數(shù)量級是10-30c×m。通過偶極矩的測定，可以了解分子結(jié)構(gòu)中有關(guān)電子密度的分布，分子的對稱性

2、，還可以用來判別幾何異構(gòu)體和分子的立體結(jié)構(gòu)等。極性分子具有永久偶極矩，但由于分子的熱運動，偶極矩指向某個方向的機(jī)會均等。所以偶極矩的統(tǒng)計值等于零。若將極性分子置于均勻的電場e中，則偶極矩在電場的作用下，趨向電場方向排列。這時我們稱這些分子被極化了。極化的程度可用摩爾轉(zhuǎn)向極化度p轉(zhuǎn)向來衡量。p轉(zhuǎn)向與永久偶極矩2的值成正比，與絕對溫度t成反比。 (19.2)式中：為玻茲曼常數(shù)，為阿伏加德羅常數(shù)。在外電場作用下，不論極性分子或非極性分子，都會發(fā)生電子云對分子骨架的相對移動，分子骨架也會發(fā)生形變。這稱為誘導(dǎo)極化或變形極化。用摩爾誘導(dǎo)極化度p誘導(dǎo)來衡量。p誘導(dǎo)又可分為兩項，即電子極化度p電子和原子極化度

3、p原子， p誘導(dǎo)與外電場強(qiáng)度成正比，與溫度無關(guān)。如果外電場是交變場，極性分子的極化情況則與交變場的頻率有關(guān)。當(dāng)處于頻率小于1010s-1的低頻電場或靜電場時，極性分子所產(chǎn)生的摩爾極化度p是轉(zhuǎn)向極化、電子極化和原子極化的總和。 (19.3)當(dāng)頻率增加到10121014的中頻(紅外頻率)時，電子的交變周期小于分子偶極矩的松弛時間，極性分子的轉(zhuǎn)向運動跟不上電場的變化，即極性分子來不及沿電場方向定向，故 =0，此時極性分子的摩爾極化度等于摩爾誘導(dǎo)極化度。當(dāng)交變電場的頻率進(jìn)一步增加到1015 s-1的高頻(可見光和紫外頻率)時，極向分子的轉(zhuǎn)向運動和分子骨架變形都跟不上電場的變化。此時極性分子的摩爾極化度

4、等于電子極化度p電子。因此，原則上只要在低頻電場下測得極性分子的摩爾極化度，在紅外頻率下測得極性分子的摩爾誘導(dǎo)極化度p誘導(dǎo)，兩者相減得到極性分子摩爾轉(zhuǎn)向極化度p轉(zhuǎn)向，然后代入(16-2)式就可算出極性分子的永久偶極矩來。克勞修斯、莫索和德拜從電磁場理論得到了摩爾極化度與介電常數(shù)之間的關(guān)系式： (19.4)式中，為被測物質(zhì)的分子量； 為該物質(zhì)在下的密度；可以通過實驗測定。但(16-4)式是假定分子與分子間無相互作用而推導(dǎo)得到的。所以它只適用于溫度不太低的氣相體系，對某些物質(zhì)甚至根本無法獲得氣相狀態(tài)。因此后來提出了用一種溶液來解決這一困難。溶液法的基本想法是，在無限稀釋的非極性溶劑的溶液中，溶質(zhì)分

5、子所處的狀態(tài)和氣相時相近，于是無限稀釋溶液中溶質(zhì)的摩爾極化度 ，就可以看作為(16-4)式中的。海臺斯納特首先利用稀釋溶液的近似公式。 (19.5) (19.6)再根據(jù)溶液的加和性，推導(dǎo)出無限稀釋時溶質(zhì)摩爾極化度的公式： (19.7)上述(16-5)、(16-6)、(16-7)式中，、是溶液的介電常數(shù)和密度；m2、 x2 是溶質(zhì)的分子量和摩爾分子數(shù)；1、p1、m1分別是溶劑的介電常數(shù)、密度和分子量；、是分別與 直線斜率有關(guān)的常數(shù)。上面已經(jīng)提到，在紅外頻率的電場下，可以測得極性分子摩爾誘導(dǎo)極化度 。但是在實驗上由于條件的限制，很難做到這一點。所以一般總是在高頻電場下測定極性分子的電子極化度 。根

6、據(jù)光的電磁理論，在同一頻率的高頻電場作用下，透明物質(zhì)的介電常數(shù)與折光率的關(guān)系為： (19.8)習(xí)慣上用摩爾折射度來表示高頻區(qū)測得的極化度，而此時，.則 (19.9)在稀溶液情況下，還存在近似公式： (19.10)同樣，從(16-9)式可以推導(dǎo)得無限稀釋時，溶質(zhì)的摩爾折射度的公式： (19.11)上述(16-10)、(16-11)式中，是溶液的折射率，是溶劑的折射率，是與直線斜率有關(guān)的常數(shù)。考慮到原子極化度通常只有電子極化度的5%15%，而且p轉(zhuǎn)向又比p原子大得多，故常常忽視原子極化度。從(16-2)、(16-3)、(16-7)和(16-11)式可得： (19.12)上式把物質(zhì)分子的微觀性質(zhì)偶極

7、矩和它的宏觀性質(zhì)介電常數(shù)、密度、折射率聯(lián)系起來，分子的永久偶極矩就可用下面簡化式計算： (19.13)在某種情況下，若需要考慮影響時，只需對作部分修正就行了。分子的偶極矩可有幾種方法獲得，但較常用的方法是從分子的介電常數(shù)計算得到。在測量介電常數(shù)時，將待測物置于電容池的兩極板間。若待測物質(zhì)的分子具有偶極，在電場的作用下，它們將發(fā)生定向排列，以降低電場強(qiáng)度，并使電容增加。 （19.14）式中co¾兩平板電極間的真空電容；c¾兩平板電極間裝有待測物質(zhì)時的電容。其比值稱為待測物質(zhì)的介電常數(shù)。物質(zhì)的偶極矩越大，待測物與電場的相互作用越大，其介電常數(shù)越大。由于電場會使分子發(fā)生變形或極化

8、而產(chǎn)生附加偶極矩，使得介電常數(shù)并不與電場強(qiáng)度成正比關(guān)系。所以，測得的介電常數(shù)除與待測物的密度等因素有關(guān)外，還與分子的永久偶極矩和分子的極化兩個因素有關(guān)。在電容池的極板面積和極板間距離一定時，極板間的物質(zhì)量越多，待測物分子與電場的相互作用越大，結(jié)果介電常數(shù)越大。對溶液，極性分子的濃度越稀，介電常數(shù)越低。對同種物質(zhì)，氣體的介電常數(shù)小于液體的介電常數(shù)。對大多數(shù)測量而言，可忽略空氣介電常數(shù)與真空介電常數(shù)的差別，用空氣電容（c空）代替真空電容（co）。 本實驗是通過測定一系列溶液的密度和這些溶液在無線電波電場中的介電常數(shù)，求得總摩爾極化度，同時測定其在光波電場中摩爾折射率，并求得摩爾極射度，從兩者之差求

9、算正丁醇的偶極矩。三、儀器及試劑儀器：jd-1型介電常數(shù)測試儀； 超級恒溫油?。浑姶碉L(fēng)；阿貝折光儀；容量瓶（100ml 6只）；滴管9支；試劑：環(huán)己烷（ar）；正丁醇（ar）。四、操作步驟1配制溶液：以正丁醇為溶質(zhì)，配制摩爾分?jǐn)?shù)約為0.05、0.08、0.10、0.15、0.2和0.17的正丁醇環(huán)己烷溶液各30 ml，為防止溶質(zhì)、溶劑的揮發(fā)以及吸收極性較大的水蒸氣，溶液配好后應(yīng)立即塞緊，貼好標(biāo)簽，注明濃度。2密度的測定：稱重6只干燥的10 ml容量瓶，裝蒸餾水至刻度再稱重。由兩次稱重之差及同溫度下水的密度算出容量瓶的實際體積。傾去此6只容量瓶中的水，貼上標(biāo)簽，干燥后再稱重，然后分別將6個實驗溶

10、液置于這6只容量瓶中并稱重。由各容量瓶中溶液的質(zhì)量除以相應(yīng)容量瓶的實際體積，可得各溶液的密度。3折射率的測定：在298.20.1 k用阿貝折光儀測定正丁醇的折射率。測定時，加樣三次，每加一次樣讀數(shù)三次，如果九次數(shù)據(jù)接近，取其平均值作為正丁醇的折射率。4介電常數(shù)的測定：本實驗采用頻率法測定液體電解質(zhì)的介電常數(shù)，實際上就是電解質(zhì)振蕩頻率f的測定。介電常數(shù)測試儀的工作原理和使用方法詳見本叢書第一分冊的儀器部分。依據(jù)下式可計算液體電解質(zhì)的介電常數(shù)： (19.15)式中f1和f2分別為開關(guān)置于c1 、c2時空氣和待測液體的頻率值。五、結(jié)果與討論1記錄實驗時的平均室溫、平均氣壓和恒溫浴的溫度。2將實驗數(shù)據(jù)

11、列表如下：表19.1 實驗數(shù)據(jù)紀(jì)錄表編 號瓶重/g烷重/g醇重/gx2nf1f2e水重/g瓶體積/cm3r3作溶液對x2圖，求出直線截距和斜率。4作溶液對x2圖，求出直線截距和斜率。5作n溶液對x2圖，求出直線截距n1和斜率。6用式（19.7）計算出p2值，用式（19.11）計算出r2值。7式（19.13）計算正丁醇的偶極矩（），并與文獻(xiàn)值比較。六、注意事項1本實驗測得的溶質(zhì)的偶極矩和氣相測得值之間存在一定偏差，其原因主要在于溶液中溶質(zhì)分子和溶劑分子以及溶劑和溶質(zhì)各分子間相互作用的溶劑效應(yīng)。2電容的測定方法很多，常用的有電橋法，拍頻法和諧振電路法等。對于氣體和電導(dǎo)很小的液體以拍頻法為好，有相當(dāng)

12、電導(dǎo)的液體則用諧振電路法較為合適，介于它們之間的用電橋法較為理想。相對而言，電橋法的精確度不及拍頻法和諧振法，但電橋法的設(shè)備簡單，價格便宜。3測定分子偶極矩的方法除溶液法外，還有溫度法、折射法等。測定一系列溫度下的p值，以p對1/t作圖，由直線斜率即可求得分子的偶極矩。該法只適用于能在較大溫度范圍內(nèi)測定介電常數(shù)和密度的體系。七、思考題1本實驗是如何測定溶液的介電常數(shù)的？可否直接用小電容測量儀上的讀數(shù)來進(jìn)行計算？2 偶極矩是如何定義的?3 簡述溶液法測偶極矩的基本過程。4 試分析本實驗中誤差的主要來源，如何改進(jìn)?八、參考文獻(xiàn)1刁國旺，闞錦晴，劉天晴編著，物理化學(xué)實驗，北京：兵器工業(yè)出版社，199

13、3，p190。2黃泰山等編著，新編物理化學(xué)實驗，廈門：廈門大學(xué)出版社，1999，p98。3闞錦晴，刁國旺，物理化學(xué)實驗中的兩則改進(jìn)措施，實驗室研究和探討，1991，p98。4孫爾康，徐維清，邱金恒編，物理化學(xué)實驗，南京：南京大學(xué)出版社，1999，p112。5復(fù)旦大學(xué)等編，物理化學(xué)實驗，北京：人民教育出版社，1980，p210。九、e網(wǎng)連接 1. 2. 3. 4/wulihuaxue/wuhuashiyan/index.htm實驗20 配合物結(jié)構(gòu)的測定古埃磁天平法一、實驗?zāi)康?. 掌握磁化率法測定配合物結(jié)構(gòu)的基本方法與原理。2. 了解磁化率的意義及磁化率和分

14、子結(jié)構(gòu)的關(guān)系。3. 掌握古埃磁天平的操作方法。二、基本原理如果將一種物質(zhì)置于磁場中，在外磁場的作用下，會感應(yīng)出一個附加磁場，則該物質(zhì)的磁感應(yīng)強(qiáng)度b可用下式表示： （20.1）式中h和h'分別為外磁場及附加磁場，單位是t。附加磁場的大小正比于外磁場，即： （20.2）式中是單位體積內(nèi)磁場強(qiáng)度的變化，稱體積磁化率，無量綱?；瘜W(xué)上還常定義單位質(zhì)量磁化率m、摩爾磁化率m 來描述物質(zhì)的磁學(xué)特性，它們與體積磁化率，的關(guān)系為： （20.3） （20.4）式中是物質(zhì)的密度; m 是物質(zhì)的摩爾質(zhì)量。一種物質(zhì)置于外磁場中，之所以會產(chǎn)生附加磁場與物質(zhì)內(nèi)部電子的運動特性有關(guān)。如果組成物質(zhì)的分子、原子或離子具有

15、未成對電子，則它們在運動時形成的電子電流將產(chǎn)生一永久磁矩而使物質(zhì)呈磁性。然而，物質(zhì)是由大量分子、原子或離子構(gòu)成的，由于熱運動，其排列方向是雜亂無章的，則因電子電流而產(chǎn)生的永久磁矩也因在各方向上排列的幾率均等而相互抵消。所以在正常情況下，物質(zhì)不顯示磁性。但是，若將物質(zhì)置于磁場中，在外磁場的作用下，永久磁矩就會部分或全部順著磁場方向作定向排列。其結(jié)果是，永久磁矩之間不再完全相互抵消而形成附加磁場，使物質(zhì)內(nèi)部的磁場得以加強(qiáng)，顯示其順磁性。對于順磁性物質(zhì)>0，附加磁場h'與h方向相同，磁感應(yīng)強(qiáng)度 b 增大。錳、鉻、鉑、氮、氧等均為順磁性物質(zhì)。另有一類物質(zhì)，其構(gòu)成粒子(如分子、原子、離子等

16、)內(nèi)部電子均已配對，不具別上述產(chǎn)生永久磁矩的條件，但是這些物質(zhì)內(nèi)部的成對電子在進(jìn)行軌道運動時，若受外磁場的作用會感應(yīng)出“分子電流”，該分子電流產(chǎn)生一種與外磁場方向相反的誘導(dǎo)磁矩(這與線圈插入磁場中會產(chǎn)生一感應(yīng)電流，并因此而產(chǎn)生一與外磁場方向相反的感應(yīng)磁場的現(xiàn)象相類似)，這種誘導(dǎo)磁矩的矢量和即為這類物質(zhì)在外磁場中的附加磁場h'。由于h'與h方向相反，則b減小，<0，這類物質(zhì)就稱為逆磁性物質(zhì)。汞、銅、鉍、硫、氯、氫、銀、金、鋅、鉛等均為逆磁性物質(zhì)。顯然，在順磁性物質(zhì)中也應(yīng)有誘導(dǎo)磁矩。因此精確地說，順磁性物質(zhì)的磁化率應(yīng)由兩部分組成，即： (20.5)其中順 來源于永久磁矩在外磁

17、中的定向，逆 則為誘導(dǎo)磁矩，一般說來，順 逆，所以式(20.5)常常近似地寫成： (20.6)此外，還有一類物質(zhì)，其附加磁場 h與外磁h之間不存在形如式(20.2)所示的簡單正比關(guān)系，而是隨著外磁場的增強(qiáng)而劇烈地增強(qiáng);且即使撤去外磁場，物質(zhì)本身仍呈磁性，即出現(xiàn)滯后現(xiàn)象。這類物質(zhì)稱為鐵磁性物質(zhì)。鐵、鈷、鎳及其合金就屬于鐵磁性物質(zhì)，人們常根據(jù)它們的這一特性來制成“永久”磁鐵。理論推導(dǎo)表明，如果忽略分子間的相互作用力，則摩爾順磁磁化率cm,順 與分子永久偶極矩m 間的定量關(guān)系為： (20.7)式中 na 是阿佛加德羅常數(shù)，是波茲曼常數(shù)，t是絕對溫度。如前所述，則 (20.8) (20.9)式(20.

18、9)將宏觀測量值m 與微觀量m 聯(lián)系在一起。只要通過實驗測得m，根據(jù)式(20.9)即可計算物質(zhì)的永久磁矩m。實驗還表明，自由基或其他具有未成對電子的分子及某些第一系列過渡元素離子，其磁矩m與未成對電子數(shù) n 具有如下的關(guān)系： (20.10) (20.11)式中 e 為電子電荷，h 為普朗克常數(shù)，m 為電子質(zhì)量，c 為光速。b 是一個很重要的物理量，表示自由電子在自旋時產(chǎn)生的磁矩。根據(jù)式(20.10)，只要測得物質(zhì)的磁化率，就可以求得未成對電子數(shù)。磁化率法測定絡(luò)合物的結(jié)構(gòu)就是根據(jù)這一基本原理而進(jìn)行的。 根據(jù)物質(zhì)結(jié)構(gòu)理論，配合物中中心離子(或原子)與其配位體之間是以配位鍵形式結(jié)合在一起的。在配位鍵

19、中，又可分為兩類：當(dāng)中心離子與配位體之間依靠靜電庫侖力結(jié)合形成的化學(xué)鍵叫電價配鍵。在電價配鍵中，中心離子的電子結(jié)構(gòu)不受配體影響，而與自由離子時基本相同。成鍵時，中心離子提供最外層的空價電子軌道接受配體給予的成鍵電子。另一類配位鍵稱為共價配鍵。在共價配合物中，中心離子空的價電子軌道接受配體的孤對電子形成共價配鍵。在形成共價配鍵的過程中，中心離子為了盡可能多地成鍵，常常要進(jìn)行電子重排，以空出更多的價電子軌道來容納配位體的孤對電子，現(xiàn)以 fe2+ 離子為例，說明兩種成鍵方式。下圖為 fe2+ 離子在自由狀態(tài)時外層電子構(gòu)型。當(dāng) fe2+ 離子與六個 h2o 分子形成水合絡(luò)離子 fe(h2o)62+ 時

20、，將以電價形式形成電價配合物。即在成鍵時，不影響 fe2+ 離子原來的電子構(gòu)型，h2o 的孤對電子分別充入由一個 4s 軌道，三個 4p 軌道和二個 4d 軌道雜化而成的六個 sp3d2 雜化軌道中，形成一正八面體構(gòu)型的配合物。這類絡(luò)合物，又稱為外軌型配合物。但當(dāng) fe2+ 離子與六個 cn- 離子形成 fe(cn)64- 絡(luò)離子時，fe2+ 離子外層電子首先要進(jìn)行重排，以空出盡可能多的價電子軌道，重排后的價電子構(gòu)型見下圖。再用空出的二個 3d 軌道、一個 4s 軌道、三個 4p 軌道形成六個 d2sp3 雜化軌道，以接受六個 cn- 離子提供的六對孤對電子。這種類型的配合物又稱為內(nèi)軌型配合物

21、。其空間構(gòu)型也為正八面體。 從上面的討論可知，內(nèi)軌型配合物與外軌型配合物相比具有較少的未成對電子(有時甚至為0，如上例)。所以，如果知道了配合物的磁化率，就可以根據(jù)式(20.1)求得未成對電子數(shù)，從而判別配合物是屬于內(nèi)軌型，還是外軌型。本實驗就是通過測量物質(zhì)的磁化率，以判別配合物的構(gòu)型。 磁化率的測量方法很多，常用的有古埃法，昆克法和法拉第法等。本實驗采用古埃法。其測量原理見圖20.1。圖20.1 古埃磁天平測量原理圖1 電磁鐵 2 樣品管3 吊絲 4 天平設(shè)樣品的截面積為 a ，非均勻磁場在 z 軸方向的磁場強(qiáng)度的梯度為,則樣品中某一小體積元 v 沿磁場梯度方向受到的作用力 f 為： (20

22、.12)式中和0分別為樣品及周圍介質(zhì)(常為空氣)的磁化率。通常0，若樣品底部正好位于磁極中心(磁場最強(qiáng)，并設(shè)此點磁場強(qiáng)度為hc處，且樣品管足夠長，樣品頂端磁場強(qiáng)度 h0 近似為零，可以忽略不計，則式(20.12)可以積分如下： (20.13a)或 (20.13b)若試樣密度為，則 (20.14a)但則 (20.14b)式中m為樣品的質(zhì)量，l 為樣品的長度。又因為m=m m，則 (20.15)式中m為被測樣品的摩爾質(zhì)量。根據(jù)式(20.15)可知： (20.16a)f為樣品在磁場中受到的作用力，即 f = w·g，其中 g 為重力加速度，w 為樣品有無外磁場時重力的變化值,單位為kg。將

23、f 值代入式(20.16a)并重排后得： (20.16b)式中 m，l，w 可由實驗測得。通過高斯計測得 hc，即可根據(jù)上式計算物質(zhì)的摩爾磁化率。hc 也可以通過標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)標(biāo)定。常用的標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)是莫爾氏鹽 (nh4)2so4·feso4·6h2o。已知莫爾氏鹽的摩爾磁化率為： (單位：kg mol-1) (20.17)式中t是絕對溫度，m是莫爾氏鹽的摩爾質(zhì)量。標(biāo)定時，只要測得標(biāo)定物質(zhì)的長度 l、質(zhì)量m和有無磁場時重量的變化值w，代入式(20.16b)，可求得被標(biāo)定的磁場hc： (20.18)古埃磁天平的工作原理和使用方法詳見本叢書第一分冊的儀器部分。三、儀器及試劑儀器：磁天平，

24、研缽，角匙，直尺，帶耳樣品管。試劑：(nh4)2so4·feso4·6h2o (ar)，feso4·7h2o(ar)，k4 fe(cn)6 ·3 h2o (ar)，cuso4 ·5h2o(ar)。四、操作步驟1. 洗凈、烘干樣品管。樣品研細(xì)后用200目分樣篩過篩后備用。 2. 打開循環(huán)泵，觀察出水口是否有足量的流水.如無流水或水流不暢，應(yīng)查明原因，排除之。將磁天平勵磁電流調(diào)至零(將電流調(diào)節(jié)旋鈕逆時針旋到底)打開穩(wěn)壓電源，待電源電壓穩(wěn)定在220v后，開啟磁天平電源開關(guān)。將霍爾筆置于磁極中心，適當(dāng)調(diào)節(jié)電流值，打開高斯計(高斯計需預(yù)先校正)，適當(dāng)改變

25、霍爾筆的位置，使磁場強(qiáng)度最大。繼續(xù)增大勵磁電流，使高斯計讀數(shù)為 0.24 t。用同一電流重復(fù)測量 5 次，高斯計讀數(shù)應(yīng)在誤差范圍之內(nèi)，否則說明剩磁現(xiàn)象嚴(yán)重，應(yīng)設(shè)法排除之。3磁場強(qiáng)度的標(biāo)定。將一支干燥、潔凈的樣品管懸掛于天平的左臂上，樣品管的底部應(yīng)位于磁極中心，否則需適當(dāng)調(diào)節(jié)樣品管的高度，使其位于磁極中心，調(diào)節(jié)時應(yīng)注意樣品管不得觸接磁極。待樣品管靜止后，檢查勵磁電流是否為零，如不為零應(yīng)調(diào)至零，稱出空管重w ，稱準(zhǔn)至 0.0001g，托起天平。 調(diào)節(jié)勵磁電流，使高斯計讀數(shù)為 0.24 t，再稱量空管的重量 w ，如此反復(fù)測量三次，取平均值。 小心取下樣品管，將研細(xì)的莫爾氏鹽裝入樣品管(為使樣品裝結(jié)

26、實，裝樣時，可將樣品管在書本上輕輕撞擊)，直至樣品長度達(dá) 1517 cm，再用玻棒將樣品頂部壓平。用直尺準(zhǔn)確測量樣品的長度，取不同的方向測量 45 次，平均值即為樣品的長度。擦凈樣品管外的樣品，將其重新懸掛在天平的左臂上，先測量無磁場時，樣品 + 樣品管的重量，再測量磁場強(qiáng)度為 0.24 t 時樣品 + 樣品管的重量，反復(fù)測量三次，取其平均值。4同法測量 feso4·7h2o，k4 fe(cn)6 ·3 h2o，cuso4 ·5h2o 的 、 及樣品長度 l樣 。更換樣品時，樣品管應(yīng)洗凈，吹干。5關(guān)機(jī)。實驗完畢后，將勵磁電流調(diào)至0，分別關(guān)閉高斯計和磁天平電源，再關(guān)

27、閉穩(wěn)壓電源和水循環(huán)泵。五、結(jié)果與討論1. 計算 根據(jù)式(20.18)計算磁場強(qiáng)度。2. 計算樣品的摩爾磁化率m, 將hc，w樣，m樣 及 l樣 代入式(20.16b)求樣品的摩爾磁化率m。3. 將m 代入式(20.9)，計算各樣品的分子磁矩 m。再根據(jù)式(20.10)求算未成對電子數(shù) n. 4. 將有關(guān)數(shù)據(jù)列成表格表示。 5. 討論所測樣品的雜化軌道類型及其空間構(gòu)型。六、注意事項1. 樣品管裝樣時，樣品要盡可能緊密、均勻。如果裝樣時，在 z 軸方向有疏有密，則式(20.16b)不適用.實驗時可反復(fù)裝樣幾次，直至復(fù)現(xiàn)為止。 2. 樣品管底部所處的位置對測量結(jié)果影響較大，為避免更換樣品時引入誤差，

28、測量和標(biāo)定時應(yīng)采用同一根樣品管，但要注意一定要將樣品管洗凈，烘干(可以用電吹風(fēng)吹干)。如果必須更換樣品管，則應(yīng)取標(biāo)樣重新標(biāo)定 3. 樣品長度的測量精確度直接影響到實驗結(jié)果。除了要求在樣品周圍多次取樣測量外，還應(yīng)注意在測量結(jié)果中不要包括樣品管底部的壁厚。 4. 鐵磁性物質(zhì)制成的工具，如鎳制刮勺、鐵銼刀、鑷子等，不能接觸樣品，否則會因混入其碎屑而產(chǎn)生較大的誤差。 5. 磁天平，無論是開啟，還是關(guān)閉電源，均應(yīng)將勵磁電流調(diào)節(jié)旋鈕逆時針方向旋到底(即磁電流調(diào)至0)。否則會產(chǎn)生強(qiáng)大的反電動勢而使磁天平損壞。同時，為保護(hù)功放管，必須保證冷卻水暢通.6. 除了用莫爾氏鹽作標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)外，亦可選用純水。七、思考題1

29、. 實驗時，樣品裝得不實，且不均勻或者樣品量太少，對實驗結(jié)果是否有影響，為什么? 2. 開啟和關(guān)閉磁天平有哪些注意事項？ 3. 測量時發(fā)現(xiàn)，加大勵磁電流，高斯計指針向反方向偏轉(zhuǎn)，是何原因?怎樣排除?4. 玻璃樣品管對實驗是否有影響? 如有，怎樣消除?5. 怎樣才能使樣品管處于最佳位置(樣品底部對準(zhǔn)磁極中心)?6從摩爾磁化率如何計算分子內(nèi)未成對電子數(shù)及判斷其配鍵類型？八、參考文獻(xiàn)1徐光憲，物質(zhì)結(jié)構(gòu)，上冊，北京：人民教育出版社，1978，p172。2刁國旺，闞錦晴，劉天晴編著，物理化學(xué)實驗，北京：兵器工業(yè)出版社，1993，p201。3孫爾康，徐維清，邱金恒編，物理化學(xué)實驗，南京：南京大學(xué)出版社，1

30、999，p118。4黃泰山等編著，新編物理化學(xué)實驗，廈門：廈門大學(xué)出版社，1999，p104。5熊慧齡，關(guān)于磁矩公式適用范圍的討論，化學(xué)通報，1985，p66。九、e網(wǎng)連接 1. 2. 3. 4/wulihuaxue/wuhuashiyan/index.htm實驗21 汞原子激發(fā)電位與電離電位的測量一、實驗?zāi)康?掌握激發(fā)電位與電離電位的基本概念。2了解夫蘭克-赫茲發(fā)測量汞原子激發(fā)電位與電離電位的基本原理及方法。3通過測量汞原子的第一激發(fā)位(中肯電位)證明原子能級的存在，加強(qiáng)對能級概念的理解。二、基本原理玻爾(bohr n)在提出原子理論時曾指出：（1）原子

31、只能較長的停留在一些穩(wěn)定狀態(tài)（簡稱為定態(tài)原子）原子在這些狀態(tài)時，既不能發(fā)射也不能吸收能量，各定態(tài)有一定的能量，其數(shù)值是彼此分開的。原子的能量不論通過什么方式發(fā)生改變，卻只能從一個定態(tài)躍遷到另一個定態(tài)。（2）原子從一個定態(tài)躍遷到另一個定態(tài)而發(fā)射或吸收輻射時，這些輻射的頻率是一定的。若以em和en分別代表相關(guān)的能量，則輻射頻率可由下式確定： （21.1）式中h為普朗克常量為了使原子從低能級向高能級躍遷，可以通過一定能量的電子與原子相碰撞進(jìn)行能量交換的辦法來實現(xiàn)。設(shè)初速度為零的電子，在電位差為u的加速電場下，其獲得的能量應(yīng)為eu。當(dāng)具有這種能量的電子與稀薄氣體的原子（如稀薄氣態(tài)的汞原子）發(fā)生碰撞時，

32、就會伴隨能量交換如以e1代表汞原子的基態(tài)能量，e2代表汞原子的第一激發(fā)態(tài)能量，則電子傳遞給汞原子的能量恰巧符合下式： （21.2）時，汞原子將從基態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)。與之相對應(yīng)的電位稱為汞的第一激電位（亦稱為中肯電位）。因此實驗中只要測得汞原子（其他元素的氣態(tài)原子與此相類似）的中肯電位，即可根據(jù)式(21.2)計算汞原子第一激發(fā)態(tài)與基態(tài)的能量差了。圖21.1為夫蘭克-赫茲實驗用于測量汞原子中肯電位及電離電位時的原理圖。測量中肯電位時將k2置于位置a。圖21.1夫蘭克-赫茲管中充入了液體汞。高溫時，這些汞汽化成原子。 當(dāng)燈絲通電時，陰極就被加熱而發(fā)射電子，在陰極（k）和柵極（g）之間加一電子起加速

33、作用的電場ugk的加速下，迅速跑向柵極（g）其中部分電子會穿過柵極g而到達(dá)板極（a），形成板極電流ia為了控制板極電流，在板極與柵極之間加上一個對電子起減速作用的電場uag，這樣那些能量不是足夠高的電子，就無法達(dá)到板極而形成板極電流所以uag越大，板極電流越小uag又稱為反向拒斥電壓圖21.1 夫蘭克赫茲實驗原理圖圖21.2為管內(nèi)空間的電場分布情況。從圖21.2可以看出在kg空間，電子加速；而在ga空間電子減速事實上只有那些能量足夠大的電子才有可能沖過反向拒斥電場到達(dá)板極形成板極電流該板極電流可用微電流計pa檢出。圖21.2 夫蘭克-赫茲管管內(nèi)電壓分布如果電子在kg空間與汞原子相撞，并把自己的

34、一部分能量傳遞給汞原子，使汞原子激發(fā)的話，電子本身所剩余的能量就很小，以致通過柵極后已不足以克服反向拒斥電場到達(dá)板形成板極電流。這時檢流計 pa檢測到的電流將顯著減小。實驗時，使緩慢增加，電子能量也不斷增加，仔細(xì)觀察電流表指示讀數(shù)。如果確實存在原子能級，且第一激發(fā)態(tài)與基態(tài)間的能量差為一定值的話，就應(yīng)當(dāng)觀察到圖21.3所示的曲線。這是因為電子能量隨的增加而增大，在起始階段，由于電壓較小，電子能量亦較小，運動過程中，其與汞原子碰撞時也只能發(fā)生微小的能量傳遞（近于彈性碰撞）。則穿過柵極的電子形成的板級電流隨的增加而增大，此即圖21.3中oa段。當(dāng)kg間的電壓達(dá)到汞原子的第一激發(fā)電位u0時，電子在柵極

35、附近與汞原子相碰撞，將自己從加速電場中獲得的全部能量傳遞給后者，使后者從基態(tài)激發(fā)到第一激發(fā)態(tài)，而電子本身由于把全部能量給了汞原子，即使穿過了柵極也無法克服反向拒斥電場而折回柵極（被柵極篩選掉）。所以板極電流ia將顯著減?。▓D21.3 ab段）。隨著柵壓進(jìn)一步增加，電子的能量也隨之增加，在與汞原子碰撞后還留下一定的能量以克服反向拒斥電場到達(dá)板極a形成板極電流，因此電流又將隨著ugk的增加而上升（曲線bc段），當(dāng)ugk升到汞原子中肯電壓的2倍時，電子會因發(fā)生兩次碰撞而幾乎全部失去能量，以至造成第二次板極電流的下降（cd段）。同理，凡是當(dāng)： （n=1、2、3） (21.3)時，板極電流ia會均明顯下

36、降，形成如圖(21.3)所示的有規(guī)則的起伏變化的曲線。顯然汞原子的第一激發(fā)電位可由下式給出： (21.4)本實驗通過實驗來驗證原子能級的存在，并測定汞原子的第一激發(fā)電位（公認(rèn)值為）。處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的，容易跳回到基態(tài)。進(jìn)行這種反躍遷時，同樣也應(yīng)有eu0電子伏特的能量釋放出來。反躍遷時原子將以光電子的形成向外輻射能量。這種輻射的波長可用下述方法計算： (21.5)對于汞原子，可算得。光譜學(xué)研究中，確實觀測到波長為的紫外線譜線。圖21.3 充汞夫蘭克-赫茲管的iaugk曲線若在夫蘭克-赫茲管中充入其他元素，同樣可以測得它們的第一激發(fā)電位（見表21.1）表21.1 幾種元素的第一激發(fā)電位元素

37、 k li na mg ar ne he u0（v） 1.63 1.48 2.12 3.2 13.1 18.6 21.2 （108cm）7664 7699 6707.8 5890 5896 4571 811.5 640.2 584.3 用慢電子碰撞原子，使之電離的方法是勒納（lenard p）于1902年提出的。其實驗原理見圖21.1，只要開關(guān)k置于b端即可，此時板極相對于陰極加負(fù)電位。電子因燈絲加熱從陰極發(fā)射出來以后，在kg空間被加速，其獲得的動能為： (21.6)由于管內(nèi)充有稀有氣體，電子在運動過程中與氣態(tài)發(fā)生碰撞而失去全部動能（靜止）。如果該能量足以克服原子核外的束縛力，則原子接受電子傳

38、遞給的能量后，就分離一個電子而使自己成為離子，這就是電離。顯然，要使原子發(fā)生電離必須滿足下列條件： （21.7）式中w1是第一電離能，ue是第一電離位。由于板極相對于陰極為負(fù)電位，電子無法達(dá)到板極形成板極電流。但原子電離后，將形成正離子，該正離子到達(dá)板極形成板極電流。因此，只要測得板極電流隨的變化，對應(yīng)于板極電流突然增大的那一點的電位即為電力電位（如圖21.4所示）。表21.2列出了幾種元素的第一電離電位ue。 圖21.4 汞的電離電位曲線 表21.2 幾種元素的第一電離電位元素csrbknalixearnehgu0（v）3.894.184.345.145.3912.115.821.610.4

39、4三、儀器及試劑儀器：夫蘭克-赫茲實驗儀（包括微電流測量放大器、加熱爐、充汞的夫蘭克-赫茲管）1套，慢掃描示波器1臺，x-y函數(shù)記錄儀1臺。 四、操作步驟1將水銀溫度計從爐頂插入加熱爐內(nèi)，插入深度以溫度計水銀球與柵、陰極中部處于同一水平位置為宜。插上加熱爐電源，從加熱爐面板上的玻璃窗中可以觀察到發(fā)熱的加熱絲。觀察溫度計讀數(shù)，當(dāng)溫度達(dá)到80左右時，調(diào)節(jié)加熱爐右側(cè)的溫度調(diào)節(jié)旋鈕，使雙金屬片控溫開關(guān)跳開（電加熱絲變暗），觀察爐頂溫度計讀數(shù)，如溫度未到80，可將控溫調(diào)節(jié)旋鈕作順時針微調(diào)至電熱絲剛亮為止，如此經(jīng)反復(fù)調(diào)節(jié)，直至爐溫為80左右為宜，并觀察到電熱絲忽明忽暗。2在加熱爐加熱的同時，插上微電流放大

40、器的電源，柵壓選擇開關(guān)置“m”（三角波掃描），可觀察到柵壓電表指針緩慢來回擺動，說明儀器掃描部分正常。再將柵壓選擇調(diào)至“dc”，預(yù)熱2030分鐘后進(jìn)行“零點”和“滿度”的調(diào)節(jié)。“工作狀態(tài)” 旋鈕置于“激發(fā)”位置，“倍率”旋鈕撥在“×1”或其他檔位調(diào)零。再將“倍率”旋鈕撥至“滿度”檔調(diào)滿度，由于調(diào)“滿度”與調(diào)“零”之間相互影響，故必須反復(fù)調(diào)節(jié)，制止符合要求。3按圖21.5所示，將微電流放大器g、h、k、a接線柱分別與加熱爐的相應(yīng)接線柱相連。在連接時，特別注意不得使微電流放大器g、h、k相互短路。為此建議在連接時先接加熱爐上g、h、k接線柱，再將g、h、k接線分別與微電流測量放大器上對應(yīng)

41、的g、h、k接線柱相連，（注意：微電流放大器上的g、h、k接線柱與加熱爐上的g、h、k接線柱必須一一對應(yīng)，不能交叉相接，否則會燒壞儀器）。用萬用表檢查燈絲電壓應(yīng)為交流6.3v，否則需調(diào)節(jié)燈絲電壓調(diào)節(jié)電位器，制止符合要求。圖21.5 夫蘭克赫茲實驗接線圖1 加熱爐； 2 微電流測量放大器； 3 慢掃描示波器； 4 x-y記錄儀4電離電位的測量。觀察爐溫是否穩(wěn)定在80，否則需要重調(diào)。爐溫穩(wěn)定在80后，將“柵壓調(diào)節(jié)”旋鈕逆時針旋到底（即使 =0），電流測量“倍率”開關(guān)置“×10-4”，“工作狀態(tài)”撥向“電離”，用萬用表檢查a、k兩極電壓應(yīng)在直流-5-15v之間，如果不足-5v，可調(diào)“反向拒

42、斥電壓”調(diào)節(jié)電位器，制止符符合要求。測量電離電位時，先全面觀察一次隨的變化情況。調(diào)節(jié)“柵壓調(diào)節(jié)”旋鈕，緩慢增加值，觀察的變化情況，當(dāng)發(fā)現(xiàn)突然增大，且在夫蘭克-赫茲管中柵-陰極間出現(xiàn)淡淡的蘭色輝光時，表示管中汞原子已經(jīng)電離，此時必須立即使回到零（柵壓調(diào)節(jié)逆時針旋到底），而不得再增加，否則會將管子燒壞。觀察完畢后，再從0伏起，逐點增加值，并記錄各值對應(yīng)的電流，尤其當(dāng)ia開始逐漸升高時，更要多測幾個點，一直測到管子發(fā)生上述現(xiàn)象為止，并立即使回零。5測量完電離電位后，用萬用表檢測，調(diào)節(jié)反向拒斥電壓調(diào)節(jié)電位器，使用萬用表顯示-3.0v左右（不同夫蘭克-赫茲管對此要求不一樣，應(yīng)視具體情況而定）。將“工作狀

43、態(tài)”開關(guān)拔至“激發(fā)”位置，電流測量“倍率”置“×10-5”檔。調(diào)節(jié)溫度調(diào)節(jié)旋鈕，使溫度升至140左右。6激發(fā)電位的測量緩慢連續(xù)增加，可以觀察到電流表指針隨著的增大而呈起伏變化狀態(tài)，當(dāng)電流表指針超滿度時，可增大“倍率”，繼續(xù)觀察，直至達(dá)40v為止。觀察完畢后，使回零，重新逐點增加值，記下每個對應(yīng)的ia值。為便于作圖準(zhǔn)備測量各峰、谷所對應(yīng)的ugk和ia。同時，在各峰谷點附近必須記錄23個實驗點。記下實驗條件，如燈絲電壓uh、反向拒斥電壓uag以及測試溫度tgk等。測試完畢后，立即使ugk回零。同理測量溫度為160、200時的激發(fā)電位曲線。在同一溫度（如180）下適當(dāng)改變燈絲電壓，使和，同

44、法測量激發(fā)電位曲線。7用示波器觀察激發(fā)電位曲線。(1)將加熱爐溫度控制在180左右。(2)如圖（21.5）st14等慢掃描示波器的ygk軸專用連接線與微電流測量放大器的后面板上示波器接線柱相連。示波器掃描速度放慢（如110s）,yugk軸增益“×1”。(3)將燈絲電壓調(diào)回至6.3v，電流測量“倍率”置“×10-3”或“×10-4”檔。(4)“柵壓選擇”開關(guān)拔至“m”，此時在示波器熒光屏上可看到一條完整的（如圖21.6），數(shù)一數(shù)曲線的峰谷數(shù)，并與同條件下的手控情況作比較。iaugk圖21.6 iaugk曲線8用x-y函數(shù)記錄儀描繪iaugk曲線(1)將柵壓調(diào)節(jié)旋鈕逆

45、時針旋到底，“柵壓選擇”開關(guān)拔至“dc”，爐溫仍為180左右，電流測量“倍率”置“×10-4”檔，uh仍為6.3v。(2)將微電流測量放大器后面板上“記錄儀”接線端輸至x-y函數(shù)記錄儀的y記錄筆上，而x軸則連接到微電流放大器g、k兩端，同樣亦要求先接記錄儀x的軸，再接微電流0放大器的g、k端，以免g、k端短路。y軸量程取5mvcm-1，x軸量程為5v cm-1。 (3)待xy函數(shù)記錄儀預(yù)熱后，打開記錄筆，微電流測量放大器“柵壓選擇”開關(guān)置“m”，記錄儀即可描繪完整的激發(fā)電位曲線。五、結(jié)果與討論1將實驗中測得的各數(shù)據(jù)點列成表格表示，并注明測試條件。2將電離電位測量中獲得的對作圖，據(jù)此確

46、定汞原子的第一電離電位ue，并與文獻(xiàn)值進(jìn)行比較。3將在激發(fā)電位測量中測得的對作圖得激發(fā)電位曲線，并測量各峰-峰值或谷-谷值之間的電位差，取其平均值為汞的第一激發(fā)電位（或稱為中肯電位），將此值與文獻(xiàn)值比較。根據(jù)所測得的第一激發(fā)電位，計算處于第一激發(fā)態(tài)的汞原子躍遷回基態(tài)時輻射光波的波長。4對記錄儀記錄的激發(fā)電位曲線進(jìn)行類似的處理，將所得的結(jié)果與手工測量結(jié)果進(jìn)行比較。5對不同溫度下測得的激發(fā)電位曲線進(jìn)行同樣處理，可獲得一系列汞原子的第一激發(fā)電位，分析汞原子第一激發(fā)電位與溫度的關(guān)系，以及溫度對激發(fā)電位曲線的影響。6將示波器觀察到的結(jié)果與手動測量結(jié)果和記錄儀記錄的結(jié)果進(jìn)行比較。7計算汞原子第一激發(fā)電位與

47、基態(tài)能量差以及第一電離能。六、注意事項1測量電離電位時，爐溫宜調(diào)至80±10，而在測量激發(fā)電位時，爐溫又不能太低，以超過140）為宜。當(dāng)然為測出 曲線的第一峰谷點，爐溫宜低(約140)，并將測量放大器靈敏度提高(如倍率可置“10-6”檔)，但此時不宜過高否則容易使管子全面電離而擊穿，影響管子的壽命，這就要求測量激發(fā)電位時，一經(jīng)測量完畢，即需將回零，原因是以免在爐溫冷卻(如電爐損壞，控制系統(tǒng)失靈或?qū)嶒灲Y(jié)束正常冷卻)時，因ugk過高而使管子因電離而擊穿,甚至損壞與此相關(guān)，在用示波器或記錄儀觀察或記錄曲線時，爐溫應(yīng)盡可能高些（如180200或更高些），這是因為當(dāng)“柵極選擇”開關(guān)置“m”時，

48、最高要升到50v才會回掃，這樣高的電壓，如果溫度又較低，就很容易使管子全面擊穿，甚至損壞。如果在掃描時發(fā)現(xiàn)管子被擊穿（管內(nèi)充滿蘭色輝光，電流測量“倍率”無論置于哪一檔電流表均超滿度），請將“柵壓選擇”開關(guān)迅速拔向“dc”，同時調(diào)節(jié)“柵壓調(diào)節(jié)”旋鈕，使柵壓回零，再將爐溫調(diào)高510重新測量。2在管子正常工作時，隨的增加，從爐前的玻璃窗口可以觀察到柵陰極間有淡蘭色明暗相間的亮暗帶，這是正常的局部擊穿。且隨著的增大，亮暗帶的數(shù)目增多，并逐漸移向陰極。用鋸齒波掃描時，可以明顯地看到周期性的疏密變化。它反應(yīng)了管內(nèi)柵陽極間電子與氣體原子碰撞的情況，對應(yīng)著曲線的峰谷點。3實驗完畢后，不要急于切斷燈絲加熱電源，

49、而先要切斷加熱爐電源。這是因為，當(dāng)爐溫冷卻至汞的凝聚溫度時，氣態(tài)汞凝聚成液態(tài)汞。如果燈絲電源同時被切斷，陰極也一起被冷卻，則在汞蒸汽凝聚時，有可能會凝聚到陰極上而使陰極被沾污，影響管子的壽命。4控溫時，電熱絲會忽明忽暗，在同一下，電熱絲點亮?xí)r的比電熱絲熄滅時大，這是電熱絲直接熱輻射所致。但不影響曲線峰谷值的位置。為了取得一致的結(jié)果不，在讀書時注意電熱絲的亮暗?？梢圆扇≡谕粻顟B(tài)（如熄滅）時讀數(shù)的辦法來消除差異。5管子燈絲電壓只能在5.77v之間選用，即不能超過標(biāo)準(zhǔn)值6.3v的±10%，電壓過高或過低均會損傷管子。管子采用間熱式氧化物陰極,改變燈絲電壓會有12分鐘的熱滯后。6反向拒斥電

50、壓約為-3v，出廠時由于廠家根據(jù)管子的性能調(diào)定。在實際調(diào)校時可用萬用表g和機(jī)殼之間直接測量，但其數(shù)值略小于標(biāo)稱值。如果需要，可調(diào)節(jié)“拒斥電壓”旋鈕，使反向拒斥電壓至規(guī)定值。七、思考題1實驗過程中若既要測電離電位，又要測激發(fā)電位，則務(wù)請先測電離電位，再測激發(fā)電位。為什么？2每一個激發(fā)電位曲線測量完畢后，為什么均要使電壓回零？3在讀數(shù)時為什么要先讀，后讀？4在測量汞的電離電位時，為什么宜在80±10時測量呢？又為什么電離電位不宜采用自動記錄呢？5反向拒斥電壓曲線有何影響？6溫度對曲線有何影響？在進(jìn)行觀察時，為什么宜在高溫下進(jìn)行？八、參考文獻(xiàn)1 刁國旺，闞錦晴，劉天晴編著，物理化學(xué)實驗，北

51、京：兵器工業(yè)出版社，1993，p225。2 頤秀等，物理實驗，1983，3，p164。3 南大學(xué)電子管廠，fh-1a型夫蘭克¾赫茲實驗儀說明書。4 潘人培主編，物理實驗，南京：南京工學(xué)院出版社，1986，p316。實驗22 x射線衍射法測定晶胞常數(shù)粉末法一、實驗?zāi)康?.掌握晶體對x射線衍射的基本原理和晶胞常數(shù)的測定方法。2.了解x射線衍射儀的簡單結(jié)構(gòu)、使用方法。3.了解x射線粉末圖的分析和應(yīng)用。二、基本原理1. bragg方程晶體是由具有一定結(jié)構(gòu)的原子、原子團(tuán) ( 或離子團(tuán) ) 按一定的周期在三維空間重復(fù)排列而成的。反映整個晶體結(jié)構(gòu)的最小平行六面體單元稱為晶胞。晶胞的形狀及大小可通過夾角 、的三個邊長a、b、c來描述。因此 , 、和a、b、c稱為晶胞常數(shù)。一個立體的晶體結(jié)構(gòu)可以看成是由其最鄰近兩晶面之間距為d 的這樣一簇平行晶面所 組成 , 也可以看成是由另一簇面間距為 d 的晶面所組成 , 其數(shù)無限。當(dāng)某一波長的單式 x 射線以一定的方向投射晶