工程測量培訓(xùn)教材

1、工程測量培訓(xùn)教材工程測量課程 教案石家莊鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院 第一講 緒論一、 一、 工程測量的實質(zhì)工程測量的實質(zhì)就是定位，即確定點為之間的關(guān)系。對于點為之間的關(guān)系的確定通常有兩種情況：一種情況是：已知點位在地面上的位置，不知其與其它點位之間的具體關(guān)系，通常測量出這些點位的坐標(biāo)（x，y，h）或?qū)⑦@些點用圖表示，這個過程就叫測繪；另一種情況：是點位的坐標(biāo)已知，或在圖上的位置已知，但在地面上的位置未知，將這些點位在地面上的位置測量出來，這個過程就叫測設(shè)（或施工放樣）。 在測量中，由于點位要求的精度不同，采用的方法不同測量學(xué)又分為： 大地測量學(xué)：在廣大區(qū)域布設(shè)高精度的控制點，顧及地球曲率的影響。 地形測

2、量學(xué)：在小區(qū)域測量大比例尺地形圖，不顧及地球曲率的影響。 攝影測量與遙感：研究用各種傳感器所獲得的影象繪制地形圖。 工程測量學(xué)：研究各種工程在勘測設(shè)計、施工及運營等階段中測量工作。二、二、 測量坐標(biāo)系 測量坐標(biāo)系與數(shù)學(xué)坐標(biāo)系不同 x y y x數(shù)學(xué)坐標(biāo)系 測量坐標(biāo)系 三、三、地面上點位的表示方法地面上的點位是空間點位對其表示用三個量表示平面坐標(biāo)（x，y）和高程h h hy 四、 四、 測量 測量的基本工作測量的實質(zhì)就是定位也就是確定點位的（x，y，h），要想將這三個量求出來必須進(jìn)行以下四項基本工作：高程測量角度測量距離測量方向測量六、 在工程建設(shè)中的測量工作設(shè)計部門：收集資料（各種比例尺地形圖

3、、dom等） 初測（導(dǎo)線測量、水準(zhǔn)測量、1: 2000大比例尺地形測量） 測量、縱、橫斷面測量）施工單位：交接樁 復(fù)測（導(dǎo)線測量、水準(zhǔn)測量、直線測量、曲線測量、縱橫斷面測量運營部門：定時復(fù)測 維修線路 第二講 水準(zhǔn)測量2-1 高程測量的概念一、方法1 水準(zhǔn)測量（幾何法）2 三角高程測量3 攝影測量應(yīng)用最多的是水準(zhǔn)測量和三角高程測量，精度最高的是水準(zhǔn)測量。三角高程測量主要用在大比例尺地形測量中，本章主要介紹水準(zhǔn)測量。二、地球的形狀陸地1.49億平方千米占29% 地球總面積5.1億平方千米 海洋3.61億平方千米 71%由此可把地球看作是由水包圍的水球.地球表面情況:高山、湖泊、海洋。最高處為88

4、48.13米,最低處11022米.相差雖如此之大,但對龐大地球而言還是微不足道的.故我們可把地球看作由靜止海水面包圍的球體,這一球體稱為大地體-代表地球形狀.大地體形狀是很復(fù)雜的,無法用數(shù)字模型描述.為處理數(shù)據(jù)的方便,我們用規(guī)則的旋轉(zhuǎn)橢球來代替.我國采用橢球是75年國際大地測量協(xié)會推薦的地球橢球體,其元素為:a=6378140米=1/298.257對于工程測量而言,顧及施工范圍, 又很小,故把地球看成圓球,其半徑為r=6371米.三.幾個概念水準(zhǔn)面:靜止的水面特點:處處與法線方向垂直. 水準(zhǔn)面無限擴展為曲面.大地水準(zhǔn)面:簡單的講就是靜止的海水面,.大地水準(zhǔn)面就是經(jīng)過多年觀測得到的平均高度的海水

5、面.即絕對高成的起算面53年56年-黃海高程系統(tǒng)53年85年-1985年國家高程基準(zhǔn)(87年起用)青島原點:為更方便進(jìn)行水準(zhǔn)測量工作,在青島萬象山上設(shè)置了一個點,經(jīng)與驗潮站標(biāo)尺聯(lián)測得到了它的高程.72.289米-黃海高程系統(tǒng)72.260米-1985年國家高程基準(zhǔn)高程(標(biāo)高)地面點沿鉛垂線方向到高程起算面的距離,起算面的同高程可分為絕對高程 大地水準(zhǔn)面;相對高程 .高差:兩點高程之差用h表示(與高程起算面無關(guān))hab=hb-ha國家水準(zhǔn)點原則:先控制,后碎部.從青島原點出發(fā),沿河流,道路由先控制,后碎部.原則布設(shè)的水準(zhǔn)點.鐵路、公路水準(zhǔn)點：為道路勘測,施工,養(yǎng)護(hù)使用的水準(zhǔn)點.四.水準(zhǔn)測量的原理h

6、ab=hb-ha只要求出ab兩點高差即可.由上圖我們看出是指的那一段,如何得到的?假如我們在ab兩點分別安放帶有分劃的標(biāo)尺,并且在ab之間置一臺能建立水平視線的儀器分別讀取標(biāo)尺上的讀數(shù)a和b,則h=a-b,ha已知,則hb=ha+hab.由此可見,水準(zhǔn)測量主要是高差測量,高差有正負(fù),在施測時要明確施測方向,是ab若a點高程已知則a點是后視點,其讀數(shù)是后視讀數(shù)a則b點是前視點,其讀數(shù)是前視讀數(shù)b對高差來講用文字表示為: 高差=后視讀數(shù)-前視讀數(shù)要注意:前讀數(shù)不一定能后視讀數(shù)大若hab>0則hb>hahab<0則hb<ha在水準(zhǔn)測量中用以下式

7、子hb=ha+hab,ha已知,由高差求取高程高差法 若將上式變成hb=(ha+a)-b由此式求取高程儀高法五.水準(zhǔn)儀,水準(zhǔn)尺水準(zhǔn)儀作用:迅速建立一條水平視線種類:按精度分: ds0.5¸、ds1¸、ds3、¸ds10按結(jié)構(gòu): 微傾水準(zhǔn)儀,自動安平水準(zhǔn)儀,數(shù)字水準(zhǔn)儀.以微傾水準(zhǔn)儀為例說明構(gòu)造. 水準(zhǔn)儀構(gòu)造: 大概分三部分:望遠(yuǎn)鏡,水準(zhǔn)器,基座望遠(yuǎn)鏡:由物鏡、目鏡、對光螺旋、十字絲板。物鏡：提供視線、瞄準(zhǔn)目標(biāo)、讀數(shù)用目鏡：放大物象對光螺旋：使不同距離的目標(biāo)成象清晰十字絲板：提供水平視線。明確一個概念：視距軸（視線）：十字絲交點與物鏡光心連線。要注意它不是望遠(yuǎn)鏡鏡筒的

8、中心線。水準(zhǔn)器管水準(zhǔn)器、圓水準(zhǔn)器。水準(zhǔn)管軸：過零點的切線，水準(zhǔn)儀就是憑水準(zhǔn)氣泡居中來建立水平視線。這樣儀器要保證視準(zhǔn)軸平行于水準(zhǔn)管軸。為了準(zhǔn)確的使用水準(zhǔn)管氣泡居中，儀器安裝了復(fù)合水準(zhǔn)器（有一系列棱鏡組成調(diào)節(jié)微傾螺旋，使影象窗可看到影象由圖1變成圖2）只要氣泡居中則說明視線水平圓水準(zhǔn)器：粗略量平用圓水準(zhǔn)軸：過零點的球面法線。基座：承托水準(zhǔn)儀，通過中心螺旋使水準(zhǔn)儀與腳架連接，粗平儀器。另外，為了準(zhǔn)確瞄準(zhǔn)望遠(yuǎn)鏡還有一個制動、微動裝置。2水準(zhǔn)尺塔尺 5米雙面水準(zhǔn)尺、3米、2.5米、4687、4787六.水準(zhǔn)儀的使用安置水準(zhǔn)儀水準(zhǔn)儀概略置平瞄準(zhǔn)目標(biāo)調(diào)目鏡使十字絲清晰調(diào)對光螺旋使尺象清晰檢查是否有視差眼睛

9、上下移動,若讀數(shù)變化,說明有誤差產(chǎn)生原因：象與十字絲影象不重合。 第三講一, 水準(zhǔn)測量的精度國家測繪局對全國的水準(zhǔn)測量作了統(tǒng)一規(guī)定,按不同的要求定了四個等級 一等水準(zhǔn)測量二等水準(zhǔn)測量三等水準(zhǔn)測量四等水準(zhǔn)測量二,水準(zhǔn)路線的擬定人員儀器設(shè)備經(jīng)費 三、四等水準(zhǔn)測量作業(yè)進(jìn)度三,水準(zhǔn)測量的施測1,水準(zhǔn)路線的種類附和水準(zhǔn)路線支水準(zhǔn)路線 路線長度一般不超過4km閉合水準(zhǔn)路線2,儀器工具ds3水準(zhǔn)儀一臺, 雙面尺一對 ,r墊一對3,施測程序:1將水準(zhǔn)尺立于已知高程水準(zhǔn)點上作為后視,2 水準(zhǔn)儀置于施測路線附近合適的位置,3 在施測前進(jìn)方向上,取儀器置后視大致相等的距離放量尺墊,在尺墊上豎立水準(zhǔn)尺作為前視.讀數(shù)順

10、序(三等)：1,照準(zhǔn)后視標(biāo)尺黑面,讀取下,上,中,三次讀數(shù).2,照準(zhǔn)前視標(biāo)尺黑面,讀取,下,上,中,三次讀數(shù)3,照準(zhǔn)前視標(biāo)尺紅面,讀取中絲讀數(shù).4,照準(zhǔn)后視標(biāo)尺紅面,讀取中絲讀數(shù).這樣的順序簡稱后一前一前一后(黑黑紅紅)四等水準(zhǔn)的順序為后一后一前一前(黑紅黑紅)4、三四等水準(zhǔn)技術(shù)要求等級 儀器類型 標(biāo)準(zhǔn)視線長 前后視距差 前后視距累計差 黑紅面讀數(shù)(mm) 黑紅面所測高差之差三 ds3 75米 2.0米 5.0米 2.0 3.0四 ds3 100米 3.0米 10.0米 3.0 5.0三、四等水準(zhǔn)測量應(yīng)進(jìn)行往返觀測,每一測段的往測與返測測站應(yīng)為偶數(shù),由往測轉(zhuǎn)向返測時,必須重新安置儀器兩水準(zhǔn)尺應(yīng)

11、互換位置. 5,記錄 (1) (1) 測站上的計算與較核1,高差部分(9)=(3)+k- (4)(10)=(7)+k-(8)(11)=(9)-(10)2,視距部分(12)=(1)-(2)(13)=(5)-(6)(15)=本站(14)-前站的(15)(16)=(3)-(7)(17)=(4)-(8)(11)=(16)±100-(17)(2) (2) 觀測結(jié)果后的計算較核1,高差部分(3)-(7)=(16)=h黑 (4)-(8)=(17)=h紅 h中=1/2(h黑+h紅) 2視距部分末站(15)=(12)-(13) 總視距=(12)+(13) 6, 復(fù)查外業(yè)觀測記錄(2) (2) 閉核差計

12、算fh=h往+h返fh=hfh=h測-h理限差 四等 ±20lmm (3)-(4)=(9) (7)-(8)=(10)三等 ±12lmml一符合或閉合路線長度,以km計. (3) (3) 高程誤差配賦計算高程誤差配賦表 第四講：水 準(zhǔn) 儀 的 檢 驗 及 水 準(zhǔn) 測 量 誤 差 分 析一、一、水準(zhǔn)儀的檢驗1、 1、 水準(zhǔn)儀應(yīng)忙足的條件主要條件：水準(zhǔn)管軸平行于視準(zhǔn)軸 望遠(yuǎn)鏡的視準(zhǔn)軸應(yīng)隨調(diào)整而變動 次要條件：圓水準(zhǔn)軸平行于儀器豎軸 十字絲橫絲垂直于儀器豎軸2、 2、 水準(zhǔn)儀的軸系水準(zhǔn)管軸ll視準(zhǔn)軸cc儀器豎軸vv圓水準(zhǔn)軸ll3、 3、 水準(zhǔn)儀檢校檢校原則：前面的檢校項目不受后面檢

13、校項目的影響。檢校按下面順序進(jìn)行不能顛倒。（1）、圓水準(zhǔn)儀檢校目的：llvv方法：先進(jìn)行粗平，然后轉(zhuǎn)1800，若氣泡居中說明條件滿足原理 （2）、十字絲橫絲檢校目的：十字絲橫絲豎軸方法：先使橫絲一端照準(zhǔn)一點，轉(zhuǎn)動微動輪若目標(biāo)始終在橫絲上移動則說明條件滿足，否則要矯正 （3）、水準(zhǔn)管的檢校目的：ccll方法：在平坦地面上選a、b兩點，相距60-100米在兩點上打入木樁或用尺墊代替，先將水準(zhǔn)儀置于ab中間測ab兩點高差h1=a1-b1,然后將儀器置于a、b任意點附近再次測a、b兩點高差h2=a2-b2若h1-h24mm則說明條件滿足，否則校正。原理： 校正：轉(zhuǎn)動微動螺旋使十字絲讀數(shù)a2變或a2然后

14、再調(diào)整水準(zhǔn)管氣泡，使其符合 例： 調(diào)整使讀數(shù)從1483變到1420，然后再使其符合二、二、水準(zhǔn)測量誤差分析1、 1、 產(chǎn)生原因：儀器、觀測者、外界因素2、 2、 儀器誤差（1）、llcc 削減：s1=s2前后視距相等（2）對光時透鏡沿著軸移動（調(diào)焦引起的視準(zhǔn)軸誤差）削減：前后視距相等（3） 尺子誤差刻劃不均勻削減：對尺子進(jìn)行檢驗3、 3、 觀測誤差（1）、讀數(shù)誤差儀器放大倍率，人眼分辨能力，視差削減：觀測認(rèn)真，消除視差（2）、水準(zhǔn)管氣泡居中誤差削減：操作認(rèn)真、使氣泡居中（3）、尺子不垂直使讀數(shù)增大 削減：水準(zhǔn)尺上加氣泡，搖尺法（前、后）使該數(shù)最小4、外界因素影響（1）、儀器下沉、水準(zhǔn)尺下沉儀器

15、下沉使前后讀數(shù)變小 高差變大削減：選擇土質(zhì)堅硬處、提高觀測速度水準(zhǔn)尺下沉使后視讀素變大，從而引起高差變大 削減：選擇土質(zhì)堅硬處，加尺墊（2）、地球曲率與大氣折射光影響（3）、其他：風(fēng)、溫度等選擇最佳觀測時間 第五講： 角 度 測 量一、一、角度測量的原理（一） （一） 角度的概念在我們測量中，所涉及的角度測量是水平角測量和豎直角測量1、 1、 水平角：從一點出發(fā)的兩條射線所夾角在水平面上的投影 豎直角：一條射線在鉛垂面 先解決（水平角）測量原理及對儀器的要求由水平角的定義看，對儀器有哪些要求呢？ 要有一個投影面量角裝置水平度盤。要有一個對中裝置，將儀器安置在角頂上。 要有一個瞄準(zhǔn)裝置望遠(yuǎn)鏡要有

16、一個讀數(shù)裝置若有了以上裝置那么我們看若置鏡obb aa =a-b根據(jù)以上原理設(shè)計的一起叫經(jīng)緯儀（三） （三） 經(jīng)緯儀的構(gòu)造1、 1、 經(jīng)緯儀的類型按度盤構(gòu)造分:游標(biāo)經(jīng)緯儀（金屬）光學(xué)經(jīng)緯儀（玻璃）電子經(jīng)緯儀（光柵）按精度分:dj0.7、dj1、dj2、dj6d大地測量 j經(jīng)緯儀2、經(jīng)緯儀構(gòu)造：照準(zhǔn)部水平度盤基座（1） （1） 照準(zhǔn)部望遠(yuǎn)鏡、豎直度盤、水準(zhǔn)器、讀數(shù)設(shè)備、十字絲環(huán)望遠(yuǎn)鏡作用同s3豎直度盤主要測豎直角水準(zhǔn)管使豎軸鉛垂 讀數(shù)設(shè)備：讀取數(shù)據(jù)十字絲環(huán)讀豎直角時用橫絲讀水平角時用豎絲除以上部件外，還有一些附件為了豎直方向更準(zhǔn)確地瞄準(zhǔn)目標(biāo)，有一個豎直制動和一個微動為了水平方向更準(zhǔn)確地瞄準(zhǔn)目標(biāo)，

17、有一個水平制動和一個微動為了便于使儀器在某一方向為某一讀數(shù)，一起有一個度盤安置手輪（2）、水平度盤用光學(xué)玻璃制成的圓盤，其上按順時針方向由0-360注記（3）、基座：承托儀器使水準(zhǔn)儀與三腳架連接（三）、讀數(shù) j6儀器：指線測微輪法分微尺型1、 1、 指線測微輪p34讀數(shù)規(guī)律：首先轉(zhuǎn)動測微輪，使度盤在指標(biāo)線精確夾主度盤上某一刻劃，得整度數(shù)，不足整數(shù)部分在微尺上讀取，兩者之和為全部讀數(shù)。分微尺型讀數(shù)規(guī)律：那一根度盤刻劃線落在測微尺上讀取該讀數(shù)，并以此為指標(biāo)線，在分微尺上讀取不足刻劃值的零數(shù)上者之和即為所求讀數(shù)。j2經(jīng)緯儀對經(jīng)符合：非數(shù)字式數(shù)字式非數(shù)字式：首先轉(zhuǎn)動測微輪使上、下指標(biāo)線對齊，左 正 右

18、 倒 相差180 讀左 正得整度數(shù)，數(shù)格數(shù)得整10秒數(shù)，上分下秒左分右秒讀不足10秒數(shù)字式：首先轉(zhuǎn)動測微輪使上下指標(biāo)線對齊，大格中為整度數(shù)、小格中為整10秒數(shù)，不足10秒在分微尺上讀取。 （四） （四） 緯儀使用：安置經(jīng)緯儀對中整平瞄準(zhǔn)目標(biāo)讀數(shù) 第六講：水平角的觀測方法一 方法:a1測回法：適用于2個目標(biāo)2方法觀測法：適用于3以上各目標(biāo)(一)測回法（如圖）置鏡o點對中、整平盤左：瞄準(zhǔn)目標(biāo) aoo 瞄準(zhǔn)目標(biāo) b讀取水平度盤讀數(shù)為 b1b 盤右：瞄準(zhǔn)目標(biāo)b讀取水平度盤讀數(shù) b2瞄準(zhǔn)目標(biāo)a讀取水平度盤讀數(shù)a21=a1-b1 2=a2-b2=1-2+ -40則 =（1+2）/2記錄。計算（二）方向觀測

19、法d a置鏡o對中、整平 o c b觀測步驟： 首先選擇一個成象清晰的點作為起始點（零方向）列以 a 為起始方向盤左：先瞄準(zhǔn) a點。根據(jù)測回數(shù)安置水平度讀數(shù)瞄準(zhǔn) a點兩次符合，兩次讀數(shù)之差不大于3半測回：順時針瞄準(zhǔn) b點兩次符合兩次讀數(shù)之差不大于3 歸零差不大于8 順時針瞄準(zhǔn) c兩次符合兩次讀數(shù)之差不大于3順時針瞄準(zhǔn)d兩次符合兩次讀數(shù)之差不大于3順時針瞄準(zhǔn) a兩次符合兩次讀數(shù)之差不大于3盤右逆時針瞄準(zhǔn) a點兩次符合兩次讀數(shù)之差不大于3逆時針瞄準(zhǔn) d點兩次符合兩次讀數(shù)之差不大于3逆時針瞄準(zhǔn) c點兩次符合兩次讀數(shù)之差不大于3逆時針瞄準(zhǔn) b點兩次符合兩次讀數(shù)之差不大于3逆時針瞄準(zhǔn)ab點兩次符合兩次讀

20、數(shù)之差不大于3方向觀測法的誤差兩次符合讀數(shù)差 半測回歸零差 各測回同方向2e互差 各測回同方向值互差±3 ±8 ±13 ±10豎直角測量原理及測量方法一、 一、 測量原理對于豎直角要指定那點的豎直角對于豎直角，由于水平線固定，故在設(shè)計度盤時將此水平線為一常數(shù)。二、二、 豎盤構(gòu)造1、注記 順時針注記逆時針注記2、豎盤固連在望遠(yuǎn)鏡橫軸上3、指標(biāo)線讀數(shù)前其處于正確位置，使其處于正確位置有兩種方式指標(biāo)水準(zhǔn)管 補償器所謂指標(biāo)線處于正確位置是指視線水平時，指標(biāo)線指向常數(shù)90度或270度三、三、 豎直角測量與計算四、四、 置鏡 a對中，整平 盤左：瞄準(zhǔn)p（橫絲）讀取

21、p1 107-01-30盤右：瞄準(zhǔn)p讀取讀數(shù)p2 252-58-20角值計算豎直角=常數(shù)-讀數(shù) 或 豎直角=讀數(shù)-常數(shù)豎直指標(biāo)差：當(dāng)視線水平時，讀數(shù)指標(biāo)線應(yīng)指向常數(shù)（90或 270度）若不指向常數(shù)則產(chǎn)生一個差值，該差值就叫指標(biāo)差以逆時針為例說明指標(biāo)差計算；盤左 則=讀數(shù)-（90-x）=(讀數(shù)+x)-90=（讀數(shù)-90）+x使讀數(shù)減小3個x盤右：=（270-x）- 讀數(shù)=270-（讀數(shù)+x）使讀數(shù)小于3x左=+x 右=-x =（左+右）/2x=1/2(左-右)=1/29（l-90）-(270-r)）=1/2(l+r)-360)若指標(biāo)線偏離注字增加一方為正（使讀數(shù)增加）若指標(biāo)線偏離注字減小一方為負(fù)

22、（使讀數(shù)減?。?第七講：經(jīng) 緯 儀 的 檢 校一、一、經(jīng)緯儀的主要軸線：儀器橫軸hh望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸cc儀器豎軸vv水準(zhǔn)管軸ll圓水準(zhǔn)軸ll二、二、主要軸線滿足條件：llvvcchhhhvv十字絲豎絲垂直于橫軸三、三、檢校原則：按順序進(jìn)行1、 1、 照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管的檢校2、 2、 十字絲豎絲檢校3、 3、 視準(zhǔn)軸檢校4、 4、 橫軸檢校5、 5、 光學(xué)對中器檢校 水 平 角 測 量 誤 差 分 析一、一、來源：儀器誤差觀測誤差外界條件影響二、二、儀器誤差：cc不垂直hhhh不垂直vv照準(zhǔn)部偏ll不垂直vv1、 1、 cc不垂直hh：產(chǎn)生原因：十字絲交點位置不正確盤左：x=aa*/oa=aa*/oa

23、aa=c*oa/x=c*oa*/oa=c*/cos 這是對一個方向產(chǎn)生的影響，對于一個角有兩個方向=c*(sec1-sec2)當(dāng)=0時 =0 1=-2 或1=2當(dāng)盤右時與盤左偏離方向相反。測回法正倒鏡各測了一次此角，取中數(shù)消除此誤差 削減辦法：盤左、盤右取中數(shù)2、 2、 hh不垂直vvx=oo*/ao=i*oo/ao=i*tg =i*(tg1-tg2)1=2 =0 1 x消除辦法：盤左、盤右觀測取中數(shù) 3、 3、 度盤偏心產(chǎn)生原因：度盤中心與照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)中心的重合 正鏡多讀x倒鏡少讀x 消除：盤左、盤右觀測取均值4、 4、 水準(zhǔn)管軸不垂直與豎軸無論盤左、盤右觀測橫軸總是一端高。該項誤差不能用盤左

24、、盤右觀測消除三、三、觀測誤差：測站偏心目標(biāo)偏心瞄準(zhǔn)誤差讀數(shù)誤差1、 1、 測站偏心：=-=1+21=e*sin*/d1d2=e*sin(-)* / d1= e*sin/d1+sin(-)/d2e d 當(dāng)=180° 90° 最大2、 2、 目標(biāo)偏心x=e*sin/d e x d x消除：盡量照目標(biāo)下部 3、 3、 照準(zhǔn)誤差x=s*/d 4、 4、 讀數(shù)誤差消除：觀測認(rèn)真四、四、外界影響選擇最佳觀測時間。 第八講：距離測量一、 距離測量概述距離測量是確定點的相對位置的三項外業(yè)基本工作之一。所謂測量兩點之間的距離是指測量地面兩點投影到某一基準(zhǔn)面的距離。這一基準(zhǔn)面一般為一水準(zhǔn)面，

25、在小范圍內(nèi)進(jìn)行測量一般將其近似為一水平面，所以測量兩點的距離是指測量兩點的水平距離。測量距離的方法與采用的儀器和工具有關(guān)。測量中經(jīng)常采用的儀器與方法主要有（1）光學(xué)法，如經(jīng)緯儀視距法，其測距精度約為1/2001/300；（2）普通鋼尺量距，其精度約為1/10001/5000；（3）因瓦基線尺量距，其精度達(dá)幾十萬分之一；（4）電磁波測距儀，其精度在幾千分之一到幾十萬分之一。采用何種儀器與工具與測量工作的性質(zhì)與要求有關(guān)。二、鋼尺量距測量上用的鋼尺名義長為30或50m，卷在金屬架上，用時拉開。 其觀測分為定線和丈量兩步。1直線定線當(dāng)距離較長時，一般要分段丈量。為保證沿兩點之間的直線丈量，要在兩點的直

26、線間設(shè)立若干標(biāo)志（例如插上測釬），稱直線定線。直線定線可采用兩種方法：（1）目估法。如圖欲測a、b兩點之間的距離，在a、b 兩點各設(shè)一根花桿，一觀測者位于a點之后目向b 點，指揮中間持花桿者左右移動至花桿位于直線上，同法定位其它各點。（2）經(jīng)緯儀法。在一端架設(shè)經(jīng)緯儀，用經(jīng)緯儀照準(zhǔn)另一點，然后用經(jīng)緯儀指揮插上測釬2二直線丈量量距一般采用所謂“平量法”，即丈量時保持鋼尺水平，對于坡度較大地區(qū)，應(yīng)將一尺段分為幾段丈量，將鋼尺一端抬起以保持鋼尺水平，如圖 51。丈量時鋼尺兩端應(yīng)加上一定拉力（標(biāo)準(zhǔn)拉力為10kg）。為保證精度，提高觀測結(jié)果的可靠性，通常采用往、返測丈量的方法，例如由a測至b為往測d往，由

27、b測至a 為返測d反，往返測均往值為d均，其相對較差限差要求為 d往-d反d均1 （51） 2000若相對較差不超過限差要求，則取往反測均值做為最后結(jié)果；若相對較差超過限差要求，則應(yīng)重新觀測。 3鋼尺鑒定由于鋼尺的制造誤差，以及溫度變化，鋼尺實際長度一般不等于其明名義長度。設(shè)在溫度為t0時其實際長度為lt0=l0+l （52）式中l(wèi)0為鋼尺的名義長，l為溫度為 t0時的改正數(shù)。當(dāng)溫度變?yōu)閠時，其尺長邊變?yōu)閘t0=l0+l+l0(tt0) （53）式中為膨漲系數(shù)，一般取=0.000012/m。上式稱為尺長方程式。要將實際丈量長度化算為實際長度，必須建立尺長方程式，建立尺長方程式的關(guān)鍵是確定鋼尺在

28、某一溫度下的尺長該正數(shù)l，稱鋼尺鑒定?？刹捎萌胂路椒▽︿摮哌M(jìn)行鑒定：已知地面兩點的實際長度為l，現(xiàn)用被鑒定的鋼尺對兩點進(jìn)行丈量，丈量結(jié)果為l¢，則尺長該正數(shù)為l-l¢l=·l0 (54) l¢，直接丈量的距離要經(jīng)過尺長、溫度的該正以將其化算為實際距離。設(shè)用鋼尺丈量兩點的距離為l¢，對其應(yīng)加的尺長、溫度改正為l+l0(t-t0)l¢ (55) l¢l0其中t為丈量時溫度。兩點的實際距離lt為ltl¢l¢ 第九講：電子全站儀測距儀是在傳統(tǒng)的光學(xué)經(jīng)緯儀或電子經(jīng)緯儀上加上測距部分（測距頭），測距時將測距部分加上，

29、測角時須將其摘下，這樣它存在如下缺點：（1）運輸、觀測不便；（2）不便于觀測信息處理的實時化、自動化。因此20世紀(jì)80年代出隨著電子測角的發(fā)展，出現(xiàn)了集電子測角和電子測距于一體的儀器電子全站儀（ electronic total tation），簡稱全站儀。全站儀實現(xiàn)了測角、測距的兩者同時信息化，儀器 測角精度 2測距精度 ±（2mm2ppm）（b）最大測程：2.8km（c）工作環(huán)境溫度2050°。2gts700的程序功能接通電源開關(guān)，將照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)幾圈，顯示屏將顯示程序主菜單，為六個模塊，對應(yīng)6個功能摸式（對應(yīng)軟鍵f1f6），這6個摸式幾乎包含了全站儀的所有功能。（1）程序

30、模式（prog）本模式用于設(shè)置水平方向的方向角；導(dǎo)線測量；對邊測量等。（2）標(biāo)準(zhǔn)測量模式（std）本模式用于角度測量、距離測量、坐標(biāo)測量等。（3）存儲管理模式（mem）本模式用于文件的管理等。（4）數(shù)據(jù)通訊模式(comm)本模式用于設(shè)置與外部儀器進(jìn)行數(shù)據(jù)通訊、數(shù)據(jù)文件的輸入/輸出、讀入應(yīng)用程序等。（5）校正摸式(adj)本模式用于檢驗與校正，如儀器補嘗系統(tǒng)誤差的校正、設(shè)置儀器常數(shù)等。（6）參數(shù)設(shè)置模式(para)本模式用于用于設(shè)置與觀測和顯示的 2f2p由相位法測距公式 d·（527）在僅考慮光速測定誤差、頻率測定誤差的情況下，由光速測定誤差和頻率測定誤差引起的測距誤差為d(dfdc

31、) d （528） cf由上式可見由光速值定誤差、頻率測定誤差所引起的測距誤差為和距離成比例的誤差，這部分誤差稱乘常數(shù)誤差。光速值測定誤差可忽略不計，故乘常數(shù)誤差主要由頻率測定誤差引起。由加常數(shù)和乘常數(shù)引起的測距誤差為ycb x （529） 其中c 為加常數(shù)，b為乘常數(shù)，x為所測距離。對測距儀進(jìn)行檢驗的目的之一是確定加常數(shù)和乘常數(shù)。為了確定加常數(shù)和乘常數(shù)，常采用六段法。將一段基線，分為六段（基線距離用精密方法測出，可認(rèn)為沒有誤差）如圖57，然后將其組合成21段，用測距儀分別進(jìn)行觀測，同時記錄溫度、氣壓、豎角。 圖 57將所測每一段距離進(jìn)行氣象該正，然后組成一元線性回歸方程ycbx （530）通

32、過線性回歸得bxi×yi-n××x-×2i2 （531c-b （532） 式中 c加常數(shù)；b乘常數(shù)；x各段基線觀測值；xi、yi0各段基線觀測值、基線長；yx、yi0之差；n測段數(shù)；、為x、y的平均值。5.測距成果氣象改正cl 式中電磁波在大氣中的傳播速度c隨氣象條件變化2f2而變化；而儀器中只能按一個固定值計算測距值。因此應(yīng)根據(jù)測距時的氣象條件對測距成果測距公式中測尺長度u進(jìn)行改正，稱氣象該正。不同的儀器給出的氣象改正公式也不盡相同，一般在其使用說明書中給出。 topcong給出的氣象改正公式為1060.23´p×106 （533）

33、 273.15+tka279.66式中p大氣壓力（mmhg）t大氣溫度（）有的儀器說明書上還給出了大氣改正圖，根據(jù)大氣改正圖可很方便地查取氣象改正值。6.測距成果化算 測距成果化算包括（1）氣象改正（2）加、乘常數(shù)改正（3）傾斜改正傾斜改正為將所測斜距化算為測站所在水準(zhǔn)面上的距離，傾斜改正公式為d s×cos （534）式中 s為斜距豎直角當(dāng)考慮到地球曲率及大氣折光的影響時，上式變?yōu)閐 s×cos2-k×s2×sin×cos （535） 2r式中 k為大氣折光系數(shù)，一般取為0.13；r為地球半徑應(yīng)注意上式為測站的發(fā)射器所在的水準(zhǔn)面上的距離。（4

34、）水準(zhǔn)面歸算改正在工程測量中一般應(yīng)選擇一基準(zhǔn)面作為進(jìn)行有關(guān)計算的參考面，這一參考面一般為某一高程的水準(zhǔn)面，由于是在較小范圍進(jìn)行測量，這個水準(zhǔn)面可近似為一水平面。要將所觀測的距離等量投影到這個計算參考面上進(jìn)行坐標(biāo)等量的計算，這是水準(zhǔn)面歸算改正，按下式計算，如圖58所示d 0d d 式中 d 0歸算至計算參考面的距離； h （536） h+hd測站發(fā)射器所在的水準(zhǔn)面上的距離；h計算參考面的高程；h測站發(fā)射器和計算參考面之間的高差。以下以實例說明成果的化算例 某臺全站儀，側(cè)得ab兩點的斜距為s¢ab1 578.567m，測量時的氣壓p910mmhg，t25°c，豎直角15

35、6;3000；儀器加常數(shù)c2mm，乘常數(shù)b2.5×106，求ab的水平距離。其氣象改正公式為ka281.80.290 65´p×1061+0.003 66t解：1氣象改正由氣象改正公式式ka281.8氣象改正數(shù) 0.290 65´p×106 1+0.003 66td1s¢×ka281. 82加常數(shù)改正 0.290 65´910×10662.3mm 1+0.003 66´25d 22mm3乘常數(shù)改正d 32.5×1.5783.9mm4改正后斜距ss¢d1d 2d 31 578.

36、6355ab的水平距離dds×cos1 578.635×cos15°30001 521.221m6測距注意事項1在陽光下測距應(yīng)注意嚴(yán)禁將測距頭對準(zhǔn)太陽，以及強光源，以免損壞儀器的光電系統(tǒng)。在陽光必須撐傘以遮陽光。2測距儀在高壓線下附近設(shè)站，以免受強磁場影響。3測距儀在使用及保管過程中注意防震、防潮、防高溫。4蓄電池應(yīng)注意及時充電。儀器不用時，電池要充電保存。 第十講：直 線 定 向 和 方 位 角 測 量一 、直線定向：就是確定直線與基本方向之間的水平夾角1、 1、 直線定向的基本方向真子午線磁子午線坐標(biāo)縱線（一） （一） 真子午線過地球上某點及地球的南、北極的半

37、個大圓稱該點的真子午線。真子午線方向要通過文測量方法或陀螺經(jīng)緯儀測定。子午線收斂角：地面上兩子午線方向間夾角稱子午線收斂角子午線收斂角計算：設(shè)ab兩點位于同一緯度，兩點間距e。ab兩點切線為子午線方向，它們相交與地軸d點，它們間的夾角就是ab兩點子午線收斂角。 對于a、b兩點在同一緯度的兩點，取兩點所在緯度上的平均值代入公式：l=yb-ya（二） （二） 磁子午線過地球上某點及地球南、北極的半個大圓稱該點的磁子午線，也就是靜止下來的磁針?biāo)傅姆较蚓褪谴抛游缇€方向，可用羅盤來確定。由于，地球南、北極與地球磁南北極不在同一位置，故磁子午線不重合，其之間夾角稱磁偏角：+磁子午線在真子午線東側(cè)-磁子午

38、線在真子午線西側(cè)隨地點而異，且磁極在不斷變化。受外界因素也很大，此中基本方向不宜作為精密定向的基本方向。由于較方便再小區(qū)域也可用此。（三）、坐標(biāo)縱線由于上兩個基本方向不平行故計算相當(dāng)不便，這樣就提出了以坐標(biāo)縱線計算基本方向，由于各點坐標(biāo)縱線都是平行的，故使計算很方便，通常取某一節(jié)中央子午線作為坐標(biāo)縱線或取某一點的子午線作為縱線假如取過o點的子午線方向為坐標(biāo)縱線即x軸，過任意子午線方向與坐標(biāo)縱軸的夾角稱任意點o點的收斂角坐標(biāo)縱線偏向：真子午線以東取+真子午線以西取-（四）、確定直線方向的方法就是確定直線與基本方向間的水平夾角：方位角和象限角1、方位角：由基本方向的指北端起，安順時針方向量到直線的

39、水平角；真方位角、磁方位角和坐標(biāo)方位角 三者關(guān)系 aab=amab+aab=ab+若以q點真子午線為坐標(biāo)縱線：aab=ab aab=aab±180±ab=ab±1802、 2、 象限角：直線與基本方向構(gòu)成的銳角稱直線的象限角 象限 ne 象限se象限 sw 象限 nw3、 3、 象限角與方位角的關(guān)系 r= r=180-a r=-180 r=360-（三） （三） 已知兩直線方位角求兩直線夾角已知 oa、ob =oa-ob (四)、方位角推算前=后+180-右前=后-80+左 第十一講： 算術(shù)平均值及其中誤差設(shè)對某個真值為x的變量，在同一個觀測條件下，進(jìn)行了幾次觀測

40、起觀測值為l1、l2ln，真誤差為1=xl12=xl2=nx-l+ n=x-ln => x=l/n+/n=x+/n 時/n=0故x=xx=l/n=l1/n+ l2/n+ ln/nx=1/n+2/n+n/nmx= (1/n2+1/n2+n2)m2 =m/nn十 最或然誤差求觀測值的中誤差設(shè)對某個真值x的量，在同一觀測條件下進(jìn)行了幾次觀測觀測值為l1、l2ln,真值x未知、可按x=l/n求取或然值vi=x-li (1)i= x-li (2)ivi=x-xi= vi+(x-x) 兩邊取平方ii= vi vi+2(x-x) vi+(x-x)2=vv+2v(x-x)+n(x-x)2v=nx

41、-l=n*l/n-l=0x-x=(x-l1+x-l2+x-ln)/n=(1+2+n)/n(x-x)2=(12+22112+212+2n-1n)=/n2+2(12+n-1n)/n2= vv+ /n /n-m2/n=vv/nm2(1-1/n)= vv/n=>m=±-1) 白塞爾公式 mx=n1/n=vv/n(n-1)十一 由三角形閉合差求觀測值中誤差對三角形三個 =1+2+3m2=3m2=>±ww/3n 非則羅公式十二 誤差理論的應(yīng)用1 、水準(zhǔn)測量精度設(shè)測ab兩點高差設(shè)幾個站且精度相等為m站 hab=h1+h2+hn 按中誤差傳播定律 mn=n*m站

42、在平坦地區(qū)每站間距之和大致相等為l則n=l/lmn=m站/l*mh =m公里*l 1/l是每公里的測站數(shù)那么m站*/l=m公里 故 l例在鐵路上水準(zhǔn)測量要求每公里往返測高差平均值中誤差不大于±7.5mmh=(h往h返)/2 mh=m單/2 m單=2*mhm公里單=±7.5 求閉合限差 mm 那么l公里單程水準(zhǔn)測量高差中誤差ml單= m公里單l=±7.52lmmfh=h往+h返 mfn=2測水平角的精度 2ml單=±15lmm fn=2 mfn=±30lmm對j6的意義：一測回方向中誤差不大于±6”(一) (一) 兩半測回角值之差的限差

43、測回方向中誤差m方=±6”測回角值中誤差m=±m方=±62又=（上+下）/2 m= ±m中/2 m半=±12”f=上-下 mf=±2m半=±122f=±2 mf=±242=±34”=±30”(二) (二) 測回角值的限差（測回間的限差）測回角值中誤差m=±62 r=-” mr=2m=±12”r=2mr=±24”=±30”例三角形閉合差限差f=1+2+3-180 mf=m f=2 mf=2 m*32：測回角值限差為±30” 即2 mf取&

44、#177;30”f=±30 同理 對于多邊形 f=±30n三 丈量距離精度用名義長度 為l的鋼尺共丈量了幾段 故全長l=l1+l2+ln 若每段丈量的中誤差都是m則 ml=m*n=m*l/l=m*/l*l=l往-l返 ml=2ml=u*2l允=2ml=2u2l 實驗表明在良好地區(qū)2u=0.005米則 允=0.007l/l=1/2000l=u*l 通常以兩次丈量結(jié)果的較差與長度比評定丈量的精度 l 相對誤差 允/l=0.007/l 通常l=200米代入 第十二講：閉合導(dǎo)線閉合導(dǎo)線形式二 外業(yè)觀測值邊長，角度三 起算數(shù)據(jù)已知兩點坐標(biāo)一個點坐標(biāo)和一條邊坐標(biāo)方位角（可假定）四 角度

45、閉合差計算與調(diào)整2 2 導(dǎo)線邊坐標(biāo)方位角推算3 3 坐標(biāo)增量計算及坐標(biāo)量閉合差計算與調(diào)整4 4 導(dǎo)線點坐標(biāo)計算例： ab =324-25-40a（500.000，500.000）b（662.677，383.654）ba1=60-10-20 1=90-07-02 2=135-49-12 3=84-10-18 4=108-27-18 4a1=121-27-02la1=231.30 l12=200.40 l23=241.00 l34=263.40 l4a=201.601 1 角度閉合差計算與調(diào)整f=+(n-2)*180º=+52" f=±30n=67&q

46、uot; f<f 合格調(diào)整原則：將閉合差反號平均分配，把不足整數(shù)部分分配給邊長短的邊所夾角上。 理=（n-2）*180=540 f=-理=+52"f=(fx2+fy2)1/2 f= ±305=67"k=f/l=1/2840<1/2000 f<f 合格2 2 方位角推算前=后+180-右前=后-180+左 第一條邊方位角等于第一條邊減180º加上兩邊所夾左角，若大于360 º 減360º，若為負(fù)，則加360，一直推到起始邊上，推算等于已知值。3 3 坐標(biāo)增量計算及坐標(biāo)閉合差計算與

47、調(diào)整x12=d12*cos12 y12=d12*sin12fx=x fy=yf=(fx2+fy2)1/2k=f/p=<1/2000 4 4 導(dǎo)線點坐標(biāo)計算x2=x1+x12y2=y1+y12 十三講：支導(dǎo)線的內(nèi)業(yè)計算本次授課的目的與要求： 掌握坐標(biāo)反算計算的方法、掌握支導(dǎo)線 補充 支導(dǎo)線的 支導(dǎo)線的形式 二 外業(yè)觀測的數(shù)據(jù)邊長、相鄰導(dǎo)線邊的夾角三 已知兩點的坐標(biāo)2、 2、 一點的坐標(biāo)和一條邊的坐標(biāo)方位角四 支導(dǎo)線 dcab+、du+ aab=rab第二象限 dcab-、du+ aab=180-rab第三象限 dcab-、dy- aab=180+rab第四象限 dcab+、dy- aab=36