數學七年級上代數式復習教學案

1、浙教版數學七年級上代數式復習復習目標1. 在現實的情境中理解用字母表示數的意義。2. 理解代數式的概念，掌握如何辨別單項式的系數和次數、多項式的項、項的系數、多項式的次數。3. 能分析簡單問題的數量關系，并用代數式表示；能解釋一些簡單代數式的實際背景和幾何意義。會求代數式的值。4. 掌握合并同類項法則與去括號法則并會熟練運用進行整式的加減運算。并能運用整式的加減解決簡單的實際問題。知識框架圖多項式整式的加減去括號代數式的意義列代數式代數式的值整式單項式系數次數項次數代數式用字母表示數合并同類項代數式的組成: 一個代數式由數,表示數的字母和運算符號組成; 單獨一個數或者一個字母也稱為代數式. 式

2、子不含“=”、“>”、“<”、“”、“”。代數式的規(guī)范寫法：(1) a×b 通常寫作 a·b 或 ab ； (2) 1÷a 通常寫作 1/a(3) 數字通常寫在字母前面; (4)帶分數一般寫成假分數. (5) 1乘以字母時，1可以省略不寫，如1×a可寫成a; -1乘以字母時，只要在那個字母前加上“-”號，-1×a可寫成-a; (6)后接單位的相加式子要用括號括起來，如(10p6q )元等;復習要點要點1：代數式的概念：用基本運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方等）把數與字母連結而成的式子叫做代數式。注意：單個數字與單個字母也是代數式

3、。如，1、a等。要點2：列代數式：（1）關鍵是找出問題中的數量關系及公式，如：路程=速度×時間等；另外還要抓住一些關鍵詞語，如，大、小、多、少、增長、下降等；（2）會通過對問題的分析列出代數式，并能對給出的代數式結合實際問題做出合理的情景解釋。要點3：會通過對數字及圖形關系分析，探索規(guī)律，并能用代數式反映這個規(guī)律。要點4：求代數式的值：（1）用數值替換字母；（2）按照運算關系求出結果。典型例題講解1、根據文字敘述列代數式例1“比a的大1的數”用代數式表示是（ ） a. a1 b. a1 c. a d. a1例2題圖解析：根據題意可知“a的”可以表示為，大1，用加法，所以，“比a的大1

4、的數”用代數式表示是a1，故選擇a。2、根據圖形列代數式例2如圖，陰影部分的面積是（a）解：這是一個不規(guī)則的圖形，要想解答此問題，首先把圖形轉化為規(guī)則圖形，一個長為，寬為的矩形，另一個是邊長為的矩形，這兩個畸形的面積之和就是所要求的陰影部分的面積，即+=5+=，故選擇a。3、根據探索規(guī)律列代數式例3按如下規(guī)律擺放三角形：則第（4）堆三角形的個數為_；第(n)堆三角形的個數為_.分析：觀察圖案發(fā)現每一堆最底下的一排三角形的個數是3、5、7，中間豎著的一行三角形的個數是2、3、4，則第（4）堆三角形的個數為14個，第(n)堆三角形的個數為(2n+1)+(n+1)=3n+2.答案：14；3n+2.點

5、評：列代數式的關鍵在于：（1）對于一些最基本的數學概念和有關的知識必須清楚；（2）對于復雜的問題，先要正確分析數量關系，再注意各個運算之間的順序，并正確地使用括號。4、求代數式的值例4已知，求代數式的值分析：先把所求的代數式化簡，然后整體代入就可以解決問題。解：原式= = =因為，所以，=4所以，原式=47=3點評：對于一些計算求值等問題，我們不能孤立地看已知與未知，而應從整體的角度去分析其中的關系，然后采用相應的措施，如恒等變形、整體代入求值等。專題綜合講解 專題一 列代數式表示某種數量（1）有兩個連續(xù)整數，若n表示較小的整數，則另一個整數是（）一個長方形的長、寬分別為 m ,n ;則這個長

6、方形的周長是，面積是（）有一個個位數是的兩位數表示為10a+5 ,則a表示（4）我國政府為解決老百姓看病難的問題,決定下調藥品的價格,某種藥品原價為a元,在1999年漲價20%后,2001年又降價60%,這種藥品降價后的價格為。5、如圖三角形的周長l=_ 面積s=_6、如圖半徑為r的圓的周長l=_ 面積s=_7、如圖邊長a為的正方形的周長l=_ 面積s=_8、如圖長為a，寬為b的矩形的周長l=_ 面積s=_專題二 代數式求值1.當x=3 時，求代數式2x2-x-1的值。2.設x+y=5,xy=-3，求(2x-3y-2xy)-(x-4y+xy)的值。3.已知：當x=-2時，代數式ax3+bx-7

7、的值是5，那么當x=2時，求代數式ax3+bx-7的值。專題三 利用去括號，合并同類項進行整式的運算先化簡，再求值。1/2x-2(x- 1/3y2)+(-3/2x+1/3y2)，其中x=-2，y=2/3。注意：1.在涉及代數式的求值問題中，總是要先化簡，再求值，從而運算量降低。2.代入求值時，要適當添加括號。3.求值時，要注意式中的同一字母必須用同一數值去代替，式中原有的數字和運算符號都不能改變。綜合題型講解題型一 數學與生產實際例1 窗戶的形狀如圖所示，其上部是半圓形，下部是邊長相同的四個小正方形，已知下部正方形的邊長為acm，計算：（1）窗的面積；（不考慮窗框的寬度）（2）窗框的總長。題型

8、二 數學與生活例2 某企業(yè)去年的年產值為a億元，今年比去年增長了10%。如果明年還能按這個速度增長，請你預測一下，該企業(yè)明年的年產值能達到多少億元？如果去年的年產值是2億元，那么預計明年的年產值是多少億元？1、 去年年產值是-億元；2、今年年產值是-億元；3、如果明年還能按這個速度增長，那么明年的產值是-。解：由題意可得：今年的年產值為 億元，于是明年的年產值為 億元，若去年的年產值為2億元，則明年的年產值為 （億元）.答：該企業(yè)明年的年產值將能達到1.21a億元。由去年的年產值是2億元，可以預測明年的年產值是2.42億元。題型三 拓展創(chuàng)新例3 研究下列算式，你會發(fā)現什么規(guī)律？1×3+1=4=22 ，2×4+1=9=32 ，3×5+1=16=42 ，4×6+1=25=52 ，將你找出的規(guī)律用代數式表示出來：練一練1. 把一條繩子折成3折(如圖),用剪刀攔腰剪斷,得到幾條繩段?剪2刀呢?剪3刀呢?.剪n刀呢？2. 下圖是某花圃擺放的一組花盆圖案,其中”o”表示紅花花盆,”+”表示黃花花盆.如圖:理一理1、求代數式的值的步驟：當、抄、代、算2、口訣：挖去字母換上數，數字、符號全保留；換上分數或負數，給它添上小括號