超構(gòu)材料 材科-1202

1、南 京 工 業(yè) 大 學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院 新能源材料 (論文) 題 目 超構(gòu)材料研究與發(fā)展學(xué)生姓名 學(xué) 號(hào) 11101202 專(zhuān) 業(yè) 材科12    2015 年 6 月基于彈性力學(xué)的超構(gòu)材料摘要近年來(lái)以微結(jié)構(gòu)為基本構(gòu)造單元的人工超構(gòu)材料,由于具有自然材料所不具備的可設(shè)計(jì)的奇異物性,在材料學(xué)、聲學(xué)、光學(xué)、電磁學(xué)以及信息能源等領(lǐng)域具有巨大的發(fā)展?jié)摿?。超?gòu)材料的研究脫胎于電磁超構(gòu)材料,但是近年來(lái)在聲學(xué)、熱學(xué)、靜電、靜磁學(xué)以及彈性力學(xué)領(lǐng)域取得了飛躍的發(fā)展,大大拓展了超構(gòu)材料的研究領(lǐng)域。借助Milton圖重點(diǎn)闡述了基于彈性力學(xué)的新型超構(gòu)材料的超常特性及其主要類(lèi)別

2、:例如具有負(fù)的質(zhì)量密度和負(fù)彈性模量的聲學(xué)超構(gòu)材料,具有負(fù)泊松比的拉脹超構(gòu)材料,具有剪切模量G=0的反脹超構(gòu)材料,以及高強(qiáng)度的超輕材料等新奇的人工超構(gòu)材料。不僅如此,還結(jié)合變換力學(xué)著重描述了聲波和彈性波在這類(lèi)彈性力學(xué)超構(gòu)材料中的傳播特性,以及詳細(xì)闡述了負(fù)彈性參數(shù)超構(gòu)材料界面的聲表面波的特征及其物理效應(yīng)。最后結(jié)合彈性力學(xué)超構(gòu)材料在我國(guó)的研究現(xiàn)狀,對(duì)利用彈性力學(xué)超構(gòu)材料和聲波超構(gòu)材料操縱彈性波和聲波的傳播以及開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)新型彈性力學(xué)超構(gòu)材料等問(wèn)題作了總結(jié)與展望,希望推進(jìn)此類(lèi)材料在諸多研究領(lǐng)域的應(yīng)用關(guān)鍵詞: 彈性力學(xué) 聲子晶體 超構(gòu)材料 拉脹材料 變換力學(xué)19Metamaterial based on e

3、lastic mechanicsIn recent years, artificial metamaterials base on micro structures are showing huge development potential in fields of materials science, acoustics, seismology and information technologies, due to their devisable physical singularities which do not exist in natural materials。 The stu

4、dy of metamaterial was born out of electromagnetic metamaterial。 Nowadays, metamaterials have achieved a big leap forward with developments in the fields of acoustic, thermal, static, static magnetic and elastic mechanics, which greatly expand their study fields。 With the help of a Milton graph, we

5、focus on the extraordinary characteristics of novel elastic mechanics-based metamaterials and their species, such as acoustic metamaterials with negative mass density and elastic modulus, auxetic metamaterials with negative Poisson's ratio, inverse bulging metamaterials with shear modulus G=0 an

6、d ultra-light materials with high strength。 In addition, combining with the transform mechanical, this paper focuses on the propagation characteristics of acoustic and elastic waves in this elastic mechanics metamaterial and then elaborated the characteristics and physical effects of surface acousti

7、c waves in the interface of metamaterials with negative elasticity parameters。 Finally, we make a summary and prospect of the development of metamaterials combining with the elastic mechanics metamaterial research condition in China, such as metamaterial and acoustic metamaterial operating acoustic

8、and elastic wave propagation using the elastic mechanics, design and development of a new type of elastic mechanics metamaterial。 We hope this will help to accelerate the application of this metamaterial in many research fields。Elastic mechanics, phononic crystals, metamaterial, auxetic materials, t

9、ransform mechanics目錄摘要IMetamaterial based on elastic mechanics11 引言32 流體聲波超構(gòu)材料的奇異特性43 彈性力學(xué)超構(gòu)材料的奇異特性63.1 拉脹超構(gòu)材料73.2 反脹超構(gòu)材料83.3 超輕材料84 彈性力學(xué)超構(gòu)材料中波的傳播特性114.1聲波在流體聲子晶體中的傳輸特性114.2負(fù)彈性參數(shù)超構(gòu)材料界面的聲表面波124.3 彈性波在超構(gòu)材料中的傳播特性135 變換聲學(xué)和變換彈性力學(xué)156 彈性力學(xué)超構(gòu)材料在中國(guó)的研究現(xiàn)狀157 總結(jié)與展望167.1利用彈性力學(xué)超構(gòu)材料和聲波超構(gòu)材料操縱 聲波和彈性波傳播167.2開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)新型的彈性

10、力學(xué)超構(gòu)材料17參考文獻(xiàn)18Metamaterial based on elastic mechanics191引言超構(gòu)材料即以微結(jié)構(gòu)為基本構(gòu)造單元的人工材料,具有很多自然材料不具備的可設(shè)計(jì)超常物性。超構(gòu)材料的基本物性取決于其微結(jié)構(gòu)單元的特性(如形狀因子與手性、共振與激發(fā))以及微結(jié)構(gòu)單元在空間的分布(如間距、耦合、對(duì)稱(chēng)性)。光子晶體1、電磁超構(gòu)材料和變換光學(xué)等新材料與新方法可以用于調(diào)控光波和電磁波的激發(fā)、傳播與耦合特性。由于彈性波類(lèi)似電磁波都能用經(jīng)典的波動(dòng)方程描述,其物理原理及數(shù)學(xué)方法上的相似性直接導(dǎo)致了聲超構(gòu)材料、變換聲學(xué)等概念的出現(xiàn)。近年來(lái)聲子晶體作為體彈模量或質(zhì)量密度等彈性參數(shù)可周期性調(diào)

11、制的一類(lèi)人工復(fù)合材料,可像光子晶體調(diào)控光波一樣調(diào)控彈性波的激發(fā)、傳輸與耦合,進(jìn)而調(diào)控整個(gè)材料宏觀的力學(xué)、聲學(xué)特性2。研究者不僅能改變聲子晶體中的人工點(diǎn)陣(或叫“超晶格”),還能人為地設(shè)計(jì)每個(gè)格點(diǎn)位置上的“人工原子”。于是聲子晶體的概念進(jìn)一步拓展到了聲學(xué)超構(gòu)材料。在這類(lèi)材料中,單體共振源于單個(gè)“人工原子”,它能與源自晶格對(duì)稱(chēng)性的布拉格共振協(xié)同產(chǎn)生很奇異的力學(xué)和聲學(xué)特性。目前一些研究人員認(rèn)為聲學(xué)超構(gòu)材料是有著超常規(guī)聲學(xué)效應(yīng)的、尺寸遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)的結(jié)構(gòu)單元構(gòu)成的人工復(fù)合結(jié)構(gòu)材料,其可在長(zhǎng)波極限下反演得到相應(yīng)的有效彈性參數(shù)。但是另一些學(xué)者認(rèn)為聲學(xué)超構(gòu)材料這一概念應(yīng)當(dāng)拓展到包含聲子晶體在內(nèi)的所有具有奇異性能

12、的人工復(fù)合結(jié)構(gòu)材料3。聲學(xué)超構(gòu)材料可展現(xiàn)出許多奇異的物理現(xiàn)象和效應(yīng),如聲波的低頻帶隙4、負(fù)折射5、隱身6等。所謂基于彈性力學(xué)的超構(gòu)材料泛指具有超常規(guī)力學(xué)性能的一類(lèi)人工復(fù)合材料,該類(lèi)材料的彈性力學(xué)性能不僅受限于其微結(jié)構(gòu)組分,還強(qiáng)烈依賴(lài)于它的結(jié)構(gòu)。因此基于彈性力學(xué)的超構(gòu)材料包含聲學(xué)超構(gòu)材料,它能展示出均勻材料不具備的奇異彈性力學(xué)性能:如負(fù)密度、負(fù)彈性模量、各向異性密度張量、負(fù)泊松比等。這類(lèi)材料將在材料學(xué)、聲學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、建筑學(xué)、地震學(xué)等學(xué)科領(lǐng)域具有重要研究?jī)r(jià)值,同時(shí)在新型材料、信息、能源技術(shù)方面會(huì)有重要應(yīng)用。特別要注意的是,由于服役環(huán)境和條件不同,針對(duì)彈性力學(xué)超構(gòu)材料的研究將不僅涉及靜態(tài)的彈性力學(xué)

13、問(wèn)題,也會(huì)涉及流體中的聲波傳播和彈性體中固體彈性波的傳播問(wèn)題。2流體聲波超構(gòu)材料的奇異特性首先討論沒(méi)有剪切應(yīng)變和橫波傳播的流體(包含氣、液體)中聲波的傳播問(wèn)題。流體介質(zhì)中的聲波散射體可以是傳統(tǒng)的均勻聲學(xué)材料或人工設(shè)計(jì)的彈性力學(xué)超構(gòu)材料。傳統(tǒng)的均勻介質(zhì)聲學(xué)材料一般沒(méi)有負(fù)密度和負(fù)彈性模量,通常其彈性參數(shù)幾乎沒(méi)有色散效應(yīng),頻率和波矢量的關(guān)系往往滿(mǎn)足線性色散關(guān)系。傳統(tǒng)的人工復(fù)合材料其有效密度或彈性模量常用常規(guī)Berryman公式7描述,采用填充率來(lái)幾何平均。這種方法僅僅適用于靜態(tài)彈性力學(xué)或滿(mǎn)足低頻近似條件的情形,而針對(duì)高頻動(dòng)態(tài)聲傳播,共振效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致彈性參數(shù)的奇異色散行為以及負(fù)質(zhì)量密度或彈性模量。彈性固

14、體的質(zhì)量密度依賴(lài)于偏振方向和波的傳播方向,需通過(guò)嚴(yán)格的力矩陣形式描述。理論上有兩個(gè)較簡(jiǎn)單模型,即諧振子系統(tǒng)中的Lorentz振蕩模型和類(lèi)似自由電子Drude模型8,分別對(duì)應(yīng)于不同的共振頻、共振吸收帶寬和色散關(guān)系。其中共振頻率由固有彈性參數(shù)和固有質(zhì)量密度決定。關(guān)于聲超構(gòu)材料的Lorentz振子模型,香港科大的沈平課題組利用由外部包裹軟橡膠的鉛球構(gòu)成的簡(jiǎn)單立方晶體,在低頻實(shí)現(xiàn)了全方向三維體帶隙,對(duì)應(yīng)負(fù)的質(zhì)量密度。該帶隙對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于結(jié)構(gòu)周期,可見(jiàn)其并非源于布拉格散射機(jī)制,而是源于局域的Lorentz共振4,它具有有限的負(fù)密度帶寬。而基于Drude模型的彈性超構(gòu)材料,會(huì)在低于其固有頻率時(shí)顯示寬帶的負(fù)

15、質(zhì)量密度,可用于抗震隔聲。這種類(lèi)似金屬表面等離極化激元的負(fù)質(zhì)量密度,有利于在其結(jié)構(gòu)表面激發(fā)聲學(xué)波。采用局域共振單元獲得的負(fù)密度或負(fù)模量的帶寬一般較窄,故考慮用其它方式獲得頻率響應(yīng)較寬的負(fù)參量。用側(cè)壁開(kāi)有小孔的管子可以實(shí)現(xiàn)負(fù)模量,而用中間帶有較大質(zhì)量小振子的薄膜橫振動(dòng)可以獲得負(fù)有效密度。將這兩種結(jié)構(gòu)組合之后可以在一維上實(shí)現(xiàn)寬頻響應(yīng)的雙負(fù)參數(shù)9。利用不同階數(shù)的FP共振,沿波傳播方向和垂直波傳播方向的有限長(zhǎng)狹縫的FP共振分別對(duì)應(yīng)于密度和彈性模量共振,可實(shí)現(xiàn)有效的零質(zhì)量密度10。香港城市大學(xué)Li課題組11采用迷宮結(jié)構(gòu),在不增加結(jié)構(gòu)整體尺寸的情況下增加了聲的傳播路徑,利用該結(jié)構(gòu)調(diào)節(jié)傳輸波的透反射相位可以

16、構(gòu)建超構(gòu)表面12。此外,將各向異性的單元引入聲學(xué)超構(gòu)材料后能使材料的有效密度或有效彈性模量呈現(xiàn)各向異性13,有助于利用變換聲學(xué)方法實(shí)現(xiàn)聲的隱身14并且利用寬頻響應(yīng)單元能很好地實(shí)現(xiàn)聲超透鏡15或雙曲透鏡16。通常有效彈性參數(shù)都是通過(guò)局域共振或有效平均來(lái)實(shí)現(xiàn)的,采用的是等效媒質(zhì)近似。而另一種方法是利用能帶工程理論分析聲子晶體的色散、等頻線、態(tài)密度,進(jìn)而分析聲波在其內(nèi)部傳播的規(guī)律。通過(guò)透反射系數(shù)的有效介質(zhì)反演,可以得到長(zhǎng)波近似下聲子晶體的等效參數(shù)。一般聲子晶體的帶隙意味著存在單負(fù)的有效參數(shù)17:負(fù)有效密度或負(fù)有效彈性模量。而布里淵區(qū)邊界布拉格散射導(dǎo)致的強(qiáng)色散通常意味著各向異性彈性密度或彈性模量,由于

17、能帶折疊導(dǎo)致的負(fù)斜率色散則可能對(duì)應(yīng)著雙負(fù)的有效參數(shù)及負(fù)折射率。上述流體聲波超構(gòu)材料都是被動(dòng)式的,最近研究人員考慮利用壓電材料主動(dòng)地調(diào)制有效參數(shù),在管子內(nèi)部引入壓電膜來(lái)實(shí)現(xiàn)反饋可控的有效密度18,在管子旁的亥姆霍茲腔內(nèi)引入壓電膜來(lái)實(shí)現(xiàn)可控的有效模量,這種主動(dòng)式超構(gòu)材料對(duì)于聲控微流芯片等新型超聲器件的設(shè)計(jì)具有重要意義。3彈性力學(xué)超構(gòu)材料的奇異特性介于結(jié)構(gòu)力學(xué)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中的重要性,基于彈性力學(xué)的超構(gòu)材料其另一個(gè)研究趨勢(shì)是靜態(tài)彈性力學(xué)超構(gòu)材料。一般通過(guò)體積模量B和質(zhì)量密度0描述氣、液體中彈性波的傳播行為。氣、液體只支持縱向偏振的壓力波,而固體支持縱、橫向的彈性波。其中剪切模量G與橫波模式密切相關(guān),其在

18、理想氣、液體中為0。而一般固體彈性模量為張量形式,往往用泊松矩陣描述。對(duì)于各向同性介質(zhì),泊松矩陣可退化為固體力學(xué)中的泊松比形式。對(duì)于各向同性介質(zhì)的特殊情況有B/G=1/3(+1)/(0.5-)。對(duì)于傳統(tǒng)的彈性力學(xué)材料,B和G值均為正,這限定了的可能區(qū)間為-1,0.5。從Milton圖19(圖1)可看出,每種各向同性材料對(duì)應(yīng)圖中一個(gè)點(diǎn)。一般常見(jiàn)彈性固體的0.30.5,B/G2,這意味著體積模量與剪切模量的數(shù)量級(jí)相同,即它們都位于圖中對(duì)角線處。通常情況下氣、液體具有有限的體積模量B,但剪切模量G為0,等價(jià)于:B/G>>10.5。那么是否還存在其他類(lèi)型的彈性材料呢？通過(guò)人工超構(gòu)材料的設(shè)計(jì)

19、,人們發(fā)現(xiàn)了拉脹超構(gòu)材料20和反脹超構(gòu)材料,具有奇異的泊松比。各項(xiàng)同性材料的體積模量B和剪切模量G對(duì)應(yīng)Milton圖中的一個(gè)點(diǎn)。絕大多數(shù)普通材料分布在其對(duì)角線附近。理想氣、液體和反脹超構(gòu)材料的G=0,分布于縱坐標(biāo)軸上。理想臨界流體和拉脹超構(gòu)材料的B=0,分布于橫坐標(biāo)軸上。圖1Milton圖3.1拉脹超構(gòu)材料通常將0或甚至在相對(duì)極限B/G<<1-1下的彈性超構(gòu)材料稱(chēng)為拉脹材料。早在1987年,研究人員提出了一種<0的三維泡沫,稱(chēng)其為拉脹材料,即表示一拉就脹21?；罟墙M織就是一種天然的各向異性拉脹材料實(shí)例。此外英國(guó)科學(xué)家設(shè)計(jì)制備了=-0。7的多孔聚四氟乙稀樹(shù)脂,拉脹性顯著。目前設(shè)

20、計(jì)拉脹材料主要采用兩種方法,一種是基于高分子結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和合成,從分子水平上合成拉脹高分子網(wǎng)絡(luò);另一種是利用介觀和宏觀拉脹網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),通過(guò)篩選和成型工藝來(lái)設(shè)計(jì)制備拉脹材料。后一種方法還可以采用受拉力作用的主鏈棒狀液晶高分子,令其發(fā)生翻轉(zhuǎn),使得鏈狀體系脹開(kāi),形成拉脹性。最近,研究人員考慮如何利用超構(gòu)材料的思想來(lái)設(shè)計(jì)、制備拉脹材料。例如,德國(guó)的Wegener課題組22設(shè)計(jì)了一種特殊的凹型領(lǐng)結(jié)單元,當(dāng)沿z軸方向施加壓力時(shí),其將沿z軸和x軸方向收縮。泊松比的符號(hào)和大小可通過(guò)a角控制,當(dāng)a為90°時(shí)泊松比為0,小于90°時(shí)泊松比為負(fù)。故可在制備過(guò)程中調(diào)控a進(jìn)而調(diào)控材料泊松比(可為正負(fù)值也

21、可趨近于0)。這個(gè)基本的領(lǐng)結(jié)型單元可組合成一個(gè)二維模型系統(tǒng)和三維(各向異性)彈性力學(xué)超構(gòu)材料。得益于材料3D打印技術(shù)和雙光子吸收立體加工技術(shù)的發(fā)展,從宏觀到介觀尺度上可利用這樣的基元結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)出一系列新型的彈性力學(xué)超構(gòu)材料,通過(guò)調(diào)控a角,甚至可構(gòu)造出正負(fù)泊松比交替的新型宏觀聲子晶體或彈性超構(gòu)材料,它們將展現(xiàn)特殊的性能:尤其可期待其界面處的彈性力學(xué)性能、動(dòng)態(tài)響應(yīng)下的界面波特性以及奇特的非線性響應(yīng)。此外該組還設(shè)計(jì)了一種基于頂點(diǎn)相連的旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)單元的拉脹材料23,探索=-1時(shí)的極端情況。對(duì)其一側(cè)施加壓力,其內(nèi)部發(fā)生了旋轉(zhuǎn)且沿兩個(gè)正交方向均發(fā)生了結(jié)構(gòu)收縮。受拉脹球玩具的啟發(fā),一個(gè)具有24個(gè)獨(dú)立圓形孔槽的B

22、ucklingball(其頂點(diǎn)連接處可旋轉(zhuǎn))也顯示了奇特的拉脹性,具有加壓結(jié)構(gòu)壓縮的特征(圖2)。圖 2 具有24個(gè)獨(dú)立圓形孔槽的Bucklingball受拉脹玩具球的啟發(fā),該Bucklingball具有24個(gè)獨(dú)立的圓形孔槽,頂點(diǎn)連接處存在一定的旋轉(zhuǎn)扭矩,在外力作用下可以表現(xiàn)出明顯的壓縮與拉伸效應(yīng),呈現(xiàn)出奇特的拉脹特性。3。2反脹超構(gòu)材料反脹超構(gòu)材料(如五模式材料)是一種顯示出理想流體行為的人工三維結(jié)構(gòu)固體材料,它難以壓縮卻極易變形。五模式是指該材料6分量彈性張量中有5個(gè)為0的本征值(只有1個(gè)非0)。五模式材料概念最早由Milton于1995年提出,2012年由德國(guó)的Wegener小組20利用

23、激光直寫(xiě)技術(shù)制備,由點(diǎn)接觸的雙錐結(jié)構(gòu)構(gòu)成。在長(zhǎng)波極限下,該材料顯示了明顯的各向同性流體性質(zhì),支持單模式的彈性壓縮縱波,同時(shí)卻具有超各向異性的彈性模量。此外,沿該材料的立方體對(duì)角線方向壓縮時(shí),其橫向幾乎無(wú)形變(剪切模量為0),類(lèi)似于0.5的理想流體。相信該類(lèi)反脹超構(gòu)材料(或叫超構(gòu)流體)將會(huì)在流體聲學(xué)和變換聲學(xué)中具有重要應(yīng)用前景。荷蘭萊頓大學(xué)的Paulose等人24利用拓?fù)鋵W(xué)模式原理模擬力學(xué)超構(gòu)材料中的位錯(cuò)(圖3),起始立方晶格中的每一個(gè)引入點(diǎn)(黃)在最終的形變晶格中均有4個(gè)鍵合,但卻呈現(xiàn)出了三角形或五邊形的特殊區(qū)域,這意味著位錯(cuò)的存在。3。3 超輕材料在很多實(shí)際應(yīng)用中人們希望材料具有高的楊氏模量

24、e和低的靜態(tài)質(zhì)量密度r,但是r減小往往引起e的大幅度減小。研究表明,一種光固化銅電鍍機(jī)械網(wǎng)狀材料并不滿(mǎn)足er3的普適關(guān)系,而是滿(mǎn)足er2的異常關(guān)系25。該材料結(jié)構(gòu)顯示彈性骨架中含有大量空氣。這種材料的過(guò)剩質(zhì)量密度為0.9mgcm-3,小于室溫下空氣的質(zhì)量密度(1.2mgcm-3),表現(xiàn)出優(yōu)越的隔熱性能。后來(lái),航空石墨26的過(guò)剩質(zhì)量密度進(jìn)一步降低至0.2mgcm-3。最近利用石墨烯、碳管制備氣凝膠引起了廣泛關(guān)注,該類(lèi)材料具有較高的彈性模量,但質(zhì)量密度較低。當(dāng)其在空氣中振動(dòng)時(shí)由于大量的微型氣孔和微納結(jié)構(gòu),其和空氣的摩擦損耗將大大易于常規(guī)材料。一般而言,其粘滯阻性和局域微孔中的聲壓強(qiáng)度是正相關(guān)的,因

25、此這將大大增加摩擦損耗,可能是一種理想的吸聲材料。最近,萊頓大學(xué)的Florijn等人27制備出了一種力學(xué)超構(gòu)材料(圖4),其表現(xiàn)出單調(diào)、非單調(diào)與滯回特性。研究發(fā)現(xiàn)這些特性來(lái)源于一個(gè)破缺的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性,它導(dǎo)致沿這些超材料兩主軸向出現(xiàn)了變形高度非線性耦合。此外美國(guó)亞利桑那州立大學(xué)的Lv等人28根據(jù)傳統(tǒng)的折紙藝術(shù)制備出了一種基于周期性的RonResch管折紙結(jié)構(gòu)以及非周期的Miura-ori折紙結(jié)構(gòu)的力學(xué)超構(gòu)材料,研究了該類(lèi)材料的RonResch不同對(duì)稱(chēng)模式支撐結(jié)構(gòu)的基本幾何與剛度特性,以及它的承載能力,并顯示了Miura-ori模式下中異常的正負(fù)泊松比共存現(xiàn)象,這導(dǎo)致了該模式下有趣的剪切行為和無(wú)窮大

26、體積模量。此外,研究還發(fā)現(xiàn)在RonResch模式下呈現(xiàn)出了異常強(qiáng)大的承載能力(圖5),這歸功于其獨(dú)特的折疊方式。這些研究為探索這種基于新奇的折紙結(jié)構(gòu)的力學(xué)超構(gòu)材料提供了新的途徑。 圖3 力學(xué)超構(gòu)材料中位錯(cuò)的拓?fù)鋵W(xué)模擬(a) 展現(xiàn)了一個(gè)基失為 a1 和 a2 的正方晶格; (b) 展現(xiàn)了(a)圖中經(jīng) 2×2 晶胞(黃色頂點(diǎn)與藍(lán)色連鍵)修飾后得到的扭曲正方晶格, 其中拓?fù)錁O 化矢量 PT = -a1 + a2; (c) 展示了正方晶格中一個(gè)由三斜方(1 區(qū)域)和五斜方(2 區(qū)域)相鄰構(gòu)成的位錯(cuò), 其柏氏矢量(圖中實(shí)線箭頭)b = -(a1 + a2), 相錯(cuò)偶極矩 d(圖中虛線箭頭)連接

27、三斜方與五斜方區(qū)域; (d) 為與(a)圖中同樣修飾方式得到的扭曲晶格, 起始正方晶格中的每一個(gè)引 入點(diǎn)(黃)在最終的形變晶格中均有 4 個(gè)連鍵, 但卻呈現(xiàn)出了三角形或五邊形的特殊區(qū)域, 這意味著位錯(cuò)的存在。 (引自文獻(xiàn)24)圖4 Bihalor薄板極化方向的對(duì)換首先沿x軸向?qū)σ粋€(gè)biholar薄板(孔徑D1=7mm,D2=10mm,孔間距P=10mm)進(jìn)行均勻的壓縮,該材料會(huì)發(fā)生明顯的x-軸向極化;此時(shí)再施加沿 y軸向的均勻壓縮,該材料的極化方向出現(xiàn)了明顯的對(duì)換,且同時(shí)表現(xiàn)出了奇特的力學(xué)性能。(引自文獻(xiàn)27)圖5 Ron Resch 模式下的巨大承載能力(a)為一個(gè)受軸向壓縮載荷的RonRe

28、sch管,其旁為受壓前的截面頂視圖及其側(cè)面形貌放大圖;(b)歸一化的軸向壓縮力相對(duì)于一個(gè)軸向應(yīng)變的曲線圖,其中插圖展示了不同應(yīng)變條件下的三種代表形態(tài)的截面圖與側(cè)面形貌放大圖,(a)和(b)中的尺度相同;(c)描述了一個(gè)RonResch圓頂經(jīng)頂向壓縮載荷后變?yōu)橥耆螒B(tài)的過(guò)程,旁插圖為其三軸對(duì)稱(chēng)模式支撐結(jié)構(gòu)示意圖;(d)該照片展示了RonResch結(jié)構(gòu)在完全壓縮態(tài)呈現(xiàn)出的異常承載能力,旁插圖為該結(jié)構(gòu)的放大圖;(e)展示了塌縮狀態(tài)前后的三軸對(duì)稱(chēng)模式結(jié)構(gòu),其中插圖為失穩(wěn)形態(tài),顯示由于buckling彎曲導(dǎo)致尖端變平坦;(f)一個(gè)RonResch板3軸對(duì)稱(chēng)模式支撐結(jié)構(gòu)的第一階buckling彎曲模態(tài)

29、的有限元模擬圖;(g)一個(gè)RonResch板六軸對(duì)稱(chēng)模式支撐結(jié)構(gòu)的第一階buckling彎曲模態(tài)有限元模擬圖。(引自文獻(xiàn)28)4彈性力學(xué)超構(gòu)材料中波的傳播特性4.1聲波在流體聲子晶體中的傳輸特性聲子晶體可按彈性波種類(lèi)劃分為兩類(lèi),一類(lèi)是用流體作為背景的流體波聲子晶體,另一類(lèi)是用彈性固體作為背景的彈性波聲子晶體。物理上看,前者背景中不存在聲波的剪切張量模式,僅支持縱聲波,而后者背景是彈性固體,存在壓縮的縱波和剪切的橫波。聲子晶體展現(xiàn)出了一系列新奇的物理效應(yīng):例如彈性波會(huì)局域在聲子晶體的點(diǎn)缺陷中,或在線缺陷中以缺陷模式傳播。研究者發(fā)現(xiàn)了三維流體聲子晶體帶隙中的隧穿現(xiàn)象29,并且在二維流體波聲子晶體中

30、狄拉克點(diǎn)附近有顫動(dòng)拍頻效應(yīng)30:在頻率為狄拉克點(diǎn)頻率時(shí),聲波通過(guò)聲子晶體的透射率反比于聲子晶體的厚度。香港科大和南京大學(xué)的研究組還分別利用聲子晶體的三重或四重簡(jiǎn)并狄拉克點(diǎn)實(shí)現(xiàn)了零折射率現(xiàn)象,并觀測(cè)到了由此引起的相速度無(wú)限大、聲波隱身、聲任意波導(dǎo)彎曲現(xiàn)象等奇異效應(yīng)31。不僅如此,聲子晶體帶隙邊也展示了許多新奇的物理效應(yīng):比如聲波傳播路徑的異常折射、強(qiáng)的群速度色散和超棱鏡分頻現(xiàn)象。研究者通過(guò)調(diào)節(jié)流體波聲子晶體布里淵區(qū)的色散,同時(shí)從理論和實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)了聲波負(fù)折射效應(yīng)。南京大學(xué)的研究人員還利用聲子晶體中高能帶不同布洛赫波模式的能帶交疊,在流體波聲子晶體中觀測(cè)到聲波的雙折射,同時(shí)觀測(cè)到聲波的雙負(fù)折射和單一

31、點(diǎn)源的雙成像干涉效應(yīng)5。此外,流體波聲子晶體可看作為一種新的奇異流體,聲波在其中的傳播不同于傳統(tǒng)的各向同性流體32。最近研究人員利用聲子晶體的帶隙效應(yīng)和各向異性能帶,設(shè)計(jì)了基于非線性頻率轉(zhuǎn)換和波矢量躍遷的聲單向傳輸整流器件和相應(yīng)的二極管元件334。2負(fù)彈性參數(shù)超構(gòu)材料界面的聲表面波聲表面波由于亞波長(zhǎng)色散關(guān)系,有效波長(zhǎng)變短,故其空間分辨率提高,傳播波速變慢,器件尺寸減小,對(duì)于亞波長(zhǎng)成像、小型化亞波長(zhǎng)器件集成等具有重要意義。傳統(tǒng)的聲表面波一般存在于流體/固體界面的瑞利表面波和蘭姆波,或存在于固體/固體界面的斯通利波。但聲超構(gòu)材料不同于傳統(tǒng)的各向同性流體,其可能具有負(fù)有效質(zhì)量和負(fù)有效彈性模量,在其界

32、面處可能形成一種新的類(lèi)似金屬表面等離激元的表面聲波34。雖然該聲表面倏逝波的元激發(fā)依然還不清晰,但兩者均具有亞波長(zhǎng)的色散特征和表面局域場(chǎng)增強(qiáng)的相似性。由于其亞波長(zhǎng)色散關(guān)系,如何激發(fā)聲表面倏逝波是需要考慮的重要問(wèn)題。人們可采用全反射或聲柵耦合,以及亞波長(zhǎng)點(diǎn)聲源等具有高波矢分量倏逝波來(lái)激發(fā)聲表面倏逝波。例如通過(guò)減小傳統(tǒng)聲子晶體的厚度至單“原子”層,可利用該單層聲子晶體實(shí)現(xiàn)二維波的束縛。聲表面倏逝波不僅能在聲柵和空氣的界面激發(fā),還能在聲子晶體表面激發(fā)。在帶隙中,聲子晶體可看成是具有單負(fù)參數(shù)的有效介質(zhì)。其表面共振態(tài)可用超原胞或格林函數(shù)方法計(jì)算35。根據(jù)這種理論,聲表面倏逝波能通過(guò)在聲子晶體表面近場(chǎng)附近

33、放置點(diǎn)源或用大角度入射的平面波,在具有帶隙的有限聲子晶體的表面上激發(fā)。聲表面倏逝波具有亞波長(zhǎng)的色散關(guān)系,支持縱波模式,并具有局域場(chǎng)增強(qiáng)效應(yīng),將會(huì)導(dǎo)致聲波增強(qiáng)透射36、增強(qiáng)吸收、共振隧穿和聲波自準(zhǔn)直輻射等新穎的物理效應(yīng)37(圖6),這些效應(yīng)可應(yīng)用于陣列換能器件和相控聲納器件的小型化、盲點(diǎn)消除、提高輻射方向性等性能改進(jìn)。此外聲表面倏逝波也在體塊聲學(xué)超構(gòu)材料中起到重要作用,例如負(fù)折射和亞波長(zhǎng)聚焦。為了得到超過(guò)瑞利極限的分辨率,必須在成像過(guò)程中盡可能收集倏逝波信息。由聲學(xué)雙負(fù)超構(gòu)材料組成的超透鏡中,聲表面倏逝波在空氣-結(jié)構(gòu)界面處激發(fā),并被周期結(jié)構(gòu)耦合到遠(yuǎn)場(chǎng)從而對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)成像有貢獻(xiàn)。另外,利用聲學(xué)超構(gòu)材料的

34、各向異性密度張量可實(shí)現(xiàn)具有強(qiáng)各向異性的雙曲型透鏡,它可在遠(yuǎn)場(chǎng)實(shí)現(xiàn)亞波長(zhǎng)信息的放大和超分辨成像。故如何實(shí)現(xiàn)聲波亞波長(zhǎng)成像,不論對(duì)于基本聲成像理論的研究、醫(yī)學(xué)超聲成像、HIFU超聲診斷治療、聲納指向性能的改進(jìn)、提高掃描角度等實(shí)際應(yīng)用都具有重要意義。 圖6聲波的自準(zhǔn)直輻射效應(yīng)左 a 聲表面倏逝波引起一維狹縫聲柵的異常透射效應(yīng), 在特定波長(zhǎng)處其透射率接近于 1, 大大增強(qiáng)于常規(guī)單縫衍射的透射率。 右圖由周期 凹槽激發(fā)的聲表面倏逝波導(dǎo)致狹縫聲波的自準(zhǔn)直效應(yīng), 超過(guò) 80 個(gè)周期。 右圖(a), (b), (c)三圖從左到右分別為實(shí)驗(yàn), 數(shù)值模擬和動(dòng)力學(xué)散 射疊加模型計(jì)算的結(jié)果, 三者非常吻合。 (引自文

35、獻(xiàn)37)4.3彈性波在超構(gòu)材料中的傳播特性對(duì)于超聲檢測(cè)、換能器、地震聲波、通訊用聲表面波器件、聲表面波傳感器件等應(yīng)用,需要關(guān)注固體彈性波。彈性模量張量往往決定于固體材料的晶體對(duì)稱(chēng)性,因此固體彈性聲波的激發(fā)、傳播和耦合比流體復(fù)雜很多,但對(duì)于材料的超聲無(wú)損檢測(cè)、換能器的設(shè)計(jì)而言顯得非常重要。對(duì)于固體聲波的激發(fā),換能器背襯材料和阻抗匹配材料的設(shè)計(jì)和制備至關(guān)重要。關(guān)于阻抗匹配材料,過(guò)去使用鎢粉微粒材料混合環(huán)氧樹(shù)脂等聚合物,亞波長(zhǎng)微?？捎脦缀纹骄品椒▉?lái)分析。但現(xiàn)在可采用超構(gòu)材料的思想來(lái)研究亞波長(zhǎng)散射顆粒介質(zhì)中超聲波傳播問(wèn)題。微粒和聚合物的混合可看成是一種新型的復(fù)合微結(jié)構(gòu)材料,考慮微粒的散射特性和其與

36、周?chē)腆w的摩擦、粘滯阻性等相互作用,可提供阻抗匹配材料的新型設(shè)計(jì)理論與方法。不僅如此,關(guān)于阻抗匹配材料,過(guò)去主要采用KLM方法進(jìn)行層狀匹配層的設(shè)計(jì),然而彈性波的變換聲學(xué)將會(huì)為寬帶阻抗匹配材料的設(shè)計(jì)提供新的思路。新的超聲耗散機(jī)制,對(duì)于設(shè)計(jì)新型消聲瓦結(jié)構(gòu)、新型吸波抗噪材料、新型高強(qiáng)度高損耗抗震材料和新型寬帶吸音材料等實(shí)際應(yīng)用非常重要,尤其是低頻、亞波長(zhǎng)的吸收。而人工微結(jié)構(gòu)的引入將有利于設(shè)計(jì)薄層、寬帶的新型吸波材料。固體表面聲波對(duì)于叉指表面波換能器和表面地震波均有重要的研究意義。在此側(cè)重討論如何將傳統(tǒng)的聲表面波叉指換能器結(jié)合新型的人工微結(jié)構(gòu)材料設(shè)計(jì),實(shí)現(xiàn)微波集成、聲表面波31新型傳感器等新型器件。例

37、如在壓電晶體表面設(shè)計(jì)制備孔狀、柱狀結(jié)構(gòu)的2D聲子晶體,可形成表面波的能帶結(jié)構(gòu),操縱表面波的色散,輕易實(shí)現(xiàn)表面聲波和體波的耦合,而且它可以形成各種聲表面波帶隙和波導(dǎo)、微腔結(jié)構(gòu)能很好地操縱叉指表面波的傳播,實(shí)現(xiàn)分頻、分束、干涉、慢聲、延遲、空間頻散等信號(hào)的處理功能,這將極有利于同微波器件的集成。同樣頻率下,聲波波長(zhǎng)遠(yuǎn)小于微波波長(zhǎng),有利于微波的亞波長(zhǎng)器件集成和傳輸線網(wǎng)絡(luò)尺寸縮減;此外使用聲波能降低器件的溫度敏感性并提高抗輻射性能。更重要的是,壓電晶體材料表面的2D聲子晶體等人工結(jié)構(gòu),作為新的載體將提供各種核酸抗體、蛋白質(zhì)抗體、化學(xué)反應(yīng)的微反應(yīng)平臺(tái),這些微反應(yīng)平臺(tái)反應(yīng)引起的結(jié)構(gòu)變化,將引起叉指?jìng)鬏斝盘?hào)

38、的變化,并且該結(jié)構(gòu)將極易和微流體芯片集成,故聲表面波聲子晶體器件可作為化學(xué)反應(yīng)和生物檢測(cè)的新型傳感器件。最后討論地震波的傳播和操縱問(wèn)題,最近韓國(guó)、法國(guó)的一些研究工作表明,通過(guò)在地下打孔洞或制備類(lèi)似Helmholtz共振腔的結(jié)構(gòu)構(gòu)成一定陣列排布,或結(jié)合變換聲學(xué)的設(shè)計(jì),將能有效地吸收地震波能量,或能一定程度上反射地震波。這種通過(guò)設(shè)計(jì)宏觀尺度的結(jié)構(gòu)來(lái)吸收地震波或反射地震波的方法,一定程度上能保護(hù)一些重要城市建筑免受地震波的損害,具有非常重要的意義。地震可通過(guò)縱向壓縮(或“主”)波、橫向剪切(或“次要”)波和表面瑞利波對(duì)地球表面造成破壞性影響。其中瑞利波的波長(zhǎng)范圍(數(shù)米至數(shù)百米)與房屋等敏感基礎(chǔ)設(shè)施的

39、尺寸最為接近,故具備更強(qiáng)的破壞能力。瑞利波的行為可形象的用雙調(diào)和方程描述。故從原則上講,只需考慮其中涉及到的斗篷隱身問(wèn)題。當(dāng)然,目前的實(shí)驗(yàn)還只是一定程度范圍內(nèi)的演示實(shí)驗(yàn),如果考慮更多的細(xì)節(jié)問(wèn)題,土壤可表現(xiàn)出內(nèi)衰減性并有可能在地震條件下表現(xiàn)出非線性行為等,故還需要結(jié)合地震學(xué)家、建筑學(xué)家等更頂層的設(shè)計(jì),從而推動(dòng)這一研究領(lǐng)域的發(fā)展。 5變換聲學(xué)和變換彈性力學(xué)基于聲學(xué)和彈性力學(xué)超構(gòu)材料的研究發(fā)展,變換聲學(xué)在控制聲波傳播時(shí)所需的苛刻材料參數(shù)得到了滿(mǎn)足,其中隱身受到了極大的關(guān)注。目前主要有兩種方法設(shè)計(jì)流體聲波隱身所需的超構(gòu)材料。一種是設(shè)計(jì)聲學(xué)電路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),類(lèi)比電路方程來(lái)設(shè)計(jì)聲波的串聯(lián)電感和并聯(lián)電容,通過(guò)改

40、變亥姆霍茲共振器6的尺寸來(lái)匹配理論計(jì)算的有效密度和彈性模量。另一種是結(jié)合變換聲學(xué)和線性坐標(biāo)變換設(shè)計(jì)出各向異性的材料參數(shù),通過(guò)在長(zhǎng)波近似下調(diào)制多孔塑料板14的尺寸來(lái)實(shí)現(xiàn)所需的材料參數(shù)。目前在水和空氣中都成功驗(yàn)證了聲波的隱身效果,這種調(diào)節(jié)材料有效參數(shù)的方法可應(yīng)用到其他變換聲學(xué)的領(lǐng)域,例如設(shè)計(jì)聲波全向吸收體、聲全向偶極輻射、聲波幻象或在聲波中實(shí)現(xiàn)類(lèi)光的一些新奇效應(yīng)等。此外,五模式反脹超構(gòu)流體的強(qiáng)各向異性彈性模量、各向同性密度,將使得聲學(xué)變換的材料參數(shù)更容易設(shè)計(jì)和制備。而彈性力學(xué)的變換,由于剪切橫波和縱波的耦合,常使得其波動(dòng)方程不滿(mǎn)足形式不變性。為了解決這個(gè)問(wèn)題,還需考慮如何將偏振控制于縱波。例如美國(guó)

41、華盛頓特區(qū)國(guó)家研究中心的Layman等人38從理論上說(shuō)明了當(dāng)B/G值從較小的100增大至1000時(shí),將從本質(zhì)上導(dǎo)致彈性斗篷呈現(xiàn)完美的隱性性能。上述變換都基于單純的被動(dòng)結(jié)構(gòu),用主動(dòng)式超構(gòu)材料或許也可實(shí)現(xiàn)彈性體的隱身或新變換。6彈性力學(xué)超構(gòu)材料在中國(guó)的研究現(xiàn)狀雖然聲子晶體和聲超構(gòu)材料的研究最早源于歐洲,但華裔科學(xué)家的相關(guān)研究也起著非常重要的推動(dòng)作用。如香港科大的沈平、陳子亭等人提出了CPA方法構(gòu)建固體多殼層結(jié)構(gòu)和氣泡結(jié)構(gòu)的超構(gòu)材料設(shè)計(jì)方法;沈平等人還利用薄膜共振設(shè)計(jì)了低頻寬帶的強(qiáng)吸收,為低頻消噪隔音提供了重要應(yīng)用基礎(chǔ);美國(guó)加州伯克利大學(xué)的張翔研究組提出了利用Helmholtz腔陣列構(gòu)造負(fù)彈性模量超

42、構(gòu)材料;香港城市大學(xué)的李贊桓提出了迷宮結(jié)構(gòu)的亞波長(zhǎng)共振超構(gòu)材料。在關(guān)于聲子晶體能帶計(jì)算、聲波負(fù)折射的研究方面,南京大學(xué)的陳延峰,武漢大學(xué)的劉正猷等課題組都做了重要工作。此外南京大學(xué)在聲單向傳輸、聲整流效應(yīng)、聲非互易傳輸方面做了許多開(kāi)創(chuàng)性工作,引起了國(guó)際學(xué)術(shù)界的廣泛重視,其中聲單向的工作獲得了科學(xué)、 自然材料、 今日材料和美國(guó)物理評(píng)論快報(bào)的廣泛報(bào)道,并推動(dòng)了光波單向傳輸研究的進(jìn)一步熱潮。彈性力學(xué)超構(gòu)材料和聲學(xué)超構(gòu)材料涉及材料固體力學(xué)、聲學(xué)、超聲內(nèi)耗等學(xué)科領(lǐng)域,是一個(gè)由華裔科學(xué)家做出重要貢獻(xiàn)和推動(dòng)的新興學(xué)科。今后需重點(diǎn)研究這種非均勻人工復(fù)合結(jié)構(gòu)材料體系的聲、彈性波傳播和應(yīng)力應(yīng)變分布問(wèn)題。目前國(guó)內(nèi)專(zhuān)

43、門(mén)從事人工超構(gòu)材料用于聲學(xué)或結(jié)構(gòu)力學(xué)工程應(yīng)用研究的人員和財(cái)力投入不足,相應(yīng)的組織和會(huì)議對(duì)此問(wèn)題的關(guān)注也非常不足。近兩年由于固體力學(xué)、聲子學(xué)和熱學(xué)的相關(guān)性,同濟(jì)大學(xué)李保文教授等人舉辦了國(guó)際聲子學(xué)和熱能科學(xué)會(huì)議,以此推動(dòng)聲超構(gòu)材料、聲子學(xué)與熱能科學(xué)的發(fā)展。7總結(jié)與展望71利用彈性力學(xué)超構(gòu)材料和聲波超構(gòu)材料操縱 聲波和彈性波傳播基于人工結(jié)構(gòu)的表面波是準(zhǔn)二維波并有復(fù)雜的本征模式,計(jì)算這些能帶結(jié)構(gòu)的方法還需要發(fā)展。同時(shí),制造這些器件化的表面波聲子晶體和聲學(xué)超構(gòu)材料也是一個(gè)具有挑戰(zhàn)的研究課題,因?yàn)檫@需要集成高頻聲源、電聲探測(cè)技術(shù)和集成微加工工藝。THz頻率的聲子帶隙效應(yīng)已在膠體聲子晶體中被觀測(cè)到39,這個(gè)

44、頻率范圍介于低頻體振動(dòng)和原子熱振動(dòng)之間,對(duì)應(yīng)于納米材料的集體振動(dòng)。利用硅基高頻聲子晶體,可調(diào)控硅基薄片的熱導(dǎo)率,從而較大幅度提高硅材料的熱電系數(shù),這對(duì)于研究納米體系中的聲子和其他電子、準(zhǔn)粒子的相互作用具有重要意義。人工聲子帶隙材料可以考慮與仿生學(xué)結(jié)合,比如人耳識(shí)別系統(tǒng)、果蠅定向系統(tǒng)、蝙蝠定位系統(tǒng)。利用聲學(xué)超構(gòu)材料并通過(guò)變換聲學(xué)的方法將地震波牽引到人煙稀少區(qū),從而降低地震災(zāi)害對(duì)人類(lèi)城市的打擊。將聲學(xué)超構(gòu)材料應(yīng)用到高鐵、地鐵,減小噪音,減小高鐵車(chē)輪對(duì)鐵軌的破壞作用。吸聲材料無(wú)論對(duì)于音頻聲學(xué)還是水下超聲的吸聲層、消聲瓦的設(shè)計(jì)、制備以及最終應(yīng)用都很重要。最近香港科大沈平等通過(guò)聲學(xué)超構(gòu)表面的設(shè)計(jì),結(jié)合局

45、域共振單元,實(shí)現(xiàn)了一個(gè)薄層、低頻、寬帶的明顯吸聲效應(yīng)40,同時(shí)如何將其設(shè)計(jì)推廣到水聲學(xué)領(lǐng)域值得關(guān)注研究7.2開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)新型的彈性力學(xué)超構(gòu)材料目前彈性力學(xué)超構(gòu)材料種類(lèi)繁多,諸如有負(fù)密度或負(fù)彈性模量的超構(gòu)材料、具有一定剛性的反脹材料、具有負(fù)泊松比的拉脹材料以及密度隨電致或壓致相變的新型智能材料等。利用這些新奇的彈性超構(gòu)力學(xué)材料有利于操控彈性波的傳播、激發(fā)、耦合等性質(zhì),設(shè)計(jì)出新型器件。例如利用負(fù)密度材料來(lái)補(bǔ)償頭骨阻抗失配,實(shí)現(xiàn)超聲波穿透頭蓋骨,這對(duì)于發(fā)展腦部超聲學(xué)研究和診斷具有重要意義。再如研究負(fù)密度材料和正密度材料的界面表面聲波對(duì)于異常聲透射、聲準(zhǔn)直、聲隧穿的研究也非常有意義。而設(shè)計(jì)負(fù)泊松比,以及各

46、向異性密度張量的超構(gòu)流體等對(duì)于彈性波、流體聲波的變換隱身、新型換能器阻抗匹配層的設(shè)計(jì)也起著非常重要的作用。 此外,超構(gòu)材料的思想不僅對(duì)應(yīng)于材料常規(guī)的彈性力學(xué)參數(shù),如密度、彈性模量等。同時(shí)也啟發(fā)人們對(duì)其它彈性力學(xué)參數(shù),如壓電系數(shù)、粘滯系數(shù)、吸聲系數(shù)、非線性壓電增益系數(shù)等的設(shè)計(jì)和調(diào)控。這將促進(jìn)諸如人工壓電材料、新型非超聲內(nèi)耗型的吸聲介質(zhì)、新型聲阻抗匹配材料和超粘滯材料等的研究參考文獻(xiàn)1 John S。 Strong localization of photons in certain disordered dielectric superlattices。 Phys Rev Lett, 1987,

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