潘省初中級(jí)計(jì)量課后習(xí)題參考答案

1、第一章 緒論1.1 一般說(shuō)來(lái)，計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析按照以下步驟進(jìn)行：（1）陳述理論（或假說(shuō)） （2）建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型 （3）收集數(shù)據(jù)（4）估計(jì)參數(shù) （5）假設(shè)檢驗(yàn) （6）預(yù)測(cè)和政策分析1.2 我們?cè)谟?jì)量經(jīng)濟(jì)模型中列出了影響因變量的解釋變量，但它（它們）僅是影響因變量的主要因素，還有很多對(duì)因變量有影響的因素，它們相對(duì)而言不那么重要，因而未被包括在模型中。為了使模型更現(xiàn)實(shí)，我們有必要在模型中引進(jìn)擾動(dòng)項(xiàng)u來(lái)代表所有影響因變量的其它因素，這些因素包括相對(duì)而言不重要因而未被引入模型的變量，以及純粹的隨機(jī)因素。1.3 時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)是按時(shí)間周期（即按固定的時(shí)間間隔）收集的數(shù)據(jù)，如年度或季度的國(guó)民生產(chǎn)總值

2、、就業(yè)、貨幣供給、財(cái)政赤字或某人一生中每年的收入都是時(shí)間序列的例子。橫截面數(shù)據(jù)是在同一時(shí)點(diǎn)收集的不同個(gè)體（如個(gè)人、公司、國(guó)家等）的數(shù)據(jù)。如人口普查數(shù)據(jù)、世界各國(guó)2000年國(guó)民生產(chǎn)總值、全班學(xué)生計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)成績(jī)等都是橫截面數(shù)據(jù)的例子。1.4 估計(jì)量是指一個(gè)公式或方法，它告訴人們?cè)鯓佑檬种袠颖舅峁┑男畔⑷ス烙?jì)總體參數(shù)。在一項(xiàng)應(yīng)用中，依據(jù)估計(jì)量算出的一個(gè)具體的數(shù)值，稱為估計(jì)值。如就是一個(gè)估計(jì)量，?，F(xiàn)有一樣本，共4個(gè)數(shù)，100，104，96，130，則根據(jù)這個(gè)樣本的數(shù)據(jù)運(yùn)用均值估計(jì)量得出的均值估計(jì)值為。第二章 經(jīng)典線性回歸模型2.1 判斷題（說(shuō)明對(duì)錯(cuò)；如果錯(cuò)誤，則予以更正）（1）對(duì)（2）對(duì)（3）錯(cuò)只要

3、線性回歸模型滿足假設(shè)條件（1）（4），ols估計(jì)量就是blue。（4）錯(cuò)r2 =ess/tss。（5）錯(cuò)。我們可以說(shuō)的是，手頭的數(shù)據(jù)不允許我們拒絕原假設(shè)。（6）錯(cuò)。因?yàn)?，只有?dāng)保持恒定時(shí)，上述說(shuō)法才正確。2.2 應(yīng)采用（1），因?yàn)橛桑?）和（3）的回歸結(jié)果可知，除x1外，其余解釋變量的系數(shù)均不顯著。（檢驗(yàn)過(guò)程略）2.3 (1) 斜率系數(shù)含義如下:0.273: 年凈收益的土地投入彈性, 即土地投入每上升1%, 資金投入不變的情況下, 引起年凈收益上升0.273%.733: 年凈收益的資金投入彈性, 即資金投入每上升1%, 土地投入不變的情況下, 引起年凈收益上升0.733%. 擬合情況: ,表明

4、模型擬合程度較高.(2) 原假設(shè) 備擇假設(shè) 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 查表， 因?yàn)閠=2.022<,故接受原假設(shè),即不顯著異于0, 表明土地投入變動(dòng)對(duì)年凈收益變動(dòng)沒有顯著的影響. 原假設(shè) 備擇假設(shè) 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 查表， 因?yàn)閠=5.864>,故拒絕原假設(shè),即顯著異于0,表明資金投入變動(dòng)對(duì)年凈收益變動(dòng)有顯著的影響.（3） 原假設(shè) 備擇假設(shè) : 原假設(shè)不成立檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 查表，在5%顯著水平下 因?yàn)閒=47>5.14，故拒絕原假設(shè)。結(jié)論,：土地投入和資金投入變動(dòng)作為一個(gè)整體對(duì)年凈收益變動(dòng)有影響.2.4 檢驗(yàn)兩個(gè)時(shí)期是否有顯著結(jié)構(gòu)變化,可分別檢驗(yàn)方程中d和dx的系數(shù)是否顯著異于0.(1) 原假設(shè) 備

5、擇假設(shè) 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 查表 因?yàn)閠=3.155>, 故拒絕原假設(shè), 即顯著異于0。(2) 原假設(shè) 備擇假設(shè) 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 查表 因?yàn)閨t|=3.155>, 故拒絕原假設(shè), 即顯著異于0。結(jié)論：兩個(gè)時(shí)期有顯著的結(jié)構(gòu)性變化。2.5 （1） （2）變量、參數(shù)皆非線性，無(wú)法將模型轉(zhuǎn)化為線性模型。（3）變量、參數(shù)皆非線性，但可轉(zhuǎn)化為線性模型。取倒數(shù)得：把1移到左邊，取對(duì)數(shù)為：，令2.6 （1）截距項(xiàng)為-58.9，在此沒有什么意義。x1的系數(shù)表明在其它條件不變時(shí)，個(gè)人年消費(fèi)量增加1百萬(wàn)美元，某國(guó)對(duì)進(jìn)口的需求平均增加20萬(wàn)美元。x2的系數(shù)表明在其它條件不變時(shí)，進(jìn)口商品與國(guó)內(nèi)商品的比價(jià)增加1單位，某國(guó)

6、對(duì)進(jìn)口的需求平均減少10萬(wàn)美元。（2）y的總變差中被回歸方程解釋的部分為96%，未被回歸方程解釋的部分為4%。（3）檢驗(yàn)全部斜率系數(shù)均為0的原假設(shè)。 =由于f192 > f0.05(2,16)=3.63，故拒絕原假設(shè)，回歸方程很好地解釋了應(yīng)變量y。（4） a. 原假設(shè)h0：1= 0 備擇假設(shè)h1：1 ¹0 > t0.025(16)=2.12，故拒絕原假設(shè)，1顯著異于零，說(shuō)明個(gè)人消費(fèi)支出（x1）對(duì)進(jìn)口需求有解釋作用，這個(gè)變量應(yīng)該留在模型中。b. 原假設(shè)h0：2=0備擇假設(shè)h1：2 ¹0 <t0.025（16）=2.12，不能拒絕原假設(shè)，接受2=0，說(shuō)明進(jìn)口商

7、品與國(guó)內(nèi)商品的比價(jià)（x2）對(duì)進(jìn)口需求地解釋作用不強(qiáng)，這個(gè)變量是否應(yīng)該留在模型中，需進(jìn)一步研究。2.7（1）彈性為-1.34，它統(tǒng)計(jì)上異于0，因?yàn)樵趶椥韵禂?shù)真值為0的原假設(shè)下的t值為：得到這樣一個(gè)t值的概率（p值）極低?？墒牵搹椥韵禂?shù)不顯著異于-1，因?yàn)樵趶椥哉嬷禐?1的原假設(shè)下，t值為：這個(gè)t值在統(tǒng)計(jì)上是不顯著的。（2）收入彈性雖然為正，但并非統(tǒng)計(jì)上異于0，因?yàn)閠值小于1（）。（3）由，可推出 本題中，0.27，n46，k2，代入上式，得0.3026。2.8（1）薪金和每個(gè)解釋變量之間應(yīng)是正相關(guān)的，因而各解釋變量系數(shù)都應(yīng)為正，估計(jì)結(jié)果確實(shí)如此。系數(shù)0.280的含義是，其它變量不變的情況下，c

8、eo薪金關(guān)于銷售額的彈性為0.28；系數(shù)0.0174的含義是，其它變量不變的情況下，如果股本收益率上升一個(gè)百分點(diǎn)（注意，不是1），ceo薪金的上升約為1.07；與此類似，其它變量不變的情況下，公司股票收益上升一個(gè)單位，ceo薪金上升0.024。（2）用回歸結(jié)果中的各系數(shù)估計(jì)值分別除以相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)誤差，得到4個(gè)系數(shù)的t值分別為：13.5、8、4.25和0.44。用經(jīng)驗(yàn)法則容易看出，前三個(gè)系數(shù)是統(tǒng)計(jì)上高度顯著的，而最后一個(gè)是不顯著的。（3）r20.283，擬合不理想，即便是橫截面數(shù)據(jù)，也不理想。2.9 （1）2.4。（2）因?yàn)閐t和（dt×t）的系數(shù)都是高度顯著的，因而兩時(shí)期人口的水平和增

9、長(zhǎng)率都不相同。19721977年間增長(zhǎng)率為1.5，19781992年間增長(zhǎng)率為2.6（1.51.1）。2.10 原假設(shè)h0: 1 =2，3 =1.0 備擇假設(shè)h1: h0不成立 若h0成立，則正確的模型是： 據(jù)此進(jìn)行有約束回歸，得到殘差平方和。 若h1為真，則正確的模型是原模型： 據(jù)此進(jìn)行無(wú)約束回歸（全回歸），得到殘差平方和s。 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是： f(g,n-k-1) 用自由度（2，n-3-1）查f分布表，5%顯著性水平下，得到fc ， 如果f< fc, 則接受原假設(shè)h0，即1 =2，3 =0； 如果f> fc, 則拒絕原假設(shè)h0，接受備擇假設(shè)h1。2.11 （1）2個(gè)，（2）4個(gè)，

10、2.12 2.13 對(duì)數(shù)據(jù)處理如下：lngdpln（gdp/p） lnk=ln（k/p） lnl=ln（l/p）對(duì)模型兩邊取對(duì)數(shù)，則有l(wèi)nylnaalnkblnllnv用處理后的數(shù)據(jù)采用eviews回歸，結(jié)果如下： t：(0.95) (16.46) (3.13) 由修正決定系數(shù)可知，方程的擬合程度很高；資本和勞動(dòng)力的斜率系數(shù)均顯著（tc=2.048）, 資本投入增加1，gdp增加0.96%，勞動(dòng)投入增加1，gdp增加0.18%，產(chǎn)出的資本彈性是產(chǎn)出的勞動(dòng)彈性的5.33倍。第三章 經(jīng)典假設(shè)條件不滿足時(shí)的問(wèn)題與對(duì)策3.1（1）對(duì)（2）對(duì)（3）錯(cuò)即使解釋變量?jī)蓛芍g的相關(guān)系數(shù)都低，也不能排除存在多重

11、共線性的可能性。（4）對(duì)（5）錯(cuò)在擾動(dòng)項(xiàng)自相關(guān)的情況下ols估計(jì)量仍為無(wú)偏估計(jì)量，但不再具有最小方差的性質(zhì)，即不是blue。（6）對(duì)（7）錯(cuò)模型中包括無(wú)關(guān)的解釋變量，參數(shù)估計(jì)量仍無(wú)偏，但會(huì)增大估計(jì)量的方差，即增大誤差。（8）錯(cuò)。在多重共線性的情況下，盡管全部“斜率”系數(shù)各自經(jīng)t檢驗(yàn)都不顯著， r2值仍可能高。（9）錯(cuò)。存在異方差的情況下，ols法通常會(huì)高估系數(shù)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤差，但不總是。（10）錯(cuò)。異方差性是關(guān)于擾動(dòng)項(xiàng)的方差，而不是關(guān)于解釋變量的方差。3.2 對(duì)模型兩邊取對(duì)數(shù)，有l(wèi)nyt=lny0+t*ln(1+r)+lnut ,令lylnyt，alny0，bln(1+r)，vlnut，模型線

12、性化為：lyabtv估計(jì)出b之后，就可以求出樣本期內(nèi)的年均增長(zhǎng)率r了。3.3（1）dw=0.81，查表（n=21,k=3,=5%）得dl=1.026。 dw=0.811.026 結(jié)論：存在正自相關(guān)。（2）dw=2.25，則dw´=4 2.25 = 1.75 查表（n=15, k=2, =5%）得du =1.543。 1.543dw´= 1.75 2 結(jié)論：無(wú)自相關(guān)。（3）dw= 1.56，查表（n=30, k=5, =5%）得dl =1.071, du =1.833。 1.071dw= 1.56 1.833結(jié)論：無(wú)法判斷是否存在自相關(guān)。3.4(1) 橫截面數(shù)據(jù).(2) 不能

13、采用ols法進(jìn)行估計(jì)，由于各個(gè)縣經(jīng)濟(jì)實(shí)力差距大，可能存在異方差性。(3) gls法或wls法。3.5 （1）可能存在多重共線性。因?yàn)閤3的系數(shù)符號(hào)不符合實(shí)際.r2很高,但解釋變量的t值低：t2=0.9415/0.8229=1.144, t3=0.0424/0.0807=0.525.解決方法：可考慮增加觀測(cè)值或去掉解釋變量x3.（2）dw=0.8252, 查表(n=16,k=1,=5%)得dl=1.106.dw=0.8252< dl=1.106 結(jié)論：存在自相關(guān). 單純消除自相關(guān)，可考慮用科克倫奧克特法或希爾德雷斯盧法；進(jìn)一步研究，由于此模型擬合度不高,結(jié)合實(shí)際,模型自相關(guān)有可能由模型誤設(shè)

14、定引起,即可能漏掉了相關(guān)的解釋變量，可增加相關(guān)解釋變量來(lái)消除自相關(guān)。3.6 存在完全多重共線性問(wèn)題。因?yàn)槟挲g、學(xué)齡與工齡之間大致存在如下的關(guān)系：ai7siei解決辦法：從模型中去掉解釋變量a，就消除了完全多重共線性問(wèn)題。3.7 （1）若采用普通最小二乘法估計(jì)銷售量對(duì)廣告宣傳費(fèi)用的回歸方程，則系數(shù)的估計(jì)量是無(wú)偏的，但不再是有效的，也不是一致的。（2）應(yīng)用gls法。設(shè)原模型為 （1）由于已知該行業(yè)中有一半的公司比另一半公司大，且已假定大公司的誤差項(xiàng)方差是小公司誤差項(xiàng)方差的兩倍，則有，其中。則模型可變換為 （2）此模型的擾動(dòng)項(xiàng)已滿足同方差性的條件，因而可以應(yīng)用ols法進(jìn)行估計(jì)。（3）可以。對(duì)變換后的

15、模型（2）用戈德弗爾德匡特檢驗(yàn)法進(jìn)行異方差性檢驗(yàn)。如果模型沒有異方差性，則表明對(duì)原擾動(dòng)項(xiàng)的方差的假定是正確的；如果模型還有異方差性，則表明對(duì)原擾動(dòng)項(xiàng)的方差的假定是錯(cuò)誤的，應(yīng)重新設(shè)定。3.8（1）不能。因?yàn)榈?個(gè)解釋變量（）是和的線性組合，存在完全多重共線性問(wèn)題。（2）重新設(shè)定模型為我們可以估計(jì)出，但無(wú)法估計(jì)出。（3）所有參數(shù)都可以估計(jì)，因?yàn)椴辉俅嬖谕耆簿€性。（4）同（3）。3.9（1）r2很高，logk的符號(hào)不對(duì)，其 t值也偏低，這意味著可能存在多重共線性。（2）logk系數(shù)的預(yù)期符號(hào)為正，因?yàn)橘Y本應(yīng)該對(duì)產(chǎn)出有正向影響。但這里估計(jì)出的符號(hào)為負(fù)，是多重共線性所致。（3）時(shí)間趨勢(shì)變量常常被用于代

16、表技術(shù)進(jìn)步。（1）式中，0.047的含義是，在樣本期內(nèi)，平均而言，實(shí)際產(chǎn)出的年增長(zhǎng)率大約為4.7。（4）此方程隱含著規(guī)模收益不變的約束，即ab1，這樣變換模型，旨在減緩多重共線性問(wèn)題。（5）資本勞動(dòng)比率的系數(shù)統(tǒng)計(jì)上顯著，符號(hào)也對(duì)了，看起來(lái)多重共線性問(wèn)題已得到解決。（6）兩式中r2是不可比的，因?yàn)閮墒街幸蜃兞坎煌?.10（1）所作的假定是：擾動(dòng)項(xiàng)的方差與gnp的平方成正比。模型的估計(jì)者應(yīng)該是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究后觀察到這種關(guān)系的，也可能用格里瑟法對(duì)異方差性形式進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。（2）結(jié)果基本相同。第二個(gè)模型三個(gè)參數(shù)中的兩個(gè)的標(biāo)準(zhǔn)誤差比第一個(gè)模型低，可以認(rèn)為是改善了第一個(gè)模型存在的異方差性問(wèn)題。3.11 我

17、們有原假設(shè)h0： 備則假設(shè)h1：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：用自由度（25，25）查f表，5顯著性水平下，臨界值為：fc1.97。因?yàn)閒2.5454>fc1.97，故拒絕原假設(shè)原假設(shè)h0：。結(jié)論：存在異方差性。3.12 將模型變換為：若、為已知，則可直接估計(jì)（2）式。一般情況下，、為未知，因此需要先估計(jì)它們。首先用ols法估計(jì)原模型(1)式，得到殘差et，然后估計(jì)：其中為誤差項(xiàng)。用得到的和的估計(jì)值和生成令，用ols法估計(jì)即可得到和，從而得到原模型（1）的系數(shù)估計(jì)值和。3.13 （1）全國(guó)居民人均消費(fèi)支出方程：= 90.93 + 0.692 r2=0.997t： (11.45) (74.82) dw=1

18、.15dw=1.15，查表（n=19,k=1,=5%）得dl=1.18。 dw=1.151.18結(jié)論：存在正自相關(guān)?？蓪?duì)原模型進(jìn)行如下變換：ct -ct-1 = (1-)+(yt-yt-1)+（ut -ut -1）由令：c¢t= ct 0.425ct-1 ， y¢t= yt-0.425yt-1 ，=0.575 然后估計(jì) c¢t=¢+y¢t + t ，結(jié)果如下：= 55.57 + 0.688 r2=0.994 t：(11.45) (74.82) dw=1.97dw=1.97，查表（n=19,k=1,=5%）得du=1.401。 dw=1.97&g

19、t;1.18，故模型已不存在自相關(guān)。（2）農(nóng)村居民人均消費(fèi)支出模型：農(nóng)村：= 106.41 + 0.60 r2=0.979t： (8.82) (28.42) dw=0.76dw=0.76，查表（n=19,k=1,=5%）得dl=1.18。 dw=0.761.18，故存在自相關(guān)。解決方法與（1）同，略。（3）城鎮(zhèn)：= 106.41 + 0.71 r2=0.998t： (13.74) (91.06) dw=2.02dw=2.02，非常接近2，無(wú)自相關(guān)。3.14 （1）用表中的數(shù)據(jù)回歸，得到如下結(jié)果： =54.19 + 0.061x1 + 1.98*x2 + 0.03x3 - 0.06x4 r20.

20、91t: (1.41) (1.58) (3.81) (1.14) (-1.78)根據(jù)tc(=0.05,n-k-1=26)=2.056，只有x2的系數(shù)顯著。 （2）理論上看，有效灌溉面積、農(nóng)作物總播種面積是農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值的重要正向影響因素。在一定范圍內(nèi)，隨著有效灌溉面積、播種面積的增加，農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值會(huì)相應(yīng)增加。受災(zāi)面積與農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值呈反向關(guān)系，也應(yīng)有一定的影響。而從模型看，這些因素都沒顯著影響。這是為什么呢？ 這是因?yàn)樽兞坑行Ч喔让娣e、施肥量與播種面積間有較強(qiáng)的相關(guān)性，所以方程存在多重共線性?，F(xiàn)在我們看看各解釋變量間的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)矩陣如下：x1 x2 x3 x410.8960.8800.7150.8

21、9610.8950.6850.8800.89510.8830.7150.6850.8831x1x2 x3x4表中r120.896，r130.895，說(shuō)明施肥量與有效灌溉面積和播種面積間高度相關(guān)。我們可以通過(guò)對(duì)變量x2的變換來(lái)消除多重共線性。令x22x2/x3（公斤/畝），這樣就大大降低了施肥量與面積之間的相關(guān)性，用變量x22代替x2，對(duì)模型重新回歸，結(jié)果如下： =233.62 + 0.088x1 + 13.66*x2 + 0.096x3 - 0.099x4 r20.91t: (-3.10) (2.48) (3.91) (4.77) (-3.19)從回歸結(jié)果的t值可以看出，現(xiàn)在各個(gè)變量都已通過(guò)顯

22、著性檢驗(yàn)，說(shuō)明多重共線性問(wèn)題基本得到解決。第四章 極大似然估計(jì)與gmm 估計(jì)4.1 由于觀測(cè)是獨(dú)立的，所以n次觀測(cè)的聯(lián)合密度即這個(gè)樣本的似然函數(shù)為 其對(duì)數(shù)似然函數(shù)為： 由極值得一階條件可得：對(duì)于所給定的觀測(cè)樣本，有： ln因此，的極大似然估計(jì)值。4.2 即 自這一方程解得 分別以代替，得到的矩估計(jì)量分別為（注意到）： 4.3 應(yīng)該選擇三種方法中的w檢驗(yàn)。原因：在本題中，約束條件為非線性函數(shù)的形式，無(wú)約束方程是一個(gè)線性回歸方程，而約束條件加上后的有約束方程為參數(shù)非線性的回歸方程。lr檢驗(yàn)需要估計(jì)無(wú)約束方程和有約束方程；lm檢驗(yàn)需要估計(jì)有約束方程，由于約束方程參數(shù)非線性，所以計(jì)算工作也較大；相對(duì)前

23、面兩種方法，w檢驗(yàn)僅需估計(jì)無(wú)約束方程，而無(wú)約束方程是一個(gè)線性方程，計(jì)算工作量最小。4.4廣義矩法直接從模型所施加的矩條件來(lái)估計(jì)模型，矩條件的一般形式為： 為了估計(jì)，我們考慮上述矩條件的樣本對(duì)應(yīng)物在矩條件的個(gè)數(shù)大于參數(shù)的個(gè)數(shù)（）的情況下，我們不能通過(guò)設(shè)定矩條件為0來(lái)唯一確定參數(shù)向量的估計(jì)量，為了充分利用個(gè)矩條件的信息，我們只能轉(zhuǎn)而借助最優(yōu)化方法的思路，選擇使得樣本矩向量從總體上盡可能接近于0的的估計(jì)量。這就是廣義矩估計(jì)方法的思路。具體的做法是將下面的加權(quán)平方和（亦稱為距離函數(shù)） 作為目標(biāo)函數(shù)，求出使該目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小的的值，就得到gmm估計(jì)量。上式中，為任意正定矩陣，稱為權(quán)矩陣。 4.5 廣義矩

24、方法直接從模型所施加的矩條件來(lái)估計(jì)模型。與其它估計(jì)法相比，gmm法有下列幾個(gè)顯著的優(yōu)點(diǎn)：（1） 它無(wú)需規(guī)定正態(tài)分布之類的有關(guān)分布的假設(shè)，gmm估計(jì)量的一致性僅取決于矩條件的正確設(shè)定；（2）它為那些傳統(tǒng)估計(jì)方法計(jì)算很困難特別是模型無(wú)法解析求解的情況提供了一種方便的方法；（3）它為很多類似估計(jì)量，如ml、ols、iv等的分析提供了一個(gè)統(tǒng)一的框架。4.6 ols估計(jì)結(jié)果：czsr=-675.3+0.026 gdp+0.939 tax =0.9987 t (2.86) (19.91)ml估計(jì)結(jié)果： czsr=-675.3+0.026 gdp+0.939 tax z (3.61) (26.46)可見，在

25、線性回歸條件下，ols和ml的系數(shù)估計(jì)結(jié)果完全相同。gmm估計(jì)的eviews結(jié)果如下：gmm估計(jì)結(jié)果dependent variable: czsrmethod: generalized method of momentsdate: 01/20/09 time: 21:14sample (adjusted): 1991 2007included observations: 17 after adjustmentskernel: bartlett, bandwidth: fixed (2), no prewhiteningsimultaneous weighting matrix & c

26、oefficient iterationconvergence achieved after: 1 weight matrix, 2 total coef iterationsinstrument list: gdzc tax(-1) c  variablecoefficientstd. errort-statisticprob.  gdp0.0368810.0165692.2258890.0430tax0.8897540.08514210.450210.0000c-1080.255554.1925-1.9492410.0716r-squared0.99

27、8746    mean dependent var16372.43adjusted r-squared0.998566    s.d. dependent var13734.44s.e. of regression520.0252    sum squared resid3785967.durbin-watson stat1.137633    j-statistic7.80e-27從上述結(jié)果，我們有： czsr=-1080.3+0.

28、037 gdp+0.890 tax =0.9987 t (2.23) (10.45)第五章 非線性回歸模型5.1 如果目標(biāo)函數(shù)為凸函數(shù)，則至多有一個(gè)極小點(diǎn)，且局部極小即是整體最小，迭代會(huì)收斂到最小值，但初值的選擇對(duì)迭代速度的影響相當(dāng)大。如果目標(biāo)函數(shù)不是凸函數(shù)但有唯一極小點(diǎn)，迭代也會(huì)有不錯(cuò)的效果。但如果目標(biāo)函數(shù)有多于一個(gè)的極小點(diǎn)，迭代可能收斂到局部極小點(diǎn)，不能保證是整體最小點(diǎn)，則迭代那么初值的選擇就更加重要。5.2 判斷迭代收斂并沒有一致接受的標(biāo)準(zhǔn)，通常的標(biāo)準(zhǔn)有：（1）目標(biāo)函數(shù)的改進(jìn)小于給定的正數(shù)，即 （2）參數(shù)值的變化小于給定的正數(shù)， （3）梯度向量與零的距離小于給定的正數(shù)， （4）上述三個(gè)收

29、斂原則不能完全令人滿意，一個(gè)原因是它們都與參數(shù)的量級(jí)有關(guān)。一個(gè)與量級(jí)無(wú)關(guān)的停止規(guī)則是 上式的優(yōu)點(diǎn)在于給梯度分量以不同的權(quán)重，權(quán)重的大小與對(duì)應(yīng)參數(shù)估計(jì)的精度成反比。收斂標(biāo)準(zhǔn)中是一個(gè)很小的正數(shù)，由使用者選擇。一般的值通常在到之間。5.3 牛頓-拉弗森法和擬牛頓法（包括戈德菲爾德-匡特方法、戴維森-弗萊徹-鮑威爾法與高斯-牛頓法）。5.4 (1) 采用eviews軟件，在主菜單選quick ®estimate equation，在方程設(shè)定對(duì)話框中輸入方程：y=c(1)*kc(2)*lc(3)，采用ls估計(jì)方法，即可得到模型參數(shù)的nls估計(jì)。結(jié)果如下：dependent variable:

30、ymethod: least squaresdate: 01/29/09 time: 23:33sample: 1 39included observations: 39estimation settings: tol= 1.0e-12, derivs=analyticinitial values: c(1)=0.00000, c(2)=0.00000, c(3)=0.00000convergence achieved after 54 iterationsy=c(1)*kc(2)*lc(3)coefficientstd. errort-statisticprob.  c(

31、1)7.6326226.1989351.2312800.2262c(2)0.5759500.0734337.8432250.0000c(3)0.3666020.1103763.3214080.0021r-squared0.827574    mean dependent var8117.666adjusted r-squared0.817995    s.d. dependent var7986.997s.e. of regression3407.416    akaike

32、info criterion19.17910sum squared resid4.18e+08    schwarz criterion19.30707log likelihood-370.9924    durbin-watson stat1.653097(2) 得到上述結(jié)果之后，打開view®coefficient tests®wald -coefficient restrictions，在對(duì)話框鍵入c(2)+c(3)=1,得wald test:equation: untitledtest

33、statisticvalue  df    probabilityf-statistic0.253435(1, 36)  0.6177chi-square0.2534351  0.6147null hypothesis summary:normalized restriction (= 0)value  std. err.-1 + c(2) + c(3)-0.0574470.114114restrictions are linear in coefficients.顯然，不能

34、拒絕原假設(shè)。5.5 在eviews主菜單中選object ®new object，在彈出的對(duì)話框中輸入方程：logl logl1param c(1) 100000 c(2) 0 c(3) 0 c(4) 0res = y-c(1)/(1+exp(c(2)+c(3)*t)var = sum(res2)/40logl1 = log(dnorm(res/sqrt(var) - log(var)/2點(diǎn)擊功能鍵estimate，得到如下結(jié)果logl: untitledmethod: maximum likelihood (marquardt)date: 01/28/09 time: 17:42s

35、ample: 1961 2000included observations: 40evaluation order: by observationestimation settings: tol= 1.0e-12, derivs=accurate numericinitial values: c(1)=100000., c(2)=0.00000, c(3)=0.00000failure to improve likelihood after 166 iterationscoefficientstd. errorz-statisticprob.  c(1)154463.041

36、36.16037.344550.0000c(2)0.3321950.0375418.8487530.0000c(3)-0.0460250.002111-21.797670.0000log likelihood-325.7053    akaike info criterion16.43526avg. log likelihood-8.142632    schwarz criterion16.56193number of coefs.3    hannan-quinn cri

37、ter.16.481065.6 略第六章 分布滯后模型和自回歸模型6.1（1）錯(cuò)。使用橫截面數(shù)據(jù)的模型就不是動(dòng)態(tài)模型。（2）對(duì)。（3）錯(cuò)。估計(jì)量既不是無(wú)偏的，又不是一致的。（4）對(duì)。（5）錯(cuò)。將產(chǎn)生一致估計(jì)量，但是在小樣本情況下，得到的估計(jì)量是有偏的。（6）對(duì)。6.2 對(duì)于科克模型和適應(yīng)預(yù)期模型，應(yīng)用ols法不僅得不到無(wú)偏估計(jì)量，而且也得不到一致估計(jì)量。但是，部分調(diào)整模型不同，用ols法直接估計(jì)部分調(diào)整模型，將產(chǎn)生一致估計(jì)值，雖然估計(jì)值通常是有偏的（在小樣本情況下）。6.3 科克方法簡(jiǎn)單地假定解釋變量的各滯后值的系數(shù)（有時(shí)稱為權(quán)數(shù)）按幾何級(jí)數(shù)遞減，即： yt =+xt +xt-1 +2xt-2

38、 + ut 其中 0<<1。這實(shí)際上是假設(shè)無(wú)限滯后分布，由于0<<1， x的逐次滯后值對(duì)y的影響是逐漸遞減的。而阿爾蒙方法的基本假設(shè)是，如果y依賴于x的現(xiàn)期值和若干期滯后值，則權(quán)數(shù)由一個(gè)多項(xiàng)式分布給出。由于這個(gè)原因，阿爾蒙滯后也稱為多項(xiàng)式分布滯后。即在分布滯后模型中，假定：其中p為多項(xiàng)式的階數(shù)。也就是用一個(gè)p階多項(xiàng)式來(lái)擬合分布滯后，該多項(xiàng)式曲線通過(guò)滯后分布的所有點(diǎn)。6.4 （1）估計(jì)的y值是非隨機(jī)變量x1和x2的線性函數(shù)，與擾動(dòng)項(xiàng)v無(wú)關(guān)。（2）與利維頓方法相比，本方法造成多重共線性的風(fēng)險(xiǎn)要小一些。6.5（1）（2） 第（1）問(wèn)中得到的模型高度參數(shù)非線性，它的參數(shù)需采用非

39、線性回歸技術(shù)來(lái)估計(jì)。6.6 因此，變換模型為：用此式可估計(jì)出和，即可得到，然后可得到諸b的估計(jì)值。6.7 （1）設(shè)備利用對(duì)通貨膨脹的短期影響是xt的系數(shù)：0.141；從長(zhǎng)期看，在忽略擾動(dòng)項(xiàng)的情況下，如果yt趨向于某一均衡水平,則xt和xt-1也將趨向于某一均衡水平：所以，設(shè)備利用對(duì)通貨膨脹的長(zhǎng)期影響是xt和xt1的系數(shù)之和：0.377。 （2）對(duì)模型的回歸參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)：原假設(shè)：h0: 1 =0備擇假設(shè)：h1: 1 ¹0從回歸結(jié)果可知，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量2.60根據(jù)n-k-1=15,a=5%,查臨界值表得tc2.131。由于t2.60> tc2.131故拒絕原假設(shè)，即xt對(duì)y有顯著影

40、響。原假設(shè)：h0: 2 =0備擇假設(shè)：h1: 2 ¹0從回歸結(jié)果可知，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量4.26根據(jù)n-k-1=15,a=5%,查臨界值表得tc2.131。由于t4.26> tc2.131故拒絕原假設(shè)，即xt1對(duì)y有顯著影響。綜上所述，所有的斜率系數(shù)均顯著異于0，即設(shè)備利用和滯后一期的設(shè)備利用對(duì)通貨膨脹都有顯著的影響。（3）對(duì)此回歸方程而言，檢驗(yàn)兩個(gè)斜率系數(shù)為零，等于檢驗(yàn)回歸方程的顯著性，可用f檢驗(yàn)。原假設(shè)：h0: 1 =2 =0備擇假設(shè)：h1:原假設(shè)不成立檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量根據(jù)k=2,n-k-1=15,a=5%,查臨界值表得fc3.68。由于f19.973>fc=3.68故拒絕原假設(shè)，

41、即xt、xt1至少有一個(gè)變量對(duì)y有顯著影響，表明方程總體是顯著的。6.8 模型的滯后周期m=3,模型有6個(gè)參數(shù),用二次多項(xiàng)式進(jìn)行擬合,即p=2,得我們有：代入原模型，得令：z0t=xt-i , z1t=ixt-i , z2t=i2xt-i顯然，z0t ,z1t和z2t可以從現(xiàn)有觀測(cè)數(shù)據(jù)中得出，使得我們可用ols法估計(jì)下式：估計(jì)出，0,1, 2的值之后，我們可以轉(zhuǎn)換為 wi的估計(jì)值,公式為：6.9 yt* = xt+1e (1) yt-yt-1 = (yt* - yt-1) + u t (2)xt+1e - xte = (1-)( xt - xte)；t=1，2，n (3)變換(3),得 xt+

42、1e = (1-)xt +xte (4) 因?yàn)閤t+1e無(wú)法表示成僅由可觀測(cè)變量組成的表達(dá)式。但如果(4)式成立，則對(duì)于t期，它也成立，即：xte = (1-)xt-1 +xt-1e (5)(5)代入(4),得:xt+1e =(1-)xt + (1-)xt-1 +2xt-1e (6)我們可以用類似的方法，消掉（6）式中的 這一過(guò)程可無(wú)限重復(fù)下去，最后得到：將(7)代入(1), 得：變換(2)得:yt = yt* - (1-)yt-1 + u t (8)將(1)代入(8), 得:（9）式兩端取一期滯后，得：(9)- (10),得:整理得:該式不能直接采用ols法進(jìn)行估計(jì), 因?yàn)榇嬖趛t-1、yt

43、-2等隨機(jī)解釋變量，它們與擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān), 并且擾動(dòng)項(xiàng)存在序列相關(guān)。若采用ols法, 得到的估計(jì)量既不是無(wú)偏的, 也不是一致的?？刹捎霉ぞ咦兞糠ɑ驑O大似然法進(jìn)行估計(jì)。第七章 聯(lián)立方程模型7.1（1）錯(cuò)。一般來(lái)說(shuō)，不行。因?yàn)槁?lián)立方程中變量的相互作用，因而結(jié)構(gòu)方程中往往包括隨機(jī)解釋變量。（2）對(duì)。（3）對(duì)。（4）對(duì)。（5）錯(cuò)?？梢杂?sls法。（6）對(duì)。7.2 （1）c （2）a（3）b （4）d （5）d （6）a（7）b （8）b （9）a7.3 恒等式與行為方程的區(qū)別有以下兩點(diǎn)：（1）恒等式不包含未知參數(shù)，而行為方程含有未知參數(shù)。（2）恒等式中沒有不確定性，而行為方程包含不確定性，因而在計(jì)量經(jīng)濟(jì)

44、分析中需要加進(jìn)隨機(jī)擾動(dòng)因子。7.4 由于內(nèi)生變量是聯(lián)立地被決定，因此，聯(lián)立方程模型中有多少個(gè)內(nèi)生變量就必定有多少個(gè)方程。這個(gè)規(guī)則決定了任何聯(lián)立方程模型中內(nèi)生變量的個(gè)數(shù)?？墒?，確定哪個(gè)變量為內(nèi)生變量，要根據(jù)經(jīng)濟(jì)分析和模型的用途。在設(shè)定模型時(shí)，通常將以下兩類變量設(shè)定為外生變量：（1）政策變量，如貨幣供給、稅率、利率、政府支出等。（2）短期內(nèi)很大程度上是在經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)之外決定或變化規(guī)律穩(wěn)定的變量，如人口、勞動(dòng)力供給、國(guó)外利率、世界貿(mào)易水平、國(guó)際原油價(jià)格等。7.5 ct = + dt +u t (1) it = + dt-1 + t (2) dt = ct + it + zt； (3) 將(2)代入(3)

45、, 然后把(3)代入(1),得:ct = + (ct + + dt-1 + t + zt )+u t整理得:ct -ct = + + dt-1 + t + zt +u t(1 )ct = + + dt-1 +zt +t +u t(1 )ct = + + dt-1 +zt +t +u t模型總變量個(gè)數(shù)k=5,方程個(gè)數(shù)g=3方程(1): 變量個(gè)數(shù)m1=2, k-m1=3>g-1=2,因而為過(guò)度識(shí)別.方程(2): 變量個(gè)數(shù)m2=2, k-m2=3>g-1=2,因而為過(guò)度識(shí)別.方程(3): 為恒等式，無(wú)需判別識(shí)別狀態(tài)。7.6 yt = ct + it +gt +xtct = 0 + 1d

46、t + 2c t-1 + u tdt = yt ttit = 0 + 1yt + 2r t-1 +t(1) 內(nèi)生變量: yt , ct , it ,dt; 外生變量: gt, xt, r t-1 tt;前定變量: gt, xt, tt, r t-1,c t-1.(2) 第一步:進(jìn)行簡(jiǎn)化式回歸,要估計(jì)的方程是: yt = 10+11 tt +12ct-1 +13rt-1 +14gt +15xt+1t dt = 20+21 tt +22ct-1 +23rt-1 +24gt +25xt+2t 分別估計(jì)兩個(gè)方程,得到y(tǒng)t , dt的估計(jì)值 , . 第二步:在原結(jié)構(gòu)方程中用 、代替方程右端的yt ,dt

47、,進(jìn)行ols回歸,即估計(jì) ct = 0 + 1+ 2c t-1 + u tit = 0 + 1 + 2r t-1 +t7.7 （1）本模型中k=10，g=4。不難看出，各方程中“零約束”的數(shù)目都大于g-1=3，因而都是過(guò)度識(shí)別的，宏觀經(jīng)濟(jì)模型大都如此。 （2）考慮用2sls方法估計(jì)三個(gè)行為方程，也可以用3sls方法或fiml法估計(jì)之。 7.8 （1）內(nèi)生變量：yt，it，ct，qt；外生變量：rt，pt；前定變量：yt-1，ct-1，q t-1，rt，pt。（2）模型總變量個(gè)數(shù)k=9,方程個(gè)數(shù)g=4方程(1): 變量個(gè)數(shù)m1=3, k-m1=6>g-1=3,因而為過(guò)度識(shí)別；方程(2):

48、變量個(gè)數(shù)m2=3, k-m2=6>g-1=3,因而為過(guò)度識(shí)別；方程(3): 變量個(gè)數(shù)m3=4, k-m3=5<g-1=3,因而為過(guò)度識(shí)別；方程(4): 變量個(gè)數(shù)m4=3, k-m4=6>g-1=3,因而為過(guò)度識(shí)別。（3）因?yàn)樵Ｐ椭?個(gè)方程皆是過(guò)度識(shí)別，因此不能使用間接最小二乘法。因?yàn)殚g接最小二乘法只適用于恰好識(shí)別方程的估計(jì)。（4）第一步:進(jìn)行簡(jiǎn)化式回歸,要估計(jì)的方程是: it =10+11 yt-1+12 ct-1+13 q t-1+14 rt+15 pt+1t yt =20+21 yt-1+22 ct-1+23 q t-1+24 rt+25 pt+2t qt =30+31

49、 yt-1+32 ct-1+33 q t-1+34 rt+35 pt+3t 估計(jì)上述方程,得到it、yt、qt的估計(jì)值、。 第二步:在原結(jié)構(gòu)方程中用、代替方程右端的it、yt、qt ,進(jìn)行ols回歸,即估計(jì) yt =0 +1yt 1 +2 + u 1 tit = 0 + 1 + 2 + u 2 tct = g0 + g 1 + g 2ct-1 +g3pt + u 3 tqt =d 0 +d 1q t-1 +d2 rt + u 4 t得到這四個(gè)方程結(jié)構(gòu)參數(shù)的估計(jì)值。7.9 （1） 內(nèi)生變量: ct , it ,mt yt ,; 外生變量: gt, xt;前定變量: gt, xt, c t-1,

50、i t-1. （2）模型總變量個(gè)數(shù)k=8,方程個(gè)數(shù)g=4方程: 變量個(gè)數(shù)m1=3, k-m1=5>g-1=3,因而為過(guò)度識(shí)別。方程: 變量個(gè)數(shù)m2=3, k-m2=5>g-1=3,因而為過(guò)度識(shí)別。方程: 變量個(gè)數(shù)m3=2, k-m2=6>g-1=3,因而為過(guò)度識(shí)別。 （3）第一階段：計(jì)算各行為方程的2sls估計(jì)值； 進(jìn)行簡(jiǎn)化式回歸,要估計(jì)的方程是: yt = 10+11 gt +12 xt +13 ct-1+14 it-1 +1t 估計(jì)方程,得到y(tǒng)t 的估計(jì)值。 在原結(jié)構(gòu)方程中用 代替方程右端的yt ,進(jìn)行ols回歸,即估計(jì) ct =0 +1+2ct-1 + u1tit =0

51、 +1 +2it 1+ u2tmt =g0 + g1 + u3t第二階段：用這些2sls估計(jì)值計(jì)算各結(jié)構(gòu)方程的殘差，然后估計(jì)各結(jié)構(gòu)方程擾動(dòng)項(xiàng)的同期方差協(xié)方差矩陣；第三階段：用gls法估計(jì)代表該系統(tǒng)所有行為方程的巨型方程。 形成代表該系統(tǒng)所有行為方程的巨型方程；巨型方程為： i=1,2,n,n+1,2n,2n+1,3n此方程各變量均有3n個(gè)觀測(cè)值，如下所示：yi= z1i= z2i= z3i= z4i=z5i= z6i= z7i= z8i= ui= 用gls法估計(jì)代表該系統(tǒng)所有行為方程的巨型方程，得到全部參數(shù)的3sls估計(jì)值。7.10 （1）模型總變量個(gè)數(shù)k=4,方程個(gè)數(shù)g=3消費(fèi)方程: 變量個(gè)數(shù)m1=2, k-m1=2g-1=2,因而為恰好識(shí)別，可用ils或2sls來(lái)估計(jì)。（2）a求簡(jiǎn)化式方程將恒等式代入消費(fèi)函數(shù)，得Þ （a）將投資方程代入（a）式，得 整理，得 該式可寫為 （b）式中對(duì)（b）利用ols法進(jìn)行估計(jì)，則有 b. 將消費(fèi)和投資方程代入恒等式，得經(jīng)整理得： 該式可寫為 （c）式中對(duì)（c）利用ols法進(jìn)行估計(jì)，則有c.根據(jù)的公式，可解出。由于已得到的估計(jì)值，由此可解出消費(fèi)函數(shù)的結(jié)構(gòu)式系數(shù)的估計(jì)值如下：（3）模型總變量個(gè)數(shù)k=4,方程個(gè)數(shù)g=3投資方程: 變量個(gè)數(shù)m1=2, k-m1=2g-1=2,因而為恰好識(shí)別，可用ils或2sls來(lái)估計(jì)。7.11 （