武漢理工大學(xué)理論力學(xué)期末考試精彩試題及問(wèn)題詳解

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案1-1、自重為P=100kN的T字形鋼架ABD置于鉛垂面內(nèi)，載荷如圖所示。其中轉(zhuǎn)矩M=20kN.m 拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,長(zhǎng)度l=1m。試求固定端 A的約束力。1- 2如圖所示，飛機(jī)機(jī)翼上安裝一臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)，作用在機(jī)翼OA上的氣動(dòng)力按梯形分布:qi=60kN/m, q2=40kN/m，機(jī)翼重 Pi=45kN,發(fā)動(dòng)機(jī)重P2=20kN,發(fā)動(dòng)機(jī)螺旋槳的反作用力偶矩M=18kN.m求機(jī)翼處于平衡狀態(tài)時(shí)，機(jī)翼根部固定端0所受的力。J'9 m文檔大全1-3圖示構(gòu)件由直角彎桿 EBD以及直桿AB組成，不計(jì)各桿自重，已知q=10kN/m, F=50kN,M=6kN.m各尺

2、寸如圖。求固定端 A處及支座C的約束力。& mi m 1 m1-4 已知：如圖所示結(jié)構(gòu)，a, M=Fa, F F2 - F ,求：A, D處約束力.解:1-5、平面桁架受力如圖所示。ABC為等邊三角形，且 AD=DB求桿CD的內(nèi)力。1-6、如圖所示的平面桁架，A端采用鉸鏈約束，B端采用滾動(dòng)支座約束，各桿件長(zhǎng)度為1m。在節(jié)點(diǎn)E和G上分別作用載荷 FE=10kN, Fg=7 kN。試計(jì)算桿1、2和3的內(nèi)力。解:2- 1圖示空間力系由6根桁架構(gòu)成。在節(jié)點(diǎn) A上作用力F,此力在矩形 ABDC平面內(nèi)，且與 鉛直線成450角。 EAK必FBM等腰三角形EAK FBM和NDB在頂點(diǎn)A, B和D處均為

3、直角, 又EC=CK=FD=DM若 F=10kN,求各桿的內(nèi)力。8 .c|2-2桿系由鉸鏈連接，位于正方形的邊和對(duì)角線上，如圖所示。在節(jié)點(diǎn)D沿對(duì)角線LD方向作用力Fd。在節(jié)點(diǎn)C沿CH邊鉛直向下作用力 F。如鉸鏈B, L和H是固定的，桿重不計(jì)，求各桿的內(nèi)力。2-3 重為p = 980 N，半徑為r =100mm的滾子A與重為P? = 490 N的板B由通過(guò)定滑輪 C的柔繩相連。已知板與斜面的靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)fs =0.1。滾子A與板B間的滾阻系數(shù)為3C為光滑的。求=0.5mm,斜面傾角a =30o，柔繩與斜面平行，柔繩與滑輪自重不計(jì)，鉸鏈 拉動(dòng)板B且平行于斜面的力 F的大小。2-4兩個(gè)均質(zhì)桿 AB

4、和BC分別重p和p2，其端點(diǎn)A和C用球鉸固定在水平面，另一端E由球鉸鏈相連接，靠在光滑的鉛直墻上，墻面與 AC平行，如圖所示。如AB與水平線的交角為 45o，/ BAC=90），求A和C的支座約束力以及墻上點(diǎn)E所受的壓力。3- 1已知：如圖所示平面機(jī)構(gòu)中，曲柄OA=r,以勻角速度0轉(zhuǎn)動(dòng)。套筒 A沿BC桿滑動(dòng)。BC=DE且BD=CE=I求圖示位置時(shí)，桿 BD的角速度 和角加速度:o解:3-2 圖示鉸鏈四邊形機(jī)構(gòu)中，O1A=O2B =100mm又OO2 = AB ,桿O,以等角速度 =2rad/s繞軸Oi轉(zhuǎn)動(dòng)。桿AB上有一套筒C,此套筒與桿CD相鉸接。機(jī)構(gòu)的各部件都在同一鉛直面內(nèi)。求當(dāng)=60o時(shí)桿

5、CD的速度和加速度。（15分）4- 1已知：如圖所示凸輪機(jī)構(gòu)中，凸輪以勻角速度3繞水平0軸轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)直桿 AB沿鉛直線上、下運(yùn)動(dòng)，且 Q A, B共線。凸輪上與點(diǎn) A接觸的點(diǎn)為a',圖示瞬時(shí)凸輪輪緣線上點(diǎn) A'的曲率半徑為7A，點(diǎn)A'的法線與0A夾角為e , 0A=。求該瞬時(shí)AB的速度及加速度。（15 分）解:4-2 已知：如圖所示，在外嚙合行星齒輪機(jī)構(gòu)中，系桿以勻角速度繞o,轉(zhuǎn)動(dòng)。大齒輪固定，行星輪半徑為r，在大輪上只滾不滑。 設(shè)A和B是行星輪緣 上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A在0,0的 延長(zhǎng)線上，而點(diǎn)B在垂直于0,0的半徑上。求：點(diǎn) A和B的加速度。4-3已知：（科氏加速度）如圖所

6、示平面機(jī)構(gòu)， AB長(zhǎng)為I，滑塊A可沿?fù)u桿00的長(zhǎng)槽滑 動(dòng)。搖桿 0C以勻角速度3繞軸0轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊 B以勻速沿水平導(dǎo)軌滑動(dòng)。圖示瞬時(shí) 00鉛直，AB與水平線0B夾角為30o 。求：此瞬時(shí)AB桿的角速度及角加速度。（20分）5-1如圖所示均質(zhì)圓盤(pán)，質(zhì)量為A,C和P三點(diǎn)的動(dòng)量矩。m半徑為R,沿地面純滾動(dòng)，角加速為3。求圓盤(pán)對(duì)圖中5- 2 （動(dòng)量矩定理）已知：如圖所示均質(zhì)圓環(huán)半徑為r，質(zhì)量為 m其上焊接剛桿 OA桿長(zhǎng)為r，質(zhì)量也為 m用手扶住圓環(huán)使其在 0A水平位置靜止。設(shè)圓環(huán)與地面間為純滾動(dòng)。 求：放手瞬時(shí)，圓環(huán)的角加速度，地面的摩擦力及法向約束力。（15）5-3 11-23（動(dòng)量矩定理）均質(zhì)圓柱體

7、的質(zhì)量為m,半徑為r,放在傾角為60o的斜面上,一細(xì)繩繞在圓柱體上，其一端固定在A點(diǎn)，此繩和A點(diǎn)相連部分與斜面平行，如圖所示。如圓柱體與斜面間的東摩擦因數(shù)為f=1/3,求圓柱體的加速度。（15）5-4 11-28（動(dòng)量矩定理）均質(zhì)圓柱體 A和B的質(zhì)量均為 m,半徑均為r, 一細(xì)繩纏在繞固定軸0轉(zhuǎn)動(dòng)的圓柱 A上,繩的另一端繞在圓柱 B上，直線繩段鉛垂，如圖所示。不計(jì)摩擦。 求：（1）圓柱體B下落時(shí)質(zhì)心的加速度；（2）若在圓柱體 A上作用一逆時(shí)針轉(zhuǎn)向力偶矩M,試問(wèn)在什么條件下圓柱體 B的質(zhì)心加速度將向上。（15分）解:6-1 已知：輪0的半徑為R1 ,質(zhì)量為ml ,質(zhì)量分布在輪緣上；均質(zhì)輪C的半徑

8、為R2 , 質(zhì)量為m2，與斜面純滾動(dòng)，初始靜止。斜面傾角為B ,輪0受到常力偶 M驅(qū)動(dòng)。 求: 輪心C走過(guò)路程s時(shí)的速度和加速度。（15分）6- 2 已知均質(zhì)桿OE=AE=I ,質(zhì)量均為m,在鉛垂面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，AB桿上作用一不變的力偶矩M系統(tǒng)初始靜止，不計(jì)摩擦。求當(dāng)端點(diǎn) A運(yùn)動(dòng)到與端點(diǎn) 0重合時(shí)的速度。（15分）BGI解:6-3 已知：重物 m以v勻速下降，鋼索剛度系數(shù)為k。求輪D突然卡住時(shí)，鋼索的最大張力.（15分）6-4已知均質(zhì)桿 AB的質(zhì)量m=4kg,長(zhǎng)l=600mm,均勻圓盤(pán)B的質(zhì)量為6kg,半徑為r=600mm,作純滾動(dòng)。彈簧剛度為 k=2N/mm,不計(jì)套筒A及彈簧的質(zhì)量。連桿在與水平面

9、成 30o角時(shí)無(wú)初 速釋放。求（1 ）當(dāng)AB桿達(dá)水平位置而接觸彈簧時(shí)，圓盤(pán)與連桿的角速度；（2）彈簧的最大壓縮量Fax。（ 15分）理論力學(xué)期末考試試題1-1、自重為P=100kN的T字形鋼架ABD置于鉛垂面內(nèi)，載荷如圖所示。其中轉(zhuǎn)矩M=20kN.m 拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,長(zhǎng)度l=1m。試求固定端 A的約束力。解：取T型剛架為受力對(duì)象，畫(huà)受力圖其中X = 30kNF + F-F sill 60° 二 0嚴(yán) -P-7cos60Q = 0 E眄=0XF$inC(T 3/ = 0= S16.4kN= 300kNMa -1188kN m1- 2如圖所示，飛機(jī)機(jī)翼上安裝一

10、臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)，作用在機(jī)翼OA上的氣動(dòng)力按梯形分布:q!=60kN/m，q2=40kN/m，機(jī)翼重 p! =45kN，發(fā)動(dòng)機(jī)重P2=20kN,發(fā)動(dòng)機(jī)螺旋槳的反作用力偶矩M=18kN.m求機(jī)翼處于平衡狀態(tài)時(shí)，機(jī)翼根部固定端O所受的力。解:解研究機(jī)翼*把梯形讎荷分解為一三角形戦荷與一矩形載荷、其合力分別為FR 寺(§1-監(jiān))' 9 = 90 kN* Pm = 9 gi = 360 kN分別作用在距離O點(diǎn)3 m與4.5 m處.如圖所示、由IX = 0t F* - 0SY - 0. Fpy - Pi - Pj + f*Ri + Fre - 0龍Mc(F = 0T Mo - 3&F(

11、 _ 4.2丹 - M + 3% + 4.5FR2 - ° 解得 F尬=D, Fg = - 385 kN, Mo = - I 626 kN * m1-3圖示構(gòu)件由直角彎桿 EBD以及直桿AB組成，不計(jì)各桿自重，已知q=10kN/m, F=50kN,M=6kN.m各尺寸如圖。求固定端 A處及支座C的約束力。解先研究構(gòu)架EBDtn圖(bh由SX = 0t F& _ F sin30 = 0XV = Ot F陽(yáng) + Fc - F cosStf = 0SMb(F)= 0F F* 1 -W + 2F sin30* = 0 解得 Ffi, = 25 kN. F旳二 KL 3 kN. F*

12、= - 44 kN 再硏究AB聚如圖G).由SX 左 0 * 寺 g * 6 sinJO + Far = °IV - 0, F* f 知 * 6 cosSO F% 二 0= 0> 曲 一 2 .寺"p co60 -石 * 0解得 F從匕 40 kN., F旺=113.3 kNT MA = 575.8 kN ;m此題也可先研究EHD，求得F*之后"再研究整悴.求A處反力，這樣可減少平衡方程數(shù)但計(jì)算畐并未明顯減少-1-4 已知：如圖所示結(jié)構(gòu)，a, M=Fa, F F2 = F ,求：A, D處約束力解:以丘為研究計(jì)象、竟力如圖所示.Yme = () 比工耳&qu

13、ot;務(wù)+盡-恥0以止為研究對(duì)象r受力如圖所示,vma = o気五-心也-碼血=0D嚴(yán)比-備 F/mF馭三;FF4y=F嘆目為研究對(duì)彖、受力如圖所示.卩助二-了” S = F = -Fa1-5、平面桁架受力如圖所示。ABC為等邊三角形，且 AD=DB求桿CD的內(nèi)力。flD-« 3.570解 整體受力如HI(a) R由SjW(F) = 0,耳F露 ” Ali - F * AB - sin60 = 0解得屜=曾F將桁架載開(kāi)研究右邊部分*如圖(軸所 示"由 2MD(F) Fpc DB sin60+ Fmb * DB - F - OF * 宙 Mtf = 0Fpc = F再研究節(jié)點(diǎn)

14、由SX = 0, (Fb 尸工冶n3tf 二 0tF =* (F(y + F任)cns30 Fqj = 0解得 Fcd jF = -0 B66F(/E)本題垠簡(jiǎn)糧的解法甚首先斷宦CE桿為零桿*再送取 來(lái)研究虎由一于方程XMb(F)=0,即可解岀屜，讀者不妨一試口解:在節(jié)點(diǎn)2和3的內(nèi)力。1-6、如圖所示的平面桁架，A端采用鉸鏈約束，B端采用滾動(dòng)支座約束，各桿件長(zhǎng)度為1m。F=0'呻0+為-込瑕螯體.求支座約倉(cāng)力.-9kN Z=8kN用截曲法，獣常茱左邊部冷.工血廠0 -F、1*cos30d l = 0=o 嘉 +m60°- = 0 丫鈴=0 片十耳+為uw60D =0專(zhuān)=10.

15、4kN （壓）耳=1 15kN（U）2- 1圖示空間力系由6根桁架構(gòu)成。在節(jié)點(diǎn)A上作用力F,此力在矩形 ABDC平面內(nèi)，且與鉛直線成450角。 EAK必FBM等腰三角形EAK FBM和NDB在頂點(diǎn) A, B和D處均為直角,=-9.SlkN（4i）又EC=CK=FD=DM若 F=10kN,求各桿的內(nèi)力。45*解 節(jié)點(diǎn)受力分別如團(tuán)所示弋對(duì)節(jié)點(diǎn)A 由2X = 0.XY - 0,XZ = 0,Fl sin45 F* sm45 = 0F3 + F sin45 = 0cosAS F? oos45 一 F cos45 = 0解得 Ft = F2 = -5kN（壓人 F3 7.07 kN（壓） 再對(duì)節(jié)點(diǎn)B ,

16、由壬 X = 0t sy = o,SZ 土 0,F4 sin45 - F$ sin45 = 0Ffi sin45 * F3 = 0一 Fa cos45 - F5 ons45 - FG oos45 = 0解得 F. = 5 kN（g）.F5 = SkNdi）- 10 kN（壓）2-2桿系由鉸鏈連接，位于正方形的邊和對(duì)角線上，如圖所示。在節(jié)點(diǎn)D沿對(duì)角線LD方向作用力Fd。在節(jié)點(diǎn)C沿CH邊鉛直向下作用力 F。如鉸鏈B, L和H是固定的，桿重不計(jì)， 求各桿的內(nèi)力。求各桿的內(nèi)力Q 解先研究節(jié)點(diǎn)D,由S Y = 0, F co&45 + Fd cos45 XZ = 0h - Ft cos45 +

17、Fp sin45SX = 0,巧 4-F3 + F6fiM5組4.30圉解得 F.=甩（陽(yáng)皿=局（拉），F(xiàn)a（壓）然后研究節(jié)點(diǎn)c，由IX = 0, F)- F4 率 cos45 = 0 J3LY = 0,_ F? - Pl 纟 gin45 0<3SZ = 0,-Fs - F - Fj. i 二 0巳=V6FDt F2=-厲陽(yáng) Fs =-(F+-/2Fd)2-3 重為R = 980 N，半徑為r =100mm的滾子A與重為P? = 490 N的板B由通過(guò)定滑輪 C的柔繩相連。已知板與斜面的靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)fs =0.1。滾子A與板B間的滾阻系數(shù)為3=0.5mm,斜面傾角a =30o，柔繩與斜

18、面平行，柔繩與滑輪自重不計(jì)，鉸鏈C為光滑的。求拉動(dòng)板B且平行于斜面的力 F的大小。(L )設(shè)鬪ito有向下滾動(dòng)迪如 取圓蛀O= 0= =0巴弓=0幵一卩閃詔=0又=礫略=H$血召一 CQS&)R設(shè)國(guó)柱0有向上滾動(dòng)越勞.取國(guó)柱。LA0PfiM尺十入爲(wèi)=0LFZ = 0-P<O5=0又二迅耳麗"伽召+ J。詢(xún)均"2小曲1系統(tǒng)平衡時(shí) PfAsiii- $3朋)_ 占一 P(J?siin9 +CmaxO、S FTl X(2)設(shè)圓柱O有向下滾動(dòng)趨勢(shì).Vc = 0兀R-仏瘡“=0 FN - P cos 0 = 0F, -Few?* R只滾不滑時(shí)，應(yīng)有 兔0仁=占3胡 則Z

19、- pK同理.圓社O有向上滾動(dòng)趟勢(shì)時(shí)得ff >- 1國(guó)柱勻速純滾時(shí)，7；-.Jt2-4兩個(gè)均質(zhì)桿 AB和BC分別重R和P2，其端點(diǎn)A和C用球鉸固定在水平面，另一端E由球鉸鏈相連接，靠在光滑的鉛直墻上，墻面與AC平行，如圖所示。如AB與水平線的交角為450，/ BAC=9©，求A和C的支座約束力以及墻上點(diǎn)E所受的壓力。解先研究AB桿，受力如圖(b),由1町迪）3 4.27 圖得氐=0SM/F) = 0,再取AB、CD兩桿為一體來(lái)研究受力如圏6）所示，由5MZF)=-0：(P( + Pi) 2 Fy “ AB sin45 二 0工X = 0, F杜十Fa = oSMV(F) = O

20、t F© AC 一 D 吉 AC = 0EZ = 0.+ FQ - Pi - P2 = 0SA4t(F)= 0t - (F + Ft>) OA - FCy * AC = 0 SY = 0t FAy 十 Fq, + 氐=0 解得 Fs =寺(P" PAF© = 0,Fq - yPz>Eu = Pi + 寺g = O.Fa# 三一*(Pi + P2)3- 1已知：如圖所示平面機(jī)構(gòu)中，曲柄OA=r,以勻角速度0轉(zhuǎn)動(dòng)。套筒 A沿BC桿滑動(dòng)。BC=DE且BD=CE=I求圖示位置時(shí)，桿 BD的角速度，和角加速度:-o解:1+動(dòng)點(diǎn)：滑塊動(dòng)系：目C桿 絕葉運(yùn)動(dòng)：圜周運(yùn)

21、動(dòng)點(diǎn)） 相對(duì)運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)（B0牽連運(yùn)動(dòng)：平移2建度V = v +vae r人:小r（g ?方向J J3.加速度正=疋十彳十C0BD大彳、W述仃方向/ y-7沿丁軸投影a sin 0* = ax cos 30° -aee(_血+代)曲山0° _ yi媳珂+F) 耳cosjOJTbdTd3-2圖示鉸鏈四邊形機(jī)構(gòu)中,OiA = O2B =100mm 又 OQ2 = AB ,桿 OiA 以等角速度 =2rad/s繞軸Oi轉(zhuǎn)動(dòng)。桿AB上有一套筒C,此套筒與桿CD相鉸接。機(jī)構(gòu)的各部件都在同一鉛直面內(nèi)。求當(dāng)=60o時(shí)桿CD的速度和加速度。（15分）如 - aA sinus - 0. 3

22、464 m/s2*w*W*>*w*w*w解 取CD桿上的點(diǎn)C為動(dòng)點(diǎn),AB桿為動(dòng)系*對(duì)動(dòng)點(diǎn)作速度 分折和加速度分析，如圖U)>(b)所示，圖中式中 vA - OA -（I） 0.2 m/s % = 5 A *（v2 = 0,4 m/s2 解岀桿CD的連度、加速度為4- 1已知：如圖所示凸輪機(jī)構(gòu)中，凸輪以勻角速度3繞水平O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)直桿 AB沿鉛直線上、下運(yùn)動(dòng)，且 O A, B共線。凸輪上與點(diǎn) A接觸的點(diǎn)為 a',圖示瞬時(shí)凸輪輪緣線上點(diǎn)A'的曲率半徑為 匚，點(diǎn)a'的法線與OA夾角為e , OA=。求該瞬時(shí)AB的速度及加速度。(15 分)解:1. 動(dòng)點(diǎn)占桿上丄雖

23、） 罐對(duì)運(yùn)動(dòng)： 相對(duì)運(yùn)動(dòng)： 牽連運(yùn)動(dòng)：2. 速度大小方向動(dòng)系：凸輪（7C45）（凸輪外邊緣） 9軸）直線運(yùn)動(dòng) 曲線運(yùn)動(dòng) 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)耳二十9? 如 ？v,=耳vr -令一左加速度兀=兀+乳一可+大小?ft?2/ ? i /pA 2方向 J 4沿”軸投影 打玄= -av cos 一 十 <?-'1繞Oi轉(zhuǎn)動(dòng)。大齒輪固定，行星輪半徑為r，在大輪上只滾不滑。設(shè)A和B是行星輪緣上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A在o1O的延長(zhǎng)線上，而點(diǎn) B在垂直于o1O的半徑上。求：點(diǎn) A和B的加速度。解:1*輪I作平面運(yùn)動(dòng)：瞬心為U2.選基點(diǎn)為O=麗Q十方£ 口十打G 大? fo 0 rftjj 方向“ J J J.

24、2 P ,= /ftf + 訶r=城（1+厶r4-2 已知：如圖所示，在外嚙合行星齒輪機(jī)構(gòu)中，系桿以勻角速度大小r 誠(chéng) 0 g； 方向7 V V伽=J席+ I念D )8 = aictaii = arc tail4-3已知：（科氏加速度）如圖所示平面機(jī)構(gòu)， AB長(zhǎng)為I，滑塊A可沿?fù)u桿00的長(zhǎng)槽滑 動(dòng)。搖桿 0C以勻角速度3繞軸0轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊 B以勻速v=l沿水平導(dǎo)軌滑動(dòng)。圖示瞬時(shí) 00鉛直，AB與水平線0B夾角為30o 。求：此瞬時(shí)AB桿的角速度及角加速度。（20分）堺：速度分析I.桿一45作平面運(yùn)動(dòng).基點(diǎn)為収仃=仔十VAB2.動(dòng)點(diǎn)：滑塊A,動(dòng)系：0（7桿 匚=V, + VT = VB + VXB

25、 大小 ft） OA ?方向V V V V沿召方向投影 -isin30_ = rE叮T/0S亦加逮度分析心二爲(wèi)+廳拊+司24 = <+<+ 心=大小 0 字 * 21； 方向 V V V 沿並方向投影<tc = % ?in 3（f - cosSO"f由3屮槪AB5-1如圖所示均質(zhì)圓盤(pán)，質(zhì)量為m半徑為R,沿地面純滾動(dòng)，角加速為3。求圓盤(pán)對(duì)圖中A,C和P三點(diǎn)的動(dòng)量矩。解：點(diǎn)C'為質(zhì)心r 価'n2Jp 十 mR_3叔£fp J p =- ty"榊的氏二冰皿:賦如譬平行軸定理：或點(diǎn)P為瞬心/T=J?ivcsin'®+ -

26、頑?吻=5- 2 （動(dòng)量矩定理）已知：如圖所示均質(zhì)圓環(huán)半徑為r，質(zhì)量為 m其上焊接剛桿 OA桿解:長(zhǎng)為r，質(zhì)量也為 m用手扶住圓環(huán)使其在 0A水平位置靜止。設(shè)圓環(huán)與地面間為純滾動(dòng)。 求：放手瞬時(shí)，圓環(huán)的角加速度，地面的摩擦力及法向約束力。（15）整體嚴(yán)心為心 其愛(ài)力如圖祈示 建更平面運(yùn)動(dòng)掘分方程伽吆=Fth% = 2uig- FJua=FNFir斗甚申：匕=獸+胡（才）+助7+胡（彳=|斑尸"由求加速度基點(diǎn)法有無(wú)刁十疋.投蓼翱水半如翠直兩個(gè)方向頓時(shí)針匕=a0 = ra門(mén)=aC0 u 丁廣。5-3 11-23（動(dòng)量矩定理）均質(zhì)圓柱體的質(zhì)量為m,半徑為r,放在傾角為60o的斜面上,一細(xì)繩

27、繞在圓柱體上，其一端固定在A點(diǎn)，此繩和A點(diǎn)相連部分與斜面平行，如圖所示。如圓柱體與斜面間的東摩擦因數(shù)為f=1/3,求圓柱體的加速度。（15）解 圓桂受力與運(yùn)動(dòng)分折如圖平面 運(yùn)動(dòng)微分方理為mac = sin60* - F - Fj0 = F niff oos60mr2a = ( FT - F)r 式中 F w /F.vt ac - ra 解得ac = CL355gj/5-4 11-28（動(dòng)量矩定理）均質(zhì)圓柱體 A和B的質(zhì)量均為 m,半徑均為r, 一細(xì)繩纏在繞固定軸0轉(zhuǎn)動(dòng)的圓柱 A上,繩的另一端繞在圓柱 B上，直線繩段鉛垂，如圖所示。不計(jì)摩擦。 求：（1）圓柱體B下落時(shí)質(zhì)心的加速度；（2）若在圓柱

28、體 A上作用一逆時(shí)針轉(zhuǎn)向力偶矩M,解:試問(wèn)在什么條件下圓柱體 B的質(zhì)心加速度將向上。（15分）« (I)兩輪的受力與運(yùn)動(dòng)分折分別如圖3),對(duì)A輪有 對(duì)總輪，有且輪與直繩栢切點(diǎn)為基點(diǎn)，則輪心H的加速度 相=解得對(duì)沖輪有 對(duì)B輪，有(2再分別對(duì)兩輪作受力與運(yùn)動(dòng)分折如圖(h)2 附廠 s = - M + fFtj*rnas rug - Fra12口"y wr 剛=rt-nJ依然有運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系 切=mA +畑h，(但旳i H肋)令狀H < 0,可解得圓柱體B的質(zhì)心加速度向上的條件:M > 2mrR2 ,求:6-1 已知：輪O的半徑為R1 ,質(zhì)量為ml ,質(zhì)量分布在輪緣上；

29、均質(zhì)輪C的半徑為 質(zhì)量為m2，與斜面純滾動(dòng)，初始靜止。斜面傾角為B ,輪O受到常力偶 M驅(qū)動(dòng)。 輪心C走過(guò)路程s時(shí)的速度和加速度。(15分)解：輪U與輪些間作為一杞席點(diǎn)系TT2 = AZ (p 一叫即疝£石=QT2 =£(叫起'“1? I芻旳'J十+叫&')羈 珂二寧"嗎=寧 二二！ *C|M甲-叫歹或n & -¥ =* |(M叫呂瑪win鈿式3)是函魅蕪系扎.兩觸對(duì)F求導(dǎo)得十沁)陀牝二皿半一叫即亡血&-耐2 'M _珂運(yùn)尺燈i")<tc =._(2mL +,叫J%6- 2 已知均質(zhì)

30、桿OB=AE=I ,質(zhì)量均為m在鉛垂面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，AB桿上作用一不變的力偶矩 M 系統(tǒng)初始靜止，不計(jì)摩擦。求當(dāng)端點(diǎn) A運(yùn)動(dòng)到與端點(diǎn) O重合時(shí)的速度。（15分）解:卩二加2嘩（13妙一由于A點(diǎn)不離開(kāi)地面*則ZBAO= Z BOA.WAB - COBO3% =勺 + bc =+ -/<y 二亍UA-UB + 甲+- COAB爲(wèi)=町毎+兀甲=石+ 牙幾血2 - llif 冊(cè)：flF 討 一?f朋 T7 J R必幗（1一 COS "）11 V itt提問(wèn)：是否可以利用求導(dǎo)求此瞬時(shí)的甫加速度？ 3與血段 有必然聯(lián)系*角度不是時(shí)間的函數(shù).）6-3張力已知：重物m以v勻速下降, （15 分）k。

31、求輪D突然卡住時(shí)，鋼索的最大解：卡住前F k8st = mg = 2 45kN卡住點(diǎn)取董物平衡竝査I為奎力和弾柱力的 零勢(shì)能點(diǎn).則在I相II妁勢(shì)能分刖為% =/加-氏; -嘩（6皿6-4已知均質(zhì)桿 AB的質(zhì)量m=4kg,長(zhǎng)l=600mm,均勻圓盤(pán)B的質(zhì)量為6kg,半徑為r=600mm,作純滾動(dòng)。彈簧剛度為 k=2N/mm,不計(jì)套筒A及彈簧的質(zhì)量。連桿在與水平面成 30o角時(shí)無(wú)初 速釋放。求（1 ）當(dāng)AB桿達(dá)水平位置而接觸彈簧時(shí)，圓盤(pán)與連桿的角速度；（2）彈簧的最大壓縮量Fax。（ 15分）I Ufa. i 1 4 ( 4 i 1解（1）該系統(tǒng)初始靜止*動(dòng)能為SAB桿達(dá)水平位置時(shí).E 點(diǎn)是AR桿

32、的速度瞬心，圓盤(pán)的角速良裂二卩，設(shè)桿的角速度為 ®屈、由動(dòng)能定理，得2 * 了曲八畑弘-0 = rug * sin30'解得連桿的角速度戲且二AB桿達(dá)水平磺接觸箱薈時(shí)捺統(tǒng)的動(dòng)能為口,彈簧達(dá)到最大壓縮量3nM的瞬時(shí)，系統(tǒng)再次靜止，動(dòng)能T2 = 0，由0 - *加込=“號(hào)仏2 + nigY得解得t2-t = Wn$him = S7. i mm實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案我庶三犬*考試試題紙（A卷）課程名稱(chēng)理論力學(xué)班級(jí)題號(hào)-一一.二三三四五六七八九十總分題分備注：學(xué)生不得在試題紙上答題（含填空題、選擇題等客觀題）一、圖示構(gòu)架，由AB OD AD桿組成，各桿自重 不計(jì)。已知：Q= 1000N,通過(guò)滑

33、輪H與AD的中點(diǎn)E連接，且 AC=BC=OC=CD=1A、C、D為光滑鉸鏈，求：支座O和鉸鏈C的反力。（15分）二、物塊A和B的重量均為100 N,用圖示壓 桿將B壓緊在水平桌面上阻止其滑動(dòng)。已知 物塊B與桌面間的摩擦系數(shù)為f= 0.5，不計(jì) 壓桿與物塊B間的摩檫。求鉛垂力P至少為 多大才能防止B沿桌面滑動(dòng)。（15分）文檔大全三、半圓形凸輪半徑為R。若已知凸輪的平動(dòng)速度 為v,加速度為a,桿AB被凸輪推起，求桿AB的 平動(dòng)速度和加速度。設(shè)此時(shí)凸輪的中心0和A點(diǎn)GJ的連線與水平線的夾角為60o 。（ 15分）四、曲柄連桿機(jī)構(gòu)如圖，已知：OA=r, OA以勻角速度轉(zhuǎn) 動(dòng)。試求：/ AO* 90o，

34、/ OBAf 30o時(shí)，滑塊 B的速度 和桿AB的角加速度a ab 。 （15分）（1）求盤(pán)心A沿斜面由靜止上升距離s時(shí)的速度;五、均質(zhì)圓盤(pán)a和均質(zhì)圓盤(pán)O質(zhì)量均為m半徑均 為R,斜面傾角為圓盤(pán) A在斜面上作純滾動(dòng)， 盤(pán)O上作用有力偶矩為M的力偶。盤(pán)O的角加速度a 繩的拉力（表示為角加速度a函數(shù)）（15 分）OCepsA六、均質(zhì)圓柱體重為P,半徑為R,無(wú)滑動(dòng)地沿 傾斜平板由靜止自0點(diǎn)開(kāi)始滾動(dòng)。平板對(duì)水平 線的傾角為試求0A=平板在0點(diǎn)的約束 反力和圓柱體與板間的摩擦力。板的重力略去 不計(jì)。（15分）實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔大全七、四鉸鏈桿組成如圖示的菱形 ABCD B C D三點(diǎn)受 力如圖示。不計(jì)桿重，

35、試用虛位移原理求平衡時(shí)B應(yīng)等 于多少？（ 10分）其茂沱三犬#考試試題紙（B卷）課程名稱(chēng)理論力學(xué)班級(jí)題號(hào)-一一二三四五六七八九十總分題分備注：學(xué)生不得在試題紙上答題（含填空題、選擇題等客觀題）一、圖示結(jié)構(gòu)中，各桿自重不計(jì)，D E處為鉸鏈，B、 C為鏈桿約束，A為固定端。已知：q= 1kN/m, M= 2 kN.m, L=2m.、起重絞車(chē)的制動(dòng)器由帶制動(dòng)塊的手柄和制動(dòng)輪求：支座A、B的約束反力。（18分）所組成。已知制動(dòng)輪半徑R= 0.5m,鼓輪半徑r = 0.3m, 制動(dòng)輪與制動(dòng)塊間的摩擦系數(shù) f = 0.4，提升的重量 G=1kN,手柄長(zhǎng)I =3m a=0.6m, b=0.1m,不計(jì)手柄和

36、制動(dòng)輪的重量，求能夠制動(dòng)所需P力的最小值。（15分）三、小環(huán)M套在固定的鉛直桿和作平動(dòng)且半徑為 R 的半圓環(huán)上,已知圖示瞬時(shí)（0 =30° ）半圓環(huán)具有向右 的速度V和加速度a,求此時(shí)小環(huán)M的速度和加速度。（15 分）四、滑塊B以勻速度V=2m/s沿鉛垂槽向下滑動(dòng)，通過(guò)連桿AB帶動(dòng)輪子A沿水平面作純滾動(dòng)。設(shè)連桿AB長(zhǎng)L = 0.8m，滾子半徑r=0.2m，當(dāng)AB與鉛垂線成0= 30o時(shí)，求：1、AB桿的角速度3 AB； 2、滾子的角速度3 A； 3、A點(diǎn)的加速度3AO （15分）五、質(zhì)量為m半徑為R的均質(zhì)圓盤(pán)與長(zhǎng)為3R,質(zhì) 量也為m的均質(zhì)細(xì)直桿在A處焊接，可在鉛垂面內(nèi)繞 水平軸0轉(zhuǎn)動(dòng)

37、。系統(tǒng)在圖示水平位置釋放，求該瞬時(shí) 0A桿的角加速度a和軸0的約束反力。(15分)六、一輥?zhàn)覣沿傾角為a =30°的斜面向下作純滾動(dòng)， 如圖所示。滾子借一跨過(guò)滑輪B的繩子提升一質(zhì)量為 m的物體E,同時(shí)帶動(dòng)滑輪B繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。輥?zhàn)雍突?輪可看成均質(zhì)圓盤(pán)，半徑為r,質(zhì)量為m=3m滑輪與 繩子間無(wú)滑動(dòng)。繩子質(zhì)量不計(jì)，滾阻不計(jì)。試求：(1)輥?zhàn)覣的質(zhì)心的加速度；(2)CD段繩子的拉 力；(3)輥?zhàn)覣受的摩擦力（15 分）實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案七、四根等長(zhǎng)的勻質(zhì)直桿各重 Q,用一不計(jì)自重的直桿 EF與BC DC桿在中點(diǎn)鉸接，使 ABCD成一正方形，試 用虛位移原理求桿EF的內(nèi)力。（10分）文檔大全程名稱(chēng)（

38、B卷）F2>i式懣標(biāo):隹 咎案；5511平分梓和住 用纟氏< /程、巳（屆*左）.席*化 ） f隹'丫二Z*. 0屯_2鼻比 W t懇 】M -気+ 2,u 2.十A尸F(xiàn)h £ M寸«占必=會(huì)q-b PNK =o . fr -葉片 UQ> f. = f f-o 匸-,“2 左 y j + 尸亠；尸谷臺(tái)0 （ A/ > 二幾5 = 8 "cs Q 34f AO. Aft. O PJ<V3M.B J£? , -（I M £ -+ " J s oA/. = 土口 =1。CAJ1 J < 1 J工M上MQ.白2 土論"亠 Vb =-土 3 n =3 > fDj.工 iM> = a 2x-t jr Xc e>f學(xué)丄【山龍仔）化盡盍 Ms° 応y+nzm止仏盧2 * = 一 I <J*kj 3 來(lái)二 X"o二，f Ko j/科-*3一A炸奮 產(chǎn)】$卜香r %O-V/禺巾 0 丫3 3卄UQ = re"a高-恥3；0 "x A論茅星xTifpAH科 頁(yè)j _ f