2017年高考復(fù)習(xí)指導(dǎo)資料（近五年高考數(shù)學(xué)試題統(tǒng)計）(1)

1、近五年高考數(shù)學(xué)（全國2卷、2016年全國三卷）考點統(tǒng)計1、 近五高考理科數(shù)學(xué)試題（全國新課標(biāo)二卷、2016年全國三卷）知識點統(tǒng)計：題號2012年2013年2014年2015年2016年1集合的綜合知識集合知識（解一元二次不等式，集合交集運算）集合知識（解一元二次不等式，集合交集運算）集合知識（解一元二次不等式，集合交集運算）集合知識（解一元二次不等式，集合交集運算）2簡單的排列組合知識復(fù)數(shù)運算（分母實化）復(fù)數(shù)對稱性，乘法運算復(fù)數(shù)加乘運算、相等共軛復(fù)數(shù)及模運算3復(fù)數(shù)的四個命題判斷等比數(shù)列基礎(chǔ)知識向量基本運算根據(jù)柱形回答問題利用向量求角4橢圓的離心率計算線線、線面、面面關(guān)系的判斷解三角形（利用面積

2、、余弦定理）分段函數(shù)求函數(shù)值生活中的應(yīng)用問題及識圖能力考察5等比數(shù)列性質(zhì)應(yīng)用二項式定理的應(yīng)用概率計算等比數(shù)列性應(yīng)用簡單的三角函數(shù)計算6程序框圖的綜合應(yīng)用程序框圖的運算三視圖三視圖指數(shù)比較大小7三視圖三視圖程序框圖運算圓的一般方程應(yīng)用程序框圖運算8雙曲線與拋物線綜合對數(shù)比較大小曲線的切線方程應(yīng)用（利用求導(dǎo)數(shù)知識）程序框圖的運算解三角形9三角函數(shù)型的單調(diào)性問題線性規(guī)則問題線性規(guī)則問題中求最大值三棱錐與球相結(jié)合，求球的表面積三視圖還原求表面積10判斷函數(shù)圖像問題函數(shù)基礎(chǔ)知識（包括特稱命題、對稱性、極值點）拋物線過焦點問題，求三角形面積函數(shù)圖像的判斷直三棱柱為背景的球問題11三棱錐的四個頂點共球面，求

3、棱錐的體積拋物線與圓綜合直三棱柱為背景求異面直線所成角的余弦值雙曲線求離心率橢圓求離心率12求兩曲線動點間距離的最小值（導(dǎo)數(shù)綜合知識運用）直線分三角形面積相等，求直線在Y軸上的截距的取值范圍函數(shù)存在問題求參數(shù)的取值范圍逆用函數(shù)導(dǎo)數(shù)運算法則求范圍數(shù)列背景下的排列問題13向量模的計算正方形為背景求兩向量數(shù)量積問題二項式定理中求某項系數(shù)問題向量平行的應(yīng)用線性規(guī)劃問題14線性規(guī)則問題古典概型計算三角函數(shù)化成單角函數(shù)后求最大值（先拆后合再求）線性規(guī)則問題三角函數(shù)化成單角函數(shù)后的平移問題15古典概型計算三角函數(shù)計算利用函數(shù)單調(diào)性和奇偶性解與隱函數(shù)有關(guān)的不等式問題二項式定理應(yīng)用利用函數(shù)單調(diào)性、奇偶性進(jìn)行變化

4、，并求過曲線上一點的切線方程16數(shù)列求和（線性遞推數(shù)列）等差數(shù)列問題，求的最小值與圓有關(guān)存在問題求取值范圍遞推數(shù)列應(yīng)用直線和圓相關(guān)問題17解三角形與三角函數(shù)綜合應(yīng)用解三角形問題，求角和面積線性遞推數(shù)列求通項公式；用放縮法以及等比數(shù)列求和證明數(shù)列不等式解三角形問題，利用正、余弦定理等比數(shù)列問題證明及計算18統(tǒng)計中的概率計算和分布列、數(shù)學(xué)期望、方差等直三棱柱為背景證明線面平行；計算二面角有一條棱垂直于底面的四棱錐為背景，一證明線面平行；二在已知二面角大小后求錐體的體積莖葉圖、概率等線性回歸方程問題19直三棱柱為背景證明線線垂直和計算二面角直方圖的理解和應(yīng)用；求數(shù)學(xué)期望一求線性回歸方程；二利用一問求

5、的結(jié)果進(jìn)行應(yīng)用長方體為背景，求線面所成角的正弦值。底面是梯形，有一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐為背景，證明線面平行及求線面所成角。20拋物線為背景與直線、圓相結(jié)合的綜合題求橢圓方程；橢圓與四邊形綜合求最大值橢圓綜合題橢圓為背景，一問斜率之積為定值；二問存在問題拋物線為背景，一證明兩線段平行；二求軌跡21導(dǎo)數(shù)綜合應(yīng)用，一問求函數(shù)表過式及單調(diào)區(qū)間；二問在恒成立下求一式子的最大值。導(dǎo)數(shù)綜合應(yīng)用，一問利用極值求參數(shù)值，并討論函數(shù)的單調(diào)性；二問證明。導(dǎo)數(shù)綜合題，一討論單調(diào)性；二求參的取值范圍；三估計值的近似計算。導(dǎo)數(shù)綜合題，一問證明函數(shù)的單調(diào)性（可連續(xù)求兩次導(dǎo)數(shù)解決）；二問在閉區(qū)間上恒成立求參數(shù)取值范圍三角函

6、數(shù)為背景的導(dǎo)數(shù)綜合題，一求導(dǎo)數(shù)；二最大值；三證明不等式。22參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程、普通方程互化23解不等式；已知不等式解集反過來求參數(shù)的值解不等式；已知不等式解集反過來求參數(shù)的值證明條件不等式證明條件不等式解絕對值不等式及求參數(shù)取值范圍。二、近五年高考文科數(shù)學(xué)（全國二卷、2016年全國三卷）試題知識點統(tǒng)計：題號2012年2013年2014年2015年2016年1集合與集合的關(guān)系（解一元二次不等式）集合交集運算集合知識（解一元二次方程，集合交集運算）集合知識（集合并集運算）集合中的補(bǔ)運算2復(fù)數(shù)分母實化，并求共軛復(fù)數(shù)復(fù)

7、數(shù)模運算（分母實化）復(fù)數(shù)運算（分母實化）復(fù)數(shù)乘法運算、相等共軛復(fù)數(shù)及模運算3樣本相關(guān)系數(shù)問題線性規(guī)則問題命題判斷（函數(shù)有極值的必要性）根據(jù)柱形回答問題（與理相同）利用向量求角4橢圓的離心率計算解三角形（利用正弦定理、面積公式）已知和，求向量坐標(biāo)加法及數(shù)量積運算生活中的應(yīng)用問題及識圖能力考察5線性規(guī)則問題橢圓離心率等差、等比數(shù)列、前N項和等差數(shù)列性應(yīng)用及前N項各公式古典概率計算6程序框圖的綜合應(yīng)用三角函數(shù)中二倍角公式應(yīng)用三視圖三視圖與有關(guān)已知值求的值7三視圖程序框圖的運算三棱錐的體積圓的一般方程應(yīng)用及兩點間距離指數(shù)比較大小8平面與球相截，求球的體積對數(shù)比較大小（同理科）程序框圖的運算程序框圖的運

8、算程序框圖運算9三角函數(shù)型的對稱性問題三視圖線性規(guī)則問題中求最大值等比數(shù)列基礎(chǔ)知識應(yīng)用解三角形10等軸雙曲線與拋物線相交問題拋物線過焦點直線方程拋物線過焦點弦長計算三棱錐與球相結(jié)合，求球的表面積三視圖還原后求表面積11利用指數(shù)、對數(shù)函數(shù)圖像求參數(shù)取值范圍函數(shù)基礎(chǔ)知識（包括特稱命題、對稱性、極值點（與理10題相同）含函數(shù)求導(dǎo)，單調(diào)性并求參數(shù)的取值范圍函數(shù)圖像的判斷直三棱柱為背景的球問題12遞推數(shù)列求前60項的和。存在X使含參數(shù)不等式成立，求參數(shù)取值范圍單位圓為背景，求滿足條件動點橫坐標(biāo)的取值范圍利用偶函數(shù)性質(zhì)解不等式橢圓求離心率13求曲線上點的切線方程簡單概率計算簡單概率計算函數(shù)值的計算線性規(guī)劃

9、問題14根據(jù)等比數(shù)列前N項和公式求公比正方形為背景，求兩向量的數(shù)量積三角函數(shù)化成單角函數(shù)后求最大值（先拆后合再求）線性規(guī)則問題三角函數(shù)化成單角函數(shù)后的平移問題15向量模的計算正四棱錐體積、球的表面積偶函數(shù)的對稱性問題雙曲線漸近線求雙曲線方程直線與圓相關(guān)問題16函數(shù)奇性、對稱性的應(yīng)用題（技巧性較強(qiáng)）三角函數(shù)平移問題中求已知數(shù)列遞推關(guān)系求某一項過曲線上一點求切線方程，切線再與二次函數(shù)相切求參數(shù)利用函數(shù)單調(diào)性、奇偶性進(jìn)行變化，并求過曲線上一點的切線方程17解三角形與三角函數(shù)綜合應(yīng)用一問等差、等比數(shù)列簡單綜合題；二問求數(shù)列前N項和解三角形（余弦定理、面積公式），突出“算兩次”思想解三角形問題，利用正、

10、余弦定理以及角平分線性質(zhì)定理利用遞推數(shù)列關(guān)系求某幾項并求通項式18建立函數(shù)關(guān)系式；求統(tǒng)計中的概率直三棱柱為背景證明線面平行；計算三棱錐的體積有一條棱垂直于底面的四棱錐為背景，一證明線面平行；二求點到平面的距離根據(jù)頻率頒布直方圖分析問題，并計算概率線性回歸問題19直三棱柱為背景證明面面垂直和體積比直方圖的理解和應(yīng)用；根據(jù)莖葉圖求中位數(shù)，概率、綜合評價長方體為背景，分割后兩部分體積比底面是梯形，有一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐為背景，證明線面平行及錐體體積計算20拋物線為背景與直線、圓相結(jié)合的綜合題求圓的軌跡方程橢圓綜合題，一問根據(jù)已知求離心率；二問根據(jù)已知求橢圓長、短半軸長。橢圓為背景，一問求橢圓方程；二問斜率之積為定值；拋物線為背景，一證明兩線段平行；二求軌跡21導(dǎo)數(shù)綜合應(yīng)用，一問求單調(diào)區(qū)間；二問在恒成立下求參數(shù)的最大值。一問求函數(shù)極大值、極小值；二問曲線切線問題求切線在X軸截距的取值范圍導(dǎo)數(shù)綜合題，一問是過三次函數(shù)上一點的切線問題；二問證明直線與三次函數(shù)圖像只有一個交點（即聯(lián)立方程后只有一個解）。導(dǎo)數(shù)綜合題，一問分類討論函數(shù)的單調(diào)性；二問函數(shù)最大值