從分數(shù)到分式課件

1、第十五章 分式15.1 分式 15.1.1 從分數(shù)到分式教科書126頁-129頁 溫故知新： 數(shù)或字母的 叫做單項式 （單個的數(shù)或單個的字母也是單項式）。如-2ab 幾個 的和叫做多項式。如2a-b+3 和 統(tǒng)稱整式。積單項式單項式多項式1.1.長方形的面積為長方形的面積為10cm,10cm,長為長為7cm7cm，寬應為，寬應為_cm;_cm;長長方形的面積為方形的面積為s,s,長為長為a,a,寬應為寬應為_._.107sas sa a? ?引例引例1 1新課導入：2.2.把體積為把體積為200cm200cm的水倒入底面積為的水倒入底面積為33cm33cm的圓柱形的圓柱形容器中，水面高度為容器

2、中，水面高度為_cm_cm；把體積為；把體積為v v的水倒入底的水倒入底面積為面積為s s的圓柱形容器中，水面高度為的圓柱形容器中，水面高度為_._.20033vsvs引例引例2 2引言中的問題引言中的問題 : 一艘輪船在靜水中的最大航速是一艘輪船在靜水中的最大航速是30km/h,它沿江以最大航速順流航行它沿江以最大航速順流航行90km所用時間，所用時間，與以最大航速逆流航行與以最大航速逆流航行60km所用的時間相等。所用的時間相等。江水的流速是多少？江水的流速是多少？如果設江水的流速為v km/h。v3090v3060請大家觀察式子請大家觀察式子 和和 以及引言的中式子以及引言的中式子和，它

3、們是整式嗎？和，它們是整式嗎？它們與分數(shù)有什么相同點和不同點？它們與分數(shù)有什么相同點和不同點？都具有分數(shù)的形式都具有分數(shù)的形式相同點相同點不同點不同點 （觀察分母）（觀察分母）分母中有字母分母中有字母v3090v3060assv它們有什么共同點？它們有什么共同點？不是整式分數(shù)線，分子，分線，分母中都有字母 一般地，如果一般地，如果a a，b b表示兩個整式，并且表示兩個整式，并且b b中含有字中含有字母，那么式子母，那么式子 叫做叫做分式分式. .ab知識點知識點1 1（重點）：（重點）：分式的概念分式的概念例如：v3090類比類比分數(shù)、分式的概念及表達形式分數(shù)、分式的概念及表達形式: :整數(shù)

4、整數(shù)整數(shù)整數(shù) 分數(shù)分數(shù)整式整式(a)(a) 整式整式(b)(b)分式分式( )( )a ab b注意：分數(shù)線具有除號和括號的作用5 3 =35v309090 (30+v)= （1）什么叫做分子，什么叫做分母？ （2）分式和整式是同一類式子嗎？ （3）分式與分數(shù)，誰更具有一般性？ 閱讀課本127頁第二個“思考”到128頁 “思考”之間的文字，尋找有關分式的有用信息。閱讀課本127頁第二個“思考”到128頁 “思考”之間的文字，尋找有關分式的有用信息。 （1）分式 中a叫做分子，b叫做分母。 （2）分式是不同于整式的另一類式子。 （3）分式比分數(shù)更具有一般性。ab分式的特點： 分式和分數(shù)相比較，形

5、式相同。分數(shù)的分子和分母都是整數(shù)；分式的分子和分母都是整式，并且分母中含有字母。 分式和整式相比較，整式可以沒有分母，或者有分母，但分母中沒有字母；分式一定有分母，并且分母中含有字母。分式的特點：分母中含有字母判斷：下面的式子哪些是整式？哪些是分式？判斷：下面的式子哪些是整式？哪些是分式？3xx1v5343b分式有分式有: :【例題【例題】x15343b解：解：整式有：整式有：3xv注意：表示圓周率，是一個數(shù)，在判斷是否是分式時不算字母。， ， ， ., ., .指出下列式子中，哪些是整式，哪些是分式？指出下列式子中，哪些是整式，哪些是分式？ 解：解：整式有：整式有： 分式有：分式有： 【跟蹤

6、練習【跟蹤練習】2a)(3bacnmnm22yxx352 a121222yxyx, , , , , .352 a2a22yxxnmnm121222yxyx)(3bac, ., , , .分式分式 的分母有什么條件限制（類比分數(shù)）的分母有什么條件限制（類比分數(shù)）當當b=0b=0時，分式時，分式 無意義無意義. .當當b0b0時，分式時，分式 有意義有意義. .ababab知識點2（重點）：分式有意義的條件:分式有意義的條件：分母不能為0下列分式中的字母滿足什么條件時，分式有意義下列分式中的字母滿足什么條件時，分式有意義. .（1 1）（2 2）23xxx1解：要使分式有意義，分母解：要使分式有意

7、義，分母 3x0 3x0 ， 解：要使分式有意義，分母解：要使分式有意義，分母 x x10 10 ， 即即 x1x1【例題【例題】即即 x0 x0下列分式中的字母滿足什么條件時，分式有意義下列分式中的字母滿足什么條件時，分式有意義.（3 3）（4 4）153bxyxy解：要使分式有意義，分母解：要使分式有意義，分母 x xy0 y0 即即 x xyy解：要使分式有意義，分母解：要使分式有意義，分母 5 53b0 3b0 即即b b35(2) (2) 當當x x為何值時，分式有意義為何值時，分式有意義? ? (1) (1) 當當x x為何值時，分式無意義為何值時，分式無意義? ?2x -4x+2

8、已知分式已知分式 , ,(2) (2) 由由(1)(1)得得 當當x -2x -2時，分式有意義時，分式有意義. .當當x = -2x = -2時分式時分式解：解：(1) (1) 當分母等于零時當分母等于零時, ,分式無意義分式無意義. .2x-4x + 2無意義無意義. . x =-2 x =-2，即即 x+2=0 x+2=0【跟蹤訓練【跟蹤訓練】說明： 如無特別聲明，本章出現(xiàn)的分式都有意義。拓廣探索：分式值為零的條件思考：要使分式 =0， 有些什么條件呢？ba分式值為0的條件:分子為0 ，分母不為0即：a=0且b 0例如： =0 xx2當當 時，分式時，分式 的值為零的值為零. .x1x1

9、x=1x=1【解析【解析】要使分式的值為零，只需分子為零且分母要使分式的值為零，只需分子為零且分母不為零，不為零， x10 x10，【例題【例題】由得：x=1由得：x -1所以x=1時，分式的值為0求分式值為0時未知數(shù)的值，可令分子為0，把求出的值代入分母檢驗，要把使分母為0的數(shù)舍去?！窘馕觥窘馕觥窟x選a a由題意得由題意得x-20 x-20，解得，解得x2.x2.1.1.若分式：若分式： 有意義，則（）有意義，則（）a ax2 bx2 bx-3 cx-3 cx-3x-3或或x2 dx2 d無法確定無法確定x3x22.2.下列式子是分式的是（下列式子是分式的是（ ）【解析【解析】選選b.b.根據(jù)分式的定義判斷，根據(jù)分式的定義判斷，a,ca,c分母中都不含有分母中都不含有字母，字母，d d中雖含有字母中雖含有字母，但是其表示一個固定的數(shù)，但是其表示一個固定的數(shù)圓周率圓周率. .a a b b c c d dx2xx1xy2x12 xx3.3.使分式使分式有意義，則有意義，則x x的取值范圍是（的取值范圍是（ ）21x21x21x21xa.a. b. b.c. c. d. d. 【解析【解析】選選d.d.使分式使分式 有意義的條件是有意義的條件是2x-10,2x-10,解得解得 . .21x12 xx 通過本課時的學習，需要我們通過本課時的學習，需要我們1.1.知道分式的概念知道分