2016年_四川省成都市青羊區(qū)一診數(shù)學(xué)試題

1、青羊區(qū)初2016屆第一次診斷性測試題數(shù)學(xué)A卷（共100分）一、選擇題（共30分）1. 一元二次方程的解是（）A. x =3,x2 =-3B =9,x2 =-9C x = 3D x = -32下列右圖是山5個(gè)相同大小的正方形搭成的兒何體，則它的俯視圖是（）A.B.C.D.3下列函數(shù)中，圖像經(jīng)過點(diǎn)（2, -2）的反比例函數(shù)關(guān)系式是（B. y = xXD.P是上一點(diǎn)，AB=10,AP = 6,OP = 5,則OO的半徑是A. 5B. 6C. 7D. 85. 如圖，將ZAOB放置在5x5的正方形網(wǎng)格中，則tanZAOB的值是（）2 3A. B. C. 7D. 83 26. 如圖，O是矩形ABCD的對角

2、線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，若A3 = 5,AD=12,則四邊 形ABOM的周長為（）A. 16B. 20C. 29D. 347. 某地區(qū)為佔(zhàn)汁該地區(qū)黃羊的只數(shù)，先捕捉20只黃羊給它們分別作上標(biāo)記，然后放回，待有 標(biāo)記的黃羊完全混合于黃羊群后，笫二次捕捉40只黃羊，發(fā)現(xiàn)其中兩只有標(biāo)記。從而估計(jì)該 地區(qū)有黃羊（）A. 200 只B. 400 只C. 800 只D. 1000 只8. 某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)今年1月份工業(yè)生產(chǎn)總值達(dá)50億元，第一季度總產(chǎn)值為175億元，問2月， 3月平均每月增長率是多少？設(shè)平均每月的增長率為x,根據(jù)題意列方程為（）A. 50（1 + x）2 =175B. 50 + 50（1

3、 + x）2 = 175C. 50（1+ x） +50（1+ x）2 =175D 50 + 50（1+ x） +50（1+ x）2 =1759如圖，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8/h,他在地面上的影長為2.1加。若小芳比爸爸 矮0. 3/h ,則她的影長為（）A. 1. 3mB. 1. 65wC. 1. 75 mD. 1. 8 m10.如圖，矩形AOBC的面積為4,反比例函數(shù)y = £的圖像的一支經(jīng)過矩形對角線的交點(diǎn)P, y則該反比例函數(shù)的解析式是（）A.B. y = -xC. y = -D.1二、填空題（4分，共16分）11.拋物線y = 3（x-l）2 +2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是12如

4、圖，在菱形ABCD中，已知AB=10,AC=12,那么菱形ABCD的面積為。13.寒假即將來臨，小明和小亮每人要從甲、乙、丙三個(gè)社區(qū)中隨機(jī)選取一個(gè)社區(qū)參加綜合實(shí)踐活動，那么小明和小亮選到同一社區(qū)參加實(shí)踐活動的概率為。14如圖，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0, 4）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3, 0）, OD過&5O三點(diǎn)，點(diǎn)C為 優(yōu)弧043上一點(diǎn)（不與0A兩點(diǎn)重合）,W'JcosC的值為三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分）15. （本小題滿分12分，每題6分）（1）解不等式：出二1-x>l,并把解集在數(shù)軸上表示出來3(2) 計(jì)算:2cos30°+sin245°-t

5、an60°16. （本小題6分）化簡： 令匚蘭 2,x +1 x 117. （本小題8分）在一個(gè)不透明的布袋中裝有相同的三個(gè)小球，其上面分別標(biāo)注數(shù)字1, 2, 3,現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)小球，將其上面的數(shù)字作為點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；將球放回袋中攪勻，再 從中任意摸出一個(gè)小球，將其上面的數(shù)字作為點(diǎn)M的縱坐標(biāo)。（1）寫出點(diǎn)M坐標(biāo)的所有可能的結(jié)果；（2）求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和是偶數(shù)的概率。18. （本小題滿分8分）如圖，某探測隊(duì)在地面43兩處均探測出建筑物下方C處有寶藏，已 知探測線與地面的夾角分別是25。和60。，且AB = 4米，求該寶藏所在位置C的深度。（結(jié)果 精確到 0 1 米。參考數(shù)據(jù)s

6、in25° «0.4,cos25° «0.9,tan25°«0.5,3 «1.7 ）19. (本小題10分)如圖，直線y = ax+與久軸，y軸分別相交于A,B兩點(diǎn)，與雙曲線 v = £(x<0)相交于點(diǎn)p，PC丄兀軸于點(diǎn)C,且PC = 2,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4, 0) ox(1) 求雙曲線的解析式；(2) 若點(diǎn)0為雙曲線上點(diǎn)P左側(cè)的一點(diǎn)，且丄x軸于H，當(dāng)以點(diǎn)Q、C、H為頂點(diǎn)的三角形與AAOB相似時(shí)，求點(diǎn)。的坐標(biāo)。20. (本小題滿分10分)如圖，0O的直徑為50,四邊形ABCD接圓OO. AC丄BD于點(diǎn)H、P為

7、C4延長線上的一點(diǎn)，且"DA=ZABD(1) 試判斷PD與0 0的位置關(guān)系，并說明理由；34 -(2) 若smZADB = -.PH = -y/3AH 求 3D的長;53(3) 在(2)的條件下，求四邊形ABCD的面積。C7DB卷(50分)一、填空題（本大題5個(gè)小題，每小題4分，共20分）21. 若實(shí)數(shù)a#滿足（/+/腫+戸-2）=8,則a2+b2 =22. 如圖，A3是OO的直徑，AC是OO的弦，過點(diǎn)3作00的切線，與AC延長線交于點(diǎn)D,作AE丄AC交直線于點(diǎn)E。若4B = 13,4C = 12,則BE =(22 題)（23 題）其中所有正確的結(jié)論是（填寫正確結(jié)論的序號）23如圖，

8、在平面直角坐標(biāo)系中，菱形O3CD的邊08在x軸正半軸上，反比例函數(shù)的圖象y = -（x>0）經(jīng)過該菱形對角線的交點(diǎn)A,且與邊BC交于點(diǎn)F。若點(diǎn)£>的坐標(biāo)為（3, 4）, x則點(diǎn)F的坐標(biāo)是24如圖，正方形ABCD的邊長為6,點(diǎn)EF分別在AB.ADk,若CE = 3氐 且ZECF = 45°,則CF的長為（24 題）（25 題）25.如圖，拋物線y = ax2+bx + c的對稱軸是x = -l ,且過點(diǎn)0）,有下列結(jié)論（1） aboOi(2) d_2/?+4c = 0;(3) 25«-10/?+4<=0;(4) 3/? + 2c>0;(5)

9、a-b>m(cim-b)二、 解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分。解答題應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）26. （8分）在圣誕節(jié)期間，晨光文具丿占購進(jìn)一種卡通賀年卡進(jìn)行試銷，通過對5天的銷 售情況進(jìn)行統(tǒng)訃，得到如下數(shù)據(jù)：單價(jià)（元/打）2630323335銷量（打）2820161410（1）計(jì)算這5天銷售量的平均數(shù)；（2）通過對上面表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)銷量y （打）與單價(jià)x （元/打）之間存 在一次函數(shù)關(guān)系，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出函數(shù)自變量的取值圍）（3）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然存在（2）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是20 元/打，若該店要想每天通過銷售此

10、品牌的賀年卡獲得192元的利潤，乂想通過增 加銷售量來提高該店的知名度，每打單價(jià)應(yīng)定為多少元？27. （本小題滿分10分）已知：把RtAABC和用按如圖（1）擺放（點(diǎn)C與點(diǎn)E重合）， 點(diǎn) B,C（E）,F 在同一直線 ZA C3 = ZEDF = 90°, ZDEF = 45°, AC= 24c7, BC=Ocm, EF = 25cm 如圖（2）, RtADEF從圖（1）的位置出發(fā)，以1如/$的速度沿C3向A4BC勻速移動，在ADEF 移動的同時(shí)，點(diǎn)P從AABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，以2cm!s的速度沿84向點(diǎn)A勻速移動。當(dāng)ADEF 的頂點(diǎn)D移動到AC邊上時(shí)，ADEF停止移動，點(diǎn)P也隨之停止移動。DE與AC相交于點(diǎn)Q, 連接PQ，設(shè)移動時(shí)間為r（5）o解答下列問題：（1）當(dāng)AP=AQ時(shí)，/求的值。（2）移動時(shí)間/為何值時(shí)，面積最大？并求出的最大值（3）是否存在某一時(shí)刻/,使PQF三點(diǎn)在同一直線上？若存在，求出此時(shí)f的值，若不存 在，說明理由A圖1A28. （本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物