電阻星形連接和三角形連接變換課件

1、電阻星形連接和三角形連接變換1第二章第二章 電阻電路等效變換電阻電路等效變換 2-1 電源模型及等效變換電源模型及等效變換 一、理想電源的連接及等效變換一、理想電源的連接及等效變換： 1 1、理想電壓源、理想電壓源 （1）串聯(lián)：）串聯(lián)： （2）并聯(lián)：）并聯(lián)： 只有電壓數(shù)值、極性完全相同的理想電壓源才可并聯(lián)。只有電壓數(shù)值、極性完全相同的理想電壓源才可并聯(lián)。 所連接的各電壓源所連接的各電壓源流過(guò)同一電流。流過(guò)同一電流。us1us2(a)(b) 等效等效變換式變換式：us = us1 - us2us電阻星形連接和三角形連接變換22 2、理想電流源、理想電流源 （1）并聯(lián)：）并聯(lián)： （2）串聯(lián)：）串聯(lián)

2、：只有電流數(shù)值、方向完全相同的理想電流源才可串聯(lián)。只有電流數(shù)值、方向完全相同的理想電流源才可串聯(lián)。所連接的各電流源端為同一電壓。所連接的各電流源端為同一電壓。is1(a)(b) 保持端口電流、保持端口電流、電壓相同的條件下，電壓相同的條件下，圖圖(a)(a)等效為圖等效為圖(b)(b)。is2is i等效變換式：等效變換式： is = is1 - is2電阻星形連接和三角形連接變換3二、實(shí)際電源模型二、實(shí)際電源模型： 1 1、實(shí)際電壓源模型、實(shí)際電壓源模型 （1）伏安關(guān)系：）伏安關(guān)系： 實(shí)際電壓源模型可等效為一個(gè)理想電壓源實(shí)際電壓源模型可等效為一個(gè)理想電壓源us和電和電阻阻rs的串聯(lián)組合。的串

3、聯(lián)組合。 u = us - irs其中：其中：r rs s直線(xiàn)的斜率直線(xiàn)的斜率。(a)(b)usrsus（2）電路模型）電路模型:電阻星形連接和三角形連接變換42 2、實(shí)際電流源模型、實(shí)際電流源模型 實(shí)際電流源模型可等效實(shí)際電流源模型可等效為一個(gè)理想電流源為一個(gè)理想電流源is和電阻和電阻rs的并聯(lián)組合。的并聯(lián)組合。 rs稱(chēng)為實(shí)際電流源的內(nèi)阻。稱(chēng)為實(shí)際電流源的內(nèi)阻。 i = is - u/rs = is - ugs其中：其中：g gs s直線(xiàn)的斜率直線(xiàn)的斜率。(a)(b)isrs is（2）電路模型：）電路模型：（1）伏安關(guān)系：）伏安關(guān)系：電阻星形連接和三角形連接變換5三、實(shí)際電源模型的等效變換

4、三、實(shí)際電源模型的等效變換等效條件：保持端口伏安關(guān)系相同。等效條件：保持端口伏安關(guān)系相同。 等效變換關(guān)系：等效變換關(guān)系： us = is rs r rs s= = rs (2)isrsusrs 圖圖(1)伏安關(guān)系伏安關(guān)系: u = us - irs 圖圖(2)伏安關(guān)系伏安關(guān)系: u = (is - i) rs = is rs - i rs 即：即： is =us /rs rs = rs(1)1 1、已知電壓源模型，求電流源模型已知電壓源模型，求電流源模型 ：電阻星形連接和三角形連接變換62、已知電流源模型，求電壓源模型、已知電流源模型，求電壓源模型 ：等效條件：保持端口伏安關(guān)系相同。等效條件：

5、保持端口伏安關(guān)系相同。 等效變換關(guān)系：等效變換關(guān)系： is =u s /rs r rs s= = rs (2)isrsusrs 圖圖(1)伏安關(guān)系伏安關(guān)系: i= is - u/rs 圖圖(2)伏安關(guān)系伏安關(guān)系: i = (us - u) /rs = us /rs - u/rs 即：即： us =is rs rs = rs(1)電阻星形連接和三角形連接變換7練習(xí)：練習(xí)： 利用等效變換概念化簡(jiǎn)下列電路。利用等效變換概念化簡(jiǎn)下列電路。1、2、4、3、5 2 10v16v4a8 9 3a5 2a8 32v16v3a電阻星形連接和三角形連接變換8注意注意： 1、等效條件：對(duì)外等效，對(duì)內(nèi)不等效。等效條件

6、：對(duì)外等效，對(duì)內(nèi)不等效。 2、實(shí)際電源可進(jìn)行電源的等效變換。實(shí)際電源可進(jìn)行電源的等效變換。 3、實(shí)際電源等效變換時(shí)注意等效參數(shù)的計(jì)算、實(shí)際電源等效變換時(shí)注意等效參數(shù)的計(jì)算、電源數(shù)值與方向的關(guān)系。電源數(shù)值與方向的關(guān)系。 4、理想電源不能進(jìn)行電流源與電壓源之間的等理想電源不能進(jìn)行電流源與電壓源之間的等效變換。效變換。 5、與理想電壓源并聯(lián)的支路對(duì)外可以開(kāi)路等效；與理想電壓源并聯(lián)的支路對(duì)外可以開(kāi)路等效； 與理想電流源串聯(lián)的支路對(duì)外可以短路等效。與理想電流源串聯(lián)的支路對(duì)外可以短路等效。電阻星形連接和三角形連接變換9 練習(xí)：練習(xí)：利用等效變換概利用等效變換概念求下列電路中電流念求下列電路中電流i。i1解

7、：解：i1i1經(jīng)等效變換經(jīng)等效變換,有有i1 =1ai =3a電阻星形連接和三角形連接變換102-2 理想電源的等效分裂與變換理想電源的等效分裂與變換： 一、理想電壓源的等效分裂與變換一、理想電壓源的等效分裂與變換+12v_（舉例）（舉例）電阻星形連接和三角形連接變換11二、理想電流源的等效分裂與變換二、理想電流源的等效分裂與變換 （舉例）（舉例）電阻星形連接和三角形連接變換122-3 電阻連接及等效變換電阻連接及等效變換 一、電阻串聯(lián)連接及等效變換一、電阻串聯(lián)連接及等效變換 特點(diǎn)：特點(diǎn)： 1 1）所有電阻流過(guò)同一電流；所有電阻流過(guò)同一電流； 定義：定義：多個(gè)電阻順序相連，多個(gè)電阻順序相連，流

8、過(guò)同一電流的連接方式流過(guò)同一電流的連接方式。(a)(b)nkkrr12 2）等效電阻等效電阻: :3 3）所有電阻消耗的總功率所有電阻消耗的總功率: :4 4）電阻分壓公式：電阻分壓公式：nkkpp1urrunkkmm1電阻星形連接和三角形連接變換13二、電阻并聯(lián)連接及等效變換二、電阻并聯(lián)連接及等效變換 特點(diǎn)：特點(diǎn)： 1 1）所有電阻施加同一電壓；所有電阻施加同一電壓； (a)(b)nkkgg12 2）等效電導(dǎo)等效電導(dǎo): :3 3）所有電阻消耗的總功率所有電阻消耗的總功率: :4 4）電阻分流公式：電阻分流公式：nkkpp1igginkkmm1 定義：定義：多個(gè)電阻首端相連、末端相連，多個(gè)電阻

9、首端相連、末端相連，施加同一電壓的連接方式施加同一電壓的連接方式。電阻星形連接和三角形連接變換14三、電阻混聯(lián)及等效變換三、電阻混聯(lián)及等效變換 定義：定義：多個(gè)電阻部分串聯(lián)、部分并聯(lián)的連接方式多個(gè)電阻部分串聯(lián)、部分并聯(lián)的連接方式a34 舉例：舉例：1) 1) 求等效電阻求等效電阻r;r;2) 2) 若若u=14vu=14v求各電阻的電流及消耗的功率。求各電阻的電流及消耗的功率。7k 2aa32電阻星形連接和三角形連接變換15習(xí)題習(xí)題2-42-4（b b）：）： 求求i、電壓、電壓uab以及電阻以及電阻r。解解:經(jīng)等效變換經(jīng)等效變換, ,有有uab=3vi=1.5ar=3 電阻星形連接和三角形連

10、接變換16習(xí)題習(xí)題2-62-6： 圖示電路圖示電路, 求求i、us。 us=3x1+1x1+3+1x1+1x1 i=3a解解:經(jīng)等效變換經(jīng)等效變換, ,有有=9v電阻星形連接和三角形連接變換17四、三個(gè)電阻的星形、三角形連接及等效變換四、三個(gè)電阻的星形、三角形連接及等效變換 1、電阻的星形、三角形連接電阻的星形、三角形連接(a) 星形連接（星形連接（t形、形、y形）形）(b) 三角形連接（三角形連接（ 形、形、 形）形）電阻星形連接和三角形連接變換18 2、從星形連接變換為三角形連接從星形連接變換為三角形連接 變換式：變換式：221112ririur2r3r31r23r12r13212112r

11、rrrrr2131331rrrrrr332223ririu0321iii1332213121231rrrrrrururi31312112ruru由等效概念由等效概念, ,有有1332213121rrrrrrrr1332212311rrrrrrrr1323223rrrrrr電阻星形連接和三角形連接變換19 3、從三角形連接變換為星形連接從三角形連接變換為星形連接 變換式：變換式：r2r3r31r23r12r131231231121rrrrrr31231223122rrrrrr31231231233rrrrrr電阻星形連接和三角形連接變換2031231223122rrrrrr10405040501

12、0405040105204 解得：解得：i=2ai1 =0.6a解解:將三角形連接變換為星形連接將三角形連接變換為星形連接:舉例：圖示電路，舉例：圖示電路，求求i1、i2。=20 104050105031231231121rrrrrr31231231233rrrrrr=4 =5 i2 = - 1a, u32 =14v 電阻星形連接和三角形連接變換212-4 單口網(wǎng)絡(luò)及其等效變換單口網(wǎng)絡(luò)及其等效變換 一、單口網(wǎng)絡(luò)：一、單口網(wǎng)絡(luò)： 具有兩個(gè)引出端，且兩端紐處流過(guò)同一電流。具有兩個(gè)引出端，且兩端紐處流過(guò)同一電流。二、等效單口網(wǎng)絡(luò)二、等效單口網(wǎng)絡(luò)： 兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)外部特性完全兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)外部特性完全相同

13、，則稱(chēng)其中一個(gè)是另外一個(gè)相同，則稱(chēng)其中一個(gè)是另外一個(gè)的等效網(wǎng)絡(luò)的等效網(wǎng)絡(luò)。(a)(b)三、無(wú)源單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路三、無(wú)源單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路： 無(wú)源單口網(wǎng)絡(luò)外部特性可以用無(wú)源單口網(wǎng)絡(luò)外部特性可以用一個(gè)等效電阻等效。一個(gè)等效電阻等效。(r=21k )無(wú)源單口網(wǎng)無(wú)源單口網(wǎng)絡(luò)絡(luò)有源單口網(wǎng)有源單口網(wǎng)絡(luò)絡(luò)電阻星形連接和三角形連接變換22練習(xí)：練習(xí)： 求等效求等效電阻電阻ri。ririri ri ri = 30 ri = 1.5 電阻星形連接和三角形連接變換232-5 含受控源電路分析含受控源電路分析 一、含受控源單口網(wǎng)絡(luò)的化簡(jiǎn)：一、含受控源單口網(wǎng)絡(luò)的化簡(jiǎn)：32ui 例例1：將圖示單口網(wǎng)絡(luò)化為最簡(jiǎn)形式。：將

14、圖示單口網(wǎng)絡(luò)化為最簡(jiǎn)形式。解解: 外加電壓外加電壓u,u,有有 u ui1i221uui21iii23uuuu)2131(iur 21311356電阻星形連接和三角形連接變換24例例2 2、將圖示單口網(wǎng)絡(luò)化為最簡(jiǎn)形式。將圖示單口網(wǎng)絡(luò)化為最簡(jiǎn)形式。解解:單口網(wǎng)絡(luò)等效變換可化簡(jiǎn)為右圖單口網(wǎng)絡(luò)等效變換可化簡(jiǎn)為右圖,由等效電路由等效電路,有有iiiu6 . 3464 .6iur最簡(jiǎn)形式電路為最簡(jiǎn)形式電路為: :電阻星形連接和三角形連接變換25- 2i0 +i0i1i3i2例例3、將圖示單口網(wǎng)絡(luò)化為最簡(jiǎn)形式。將圖示單口網(wǎng)絡(luò)化為最簡(jiǎn)形式。解解: 遞推法遞推法:設(shè)設(shè)i0=1aabcd則則u uabab=2v

15、=2vi1=0.5ai2=1.5au ucdcd=4v=4vi3=0.5ai=2au= uu= ucd cd +3i = 10v+3i = 10viur 5故單口網(wǎng)絡(luò)的最簡(jiǎn)形式如右圖所示。故單口網(wǎng)絡(luò)的最簡(jiǎn)形式如右圖所示。電阻星形連接和三角形連接變換26二、含受控源簡(jiǎn)單電路的分析：二、含受控源簡(jiǎn)單電路的分析： 基本分析思想：基本分析思想：運(yùn)用等效概念將含受控源電路化簡(jiǎn)、變換為只有運(yùn)用等效概念將含受控源電路化簡(jiǎn)、變換為只有一個(gè)單回路或一個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的最簡(jiǎn)形式，然后進(jìn)行分析計(jì)算。一個(gè)單回路或一個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的最簡(jiǎn)形式，然后進(jìn)行分析計(jì)算。例：求電壓例：求電壓u、電流、電流i。解解:由等效電路由等效電路, 在閉合面在閉合面,有有kukukuim98 . 1189 . 02kui8 . 1vu9ai5 . 0電阻星形連接和三角形連接變換27練習(xí)：練習(xí)： 圖示電路圖示電路,求電壓求電壓us。us解解:由等效電路由等效電路,有有461610ia6 . 0iu610v6 .13iuus10v6 .19由原電路由原電路,有有電阻星形連接和三角形連接變換28本章要點(diǎn)：本章要點(diǎn)： 二、電源的連接及等效變換二、電源的連接及等效變換： （理想電源；實(shí)際電源；實(shí)際電源間等效