形位公差詳解

1、形狀和位置形狀和位置( (幾何幾何) )公差公差簡解簡解 陳一士陳一士56415561目錄目錄1.1.前言前言概況概況形位誤差產(chǎn)生的因素形位誤差產(chǎn)生的因素形位誤差對產(chǎn)品的影響形位誤差對產(chǎn)品的影響2.2.要素要素定義定義類型類型3.3.符號符號 公差特征項目的符號公差特征項目的符號附加符號附加符號基準符號基準符號我國特有符號我國特有符號4.4.標注標注 形位公差框格形位公差框格 被測要素的標注被測要素的標注基準要素的標注基準要素的標注5.5.基準基準 定義定義 基準的建立基準的建立 基準的基準的類型類型 基準的基準的順序順序 基準的選擇基準的選擇6.6.公差帶公差帶 定義定義 特征特征7.7.誤

2、差誤差 定義定義 形狀誤差形狀誤差 定向誤差定向誤差 定位誤差定位誤差 跳動跳動8.8.位置度與輪廓度位置度與輪廓度位置度位置度輪廓度輪廓度9.9.幾個專用符號幾個專用符號 F P T10.10.公差原則公差原則問題的提出問題的提出有關術語有關術語公差原則公差原則11.11.附錄附錄12.12.圖例圖例結(jié)束語結(jié)束語 形位公差是隨著科學技術的不斷發(fā)展而發(fā)展的。早期，在工業(yè)形位公差是隨著科學技術的不斷發(fā)展而發(fā)展的。早期，在工業(yè)生產(chǎn)比較落后的時代，加工相互配合的零件要采用生產(chǎn)比較落后的時代，加工相互配合的零件要采用配作配作的方法。如的方法。如加工相互配合的孔和軸，先加工孔，然后按照孔的尺寸加工軸，使

3、加工相互配合的孔和軸，先加工孔，然后按照孔的尺寸加工軸，使其符合裝配要求。顯然，這樣加工出的零件其符合裝配要求。顯然，這樣加工出的零件不能互換不能互換，故當時兩個，故當時兩個零件零件能否互相配合能否互相配合是主要矛盾，形位公差還未提到議事日程。是主要矛盾，形位公差還未提到議事日程。 1840年開始采用通規(guī)，年開始采用通規(guī)，1870年后在使用通規(guī)和止規(guī)的基礎上，年后在使用通規(guī)和止規(guī)的基礎上，采用了把零件的尺寸規(guī)定在最大極限尺寸和最小極限尺寸之間的原采用了把零件的尺寸規(guī)定在最大極限尺寸和最小極限尺寸之間的原理，解決了裝配零件的互換性問題，互配零件可以理，解決了裝配零件的互換性問題，互配零件可以單獨

4、制造單獨制造，制造，制造精度亦隨之提高。精度亦隨之提高。1902年年尺寸公差尺寸公差的初期極限與配合制，誕生于的初期極限與配合制，誕生于英國英國。一一 前言前言1.1 概況概況 隨著科學技術的不斷發(fā)展，對零件的制造的要求也日益提高。隨著科學技術的不斷發(fā)展，對零件的制造的要求也日益提高。若只采用收緊尺寸公差的方法來滿足其形位精度要求，會使工藝復若只采用收緊尺寸公差的方法來滿足其形位精度要求，會使工藝復雜，制造成本昂貴。而且在有些情況下，雜，制造成本昂貴。而且在有些情況下，用收緊尺寸公差的方法也用收緊尺寸公差的方法也無法滿足其形位精度要求無法滿足其形位精度要求。LLHH圖圖 1 1950年起英、加

5、拿大、美三國頒布了用年起英、加拿大、美三國頒布了用文字說明文字說明標注的標注的形位公形位公差標準差標準（BS 308-1953、CSA B78.1-1954、ASA Y14.5-1957）。）。 如圖如圖1所示，所示，L和和H的尺寸公差再小，但的尺寸公差再小，但垂直度垂直度仍無法控制。仍無法控制。形形位公差位公差隨著尺寸公差不能滿足生產(chǎn)要求而隨著尺寸公差不能滿足生產(chǎn)要求而發(fā)展起來發(fā)展起來了。了。 同時（同時（1950年）美國軍用標準年）美國軍用標準MIL STD - 8提出了框格注法提出了框格注法以供使用，并提出了一系列符號。這些符號和注法，為以后的國際以供使用，并提出了一系列符號。這些符號和

6、注法，為以后的國際標準打下了基礎。標準打下了基礎。 1958年年ISO發(fā)布了關于形位公差框格注法的標準推薦草案，第發(fā)布了關于形位公差框格注法的標準推薦草案，第一次向世界各國推薦框格注法。緊接著各國紛紛修訂本國標準。一次向世界各國推薦框格注法。緊接著各國紛紛修訂本國標準。 1969年年ISO頒布了頒布了ISO/R 1101-1969形狀和位置公差第形狀和位置公差第1部分部分概述、符號、圖樣標注法概述、符號、圖樣標注法 。該標準規(guī)定了形狀和位置公差的。該標準規(guī)定了形狀和位置公差的框格框格代號注法代號注法。 我國在我國在1959年頒布的年頒布的機械制圖機械制圖國家標準國家標準GB130-59 機械機

7、械制圖制圖 偏差的代號及其注法偏差的代號及其注法中中規(guī)定了形狀和位置規(guī)定了形狀和位置偏差的偏差的注法。用注法。用文字和符號文字和符號兩種方法標注。符號是采用原蘇聯(lián)標準。但各企業(yè)很少兩種方法標注。符號是采用原蘇聯(lián)標準。但各企業(yè)很少采用，極大部分仍用文字說明。采用，極大部分仍用文字說明。 我國在我國在74 - 75年之間先后頒布了年之間先后頒布了三項三項形狀和位置公差的國家形狀和位置公差的國家試試行行標準標準（GB1182、83、84）。GB 1182 - 80 形狀和位置公差形狀和位置公差 代號及其標注代號及其標注GB 1183 - 80 形狀和位置公差形狀和位置公差 術語及定義術語及定義GB

8、1184 - 80 形狀和位置公差形狀和位置公差 未注公差的規(guī)定未注公差的規(guī)定GB 1958 - 80 形狀和位置公差形狀和位置公差 檢測規(guī)定檢測規(guī)定 此后，經(jīng)幾年的實踐考驗和理論探討，于此后，經(jīng)幾年的實踐考驗和理論探討，于1980年年正式頒布正式頒布了了四四項項形狀和位置公差的國家標準。即：形狀和位置公差的國家標準。即： 為了在企業(yè)很好地全面貫徹形狀和位置公差的國家標準，為了在企業(yè)很好地全面貫徹形狀和位置公差的國家標準，80年年代初期國內(nèi)舉辦了大量的培訓班，普及這四個標準。并要求自代初期國內(nèi)舉辦了大量的培訓班，普及這四個標準。并要求自86年年起，新產(chǎn)品圖樣的形狀和位置公差起，新產(chǎn)品圖樣的形狀

9、和位置公差必須采用框格代號注法必須采用框格代號注法，不可用，不可用文字說明法。否則新產(chǎn)品鑒定將不被通過。文字說明法。否則新產(chǎn)品鑒定將不被通過。 此后，我國又相繼頒布了以下配套國家標準。為：此后，我國又相繼頒布了以下配套國家標準。為：GB 4249 - 84 公差原則公差原則GB 4380 - 84 確定圓度誤差方法確定圓度誤差方法 二點、三點法二點、三點法 GB 7234 - 87 圓度測量術語、定義及參數(shù)圓度測量術語、定義及參數(shù)GB 7235 - 87 確定圓度誤差方法確定圓度誤差方法 半徑變化量測量半徑變化量測量GB 8069 - 87 位置量規(guī)位置量規(guī) GB 11336 - 89 直線度

10、誤差檢測直線度誤差檢測GB 11337 - 89 平面度誤差檢測平面度誤差檢測GB 13319 - 91 位置度公差位置度公差 所有這些標準的貫徹和實施，都對振興我國的機械工業(yè)、提高所有這些標準的貫徹和實施，都對振興我國的機械工業(yè)、提高生產(chǎn)技術水平和生產(chǎn)過程的經(jīng)濟性發(fā)揮了良好的促進作用。生產(chǎn)技術水平和生產(chǎn)過程的經(jīng)濟性發(fā)揮了良好的促進作用。 近年來，為遵循與國際標準接軌的原則，我國又近年來，為遵循與國際標準接軌的原則，我國又制、修訂制、修訂了了一些形位公差國家標準。即：一些形位公差國家標準。即： GB/T 1182-1996 形狀和位置公差形狀和位置公差 通則、定義、符號和圖通則、定義、符號和圖

11、樣表示法樣表示法等效采用等效采用ISO 1101：1996代替代替 GB 1182-80和和GB 1183-80。 GB/T 1184-1996 形狀和位置公差形狀和位置公差 未注公差值未注公差值等效采用等效采用 ISO 2768：1989代替代替 GB 1184-80。 GB/T 4249-1996 公差原則公差原則等效采用等效采用ISO 8015：1985代替代替 GB 4249-84。 GB/T 16671-1996 形狀和位置公差形狀和位置公差 最大實體要求、最小實最大實體要求、最小實體要求和可逆要求體要求和可逆要求等效采用等效采用ISO 2692：1996。 GB/T 16892-1

12、997 形狀和位置公差形狀和位置公差 非剛性零件注法非剛性零件注法等效等效采用采用ISO 10579：1993。 GB/T 17851-1999 形狀和位置公差形狀和位置公差 基準和基準體系基準和基準體系等效等效采用采用ISO 5459：1981。 GB/T 18780.1-2002 產(chǎn)品幾何量技術規(guī)范（產(chǎn)品幾何量技術規(guī)范（GPS）幾何要素）幾何要素 1部分：基本術語和定義部分：基本術語和定義等效采用等效采用ISO 14660-1 ： 1999。 GB/T 13319-2003 產(chǎn)品幾何量技術規(guī)范（產(chǎn)品幾何量技術規(guī)范（GPS）幾何公差）幾何公差 位置度公差注法位置度公差注法等效采用等效采用IS

13、O 5458： 1998代替代替 GB/T 13319-1991 。 GB/T 1958-2004 產(chǎn)品幾何量技術規(guī)范（產(chǎn)品幾何量技術規(guī)范（GPS）形狀和位置）形狀和位置公差公差 檢測規(guī)定檢測規(guī)定代替代替 GB 1958-1980。 目前，我國已形成了比較完整的形狀和位置公差標準體系。目前，我國已形成了比較完整的形狀和位置公差標準體系。 GB/T 17773-1999 形狀和位置公差形狀和位置公差 延伸公差帶及其表示法延伸公差帶及其表示法等效采用等效采用ISO 10578：1992。 GB/T 17852-1999 形狀和位置公差形狀和位置公差 輪廓的尺寸和公差注法輪廓的尺寸和公差注法等效采用

14、等效采用ISO 1660：1982。 ASA Y14.5 - 1957ANSI Y14.5 - 1966 、1973ANSI Y14.5M - 1982 DIMENSIONING AND TOLERANCINGASME Y14.5M - 1994 DIMENSIONING AND TOLERANCING 美國標準的演變過程美國標準的演變過程 A-91-2001前版本，為通用前版本，為通用/福特福特/克萊斯勒三大汽車公司克萊斯勒三大汽車公司共共同會簽同會簽發(fā)布，發(fā)布，2004版本為版本為通用單獨通用單獨發(fā)布。發(fā)布。 注：本注：本簡解中的不少插圖借用簡解中的不少插圖借用GM標準標準A-91的圖樣。

15、的圖樣。A - 91 - 1989 （等效采用等效采用ANSI Y14.5M - 1982 ）A - 91 - 1997、2001、2004 GLOBAL DIMENSIONING AND TOLERANCING ADDENDUM （等效采用等效采用ANSI Y14.5M - 1994 ）通用汽車（通用汽車（GM）的演變過程的演變過程 美國的美國的“ASME Y14.5M Dimensioning and Tolerancing 尺寸和公差的規(guī)定尺寸和公差的規(guī)定”和和GM公司的公司的 “Global Dimensioning and Tolerancing - 全球的尺寸和公差的規(guī)定全球的尺寸

16、和公差的規(guī)定”。標準中包含有。標準中包含有尺寸尺寸標標注方法注方法（屬我國技術制圖標準）與（屬我國技術制圖標準）與幾何公差幾何公差（屬我國形狀和位置（屬我國形狀和位置公差標準）兩大部分。其中尺寸標注僅是一種表達方式，無技術公差標準）兩大部分。其中尺寸標注僅是一種表達方式，無技術含量，且與我國的含量，且與我國的GB標準基本相同，故本次不作介紹。下面僅標準基本相同，故本次不作介紹。下面僅對對“形狀和位置（幾何）公差形狀和位置（幾何）公差”部分，作一部分，作一簡要的、基礎的簡要的、基礎的講述。講述。 美國和美國和GM的的新新標準和標準和我國我國的形位公差標準都的形位公差標準都等效采用等效采用了了國際

17、國際標準標準（ISO），），所以所以絕大多數(shù)的內(nèi)容是相同的絕大多數(shù)的內(nèi)容是相同的。但由于我國的形。但由于我國的形位公差標準體系分類、名詞術語容易理解并便于自學，且國內(nèi)供位公差標準體系分類、名詞術語容易理解并便于自學，且國內(nèi)供應商也較熟悉，故下面根據(jù)自己多年的實踐，基本上按應商也較熟悉，故下面根據(jù)自己多年的實踐，基本上按我國標準我國標準的名詞術語來介紹的名詞術語來介紹形位公差標準形位公差標準。當某些名詞術語及內(nèi)容上兩國。當某些名詞術語及內(nèi)容上兩國的標準有所區(qū)別時，會特別加以說明。的標準有所區(qū)別時，會特別加以說明。 1.2 形位誤差產(chǎn)生的因素形位誤差產(chǎn)生的因素 由于加工過程中工件在機床上的由于加工

18、過程中工件在機床上的定位誤差定位誤差、刀具與工件的相刀具與工件的相對運動不正確對運動不正確、夾緊力和切削力夾緊力和切削力引起的零件變形、工件的內(nèi)應力引起的零件變形、工件的內(nèi)應力的釋放等原因，完工零件會產(chǎn)生各種形狀和位置誤差。的釋放等原因，完工零件會產(chǎn)生各種形狀和位置誤差。圖圖 2 形狀誤差形狀誤差 例如：在車削圓柱表面時，例如：在車削圓柱表面時，刀具運動方向與零件旋轉(zhuǎn)軸線不刀具運動方向與零件旋轉(zhuǎn)軸線不平行平行，會使完工零件表面呈會使完工零件表面呈圓錐形圓錐形。 又如：在車削由三爪卡盤夾緊的環(huán)形零件內(nèi)孔時，會因又如：在車削由三爪卡盤夾緊的環(huán)形零件內(nèi)孔時，會因夾緊夾緊力力使完工零件內(nèi)孔變形呈使完工

19、零件內(nèi)孔變形呈 又如：在車削以頂針支承的細長軸時，又如：在車削以頂針支承的細長軸時，切削力切削力使完工零件表使完工零件表面呈面呈圖圖 3圖圖 4鼓形鼓形。棱圓形棱圓形。 位置誤差位置誤差 例如：由于夾具的例如：由于夾具的剛性較差剛性較差（圖（圖 5） ，刨削時產(chǎn)生，刨削時產(chǎn)生變形變形，使角鐵的側(cè)面呈使角鐵的側(cè)面呈 又如：由于又如：由于夾具力夾具力的作用位置選擇不當（圖的作用位置選擇不當（圖 6），使零件變），使零件變形。加工時兩軸線平行，松開夾具后零件恢復原來狀態(tài)，兩軸線形。加工時兩軸線平行，松開夾具后零件恢復原來狀態(tài)，兩軸線呈呈圖圖 5圖圖 6不平行不平行。不垂直不垂直。 又如：鉆床的主軸與

20、工作臺之又如：鉆床的主軸與工作臺之間若間若不垂直不垂直，則加工的孔與端面亦，則加工的孔與端面亦有有圖圖 7 又如：多孔鉆模因鉆套孔又如：多孔鉆模因鉆套孔心距的誤差心距的誤差，使零件上加工出的成，使零件上加工出的成組孔產(chǎn)生位置度誤差。同樣，多孔的沖模也會由于模具的誤差使組孔產(chǎn)生位置度誤差。同樣，多孔的沖模也會由于模具的誤差使零件的成組孔產(chǎn)生位置度誤差。零件的成組孔產(chǎn)生位置度誤差。 上述例子舉了影響形位精度的各主要原因，我們必須根據(jù)上述例子舉了影響形位精度的各主要原因，我們必須根據(jù)具體加工條件，對影響因素進行分析，采取有效措施，以消除具體加工條件，對影響因素進行分析，采取有效措施，以消除或減少這些

21、因素的影響，來滿足圖樣上給定的形位公差要求。或減少這些因素的影響，來滿足圖樣上給定的形位公差要求。垂直度誤差。垂直度誤差。 各種形狀和位置誤差都將會對零件的各種形狀和位置誤差都將會對零件的裝配和使用性能裝配和使用性能產(chǎn)生不產(chǎn)生不同程度的影響。如孔、軸圓柱表面的形狀誤差會使配合性質(zhì)不均同程度的影響。如孔、軸圓柱表面的形狀誤差會使配合性質(zhì)不均勻；孔的位置誤差會影響裝配的方便性和可能性；兩齒輪軸的軸勻；孔的位置誤差會影響裝配的方便性和可能性；兩齒輪軸的軸線平行度誤差會降低齒輪副的嚙合質(zhì)量等等。線平行度誤差會降低齒輪副的嚙合質(zhì)量等等。 因此機械類零件的幾何精度，除了必須規(guī)定適當?shù)囊虼藱C械類零件的幾何精

22、度，除了必須規(guī)定適當?shù)某叽绻叽绻?、表面粗糙度差、表面粗糙度和和波紋度波紋度要求以外，還須對零件規(guī)定合理的要求以外，還須對零件規(guī)定合理的形形狀和位置公差（簡稱形位公差）狀和位置公差（簡稱形位公差）。 同樣，總成集成時由于同樣，總成集成時由于零件零件誤差的累積，為保證與其它總成誤差的累積，為保證與其它總成的裝配也必須規(guī)定適當?shù)难b配尺寸公差和位置公差。的裝配也必須規(guī)定適當?shù)难b配尺寸公差和位置公差。1.3 形位誤差對產(chǎn)品的影響形位誤差對產(chǎn)品的影響休休 息息 要素要素 Feature 2.1 定義定義 要素要素( (幾何幾何要素要素）是指零件上的特征部分是指零件上的特征部分 點、線、面點、線、面。

23、任何零件不論其復雜程度如何，它都是由許多要素組成的。任何零件不論其復雜程度如何，它都是由許多要素組成的。 軸線軸線球心球心素線素線圓錐面圓錐面圓柱面圓柱面球面球面圓臺面圓臺面圖圖 8 形位公差形位公差研究對象研究對象就是就是要素要素，即，即點、線、面點、線、面。2.2 類型類型A) 按存在的狀態(tài)分：按存在的狀態(tài)分：實際要素實際要素 Real Feature 零件加工后零件加工后實際存在實際存在的要素的要素(存在誤差存在誤差)。 實際要素是按規(guī)定方法實際要素是按規(guī)定方法, ,由在實際要素上測量有限個點得到由在實際要素上測量有限個點得到的實際要素的近似替代要素的實際要素的近似替代要素（測得實際要素

24、）（測得實際要素）來體現(xiàn)的。來體現(xiàn)的。 理想要素理想要素 Ideal Feature 理論正確理論正確的要素的要素(無誤差無誤差)。 在技術制圖中我們在技術制圖中我們畫出的畫出的要素為理想要素。理想輪廓要素用要素為理想要素。理想輪廓要素用實線實線( (可見可見) )或或虛線虛線( (不可見不可見) )表示；理想中心要素用表示；理想中心要素用點劃線點劃線表示。表示。 每個實際要素由于每個實際要素由于測量方法不同測量方法不同，可以有，可以有若干若干個替代要素。個替代要素。 測量誤差測量誤差越小越小，測得實際要素，測得實際要素越接近越接近實際要素。實際要素。B) 按結(jié)構(gòu)特征分：按結(jié)構(gòu)特征分：實有實有

25、(輪廓輪廓)要素要素 Integral Feature 表面表面上的點、線或面。上的點、線或面。 導出導出(中心中心)要素要素 Derived Feature 由一個或幾個實有由一個或幾個實有(輪廓輪廓) 要素得到的要素得到的中心中心點點(圓心或球心圓心或球心)、中心中心線線(軸線軸線)或或中心中心面。面。素線素線圓錐面圓錐面圓柱面圓柱面球面球面圓臺面圓臺面輪廓輪廓要素要素軸線軸線球心球心中心中心要素要素圖圖 9 導出導出( (中心中心) )要素不能直接獲得，需進一步分析后才可得到。要素不能直接獲得，需進一步分析后才可得到。C) 按所處的地位分：按所處的地位分：被測要素被測要素 Feature

26、s of a part 圖樣上給出了圖樣上給出了形位公差要求形位公差要求的要素，為測量的對象。的要素，為測量的對象。0.1 A 被測要素被測要素形位公差框格形位公差框格 2.5 0.2 圖圖 10 被測要素一般通過帶被測要素一般通過帶箭頭的箭頭的指引線與形位公差框格相連；指引線與形位公差框格相連；基準要素在圖樣上用基準符號表示。基準要素在圖樣上用基準符號表示。 基準要素基準要素 Datum Feature 零件上用來零件上用來建立基準建立基準并實際起基并實際起基 準作用的準作用的實際實際要素（如一條邊、一個表面或一個孔）。要素（如一條邊、一個表面或一個孔）。A基準要素基準要素基準符號基準符號

27、2.5 0.2 功能關系功能關系是指要素間某種確定的方向和位置關系，如垂直、平是指要素間某種確定的方向和位置關系，如垂直、平行、同軸、對稱等。也即具有位置公差要求的要素。行、同軸、對稱等。也即具有位置公差要求的要素。 關聯(lián)要素關聯(lián)要素 Related Feature 與其它要素具有與其它要素具有功能關系功能關系的要素。的要素。 A0.1 A 關聯(lián)要素關聯(lián)要素圖圖 11D) 按結(jié)構(gòu)性能分：按結(jié)構(gòu)性能分： 單一要素單一要素 Individual Feature 具有具有形狀形狀公差要求的要素。公差要求的要素。單一要素單一要素0.02 尺寸要素可以是尺寸要素可以是圓柱形圓柱形、球球形形或或兩平行對應

28、面兩平行對應面等等。非尺寸要素非尺寸要素( (本人定義本人定義) ) 沒有大小尺寸的幾何形狀。沒有大小尺寸的幾何形狀。 非尺寸要素可以是非尺寸要素可以是表面表面、素素線線。 上述要素的名稱將在后面經(jīng)常出現(xiàn)，須注意的是上述要素的名稱將在后面經(jīng)常出現(xiàn)，須注意的是一個一個要素在要素在不不同同的的場合場合，它的名稱會有，它的名稱會有不同不同的的稱呼稱呼。表面表面素線素線圓柱圓柱形形球球形形兩平行兩平行對應面對應面圖圖 12E) 按按與與尺寸尺寸關系關系分：分： 尺寸要素尺寸要素 Feature of Size 由一定大小的由一定大小的線性尺寸線性尺寸或或角度角度尺寸尺寸 確定確定的幾何形狀。的幾何形狀

29、。 圖圖 13F) 小結(jié)小結(jié)理想理想要素要素 Ideal Feature實際實際要素要素 Real Feature按存在的狀態(tài)分按存在的狀態(tài)分按結(jié)構(gòu)特征分按結(jié)構(gòu)特征分按所處的地位分按所處的地位分按結(jié)構(gòu)性能分按結(jié)構(gòu)性能分按與尺寸關系分按與尺寸關系分尺寸尺寸要素要素 Feature of Size非尺寸非尺寸要素要素( (本人定義本人定義) )輪廓輪廓(實有實有)要素要素 Integral Feature中心中心(導出導出)要素要素 Derived Feature被測被測要素要素 Features of a part 基準基準要素要素 Datum Feature單一單一要素要素 Individua

30、l Feature關聯(lián)關聯(lián)要素要素 Related Feature三三 符號符號 Symbol3.1 形位公差的特征項目和符號形位公差的特征項目和符號圖圖 14單一要素或單一要素或關聯(lián)要素關聯(lián)要素3.2 附加符號附加符號美國和美國和GM舊標準有舊標準有 S圖圖 15美國和美國和GM新標準有新標準有ST DATUM TARGET 2A 1基準目標基準目標THEORETICALLY EXACT DIMENSION理論正確尺寸理論正確尺寸包容要求包容要求ENVELOPE REQUIREMENTReciprocity RequirementE可可逆逆要求要求R術語術語美國和美國和GM新標準無新標準無

31、E RGM新標準新標準有有 U AAA3.3 基準符號基準符號標準標準符號符號說明說明ISO標準標準三角形部分可以不三角形部分可以不涂黑。涂黑。我國我國GB標準標準亦可采用亦可采用ISO標準，標準，兩種并存。兩種并存。美國和美國和GM舊舊標準標準現(xiàn)在現(xiàn)在GM標準和美標準和美國標準的基準符號國標準的基準符號都采用都采用ISO標準標準圖圖 163.4 我國特有符號我國特有符號 圖圖 17我國我國GB標準有四個特有符號，表示對被測要素的形狀要求。標準有四個特有符號，表示對被測要素的形狀要求。含義含義符號符號只許中間向材料內(nèi)凹下只許中間向材料內(nèi)凹下（ ）只許中間向材料外凸起只許中間向材料外凸起（ ）只

32、許從左至右減小只許從左至右減小* *（ ）只許從右至左減小只許從右至左減小* *（ ） * * 應理解為與圖標方向減小。如軸的圖為垂直放置（逆時應理解為與圖標方向減小。如軸的圖為垂直放置（逆時針轉(zhuǎn)）。針轉(zhuǎn)）。休休 息息 4.1 形位形位公差框格公差框格公差值及附加符號公差值及附加符號基準要素的字母及附加符號基準要素的字母及附加符號 公差特征項目的符號公差特征項目的符號圖圖 18 無基準要求的無基準要求的形狀公差形狀公差，公差框格僅，公差框格僅兩格兩格；有基準要求的；有基準要求的位位置公差置公差，公差框格為，公差框格為三格至五格三格至五格。 形位公差框格在圖樣上一般為水平放置，必要時也可垂直放形

33、位公差框格在圖樣上一般為水平放置，必要時也可垂直放置（逆時針轉(zhuǎn)）。置（逆時針轉(zhuǎn)）。四四 標注標注示例示例:0.08直線度公差為直線度公差為0.08mm對基準對基準A的垂直度公差為的垂直度公差為0.04mm 0.05A B C對基準對基準A、B、C的位置度公差為的位置度公差為0.05mm（圓形或圓柱形公差帶）圓形或圓柱形公差帶） 0.1（+）平面度公差為平面度公差為0.1mm（只允許只允許中間向材料外凸起）中間向材料外凸起）圖圖 190.06（ ）圓柱度公差為圓柱度公差為0.06mm（只允許只允許其尺寸由左至右減小）其尺寸由左至右減小）A0.04A0.040.02如對同一要素有一個以上項目要求如

34、對同一要素有一個以上項目要求時，框格可重疊。時，框格可重疊。4.2 被測要素的標注被測要素的標注 形位形位公差框格通過用公差框格通過用帶箭頭的指引線帶箭頭的指引線與被測要素相連。與被測要素相連。A) )被測要素是被測要素是輪廓輪廓要素時，箭頭置于要素的要素時，箭頭置于要素的輪廓線輪廓線或或輪廓線的延長輪廓線的延長線線上（但必須與尺寸線上（但必須與尺寸線明顯地分開明顯地分開）。）。圖圖 20 素線直線素線直線度度分開分開分開分開 平面度平面度B) )被測要素是被測要素是中心中心要素時，帶箭頭的指引線應與尺寸線的延長線要素時，帶箭頭的指引線應與尺寸線的延長線對對 齊齊。 軸線直線軸線直線度度 對對

35、齊齊當當尺寸線箭頭尺寸線箭頭由外向內(nèi)由外向內(nèi)標注時，如下圖示。標注時，如下圖示。 小直徑軸線直線小直徑軸線直線度度圖圖 21-1圖圖 21-2 對對齊齊C）當指向?qū)嶋H表面時，）當指向?qū)嶋H表面時，箭頭可置于箭頭可置于帶點的參考線上，帶點的參考線上，該點指該點指在實在實際表面上（下圖左）。際表面上（下圖左）。圖圖 22D）當幾個表面有同一數(shù)值的要求時，可采用）當幾個表面有同一數(shù)值的要求時，可采用一個一個框格，框格，多個多個帶箭帶箭頭的指引線（上圖右）頭的指引線（上圖右）。E) 被測要素的數(shù)量說明和其它說明性要求被測要素的數(shù)量說明和其它說明性要求0.080.08數(shù)量數(shù)量說明應標注在公差框格上方。說明

36、應標注在公差框格上方。其它說明性其它說明性要求應標注在公差框格下方。要求應標注在公差框格下方。0.04A兩處兩處2 - 10H80.06A長向長向在離軸端在離軸端100100處處圖圖 23圖圖 24F) 被測要素的一些特殊表示被測要素的一些特殊表示 為局部表面時為局部表面時 除非另有要求，其公差適用于整個被測要素。除非另有要求，其公差適用于整個被測要素。0.1A圖圖 25 如僅對要素某一部分有要求時，用如僅對要素某一部分有要求時，用粗點劃線粗點劃線表示其范圍表示其范圍，并，并應標出應標出范圍的尺寸范圍的尺寸。a)a)b)b) 為局部范圍時為局部范圍時 0.04/100 表示圓柱面素線在表示圓柱

37、面素線在任意任意100mm長度范圍內(nèi)長度范圍內(nèi)的直線度公差為的直線度公差為0.04。圖圖 260.1/ 100 表示上平面在任意表示上平面在任意邊長為邊長為100mm的正方形的正方形范圍內(nèi)的平面度公差為范圍內(nèi)的平面度公差為0.1。 表示上平面對下平表示上平面對下平面面A的平行度公差在任的平行度公差在任意意100mm長度范圍內(nèi)為長度范圍內(nèi)為0.1。a）b）c）0.1/100AA 若輪廓度表示的公差要求適用范圍若輪廓度表示的公差要求適用范圍不是整個輪廓不是整個輪廓時，用時，用雙向箭雙向箭頭頭標注出其適用標注出其適用范圍范圍。d) GM范圍符號的標注范圍符號的標注對實際被測要素的形狀公差在對實際被測

38、要素的形狀公差在全長上全長上和和給定長度內(nèi)給定長度內(nèi)分別有要求分別有要求時。時。圖圖 27全長上直全長上直線度線度公差公差0.4。任任25內(nèi)直內(nèi)直線度線度公差公差0.1。 輪廓度中若表示的輪廓度中若表示的公差要求公差要求適用于適用于整個輪廓整個輪廓。則在指引線轉(zhuǎn)角處加。則在指引線轉(zhuǎn)角處加 一一小圓小圓（全周符號）。（全周符號）。圖圖 28 螺紋、齒輪和花鍵螺紋、齒輪和花鍵 以以螺紋螺紋中徑中徑軸線作為被測要素（可軸線作為被測要素（可省略省略PD）。）。如用如用大徑大徑軸線標注軸線標注“MAJOR DIA”（MD）；）；用用小徑小徑軸線標注軸線標注“MINOR DIA”（LD）。）。 齒輪和花鍵

39、軸線作為被測要素時，如用齒輪和花鍵軸線作為被測要素時，如用節(jié)徑節(jié)徑軸線標注軸線標注“PITCH DIA”（PD）；）；用用大徑大徑軸線標注軸線標注“MAJOR DIA” （MD），），用用小徑小徑軸線標注軸線標注“MINOR DIA”（LD）。）。圖圖 29 0.05A B MDG）被測要素易標錯的示例）被測要素易標錯的示例圖圖 30 帶箭頭的指引線可從帶箭頭的指引線可從框格任一端引出，但不框格任一端引出，但不可可同時同時從從兩端兩端引出。引出。 帶箭頭的帶箭頭的指引線應指引線應垂垂直軸線直軸線。 不能這樣不能這樣表示表示公共軸公共軸線線。 a) 形位形位公差框公差框格放于要素的尺寸格放于要素

40、的尺寸或與說明下面；或與說明下面； b d c a a b) 形位形位公差框公差框格用帶箭頭的指引格用帶箭頭的指引線與要素相連；線與要素相連； d) 把把形位形位公差公差框格側(cè)面或端面與框格側(cè)面或端面與尺寸要素的尺寸線尺寸要素的尺寸線的延長線相連。的延長線相連。 c) 把把形位形位公差公差框格側(cè)面或端面與框格側(cè)面或端面與要素的延長線相連要素的延長線相連；H）美國和）美國和GM舊標準被測要素的標注舊標準被測要素的標注 形位形位公差的基準符號與基準要素相連。公差的基準符號與基準要素相連。 A) 基準要素是基準要素是輪廓輪廓要素時，符號置于基準要素的輪廓線或輪廓線的要素時，符號置于基準要素的輪廓線或

41、輪廓線的 延長線上延長線上(但必須與但必須與尺寸線尺寸線明顯地分開明顯地分開)。圖圖 314.3 基準要素的標注基準要素的標注B) 基準要素是基準要素是中心中心要素時，符號中的連線應要素時，符號中的連線應與尺寸線對齊與尺寸線對齊。圖圖 32C）與被測一樣，基準符號）與被測一樣，基準符號可置于可置于帶點的參考線上，帶點的參考線上，該點該點指在基準指在基準實際表面上（圖實際表面上（圖33）。）。AD）任選基準的標注）任選基準的標注（圖（圖34）。 對于具有對稱形狀的零件上兩個相同要素間的位置公差，應對于具有對稱形狀的零件上兩個相同要素間的位置公差，應標注標注任選任選基準?；鶞?。A0.02A圖圖 3

42、3圖圖 34E) 基準基準要素的一些特殊表示要素的一些特殊表示 為局部表面時為局部表面時 圖圖 35 如僅要求要素的某一部分作為基準時，用如僅要求要素的某一部分作為基準時，用粗點劃線粗點劃線表示其范表示其范圍圍，并應標出范圍的尺寸。，并應標出范圍的尺寸。a)a)b)b)AA 螺紋、齒輪和花鍵螺紋、齒輪和花鍵 以以螺紋螺紋中徑中徑軸線作為軸線作為基準基準要素（可要素（可省略省略PD）。）。如用如用大徑大徑軸線標注軸線標注“MAJOR DIA”（MD）；）；用用小徑小徑軸線標注軸線標注“MINOR DIA”（LD）。）。 齒輪和花鍵軸線作為齒輪和花鍵軸線作為基準基準要素時，如用要素時，如用節(jié)徑節(jié)徑

43、軸線標注軸線標注“PITCH DIA”（PD）；）；用用大徑大徑軸線標注軸線標注“MAJOR DIA” （MD），），用用小徑小徑軸線標注軸線標注“MINOR DIA”（LD）。）。圖圖 36AMDF）基準要素易標錯的示例）基準要素易標錯的示例A圖圖 37 為不致引起為不致引起誤解誤解，字母，字母E、I、J、M、O、P、L、R、F不采用。不采用。若基準很多，可采用若基準很多，可采用AA、AB、AC（兩位）形式。（兩位）形式。 不能這樣不能這樣表示表示公共軸公共軸線線。a)b)c)d) 20 20 - A - - A - - A -a) 符號放于尺寸要素的尺寸、符號放于尺寸要素的尺寸、形位形位公

44、差框格或尺寸和公差框格或尺寸和形位形位公差框下公差框下 面；面； - A - d) 符號與非尺寸要素的延長線相連；符號與非尺寸要素的延長線相連； GM圖樣的右上角或左上角專門有圖樣的右上角或左上角專門有“基準說明表基準說明表”對基準要對基準要素素進行描述。進行描述。G）美國和）美國和GM舊標準基準要素的標注舊標準基準要素的標注 - A -b) 符號用帶箭頭的指引線與非尺寸要素相連；符號用帶箭頭的指引線與非尺寸要素相連； - A -c) 符號與非尺寸要素直接相連；符號與非尺寸要素直接相連；休休 息息 五五 基準基準圖圖 385.1 定義定義 基準基準 與被測要素有關且用來與被測要素有關且用來定其

45、幾何位置關系的一個定其幾何位置關系的一個幾何理幾何理想要素想要素（如軸線、直線、平面等），可由零件上的一個或多個要素構(gòu)（如軸線、直線、平面等），可由零件上的一個或多個要素構(gòu)成。成。 基準在圖樣上用基準在圖樣上用基準符號基準符號表示。表示。 0.1AA 模擬模擬基準基準要素要素 在加工和檢測過程中在加工和檢測過程中用來用來建立建立基準基準并與基準要并與基準要素相接觸，且具有素相接觸，且具有足夠精度足夠精度的的實際表面實際表面。 在在建立建立基基準的過程中會準的過程中會排除基準實際排除基準實際要素的形狀誤要素的形狀誤差。差。 模擬基準要素是基準的模擬基準要素是基準的實際體現(xiàn)實際體現(xiàn)?；鶞室鼗鶞室?/p>

46、素 基準?；鶞省圖圖 39基準基準模擬基準要素模擬基準要素圖樣圖樣零件零件1 1零件零件2 2基準基準( (實際實際) )要素要素圖圖 405.2 基準的建立基準的建立基準基準( (最大內(nèi)接最大內(nèi)接圓的軸線圓的軸線) )模擬基準要素模擬基準要素( (最大內(nèi)接圓最大內(nèi)接圓) )基準要素基準要素 在加工和檢測過在加工和檢測過程中，往往用程中，往往用測測量平臺表面、檢量平臺表面、檢具定位表面或心具定位表面或心軸軸等足夠精度的等足夠精度的實際表面來作為實際表面來作為模擬基準要素模擬基準要素。單一基準單一基準 一個要素做一個要素做一個一個基準；基準；AA - B組合組合( (公共公共) )基準基準 二

47、個或二個以上要素做二個或二個以上要素做一個一個基準；基準；典型的例子為公共軸線做基準。典型的例子為公共軸線做基準。圖圖 41ABA-B基準體系基準體系 由由二個或三個獨立的基準構(gòu)成的組合；二個或三個獨立的基準構(gòu)成的組合；5.3 基準的類型基準的類型三基面體系三基面體系 三個三個相互垂直相互垂直的的理想理想(基準基準)平面平面構(gòu)成的空間構(gòu)成的空間直角直角坐標系坐標系。圖圖 42A. 板類零件三基面體系板類零件三基面體系 圖圖 43用用三三個個基基準準框框格格標標注注 基準基準F - - 第三基第三基準平面約束了準平面約束了一一個自由度。個自由度。 基準基準E - - 第二基第二基準平面約束了準平

48、面約束了二二個自由度，個自由度，根據(jù)夾具設計原理：根據(jù)夾具設計原理： 基準基準D - - 第一基第一基準平面約束了準平面約束了三三個自由度，個自由度，F(xiàn)EB. 盤類零件盤類零件三基面體系體系圖圖 44 雖然，還余下雖然，還余下一個自由度一個自由度，由于該零件對于，由于該零件對于基準軸線基準軸線 M M 無定向無定向要求，即該零件加工四個孔時要求，即該零件加工四個孔時，可，可隨意隨意將零件放置于夾具中，而不影響其加工將零件放置于夾具中，而不影響其加工要求。要求。用用二二個個基基準準框框格格標標注注根據(jù)夾具設計根據(jù)夾具設計原理：原理： 基準基準K- - 第第一基準平面一基準平面約束了約束了三三個個

49、自由度，自由度， 基準基準M - 第第二基準平面二基準平面和第三基準和第三基準平面相交構(gòu)平面相交構(gòu)成的基準軸成的基準軸線線,約束了約束了二二個自由度。個自由度。 在圖在圖45中可發(fā)現(xiàn)該中可發(fā)現(xiàn)該盤類零件的基準框格采盤類零件的基準框格采用了用了三格三格，這是因為該，這是因為該零件對基準軸線零件對基準軸線V有方有方向要求向要求。而從定位原理。而從定位原理上講基準上講基準 U、V 已構(gòu)成已構(gòu)成了基準體系。了基準體系。 基準基準W是一個是一個輔助輔助基準平面（不屬于基準基準平面（不屬于基準體系體系）。圖圖 45基準基準W又稱定向基準又稱定向基準。 由上可知：三基面體系不是一定要用三個基準框格來表示的。

50、由上可知：三基面體系不是一定要用三個基準框格來表示的。對于板類零件，用三個基準框格來表示三基面體系；對于盤類零對于板類零件，用三個基準框格來表示三基面體系；對于盤類零件，只要用二個基準框格，就已經(jīng)表示三基面體系了。件，只要用二個基準框格，就已經(jīng)表示三基面體系了。 在實際工作中，大量接觸到的在實際工作中，大量接觸到的三基面三基面體系原理為體系原理為一面二銷一面二銷見下圖。見下圖。 上面是從三基面體系的原理來論述基準框格的表示數(shù)量，上面是從三基面體系的原理來論述基準框格的表示數(shù)量，在實際使用中，只需能滿足零件的功能要求，在實際使用中，只需能滿足零件的功能要求，無需注重無需注重基準框基準框格的數(shù)量多

51、少。關鍵是要能格的數(shù)量多少。關鍵是要能定位定位住零件。住零件。圖圖 46圖圖 48圖圖 47 基準目標基準目標 Datum Target 用于用于體現(xiàn)體現(xiàn)某個基準而在零件上某個基準而在零件上指定指定的的 點、線或局部表面。分別簡稱為點、線或局部表面。分別簡稱為點目標、線目標點目標、線目標和和面目標面目標。圖圖 49 1. 點目標可用點目標可用帶球頭帶球頭的圓柱銷體現(xiàn)；的圓柱銷體現(xiàn)； 2. 線目標可用圓柱銷線目標可用圓柱銷素線素線體現(xiàn)；體現(xiàn)； 3. 面目標可為圓柱銷端面，也可為方形塊面目標可為圓柱銷端面，也可為方形塊端端 面或不規(guī)則形狀塊的端面體現(xiàn)。面或不規(guī)則形狀塊的端面體現(xiàn)。 基準目標的基準目

52、標的位置位置必須用必須用理論正確尺寸理論正確尺寸表示。表示。面面目標還應標注其表目標還應標注其表面的面的大小大小尺寸。尺寸。 圖圖 26圖圖 50二個點目標二個點目標和和一個線目標一個線目標示例：示例：構(gòu)成基準構(gòu)成基準 。A 用基準目標來體現(xiàn)基準，能提高基準的定位精度。用基準目標來體現(xiàn)基準，能提高基準的定位精度。 A5.4 基準的基準的順序順序 基準體系中基準的順序基準體系中基準的順序前后前后表示了表示了不同的設計要求不同的設計要求 。 圖圖 51 基準后有基準后有、無附加符號無附加符號又表示了不又表示了不同的設計要同的設計要求。詳見公求。詳見公 差原則。差原則。強調(diào)強調(diào)4孔軸線孔軸線與與A軸

53、線平行軸線平行強調(diào)強調(diào)4孔軸線孔軸線與與B平面垂直平面垂直休休 息息 六六 公差帶公差帶 6.1 定義定義 公差帶公差帶 實際被測要素實際被測要素允許變動的區(qū)域允許變動的區(qū)域。 它體現(xiàn)了對被測要素的設計要求，也是加工和檢驗它體現(xiàn)了對被測要素的設計要求，也是加工和檢驗的根據(jù)。的根據(jù)。 6.2 特征特征 （大小、形狀、方向、位置）（大小、形狀、方向、位置）6.2.1 大小大小 Size 公差帶的大小均以公差帶的公差帶的大小均以公差帶的寬度或直徑寬度或直徑表示，即圖樣上形位公表示，即圖樣上形位公差框格內(nèi)給出的公差值。公差值均以毫米為單位。差框格內(nèi)給出的公差值。公差值均以毫米為單位。 若公差值為公差帶

54、的若公差值為公差帶的寬度寬度，則在公差值的數(shù)字前不加注符號。，則在公差值的數(shù)字前不加注符號。 tS tt 若公差帶為若公差帶為圓、圓柱或球圓、圓柱或球，則在公差值的數(shù)字前加注，則在公差值的數(shù)字前加注或或S表示其圓、圓柱或球的直徑。表示其圓、圓柱或球的直徑。 不同的公差特征項目一般具有不同形狀的公差帶。其中有些不同的公差特征項目一般具有不同形狀的公差帶。其中有些項目只有唯一形狀的公差帶；有些項目根據(jù)不同的設計要求具有項目只有唯一形狀的公差帶；有些項目根據(jù)不同的設計要求具有數(shù)種形狀的公差帶。數(shù)種形狀的公差帶。 下面按公差特征項目逐一進行介紹。下面按公差特征項目逐一進行介紹。6.2.2 形狀形狀 F

55、orm 公差帶形狀公差帶形狀主要主要有：有：v 兩平行直線、兩平行直線、v 兩平行平面、兩平行平面、v 兩同心圓、兩同心圓、v 兩同軸圓柱、兩同軸圓柱、v 兩等距曲線、兩等距曲線、 v 兩等距曲面、兩等距曲面、v 一個圓柱、一個圓柱、v 一個球。一個球。 直線度直線度(1)圖圖 52 兩平行直線兩平行直線給定平給定平面面表面表面素線素線0.020.020.150.158條刻線圖樣圖樣公差帶公差帶公差帶公差帶圖樣圖樣給定平給定平面面(投影面投影面)二個視圖二個視圖 a) 一組兩平行直線一組兩平行直線 b) 兩組兩平行直線兩組兩平行直線一個視圖一個視圖 GM直線度公差帶直線度公差帶圖圖 53 兩平

56、行平面兩平行平面0.020.02圖樣圖樣公差帶公差帶給定方向給定方向直線度直線度 (2)圖樣圖樣公差帶公差帶0.20.10.10.2 a) 一組兩平行平面一組兩平行平面 b) 兩組相互垂直的兩平行平面兩組相互垂直的兩平行平面給一個方向給一個方向給二個給二個相互垂直的相互垂直的方向方向直線度直線度(3)圖圖 54 一個圓柱一個圓柱圖圖 55 兩平行平面兩平行平面 平面度平面度任意方向任意方向 圓度圓度圖圖 56 兩同心圓兩同心圓 圓柱度圓柱度圖圖 57 兩同軸圓柱兩同軸圓柱 從理論上分析，圓柱度即控制了正截面方向的形狀誤差，又控從理論上分析，圓柱度即控制了正截面方向的形狀誤差，又控制了縱截面方向

57、的形狀誤差。但目前還難以找到與此相配的測量方制了縱截面方向的形狀誤差。但目前還難以找到與此相配的測量方法。法。 線輪廓度線輪廓度(1) 采用線采用線輪廓度首先輪廓度首先必須將其理必須將其理想輪廓線標想輪廓線標注出來，因注出來，因為公差帶形為公差帶形狀與之有關狀與之有關。圖圖 58 兩等距曲線兩等距曲線0.420R10R25220.1兩法向等兩法向等距距0.4的曲的曲線區(qū)域。線區(qū)域。 理想輪廓理想輪廓線的位置可以線的位置可以在相應的尺寸在相應的尺寸公差公差(220.1)范圍內(nèi)范圍內(nèi)浮動。浮動。圓圓 0.40.4ARA 線輪廓度線輪廓度(2)圖圖 59 兩等距曲線兩等距曲線 采用線輪廓度采用線輪廓

58、度首先必須將其理想首先必須將其理想輪廓線標注出來，輪廓線標注出來，因為公差帶形狀與因為公差帶形狀與之有關。之有關。兩法向兩法向等距等距0.4的曲線的曲線區(qū)域區(qū)域 當線輪廓度帶當線輪廓度帶基準成為位置公差基準成為位置公差時，則公差帶將與時，則公差帶將與基準有方向或基準有方向或/ /和和位置要求。位置要求。0.4 面輪廓度面輪廓度(1) 采用面輪廓度采用面輪廓度首先必須將其理想首先必須將其理想輪廓線標注出來，輪廓線標注出來，因為公差帶形狀與因為公差帶形狀與之有關。之有關。圖圖 60 兩等距曲面兩等距曲面SR球球S 0.4兩法向等距兩法向等距0.4的曲線的曲線區(qū)域區(qū)域圖圖 61 兩等距曲面兩等距曲面

59、 本面本面輪廓度帶輪廓度帶基準屬位基準屬位置公差。置公差。 面輪廓度面輪廓度公差帶與公差帶與基準基準 A 有垂直要有垂直要求。求。 采用采用面輪廓度面輪廓度首先必須首先必須將其理想將其理想輪廓面標輪廓面標注出來，注出來，因為公差因為公差帶形狀與帶形狀與之有關。之有關。 面輪廓度面輪廓度(2) GM面輪廓度公差帶的分布面輪廓度公差帶的分布 U 后為要素后為要素體外的尺寸。體外的尺寸。0.6 U 0.20.6 U 0.60.6 U 0 GM-04標準標準用符號用符號 U 表示公表示公差帶不對稱于理差帶不對稱于理想輪廓的分布想輪廓的分布。休休 息息圖圖 62 兩平行平面兩平行平面 對于垂直度，被測要

60、素可對于垂直度，被測要素可能是線或面；基準要素也可能能是線或面；基準要素也可能是線或面。因此存在：是線或面。因此存在：v 面對面垂直度面對面垂直度（圖（圖62）；）；v 面對線垂直度；面對線垂直度；v 線對面垂直度；線對面垂直度；v 線對線垂直度。線對線垂直度。 垂直度、平行度、傾斜度垂直度、平行度、傾斜度屬于屬于定向定向公差。其被測要素為公差。其被測要素為關聯(lián)要素。關聯(lián)要素。 垂直度垂直度線對線垂直度線對線垂直度圖圖63 兩平行平面兩平行平面圖圖 64 兩平行平面兩平行平面面對線垂直度面對線垂直度90軸線對面垂直度軸線對面垂直度圖圖 65 兩平行直線兩平行直線*圖圖 66 一個圓柱一個圓柱線