大學物理課件-力學習題課

1、大學物理上力學習題課題目及解答 1.兩個固定在一起的同軸圓柱體可繞它們的軸 oo¢ 轉動。兩個柱體上均繞有繩子，分別與質量為m1、m2的物體相連，如圖1（a）所示。設小圓柱體和大圓柱體的半徑分別為r1、r2，兩者的質量為m1、m2。將m1、m2兩物體釋放后，m2下落，且繩子均不打滑。求柱體的角加速度。圖1 習題1用圖m1m1gt1(b)(c)m2m2gt2+om1m2m2m1(a)o解 被繩子懸掛的兩物體m1 、m2受力情況如圖1（b）、（c）所示。設它們的加速度值為a1、a2，應用牛頓第二定律得到方程：對于大、小圓柱體組成的系統(tǒng)，根據(jù)轉動定律，以水平向右為正向，得到方程 因為繩子均

2、不打滑，故加速度值為a1、a2與柱體的角加速度b 間滿足方程聯(lián)立以上四個方程解得圖2 習題2用圖oq2. 如圖2所示，長度為2 r的勻質細桿的一端與半徑為r的圓環(huán)固連在一起，它們可繞過桿的另外一端o點的水平軸在豎直面內轉動，設桿和圓環(huán)的質量均為m。使桿處于水平位置，然后由靜止釋放該系統(tǒng)，讓它在豎直面內轉動，求：（1）系統(tǒng)對過o點水平軸的轉動慣量；（2）桿與豎直線成q 角時，系統(tǒng)的角加速度與系統(tǒng)質心的切向加速度。解 (1)將桿與圓環(huán)視為一個系統(tǒng)，它對o點的轉動慣量為 (2)確定質心的位置。系統(tǒng)質心距o點的距離為系統(tǒng)受到重力和軸給予的作用力。根據(jù)剛體定軸轉動定律得解得桿與豎直線成q 角時，系統(tǒng)的角

3、加速度為 故系統(tǒng)質心的切向加速度為 act = rb = 圖3 習題3用圖3. 質量為m1半徑為r水平圓盤繞豎直軸以角速度 w0轉動。圓盤上有一質量為m2玩具汽車從t = 0時刻沿它的一條半徑由中心向邊緣行駛，如圖5所示?，F(xiàn)將玩具汽車視為質點，且它相對于圓盤的速率v恒定。已知m1=2kg, m2=1kg, r=1m,w0=20rads-1,v =1ms-1，求: 玩具汽車行至圓盤邊緣時, 圓盤轉了多少圈?解 圓盤與玩具汽車組成的系統(tǒng)角動量守恒，得到方程 解方程得： 圓盤轉動慣量為。車在t時刻位于距軸r 處時的轉動慣量為。圓盤在0t時間間隔內的角位移為：圖4 習題3解答用圖將已知條件代入上式得：圓盤在0t時間間隔轉動的圈數(shù)n為圖5 習題4用圖kl0aolbm4. 質量為m的木塊被置于光滑水平桌面上, 與一端固定于o點的輕彈簧相連。彈簧的原長為l0、勁度系數(shù)為k。木塊原靜止于a處，且彈簧保持原長。一質量為m的子彈以初速 v0水平射向m并嵌入其中，使木塊在平面上運動，如圖7所示。已知木塊運動到 b 處時, 彈簧的長度為l，此時oboa。求木塊在b點的速度方向和速率vb。解 m和m組成的系統(tǒng)在碰撞前后動量守恒 木塊從a運動到b的過程中，只有彈力作功, 彈簧和木塊組成的系統(tǒng)機械能守恒 木塊從a運動到b的過程中, 彈簧和木塊組