模擬調(diào)制識別

1、蘭州交通大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）目錄1. 緒論21.1 引言21.2 調(diào)制方式識別的目的和研究現(xiàn)狀31.3 論文的內(nèi)容和結(jié)構(gòu)42. 模擬調(diào)制信號的時(shí)頻與相位分析52.1 常用的模擬調(diào)制方式簡介52.1.1 雙邊帶調(diào)幅（AM）和（DSB）52.1.2 單邊帶(SSB)7 2.1.3 調(diào)頻（FM）和調(diào)相（PM）82.2 Hilbert變換及算法實(shí)現(xiàn)102.3 解析信號與瞬時(shí)包絡(luò)、瞬時(shí)相位112.3.1 解析信號112.3.2 解析信號計(jì)算瞬時(shí)包絡(luò)和瞬時(shí)相位112.3.3 解析信號估計(jì)瞬時(shí)頻率132.3.4 解析信號估計(jì)相位突變點(diǎn)133. 模擬調(diào)制信號的識別與分類143.1 基于決策理論的模擬調(diào)制方式識

2、別方法143.2 BP網(wǎng)絡(luò)作為分類器的模擬調(diào)制方式識別方法193.3 基于小波的特征提取和識別方法214. 仿真程序和結(jié)果234.1 仿真環(huán)境244.1.1 Matlab語言244.1.2 仿真平臺(tái)254.2 程序分析25結(jié)束語30參考文獻(xiàn)31附錄32附錄一 數(shù)據(jù)處理程序32附錄二 各種波形生成程序34附錄三 CB仿真程序41致 謝491. 緒論1.1 引言隨著近代通信技術(shù)的進(jìn)步和各種調(diào)制方式的變化發(fā)展，通信信號調(diào)制的自動(dòng)識別分類問題也相繼發(fā)展起來。該項(xiàng)技術(shù)當(dāng)前最具有吸引力的應(yīng)用方向是軟件無線電以及重構(gòu)通信系統(tǒng)5，隨著近年來數(shù)字信號處理技術(shù)及高速專用器件的發(fā)展，尤其是數(shù)字信號處理器（DSP）的

3、推廣應(yīng)用，通信信號自動(dòng)識別的工程實(shí)現(xiàn)已逐漸變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)。以往的通信電臺(tái)或系統(tǒng)由于調(diào)制樣式單一，通信雙方一旦開機(jī)，就在這一預(yù)先已知的調(diào)制樣式上守候接收，無需調(diào)制樣式識別。而現(xiàn)代通信電臺(tái)，特有的多頻段、多功能、多體制特性，通信收方無法在某一特定調(diào)制方式上進(jìn)行守候接收，特別是如用作無線網(wǎng)關(guān)的軟件無線電臺(tái)1，在對信號進(jìn)行解調(diào)前就首先必須識別出該信號的調(diào)制樣式及其信號參數(shù)。因而實(shí)現(xiàn)一種時(shí)實(shí)性強(qiáng)、識別率高、可移植性好、健壯的通信信號自動(dòng)識別算法可以在廣泛的領(lǐng)域中得到應(yīng)用。無線通信信號是通信信號中的一大類，由于其調(diào)制種類最多，也最復(fù)雜，所以對其調(diào)制識別的分類也研究的最多，相類似的，對未知雷達(dá)信號和導(dǎo)航信號而言，

4、同樣存在調(diào)制識別和分類問題。因此，研究通信信號調(diào)制識別與分類，不僅能為無線電通信信號分析提供技術(shù)手段，而且也能為無線電雷達(dá)、導(dǎo)航信號的調(diào)制識別和分類提供一般理論和方法參考。本文只涉及無線通信信號的調(diào)制識別和分類方法，而其中的數(shù)字調(diào)制方式的分類理論相對于本科來說過于艱深，因而，僅討論無線通信信號的模擬調(diào)制方式的識別。1.2 調(diào)制方式識別的目的和研究現(xiàn)狀本世紀(jì)初，無線電傳播技術(shù)的研究取得了很大的進(jìn)展，人們在發(fā)明了傳送電碼信息的無線電報(bào)之后，又發(fā)明了傳送話音的無線電臺(tái)。各種調(diào)制方式也隨之應(yīng)運(yùn)而生，從那時(shí)開始，調(diào)制方式識別的研究就一直沒有停止。20世紀(jì)70年代由于數(shù)字信號處理理論的成熟，調(diào)制方式識別的

5、研究開始形成了一個(gè)熱潮，取得了一些基礎(chǔ)性成果。20世紀(jì)80年代以后，VLSI技術(shù)的發(fā)展為調(diào)制方式識別的實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)提供了可能。無線信號調(diào)制識別的基本任務(wù)就是對所接收的不明無線信號的調(diào)制種類進(jìn)行分析、判決和歸類。通過測量不明信號，從中提取特定的特征，并確定其與相應(yīng)調(diào)制方式相聯(lián)系的取值范圍，然后根據(jù)測量結(jié)果對信號的調(diào)制方式進(jìn)行分類判決。該項(xiàng)技術(shù)廣泛的應(yīng)用于民用與軍事領(lǐng)域。其民用主要是為頻譜管理進(jìn)行信號身份驗(yàn)證、干擾確認(rèn)等。在軍事領(lǐng)域，其用途主要有三個(gè)： 在通信情報(bào)中，為選擇信源解調(diào)和恢復(fù)方式并完整接收所截獲信號提供正確的信號解調(diào)方式；在電子偵察與信號情報(bào)中，為判斷信號身份屬性，進(jìn)而為評估其威脅程度提供

6、參數(shù)；在電子對抗中，為選擇干擾樣式提供參數(shù)1。無線信號調(diào)制識別分為人工識別和自動(dòng)識別兩種基本途徑。其中人工識別是最古老、最成熟的一種方法。尤其在無線偵察領(lǐng)域（早期無線偵察主要集中在模擬調(diào)制方式的識別上，全部通過耳朵去人工識別），它仍然是不能放棄的方法，尤其對通帶調(diào)制模擬信號，如AM（調(diào)幅）、FM（調(diào)頻）、DSB（雙邊帶）LSB（下邊帶）、USB（上邊帶）等，對于有經(jīng)驗(yàn)的偵察員來說，識別率甚至高于現(xiàn)有的任何自動(dòng)識別方式。但人工方式是在未知敵方電臺(tái)的調(diào)制樣式、信號參數(shù)及加密方式的情況下。要將信息完整的提取出來，因而需要偵聽員有極大的毅力和耐心和極高的經(jīng)驗(yàn)。而人耳識別實(shí)時(shí)性很差，尤其是現(xiàn)代無線通信已

7、經(jīng)轉(zhuǎn)至以數(shù)字調(diào)制方式為主，隨著數(shù)字通帶調(diào)制信號在整個(gè)無線電工程中逐漸占據(jù)統(tǒng)治地位，使無線電偵察所面對的信號也逐漸以數(shù)字調(diào)制為主。對數(shù)字調(diào)制信號而言，人耳根本無法識別，只能借助于其它的判別算法。目前，自動(dòng)調(diào)制方式識別主要集中于兩個(gè)方面，特征的提取和特征的綜合判斷。特征提取方面由基于經(jīng)典譜分析的方法到新近成為熱門的小波變換的應(yīng)用，特征綜合判斷方面由早期的決策模型到人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）的引入。 1.3 論文的內(nèi)容和結(jié)構(gòu) 本文大體上分為四個(gè)部分：第一章為緒論，主要介紹調(diào)制方式識別的目、和研究現(xiàn)狀和本文的寫作目的。第二章為后續(xù)的算法作理論和實(shí)踐上的鋪墊。它主要分兩個(gè)小節(jié)：首先，介紹了AM（調(diào)幅）、FM

8、（調(diào)頻）、DSB（雙邊帶）、LSB（下邊帶）、USB（上邊帶）、PM（調(diào)相）等常用的6種模擬調(diào)制方式，并用Matlab 進(jìn)行了仿真，生成了各自的波形、頻譜，作了理論上的分析和概括。然后，重點(diǎn)介紹了Hilbert變換及通過Hilbert變換構(gòu)建的解析信號。并通過解析信號生成原信號的瞬時(shí)包絡(luò)（振幅）和瞬時(shí)相位，并進(jìn)一步，估計(jì)原信號的瞬時(shí)頻率和相位突變點(diǎn)。這些都是對實(shí)際信號的經(jīng)典估計(jì)方法，也是調(diào)制識別算法中最基本的方法。第三章是本文的主體，著重介紹了基于決策理論的模擬調(diào)制方式識別方法。包括兩個(gè)步驟：對信號進(jìn)行特征統(tǒng)計(jì)處理，即構(gòu)造信號的特征統(tǒng)計(jì)量，求出未知信號的四個(gè)特征參數(shù)；根據(jù)調(diào)制方式自身的性質(zhì)，從

9、理論上估計(jì)出特征量的門限，將求得的信號的特征統(tǒng)計(jì)量與門限進(jìn)行比較，并對其調(diào)制種類做出判決。接著，又分析了門限判別法的缺陷，并將步驟換成應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)判別的方式。使識別率得到提高。最后，嘗試徹底拋棄了經(jīng)典的特征提取與判別方式，實(shí)用新興的小波變換方法，提取更加精確的待識別信號的時(shí)頻特征，結(jié)合簡單的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使識別率得到進(jìn)一步提高。 第四章羅列了仿真的結(jié)果并對基于決策理論的模擬調(diào)制方式識別算法的程序進(jìn)行簡要的說明。 2. 模擬調(diào)制信號的時(shí)頻與相位分析2.1 常用的模擬調(diào)制方式簡介調(diào)制在通信系統(tǒng)中具有重要的作用。通過調(diào)制，不僅可以進(jìn)行頻譜搬移，把信號譜搬到所希望的位置上，從而將調(diào)制信號轉(zhuǎn)換成

10、適合于信道傳輸或便于信道多路復(fù)用的已調(diào)信號，而且它對系統(tǒng)的傳輸有效性和傳輸可靠性有著很大的影響。調(diào)制方式往往決定了一個(gè)通信系統(tǒng)的性能。最常用和最重要的模擬調(diào)制方式是用正弦波作為載波的幅度調(diào)制和角度調(diào)制。常見的AM（調(diào)幅）、DSB（雙邊帶）、LSB（下邊帶）、USB（上邊帶）、VSB（殘留邊帶）等調(diào)制就是幅度調(diào)制的幾個(gè)典型實(shí)例；而FM（調(diào)頻）就是角度調(diào)制中被廣泛采用的一種。2.1.1 雙邊帶調(diào)幅（AM）和（DSB） 圖2.1a 圖2.1b 圖2.2a 圖2.2b圖2.2a所示的為AM信號及其頻譜特性。設(shè)為要發(fā)送出去的基帶信號（如圖2.1b所示，用20Hz的正弦波代替），為載波信號（如圖2.1b所

11、示，為100Hz的余弦波）。則 就是AM信號的時(shí)域表示式。其中，為提升電壓，它把基帶信號提升為直流量，以便于AM的接收與解調(diào)。在AM調(diào)制時(shí)，由于已調(diào)波中含有不攜帶信息的載波分量（如圖2.2a所示），故調(diào)制效率較低。為了提高調(diào)制效率，在AM的基礎(chǔ)上抑制掉載波分量，使總功率全部包含在雙邊帶中。這種調(diào)制方式稱為抑制載波雙邊帶調(diào)制，簡稱雙邊帶調(diào)制DSB（如圖2.2b所示）。DSB信號的時(shí)域表示是： 它的頻域形式如下：DSB可以看作是AM的欠調(diào)幅的情況。由于其基帶信號沒有直流分量，在正負(fù)交替時(shí)，會(huì)出現(xiàn)180度的相位突變（如圖2.2b所示）。本文用Matlab進(jìn)行仿真，處理了一段歌聲和一段笑聲。分別生成A

12、M信號和DSB信號。從處理后的聲音中可以聽得到，AM信號的聲音中有一個(gè)很大的單音，聲音大的幾乎蓋住了其他聲音。這就是載波。而DSB信號則沒有單音。2.1.2 單邊帶(SSB)圖2.3a 圖2.3bDSB信號雖然抑制了載波，提高了調(diào)制效率，但調(diào)制后的頻帶寬度仍是基帶信號帶寬的倍，而且上、下邊帶是完全對稱的，它們所攜帶的信息完全相同。因此，從信息傳輸?shù)慕嵌葋砜?，只用一個(gè)邊帶傳輸就可以了。我們把這種只傳輸一個(gè)邊帶的調(diào)制方式稱為單邊帶抑制載波調(diào)制，簡稱為單邊帶調(diào)制SSB。采用單邊帶調(diào)制，除了節(jié)省載波功率，還可以節(jié)省一半傳輸頻帶，僅傳輸雙邊帶信號的一個(gè)邊帶(USB或LSB)。理論上，SSB的時(shí)域表達(dá)式需

13、要借助Hilbert變換來表述，如前所述，為要發(fā)送出去的基帶信號，為載波信號。則LSB的時(shí)域表示式為：USB的時(shí)域表示式為：式中，是的Hilbert變換。通過其時(shí)域表達(dá)式，用Matlab生成的理想的正弦載波的LSB和USB信號分別如圖2.3(a)和圖2.3(b)所示。實(shí)際中產(chǎn)生單邊帶信號的最簡單方法，就是先產(chǎn)生雙邊帶。然后讓它通過一個(gè)邊帶濾波器，只傳送雙邊帶信號中的一個(gè)邊帶，這種產(chǎn)生單邊帶信號的方法稱為濾波法。由于理想的濾波器特性是不可能作到的，實(shí)際的邊帶濾波器從帶通到帶阻總是有一個(gè)過渡帶，隨著載波頻率的增加，采用一級載波調(diào)制的濾波法將無法實(shí)現(xiàn)。這時(shí)可采用多級調(diào)制濾波的辦法產(chǎn)生單邊帶信號。即采

14、用多級頻率搬移的方法實(shí)現(xiàn)：先在低頻處產(chǎn)生單邊帶信號，然后通過變頻將頻譜搬移到更高的載頻處。產(chǎn)生SSB信號的方法還有：相移形成法，混合形成法。單邊帶調(diào)制所帶來的代價(jià)是造成接收電路復(fù)雜，因而接收機(jī)比較昂貴。 2.1.3 調(diào)頻（FM）和調(diào)相（PM）圖2.4a 圖2.4b前面所述的調(diào)制方式都通過改變載波的幅度來實(shí)現(xiàn)基帶調(diào)制信號的頻譜搬移。同理可以想象，通過改變載波的另外兩個(gè)參量：頻率和相位，也可實(shí)現(xiàn)基帶信號的調(diào)制。以上兩種調(diào)制方式通稱為角度調(diào)制。角度調(diào)制可分為頻率調(diào)制FM和相位調(diào)制PM，由于FM和PM存在內(nèi)在聯(lián)系，且實(shí)際應(yīng)用中FM得到廣泛采用，因此本文主要以調(diào)頻為主來進(jìn)行分析和仿真。在連續(xù)波調(diào)制中，任

15、何調(diào)制樣式的信號均可采用一下統(tǒng)一的數(shù)學(xué)表達(dá)式來表示：其中幅度、瞬時(shí)角頻率和瞬時(shí)相位這三個(gè)參數(shù)都可以用來攜帶信息而構(gòu)成調(diào)制信號。如果幅度和載波角頻率保持不變，而瞬時(shí)角頻率是調(diào)制信號的線性函數(shù)時(shí)，這種調(diào)制方式稱為FM。此時(shí)，F(xiàn)M波的瞬時(shí)角頻率為： 式中稱為頻偏指數(shù)，有時(shí)也稱為調(diào)頻器的靈敏度，單位為弧度/秒/伏。調(diào)頻波的時(shí)間表示式為： 相似的，調(diào)相波的時(shí)間表示式為：式中稱為相偏指數(shù)。調(diào)頻波的瞬時(shí)頻率偏移與調(diào)制信號成線性關(guān)系，而它的瞬時(shí)相位偏移與調(diào)制信號的積分成線性關(guān)系。 從頻率調(diào)制的相位與頻率關(guān)系可以看出，調(diào)頻信號可通過直接調(diào)頻和間接調(diào)頻兩種方法得到，所謂間接調(diào)頻就是先對調(diào)制信號積分再調(diào)相而得到。同

16、樣，調(diào)相信號也可以通過直接調(diào)相和間接調(diào)相兩種方法得到，間接調(diào)相就是先對調(diào)制信號進(jìn)行微分再進(jìn)行頻率調(diào)制。本文仿真時(shí)采用間接法生成FM波。采用直接法生成PM波。分別如圖2.4(a)和圖2.4(b)所示。從頻域圖上可看出，F(xiàn)M和PM信號的頻譜已不再保持原來基帶頻譜的結(jié)構(gòu)。也就是說，已調(diào)信號頻譜與基帶信號頻譜之間存在著非線性變換關(guān)系。因而角度調(diào)制也稱為非線性調(diào)制。根據(jù)調(diào)制后已調(diào)信號的瞬時(shí)相位偏移的大小，可將角度調(diào)制分為寬帶調(diào)制(寬帶調(diào)頻和寬帶調(diào)相)和窄帶調(diào)制(窄帶調(diào)頻和窄帶調(diào)相)。 在業(yè)余通信中使用的是窄帶調(diào)頻，廣播中使用的是寬帶調(diào)頻。窄帶調(diào)頻的頻譜與調(diào)幅信號的類似，所不同的是它的頻譜的上下邊頻是反相

17、的。窄帶調(diào)頻所占用帶寬與調(diào)幅一樣。調(diào)頻信號與調(diào)幅信號相比，其抗干擾能力較強(qiáng)。在仿真中，從處理后的聲音中可以聽得到，F(xiàn)M和PM信號的聲音已經(jīng)接近噪聲了。2.2 Hilbert變換及算法實(shí)現(xiàn)前面表述SSB的時(shí)域表達(dá)時(shí)用到了Hilbert變換，與信號分析的其他變換不同，Hilbert變換不是把信號從時(shí)域變換到其它的域，而是把信號從時(shí)域仍變到時(shí)域。設(shè)為一時(shí)間函數(shù)，是其Hilbert變換，則 上是又常表示為卷積形式，即若設(shè)實(shí)信號的Fourier變換為 ，則Hilbert變換的Fourier變換為從上式可以看出，信號的Hilbert變換的Fourier變換等于信號本身的Fourier變換與頻率的符號函數(shù)相

18、乘，再乘以一個(gè)負(fù)虛單為。頻率的符號函數(shù)，實(shí)際上相當(dāng)于在頻域?qū)π盘栴l譜進(jìn)行一次的相移。因此，對信號進(jìn)行的Hilbert變換，相當(dāng)于對該信號進(jìn)行一次正交相移。使其成為自身的正交對，從而可以廣泛的用于工程分析中。由Hilbert變換的定義和性質(zhì)，既可以從時(shí)域去求它，也可以從頻域去求它。在此只構(gòu)造頻域的算法：(1)采集離散信號序列，并求的FFT譜，；(2)根據(jù)式，按下式求的Hilbert變換的FFT譜，即 (3)求的逆FFT，就可得到的Hilbert變換。 2.3 解析信號與瞬時(shí)包絡(luò)、瞬時(shí)相位 由Hilbert變換所求得的信號正交對，有很多的用途。其中很重要的一個(gè)就是用其構(gòu)造信號的解析信號。2.3.1

19、 解析信號設(shè)實(shí)信號的Hilbert變換為實(shí)信號，則如下式所定義的復(fù)信號就稱為實(shí)信號的解析信號，又稱為預(yù)包絡(luò)。上式就是我們在工程上常用的解析信號表達(dá)式。在實(shí)信號分析中，利用構(gòu)建解析信號的方法，可以得到一個(gè)實(shí)信號在復(fù)空間的映射。其實(shí)部與虛部互為Hilbert變換，而如前面所討論的，Hilbert變換具有相移功能。因而可以想象，解析信號的實(shí)部與虛部是相互正交的。進(jìn)而可以認(rèn)為，解析信號是實(shí)信號自身的一種特殊翻版。 實(shí)際中用解析信號去計(jì)算實(shí)信號的瞬時(shí)包絡(luò)（振幅）和瞬時(shí)相位，并估計(jì)其瞬時(shí)頻率，在Matlab仿真中發(fā)現(xiàn)，它還可以很精確的估計(jì)相位突變點(diǎn)。2.3.2 解析信號計(jì)算瞬時(shí)包絡(luò)和瞬時(shí)相位采用歐拉公式，

20、可將解析信號寫成旋轉(zhuǎn)矢量的形式：由式顯然有，解析信號的瞬時(shí)模為：圖2.5 圖2.6圖2.7 圖2.8解析信號的瞬時(shí)相位的定義為：根據(jù)式2-13可求出任一實(shí)信號的瞬時(shí)包絡(luò)。如圖2-5所示，實(shí)線為一AM信號，AM信號的瞬時(shí)包絡(luò)由式2-13求出，并在圖中用虛線畫出，可以看到，瞬時(shí)包絡(luò)很精確的刻畫出了基帶信號。因此，瞬時(shí)包絡(luò)可以看作是實(shí)信號等效的低通信號。 同樣根據(jù)式2-14可求出任一實(shí)信號的瞬時(shí)相位。圖2-6顯示了從調(diào)相信號（圖2-6的第二幅圖）中提取其瞬時(shí)相位信息（圖2-6的第三幅圖），由式2-14求出的實(shí)信號的瞬時(shí)相位是折疊的，相當(dāng)于將實(shí)際相位以 為模取余，因而由2-14求出的實(shí)信號的折疊相位要

21、經(jīng)過累加處理才能得到實(shí)際的瞬時(shí)相位。將實(shí)際的瞬時(shí)相位去掉載波成分，就得到了由解析信號還原的基帶調(diào)制信號（圖2-6的第四幅圖）。由圖可以清楚地看到，還原的基帶信號與原基帶信號（圖2-6的第一幅圖）非常接近。2.3.3 解析信號估計(jì)瞬時(shí)頻率知道了瞬時(shí)相位，就很自然的能得到的瞬時(shí)頻率：式中，相位微商除以是為了將頻率的單位轉(zhuǎn)換為。式2-15不能直接用于計(jì)算機(jī)求解。必須轉(zhuǎn)換為差商形式： 其中，是實(shí)信號的采樣周期。圖2.7給出了一個(gè)估計(jì)瞬時(shí)頻率的實(shí)例，圖2.7的第一幅圖給出了碼字010的BFSK信號波形，0碼對應(yīng)頻率50Hz，1碼對應(yīng)200Hz，圖2.7的第二幅圖是BFSK信號的瞬時(shí)相位，最后的圖式由瞬時(shí)

22、相位的差商估計(jì)出的信號瞬時(shí)頻率。由瞬時(shí)頻率圖象可以直觀的辨別出0碼、1碼來，并且其估計(jì)的頻率值也十分精確地與信號吻合。2.3.4 解析信號估計(jì)相位突變點(diǎn) 在仿真中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)信號的瞬時(shí)相位有突變點(diǎn)（間斷點(diǎn)）時(shí)，其瞬時(shí)頻率相應(yīng)位置會(huì)出現(xiàn)一個(gè)瞬間高頻，在圖像上表現(xiàn)為一個(gè)尖峰。 圖2.8給出了一個(gè)估計(jì)相位突變點(diǎn)的實(shí)例，它生成碼段0 1 2 4 7 5 6 3 2 0 1 2 3 6 7的8PSK波形（圖2-8的第一幅圖），求出其瞬時(shí)相位（圖2.8的第三幅圖），進(jìn)而做出其瞬時(shí)頻率圖象（圖2-8的第二幅圖）。圖中瞬間高頻的尖峰一一對應(yīng)于8PSK波形上的相位突變處。以上的幾個(gè)功能就是本文在無線電信號分析和處理

23、中構(gòu)建解析信號的目的，并且也是Hilbert變換在無線電信號分析和處理的一個(gè)重要用途。3. 模擬調(diào)制信號的識別與分類如果把無線電信號的調(diào)制識別與分類視為一種模式識別問題，那末，從模式識別理論來看，模式分類是模式識別的一個(gè)子系統(tǒng)。因此，在模式識別理論框架下，無線電信號的調(diào)制識別是一個(gè)總體概念。而調(diào)制分類則只是調(diào)制識別的一個(gè)分支1。無線電信號調(diào)制實(shí)識別就是要判斷截獲信號的調(diào)制種類。為此，需要事先對其特征進(jìn)行選定，并確定它們與相應(yīng)調(diào)制種類相聯(lián)系的取值范圍，然后再對信號進(jìn)行特征測量，并根據(jù)測量結(jié)果對信號的調(diào)制進(jìn)行分類判決。3.1 基于決策理論的模擬調(diào)制方式識別方法AM（調(diào)幅）、FM（調(diào)頻）、DSB（雙

24、邊帶）、LSB（下邊帶）、USB（上邊帶）、VSB（殘留邊帶）、AM-FM（組合調(diào)制）等七種調(diào)制樣式，任何調(diào)制樣式的信號均可采用一下統(tǒng)一的數(shù)學(xué)表達(dá)式來表示：式中，稱之為信號的瞬時(shí)包絡(luò)（振幅），稱之為信號的瞬時(shí)相位，信號的瞬時(shí)頻率為：對不同的調(diào)制樣式的信號主要表現(xiàn)在、的不同而已。例如對調(diào)幅信（AM）： 式中， 為調(diào)幅深度，為調(diào)制信號。對調(diào)頻信號（FM）： 式中， 為頻偏指數(shù)，為調(diào)制信號。對單邊帶信號則有（SSB）： 式中，為調(diào)制信號，為的Hilbert變換，且在表達(dá)式中上邊帶（USB）取負(fù)號，下邊帶（LSB）取正號。對雙邊帶信號（DSB）： 所以有： 對殘留邊帶信號（VSB）：式中，為殘留邊帶濾

25、波器。VSB信號對應(yīng)的瞬時(shí)幅度和瞬時(shí)相位的數(shù)學(xué)表達(dá)式推導(dǎo)起來非常困難，這里就不討論了。從上述分析可以看出，模擬調(diào)制信號除了AM、VSB外，其他調(diào)制樣式不僅含有幅度信息，而且也含有相位信息，對于這些幅度調(diào)制類信號（DSB、LSB、USB）含有相位變化信息這一特性的理解對調(diào)制樣式的識別是至關(guān)重要的。實(shí)現(xiàn)調(diào)制樣是識別的第一步，也是最關(guān)鍵的一個(gè)環(huán)節(jié)是從接收到的信號中提取用于信號樣式識別的信號特征參數(shù)。對模擬信號的識別可以采用以下四種特征參數(shù)：(1)零中心歸一化瞬時(shí)幅度譜密度的最大值：由下式定義：式中，為取樣點(diǎn)數(shù)，為零中心歸一化瞬時(shí)幅度，可由下式計(jì)算： 式中 ，而 為瞬時(shí)幅度的平均值，用平均值來對瞬時(shí)幅

26、度歸一化的目的是為了消除信道增益的影響。主要用來區(qū)分是FM信號還是DSB或者AM-FM信號，因?yàn)閷M信號其瞬時(shí)幅度恒為常數(shù)，所以它的零中心歸一化瞬時(shí)幅度，對應(yīng)其譜密度也就為零。而對DSB或者AM-FM信號由于其瞬時(shí)幅度不為恒定值，所以它的零中心歸一化瞬時(shí)幅度也就不為零。當(dāng)然在實(shí)際情況下，不能以作為判斷FM信號還是DSB或者AM-FM信號的分界線（門限），而需設(shè)置一個(gè)判決門限，用來表示，其判決規(guī)則如下：(2)零中心非弱信號段瞬時(shí)相位非線性分量絕對值的標(biāo)準(zhǔn)偏差： 由下式定義：式中，是判斷弱信號段的一個(gè)幅度判決門限電平，是在全部取樣數(shù)據(jù)中屬于非弱信號值的個(gè)數(shù)，是經(jīng)零中心化處理后瞬時(shí)相位的非線性分量

27、，在載波完全同步時(shí)，有：式中 為瞬時(shí)相位。用來區(qū)分是DSB信號還是AM-FM信號。因?yàn)镈SB的 ，所以對于DSB信號來說，它不含有絕對相位信息， 即， 而對AM-FM信號含有絕對相位信息，即 。這樣通過選取一個(gè)合適的門限，就可以用 來區(qū)分DSB信號和AM-FM信號。(3)零中心非弱信號段瞬時(shí)相位非線性分量的標(biāo)準(zhǔn)偏差： 由下式定義：它與 的區(qū)別在于后者是相位絕對值的標(biāo)準(zhǔn)偏差，而前者是直接相位（非絕對值相位）的標(biāo)準(zhǔn)偏差。主要用來區(qū)別不含直接相位信息的AM、VSB信號類和含直接相位信息的DSB、LSB、USB、AM-FM信號類，其判決門限設(shè)為 。(4)譜對稱性 由下式定義：其中， 其中，是信號的Fo

28、urier變換（頻譜）。其中為載頻，為采樣率，為采樣點(diǎn)數(shù)。參數(shù)是對信號頻譜對稱性的量度，主要用來區(qū)分其頻譜滿足對稱性的信號（如AM、FM、DSB、AM-FM）和其頻譜不滿足對稱性的信號（如LSB、USB），并設(shè)其判決門限 根據(jù)為。 上述四個(gè)特征參數(shù)不難給出對模擬信號AM（調(diào)幅）、FM（調(diào)頻）、DSB（雙邊帶）、LSB（下邊帶）、USB（上邊帶）、VSB（殘留邊帶）、AM-FM（組合調(diào)制）的調(diào)制樣式自動(dòng)識別流程如圖所示：輸入模擬調(diào)制信號 是 否是 否 是 否AM VSB 是 否 是 否是 否DSB AM-FM FM LSB USB圖3.1前面介紹的基于決策理論的模擬調(diào)制方式識別方法主要存在兩個(gè)缺

29、陷：(1)在每個(gè)判決點(diǎn)處，只是用一個(gè)特征量作判決，這導(dǎo)致了識別的成功率完全取決于每個(gè)特征的單次正確判決概率。(2)每個(gè)特征都需要對應(yīng)設(shè)置一個(gè)判決門限，而判決門限對識別的正確率影響很大。針對不同的環(huán)境，不同的SNR，判決門限也有所變化，上述算法卻不具有這種自適應(yīng)能力。針對上述問題，人們又提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NN）的識別方法，因?yàn)椋?1)NN每次判決都同時(shí)輸入并使用全部特征量，而不僅僅只是其中的一個(gè)或幾個(gè)，這就使得識別成功率與特征參數(shù)選用次序無關(guān)，而且與單個(gè)參數(shù)的精確性關(guān)系不大，主要與整體性能有關(guān)。(2)NN在每個(gè)節(jié)點(diǎn)（神經(jīng)元）處的判決門限是自由選取的，而且對門限的選取具有自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)的能力2。

30、3.2 BP網(wǎng)絡(luò)作為分類器的模擬調(diào)制方式識別方法本文用基于有監(jiān)督訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型BP網(wǎng)絡(luò)作為分類器，用BP模型多層感知網(wǎng)絡(luò)與反向傳播學(xué)習(xí)算法算法相結(jié)合，通過不斷比較網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出與指定期望輸出間的差異來不斷的調(diào)整權(quán)值，直到全局（或局部）輸出差異極小值，不難想象該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對模型細(xì)節(jié)中的諸多問題均有良好效果。基于NN的模擬信號調(diào)制識別框圖2如圖3.2所示，該NN采用三層結(jié)構(gòu)即，1個(gè)輸入層，1個(gè)輸出層，1個(gè)中間層。中間層可采用多層。但由于受到計(jì)算復(fù)雜性的限制，目前采用單層或雙層中間層的NN比較多見。本圖中間層采用單層25個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸入層和輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)取決于信號特征參數(shù)的個(gè)數(shù)輸入層（4節(jié)點(diǎn)）中間層（

31、25節(jié)點(diǎn)）輸出層（7節(jié)點(diǎn)）和信號的分類數(shù)，因而分別為4和7。圖3.1而反向傳播算法是訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)的基本方法3，現(xiàn)已得到廣泛應(yīng)用。其算法步驟如下：(1)正向傳播過程。輸入層：單元的輸出值等于其輸入值；隱含層：對于第個(gè)隱單元，其輸入值為其前一層個(gè)單元的輸出值的加權(quán)和：式中，為隱層第個(gè)神經(jīng)元與輸入層的第個(gè)神經(jīng)元之間的連接權(quán)值，輸出值：為Sigmoid函數(shù)， ；輸出層：因?yàn)檩敵鰧訂卧淖饔煤瘮?shù)為線性，所以輸出層為輸入值的加權(quán)和，對于第個(gè)輸出層單元，輸出值為：式中，為輸出層第個(gè)神經(jīng)元與隱含層的第個(gè)神經(jīng)元之間的連接權(quán)值。(2)反向傳播過程首先定義誤差函數(shù)為： 對其采用梯度下降法調(diào)整權(quán)值，每次調(diào)整量為：式中

32、，成為學(xué)習(xí)速率。由此可以得到權(quán)值修正量公式。對于輸出層與隱含層之間的連接權(quán)值：其中，。對于隱含層與輸入層之間的連接權(quán)值：其中， 。針對反向傳播算法收斂速度比較慢、能量函數(shù)局部極小值等問題，可對反向傳播算法進(jìn)行改進(jìn)，如增加附加動(dòng)量項(xiàng)方法；還可以采用其它一些措施5。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有信息分布式存儲(chǔ)、大規(guī)模自適應(yīng)并行處理和高度容錯(cuò)特性，適用于模式識別的基礎(chǔ)。其學(xué)習(xí)能力和容錯(cuò)特性對不確定性模式識別具有獨(dú)到之處3。通信信號在傳播過程中受到信道噪聲的污染，接受到的信號是時(shí)變的、非穩(wěn)定的，而小波變換特別適用于非穩(wěn)定信號的分析，其作為一種信息提取的工具已得到較廣泛的應(yīng)用。小波變換具有時(shí)頻局部性和變焦特性，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

33、具有自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)、魯棒性、容錯(cuò)性和推廣能力，兩者優(yōu)勢的結(jié)合可以得到良好的信號模式自動(dòng)識別特性，從而形成各種處理方法。3.3 基于小波的特征提取和識別方法小波特別適用于非穩(wěn)定信號的分析，作為一種特征提取的工具已得到較為廣泛的應(yīng)用。小波的重要特點(diǎn)是它能夠提供一個(gè)信號局部化的頻域信息。小波變換能夠?qū)⒏鞣N交織在一起的不同頻率組成的混合信號分解成不同頻率的塊信號，它對不同的時(shí)間和頻率有不同的解釋，因此，對調(diào)制信號進(jìn)行小波分解，得到不同水平下的細(xì)節(jié)信息，這些信息對于不同類別的調(diào)制信號來說是有差別的4。小波函數(shù)定義為：設(shè)為一平方可積函數(shù)，即，若其Fourier變換滿足條件則稱為一個(gè)基本小波或小波母函數(shù)，并

34、稱3-10式為小波函數(shù)的可容許性條件。將小波母函數(shù)進(jìn)行伸縮和平移，設(shè)其伸縮因子（又稱尺度因子）為，平移因子為，令其平移伸縮后的函數(shù)為，則有稱為依賴于參數(shù)、的小波基函數(shù)，由于尺度因子、平移因子是取連續(xù)變化的值，因此稱為連續(xù)小波基函數(shù)。用來對輸入信號進(jìn)行分析，故稱為分析小波或連續(xù)小波。分析的結(jié)果稱為小波變換（Wavelet Transform）。在實(shí)際應(yīng)用中，小波變換常用的定義有下列兩種式中，星號*表示共軛。式3-12表示小波變換是輸入信號和小波函數(shù)的相關(guān)積分；式3-13用卷積代替了相關(guān)積分。兩種定義在本質(zhì)上是一致的。本為采用后者。顯然，連續(xù)時(shí)，式3-13中的是高冗余的。因此，小波變換通常分別在時(shí)

35、間-尺度平面的離散網(wǎng)絡(luò)上（對應(yīng)于連續(xù)基函數(shù)的離散集合）計(jì)算。連續(xù)小波變換在進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)，需將信號和小波都進(jìn)行離散化。設(shè)輸入信號是一實(shí)函數(shù)，以采樣間隔，對進(jìn)行采樣，所得離散序列為，。將式3-13中的和離散化，即令，及，得連續(xù)小波變換公式3-13的離散形式，又稱小波系數(shù)或者 Morlet 小波是一種單頻復(fù)正弦調(diào)制高斯波，也是最常用的復(fù)值小波。其實(shí)、頻兩域都具有很好的局部性，它的時(shí)域形式如下假設(shè)有一有限長度的通信信號序列在用Morlet小波變換對通信信號進(jìn)行分析時(shí)，設(shè)計(jì)算法如下：(1)參量初始化，取。(2)按式3-15生成基本小波長60點(diǎn)，再根據(jù)式3-11，通過伸縮和平移產(chǎn)生其在各倍頻程的小波，

36、各小波長度為,=0,1,4。(3)合并相鄰兩個(gè)樣本（各1024點(diǎn)），得到分析樣本，長2048點(diǎn)。(4)利用FFT，求出線性卷積。(5)由于步驟3-11中小波序列的伸展按引入了一定的冗余度，因此為降低信號矢量維數(shù)，對按個(gè)間隔進(jìn)行抽樣，得到。(6)對抽樣信號，利用FFT求出其頻譜。雖然信號特征有很多種，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在進(jìn)行信號識別時(shí)，主要是依據(jù)譜峰位置的不同，因此提取信號特征主要任務(wù)就是尋找信號類別與譜峰位置間的必然聯(lián)系。而小波變換在這里則相當(dāng)于一個(gè)數(shù)學(xué)顯微鏡，通過它，可以詳細(xì)了解各類信號在不同低頻段上的頻譜構(gòu)成。4. 仿真程序和結(jié)果 圖4.1 圖4.2 圖4.3 圖4.4 圖4.3 圖4.4在這一節(jié)里

37、，將主要研究前面提到的基于決策理論的模擬調(diào)制方式識別方法進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真。對理論分析的結(jié)果予以驗(yàn)證。4.1 仿真環(huán)境4.1.1 Matlab語言本文在實(shí)現(xiàn)算法仿真上，采用了Matlab語言。它是集命令翻譯、科學(xué)計(jì)算于一身的一套交互式軟件系統(tǒng)。它是以著名的線型代數(shù)軟件包LINPACK和特征值計(jì)算軟件包EISPACK中的子程序?yàn)榛A(chǔ)發(fā)展而成的一種卡放行程序設(shè)計(jì)語言，其基本的數(shù)據(jù)單位是一個(gè)維數(shù)不加限制的矩陣，這就與敘用戶可以根據(jù)數(shù)值計(jì)算問題的復(fù)雜程度，對問題進(jìn)行分段甚至逐句編程處理。在Matlab下，矩陣的運(yùn)算變得非常容易，后來的版本中又增添了豐富多彩的圖像處理和多媒體功能，使其應(yīng)用范圍越來越廣。4.

38、1.2 仿真平臺(tái)整個(gè)系統(tǒng)在PC機(jī)上進(jìn)行仿真，采用Windows2000操作系統(tǒng)和Matlab6.1和Cool Edit2.0進(jìn)行聲音錄制。在實(shí)驗(yàn)中，采用44K的采樣率，錄制了一段歌聲和一段笑聲,用Matlab生成22K的正弦載波，并根據(jù)第二章的各調(diào)制樣式的定義，生成了各個(gè)仿真的調(diào)制波形。并轉(zhuǎn)化成.wav文件錄在電腦中。由于水平有限，本文只對3.1節(jié)的基于決策理論的識別算法進(jìn)行了仿真，由于參數(shù)選取過少且算法落后，識別率不高，在SNR為0dB時(shí)只能達(dá)到70%左右。4.2 程序分析此算法主要實(shí)現(xiàn)區(qū)分AM、USB、LSB和FM四種調(diào)制模式，所分析的對象序列是由接收機(jī)中頻輸出并經(jīng)過采樣得到的，這樣的采樣

39、頻率和載頻都已知，分別記做和。算法分兩個(gè)步驟：第一步，根據(jù)信號的包絡(luò)特征將AM、USB、LSB與FM區(qū)分開，因?yàn)榍叭N信號的包絡(luò)不為恒定值，而FM的包絡(luò)理論上是恒定值（實(shí)際中接近恒定）。因而可以從中提取一個(gè)特征參數(shù)。由下面的步驟得到：(1)求出的包絡(luò)，其中是的Hilbert變換。(2)將零中心歸一化為。(3)求出的功率譜。(4)。參數(shù)反映了零中心歸一化包絡(luò)的功率譜特征，F(xiàn)M的零中心歸一化包絡(luò)接近零，因其參數(shù)應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于前三種信號。實(shí)際中若，則判為FM信號，反之判為前三種。第二步，根據(jù)信號頻譜的對稱性，將AM與USB與LSB區(qū)分開，因?yàn)锳M的單邊頻譜關(guān)于載頻是近似對稱的，USB和LSB的單邊頻譜對

40、于載頻來說分別只有上邊頻和下邊頻。因而可以從中提取另一個(gè)特征參數(shù)。由下面的步驟得到：(1) 求出載頻所在位置其中是序列的長度。(2) 求信號下邊頻的總能量 其中是序列的單邊頻譜，o是一個(gè)小的偏移量，用以去掉載頻附近的不對稱性的影響，o取。(3)求信號上邊頻的總能量其中是序列的長度。(4)理論上，由于AM的上下邊頻對稱，所以AM的接近零，而LSB和USB的分別接近1和-1。實(shí)際中若，判為AM信號，判為LSB，則判為USB。程序中，各函數(shù)調(diào)用關(guān)系如下：ModRecg()SFFT()()IndexR()BaoLuo()Center_OnePowSpecIndexP()圖4.5程序的各函數(shù)如下：fun

41、ction1 para=ModRecg(s,fs,fc)%此函數(shù)是主函數(shù)，用于整體判斷四種調(diào)制模式%返回值para有0，1，2，3四種取值%分別對應(yīng)FM,AM,USB和LSB四種調(diào)制模式%Last modified by WXX at 2004.3.30R=indexR(s);%求序列的R參數(shù)if R<10 para=0;else P=indexP(s,fs,fc);%求序列的P參數(shù) If abs(P)<0.5 para=1; elseif P>0 para=2; else para=3; endendfunction2 R=indexR(s)%求參數(shù)Ra=BaoLuo(s)

42、;%求包羅序列acn=Center_One(a);%求零中心歸一化序列ps=PowSpec(acn);%求功率譜R=max(ps);function3 P=indexP(s,fs,fc)%求參數(shù)PLS=length(s);LFS=ceil(LS/2);%LFS是單邊幅度譜的長度fcn=ceil(fc*LS/fs);%載波所在的位置o=ceil(LS/20);%做一個(gè)小的偏移 %用以去掉載波的干擾SFTs=SFFT(s);%SFTs是s的單邊幅度譜PL=SFTs(1:fcn-o);%下邊頻的總功率PL=sum(PL.2);PU=SFTs(fcn+o:LFS);%上邊頻的總功率PU=sum(PU.

43、2);P=(PL-PU)/(PL+PU);function4 a=BaoLuo(s)%此函數(shù)輸出序列s(n)的包絡(luò)序列a(n)Hs=imag(hilbert(s);%Hs是s的Hilbert變換a=(s.2+Hs.2).5;function5 acn=Center_One(a)%求序列的零中心歸一化序列a=a-mean(a);%零中心化acn=a/max(abs(a);%歸一化function6 ps=PowSpec(acn)%輸出序列的單邊功率譜LS=length(acn);ps=SFFT(acn);%acn的單邊幅度譜ps=ps.2/LS;function7 FTs=SFFT(s)%輸出序

44、列的單邊幅度譜LS=length(s);FTs=fft(s);if rem(LS,2)=0%如果s長為偶數(shù) FTs=FTs(1:LS/2); FTs=2*FTs;else %如果s長為奇數(shù) FTs(2:ceil(LS/2)=2*FTs(2:ceil(LS/2); FTs=Fts(1:ceil(LS/2);endFTs=(real(FTs).2+imag(FTs).2).5;%求幅度譜 結(jié)束語經(jīng)過一個(gè)學(xué)期的努力，畢業(yè)設(shè)計(jì)終于如期完成了。通過本次畢業(yè)設(shè)計(jì)，使我對模擬調(diào)制方式識別算法有了一定的認(rèn)識。在進(jìn)行調(diào)制方式識別算法仿真演示程序設(shè)計(jì)的過程中，搜集和參考了大量有關(guān)資料，并根據(jù)設(shè)計(jì)需要進(jìn)行了合理的取

45、舍以及系統(tǒng)地綜合整理，使所學(xué)知識的到了進(jìn)一步鞏固。 通過自己的學(xué)習(xí)與努力，軟件設(shè)計(jì)功能基本符合設(shè)計(jì)要求。設(shè)計(jì)過程中遇到了許多問題，通過向老師及同學(xué)虛心請教，問題得到了很好的解決，使設(shè)計(jì)能夠滿足設(shè)計(jì)要求并按規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)。通過本次設(shè)計(jì)，使我深刻認(rèn)識到個(gè)人的知識和能力是有限的，自己不可能解決所有問題。“三人行，必有我?guī)煛?，遇到困難時(shí)，只有向身邊的人虛心請教，才能克服困難，獲取成功。在軟件設(shè)計(jì)和論文編寫過程中，我得到了指導(dǎo)教師的詳細(xì)輔導(dǎo)，系領(lǐng)導(dǎo)的熱情支持和督促。在此，我僅代表個(gè)人對于老師的熱情關(guān)懷、幫助和指導(dǎo)謹(jǐn)致以衷心感謝。在以上的設(shè)計(jì)過程中得出的結(jié)論較多的參考了權(quán)威性的論文和書籍，可以作為設(shè)計(jì)

46、和學(xué)習(xí)的資料。由于本人水平有限，文中錯(cuò)誤指出，望各位老師和同學(xué)予以批評、指正。參考文獻(xiàn)1 羅利春.無線電偵察信號分析與處理.北京：國防工業(yè)出版社.2003年1月.2 楊小牛，樓才義，徐建良.軟件無線電原理與應(yīng)用.北京：電子工業(yè)出版社.2001年1月.3 趙林明，胡浩云，魏德華.多層前向人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).鄭州：黃河水利出版社.1999.23-38.4 彭玉華.小波變換與工程應(yīng)用.北京：科學(xué)出版社。1999年.16-20.5 高蒙，段艷麗，郭英.通信信號調(diào)制識別方法研究.石家莊鐵道學(xué)院學(xué)報(bào). 2002年12月，第4期：32-36.附錄附錄一 數(shù)據(jù)處理程序function1 ff,y=fourtran(

47、x,f)%此函數(shù)顯示采樣序列x(采樣頻率為f)的富氏變換%輸出的t和y,可直接用來畫頻譜%Created by wxx at 2003.6.12%Last modified by wxx at 2004.6.5y=fft(x);y=fftshift(y);y=(real(y).2+imag(y).2).5;%求復(fù)數(shù)序列的模序列y=y/max(y);%歸一化ff=linspace(-f/2,f/2,length(x);%生成頻率軸%stem(t,y,'k.');function2 P=Conv_Phase(wave)%此函數(shù)應(yīng)用Hilbert變換求波形的折疊瞬時(shí)相位%wave為輸

48、入的波形%P為折疊瞬時(shí)相位（即以-pi/2,pi/2為模的相位）P=zeros(1,length(wave);HBFSK=hilbert(BFSK);P=atan(imag(HBFSK)./real(HBFSK);function3 PP=Phase(P)%此函數(shù)將折疊瞬時(shí)相位展開為累加相位%以此來反映信號的真實(shí)相位信息%wave為輸入的波形%P為瞬時(shí)相位o=0; %o為一增量，用來衡量累加相位與折疊相位的差PP=zeros(1,length(P); for i=1:length(P)-1 PP(i)=P(i)+o; if P(i+1)<P(i) %此出相位發(fā)生了折疊 o=o+(P(i)

49、-P(i+1); end endfunction4 F=Freq(PP，fs)%此函數(shù)將累加相位求差商%并進(jìn)一步求出瞬時(shí)頻率（Hz）%PP為輸入的累加相位,fs為采樣頻率%F為瞬時(shí)頻率F=zeros(1,length(PPD);PPD=PP-0 PP(1:length(PP)-1);%PPD為相位數(shù)組的差分%取掉兩頭的奇點(diǎn)PPD(1)=0;PPD(length(PPD)=0;PPD=PPD*fs;%求差商F=PPD/(2*pi);%轉(zhuǎn)換為Hz頻率附錄二 各種波形生成程序function1 CWave=SigCre(f,Model)%生成載波的信號發(fā)生器的函數(shù)，其中f為頻率，%采樣率默認(rèn)為32K

50、,幅度默認(rèn)為1%Model為1時(shí),輸出sin曲線，為0時(shí)輸出cos曲線%Last modified by WXX at 2004.3.24tc=1/32e3;%采樣周期t=0:tc:292451*tc;if Model=1 CWave=sin(2*pi*f*t);else if Model=0 CWave=cos(2*pi*f*t); end;end;function2 t,Audio=AudioCreator%生成采樣率32K的一段歌聲，帶寬4K%Last modified by WXX at 2004.2.24 load handel; LY=length(y);%載入Matlab自帶的音

51、頻例子 T=LY/8192;%音頻持續(xù)時(shí)間 YY=zeros(4*LY,1); YPos_YY=1:4:4*LY; %利用線性插入法 YY=interp1(YPos_YY,y,1:4*LY,'spline');%將采樣頻率擴(kuò)張為32千 LYY=4*LY; filter=zeros(LYY,1); filter(floor(3*LYY/8):floor(5*LYY/8)=1; filter=fftshift(filter);%設(shè)置一個(gè)4千的理想低通 ftYY=fft(YY); ftYY=ftYY.*filter'%濾波 YY0=ifft(ftYY); Audio=real(YY0); tc=1/32e3;%采樣周期 t=0:tc:tc*(LYY-1);function3 AM=CreAM(audio,index)%生成audio的AM信號，index為調(diào)幅指數(shù)%Last modified by WXX at 2004.2.24CW=SigCre(10e3,0);%生成10K的cos載波audio=audio./max(abs(audio);%歸一化音頻AM=(1+index*audio).*CW;function4 FM,PM=CreFM(audio,i