比例的意義和基本性質(zhì)

1、比例的意義和基本性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo)：1、理解比例的意義，掌握比例各部分的名稱，能根據(jù)比例的意義正確地寫出比 例并讀出比例。2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)，能根據(jù)比例的基本性質(zhì)寫出比例，會判斷兩個(gè) 比能否組成比例。3、通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，培養(yǎng)學(xué)生負(fù) 責(zé)、團(tuán)結(jié)合作的精神。通過對國旗的認(rèn)識，增強(qiáng)學(xué)生的愛國主義精神。二、教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解比例的意義，掌握比例的基本性質(zhì)。難點(diǎn)：探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。三、媒體資源：課件四、教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入，引出比例出示國旗圖片師：在我們學(xué)校里，每周一都會舉行升旗儀式，面對冉冉升起的五星紅旗，你有 什么感受？師：你了解那些有關(guān)國

2、旗的知識？學(xué)生自主回答，可能會說出國旗的顏色、形狀、圖案、規(guī)格等很多方面，只要學(xué) 生說的合理，要給與肯定。師：國旗是中華人民共和國的象征。 每當(dāng)升國旗時(shí)，我們心中充滿了對祖國的熱 愛和作為一個(gè)中國人的自豪。國旗對我們這么重要，你們想不想更多地了解一些 有關(guān)國旗的知識呢？課件出示：中華人民共和國國旗一文：中華人民共和國國旗中華人民共和國國旗是五星紅旗，是中華人民共和國的象征和標(biāo)志。國旗面 為紅色，長方形；旗面左上方綴黃色五角星顆，一星較大，居左，四星較小，環(huán) 拱于大星之右；旗桿套為白色。我國的第一面國旗長 4.6 米，寬 3.38米， 1949年開國大典時(shí)由中華人民共和國 人民政府主席毛澤東親手

3、升起。國旗的通用規(guī)格有五種：(1) 長 288cm,寬 192cm,(2) 長 240cm,寬 160cm,(3) 長 192cm,寬 128cm,(4) 長 144cm,寬 96cm,(5) 長 96cm,寬 64cm,師：通過閱讀國旗法,你了解了哪些關(guān)于國旗的知識？二、新授。教學(xué)比例的意義( 1)利用國旗的長和寬的比,引出比例的意義 師：你們能不能猜一猜咱們學(xué)校掛的國旗是哪種規(guī)格的？ 學(xué)生估計(jì)不準(zhǔn),教師介紹師：學(xué)校掛的國旗是第四種規(guī)格的，也就是長144cm,寬96cm0課件出示長 144 厘米,寬 96 厘米的國旗的圖片。師：你能不能利用這兩個(gè)數(shù)學(xué)信息,計(jì)算出這面國旗長和寬或者寬和長的比？

4、 讓學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上計(jì)算, 學(xué)生自主選擇計(jì)算長和寬或?qū)捄烷L的比, 然后交流 計(jì)算的結(jié)果0師：真聰明0我們學(xué)校掛的國旗長和寬的比是 3： 2,寬和長的比是 2： 3,那么, 國旗法中規(guī)定的其他規(guī)格的國旗,它們長和寬的比或?qū)捄烷L的比是多少呢 , 請同學(xué)們?nèi)芜x兩種規(guī)格的國旗,分別求出長和寬或?qū)捄烷L的比,并求出比值0 學(xué)生自主計(jì)算,教師巡視0根據(jù)學(xué)生匯報(bào)并分類板書0左邊寫長和寬的比值,右邊寫寬和長的比值0 請學(xué)生觀察黑板上的計(jì)算結(jié)果,看看有什么發(fā)現(xiàn)0 情況預(yù)設(shè)：生：盡管國旗的規(guī)格不一樣，但是長和寬的比值都相等，寬和長的比值都相等。 師：對！國旗法中規(guī)定的五種國旗，長和寬或者寬和長的比值是相等的,既然

5、兩個(gè)比的比值相等，那么我們可以用等號把它們連接起來。 教師舉例說明并板書： 240： 160=144： 96 也可以寫出分?jǐn)?shù)形式。 師：你能說說什么叫比例嗎？生：試著說。 師小結(jié)：在數(shù)學(xué)中，像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。 （重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)比例的 意義）師：你能自己試著寫幾組比例嗎？【教學(xué)意圖： 教學(xué)比例的意義是本課的一個(gè)重要的內(nèi)容， 這里我采用了從特殊到 一般的推理方式的啟發(fā)式教學(xué)， 讓學(xué)生通過觀察、 比較、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們之間 的共性，從而抽象概括出比例的意義， 培養(yǎng)學(xué)生的思維能力， 也滲透了學(xué)法的指 導(dǎo)?！苛私饬吮壤囊饬x， 下面請同學(xué)們帶著老師的問題自學(xué)比例各部分的名稱， 看誰 學(xué)得最好

6、。課件出示問題：【1】比例是由幾個(gè)比組成的？各部分名稱是什么？【2】比例還可以寫成什么形式？舉例說明分?jǐn)?shù)形式的比例，指出它的內(nèi)項(xiàng)和外 項(xiàng)。學(xué)生匯報(bào)。 師：看看黑板上或練習(xí)本上還有哪些比能組成比例，說出它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。（2）師：還記得我們學(xué)過的比嗎？比較一下比和比例有什么區(qū)別？ （比是表示兩個(gè)數(shù)相除， 有兩項(xiàng)； 比例是一個(gè)等式， 表示兩個(gè)比相等， 有四項(xiàng)。）（3）檢查學(xué)生能否判斷兩個(gè)比能不能組成比例。師：現(xiàn)在老師給你兩個(gè)比，你能判斷它們能不能組成比例嗎？ 課件出示練習(xí)題，學(xué)生回答，主要強(qiáng)調(diào)學(xué)生說出理由。5：3和 60：364：12和 9：270.9：0.3和 3.6：121/3：1/9和 1/

7、2：1/6三、小組合作，探究比例的基本性質(zhì)。（1）填數(shù)。師：通過剛才的學(xué)習(xí)，老師發(fā)現(xiàn)我們班的同學(xué)都太聰明了， 老師這里有一道題不 會做了，你愿意幫助我嗎？（愿意）這里有一個(gè)比例“ 12 = 2”，不過有東西把它的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)蓋住了，你幫老師 猜一猜，這兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個(gè)數(shù)？（2） 猜測。學(xué)生回答，教師在方框下面板書，如1 和24，2和 12，3和8，4和6教師追問：你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)悄悄地說給同桌聽一聽?！保?）驗(yàn)證。大家猜測說“在比例中，內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積 ”，是不是所有 的比例都有這樣的規(guī)律呢，不能靠我們的猜測，還需要我們驗(yàn)證。（4）小組合作探究比例的基本性質(zhì)。 教師：下面請同學(xué)們以

8、小組為單位利用黑板上的比例或各自寫的比例進(jìn)行驗(yàn)證， 看看結(jié)果如何？（4）小結(jié)。其實(shí)我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在 “比例中，內(nèi)項(xiàng)的 積等于外項(xiàng)的積”，并且給它起個(gè)名字，叫做比例的基本性質(zhì)。師：誰來說說什么叫比例的基本性質(zhì)？ 在比例里，兩個(gè)外向乘積等于兩個(gè)內(nèi)向乘積，這叫做比例的基本性質(zhì)。 師：你學(xué)會了比例的基本性質(zhì)，大家想一想它有什么作用呢？（可以利用比例的 基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能不能組成比例）（5） 反饋練習(xí)：利用比例的基本性質(zhì)判斷能否組成比例。44頁練一練四、自主練習(xí)，鞏固提高 師：同學(xué)們，今天我們認(rèn)識了比例，又探索出了比例的基本性質(zhì)，下面又該進(jìn)入 我們的智慧城堡了，你準(zhǔn)備好了嗎？1：猜數(shù)游戲：（ ）：3=4：（ ）12：（）=（）：516 : 2 =（ ） : 0.65 : 15 = 10 : （ ）2、在下面每組的三個(gè)比中，選出兩個(gè)組成比例。（1） 4：51.2：1.516：18（2） 3/8： 3/4 2/3：2/5 2/5：4/5（3）0.5：0.8 2：3.2 1.25：23、寫出比值是 4的幾個(gè)比，并組成比例。4、教材 46 頁 5（選擇題）5、思考題。 思考題：你能根據(jù)提供的信息寫出比例嗎？ （1）在一個(gè)比例中，