七年級下冊人教版數(shù)學期末總復(fù)習教案及練習試卷含答案

1、七年級數(shù)學人教版下學期期末總復(fù)習學案考試內(nèi)容第五章相交線與平行線第六章平面直角坐標系第七章三角形第八章二元一次方程組第九章不等式與不等式組第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述第十五章整式的乘除與因式分解第五章相交線與平行線（一）本章知識結(jié)構(gòu)圖：一般情況鄰補角鄰補角互補兩 相對頂角對頂角相等條直線 交相存在性和唯一性交相交成直角垂線線垂線段最短點到直線的距離兩 第條 三同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角直 條線 所被 截平行線的判定平行平行公理及其推論平行線的性質(zhì)線兩條平行線的距離平移平移的特征（二）例題與習題 :一、 對頂角和鄰補角： 1. 如圖所示 , 1 和 2 是對頂角的圖形有()12112221A.1

2、個B.2 個 C.3個D.4個2如圖 1-1 ，直線 AB、 CD、EF 都經(jīng)過點 O，圖中有幾對對頂角。 （）3如圖 1-2 ，若 AOB與 BOC是一對鄰補角， OD平分 AOB，圖 1-1BE1 COE ， DOE =72°。OE 在 BOC 內(nèi)部，并且 BOE=2D求 COE 的度數(shù)。 （）AOC（圖 1-2）二、垂線：已知：如圖，在一條公路l 的兩側(cè)有 A、 B兩個村莊 .<1>現(xiàn)在鄉(xiāng)政府為民服務(wù)，沿公路開通公交汽車，并在路邊修建一個公共汽車站P，同時修建車站 P到 A、B兩個村莊的道路，并要求修建的道路之和最短，請你設(shè)計出車站的位置，在圖中畫出點P的位置，(保

3、留作圖的痕跡)并在后面的橫線上用一句話說明道理.<2> 為方便機動車出行，A村計劃自己出資修建一條由本村直達公路l 的機動車專用道路，你能幫助 A 村節(jié)省資金，設(shè)計出最短的道路嗎？，請在圖中畫出你設(shè)計修建的最短道路，并在后面的橫線上用一句話說明道理.三、同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的判斷1如圖 3-1，按各角的位置，下列判斷錯誤的是（）（A） 1 與 2 是同旁內(nèi)角（B） 3 與 4 是內(nèi)錯角（ C） 5 與 6 是同旁內(nèi)角（D ） 5 與 8 是同位角2. 如圖 3-2 ，與 EFB構(gòu)成內(nèi)錯角的是_ _,與 FEB構(gòu)成同旁內(nèi)角的是_ _.A1D238E456F7圖 3-1BC四、平行

4、線的判定和性質(zhì)：(1)A圖3-2B1. 如圖 4-1 ， 若 3= 4，則；1若 AB CD,則= 4。322. 已知兩個角的兩邊分別平行，其中一個角為52°，DC則另一個角為 _.（1）3兩條平行直線被第三條直線所截時，產(chǎn)生的八個角中，圖4-1角平分線互相平行的兩個角是（）A. 同位角B.同旁內(nèi)角C. 內(nèi)錯角D.同位角或內(nèi)錯角F4如圖 4-2，要說明AB CD ，需要什么條件？DEC試把所有可能的情況寫出來，并說明理由。AB（圖 4-2）5如圖 4-3，EF GF，垂足為 F， AEF=150 °，ADGF=60 °。試判斷 AB和 CD的位置關(guān)系，并說明理由。

5、AEBF12CD3CGBE圖 4-5D圖 4-3圖 4-46如圖 4-4，AB DE， ABC=70°， CDE=147 °，求 C 的度數(shù)()7如圖 4-5，CD BE，則 2+ 3- 的度數(shù)等于多少？()8如圖 4-6：AB CD， ABE= DCF ，求證： BE CFABEFCD圖 4-6五、平行線的應(yīng)用：1. 某人從 A 點出發(fā)向北偏東60°方向走了10 米，到達 B 點，再從 B 點方向向南偏西 15°方向走了 10 米，到達 C 點，則 ABC等于（）A.45 ° B.75° C.105° D.135°

6、;2一位學員練習駕駛汽車，發(fā)現(xiàn)兩次拐彎后，行駛方向與原來的方向相同，這兩次的拐彎角度可能是（）A 第一次向右拐 50°，第二次向左拐D130°B 第一次向左拐 50°，第二次向右拐50°C 第一次向左拐 50°，第二次向左拐130°D 第一次向右拐 50°，第二次向右拐50°圖 5-23如圖 5-2, 把一個長方形紙片沿 EF 折疊后 , 點 D、 C 分別落在 D、 C的位置，若 EFB 65°，則 AED等于°4計算（圖6-1 ）中的陰影部分面積。 （單位：厘米）圖 6-15如（圖6-2 ）

7、所示，已知大正方形的邊長為10 厘米，小正方形的邊長為7 厘米，求陰影部分面積。 （結(jié)果保留）圖 6-26求（圖6-3 ）中陰影部分的面積（單位：厘米）圖 6-37.下列命題中，真命題的個數(shù)為（）個一個角的補角可能是銳角；兩條平行線上的任意一點到另一條平行線的距離是這兩條平行線間的距離；平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；A平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行；A.1B.2C.3D.43E8已知：如圖 8-1， ADBC ，EFBC ，1= 2。G1求證： CDG= B.2BFDC圖 8-19. 已知：如圖8-2， A B CD， 1=2， E=65° 20，求：

8、F 的度數(shù)。B'D2CCEFDADF2EA131GBBC圖 8-3圖 8-4ABF圖 2圖 8-2FG BC, 1= 2,D =3+60 , CBD =70 .10. 已知：如圖 8-3, AE BC,(1) 求證： AB CD ； (2)求 C 的度數(shù)。（）11如圖 8-4，在長方形 ABCD 中， ADB 20°，現(xiàn)將這一長方形紙片沿AF 折疊，若使AB BD ，則折痕 AF 與 AB 的夾角 BAF 應(yīng)為多少度？（）CM(北)12. 如圖 8-5, B 點在 A 點的北偏西 30 方向 ,距 A點 100米, C 點在 B點的北偏東 60 , ACB=40(1) 求 A

9、 點到直線 BC 的距離；（ 100 米）(2)問： A 點在 C 點的南偏西多少度？BN(北)圖 8-5A(寫出計算和推理過程) （）13如圖，在 1010 的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1 個單位，將 ABC 向下平移4 個單位，得到ABC，請你畫出ABC（不要求寫畫法） ABC六、利用等積變換作圖：1如圖ABC，過 A 點的中線能把三角形分成面積相同的兩部分。你能過AB 邊上一點E作一條直線EF，使它也將這個三角形分成兩個面積相等的部分嗎？AEBC2有一塊形狀如圖的耕地，兄弟二人要把它分成兩等份，請你設(shè)計一種方案把它分成所需要的份數(shù)如果只允許引一條直線，你能辦到嗎？3如圖，欲將一

10、塊四方形的耕地中間的一條折路MPN改直，但不能改變折路兩邊的耕地面積的大小，應(yīng)如何畫線？AMDDPECBCNBA第 3 題第 4 題4已知：如圖，五邊形 ABCDE，用三角尺和直尺作一個三角形，使該三角形的面積與所給的五邊形 ABCDE的面積相等。第六章平面直角坐標系（一）本章知識結(jié)構(gòu)圖：確定平面內(nèi)點的位置建立平面直角坐標系點P坐標（有序數(shù)對）（x , y ）（二）例題與習題：一、填空：1已知點P(3a-8 ，a-1).(1)點 P 在 x 軸上，則P 點坐標為；(2)點 P 在第二象限，并且a 為整數(shù)，則P 點坐標為(3) Q點坐標為（ 3， -6 ），并且直線PQ x 軸，則 P 點坐標為

11、；.2如圖的棋盤中，若“帥”位于點（ 1， 2）上，“相”位于點（3， 2）上，則“炮”位于點_上.3點 A(2,1) 關(guān)于x 軸的對稱點A' 的坐標是；點B(2,3)關(guān)于y 軸的對稱點B' 的坐標是；點 C (1,2) 關(guān)于坐標原點的對稱點C '的坐標是.4已知點P 在第四象限，且到x 軸距離為5，到y(tǒng) 軸距離為2，則點P 的坐標為_.25已知點P 到x 軸距離為5，到y(tǒng) 軸距離為2，則點P 的坐標為.26 已知 P1 ( x1 , y1 ) ，P2 (x2 , y1 ) ， x1x2 ，則P1 P2軸，P1P2 軸；7把點P(a,b)向右平移兩個單位，得到點P

12、9; (a2, b)，再把點P' 向上平移三個單位，得到點 P'' ，則 P'' 的坐標是；8在矩形ABCD中， A（ -4 ，1）， B（ 0， 1）， C（0， 3），則D 點的坐標為；9線段 AB 的長度為3 且平行與x 軸，已知點A 的坐標為（2，-5 ），則點B 的坐標為 _.二、選擇題：10線段 AB的兩個端點坐標為A (1 ， 3) 、B( 2， 7) ，線段D( 3，0) ，則線段AB與線段 CD的關(guān)系是（）A.平行且相等B.平行但不相等C.不平行但相等CD的兩個端點坐標為D.不平行且不相等C(2 ， -4)、y三、解答題：AC1A( 1

13、,3)，B( 2,0)，C (2,2)，求 ABC 的面積.1已知：如圖，BO1x第 1題圖2已知：A(4,0) ， B(3, y) ，點 C 在 x 軸上， AC5 .求點 C 的坐標； 若SABC10，求點 B 的坐標 .3已知：四邊形ABCD各頂點坐標為A(-4 ， -2) ，B(4 ， -2) ， C(3 ，1) ， D(0， 3).(1) 在平面直角坐標系中畫出四邊形ABCD；(2) 求四邊形 ABCD的面積 .(3) 如果把原來的四邊形 ABCD各個頂點橫坐標減 2，縱坐標加 3，所得圖形的面積是多少？4 已知： A(0,1) ， B(2,0) ， C(4,3) .求 ABC 的面

14、積；設(shè)點 P 在坐標軸上，且 ABP 與 ABC 的面積相等，求點 P的坐標.比例尺：1 10000象館大門猴山熊貓館金魚館虎山5. 如圖，是某野生動物園的平面示意圖. 建立適當?shù)闹苯堑?5題圖坐標系，寫出各地點的坐標，并求金魚館與熊貓館的實際距離.yA 143A6. 如圖，平移坐標系中的ABC ，使 AB 平移到 A 1B1的位21CO 1x置，再將A 1B1C1 向右平移3 個單位，得到A2B2C2，-12345678B 1-2畫出 A 2B 2 C2 ，并求出 ABC 到A 2B 2C2 的坐標變化 .B -3-4第6題圖第七章三角形（一）本章知識結(jié)構(gòu)圖：三角形的邊高與三角形有關(guān)的線段中

15、線角平分線三角三角形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和形三角形的外角和多邊形的外角和（二）例題與習題：1.如果三角形的一個外角小于和它相鄰的內(nèi)角，那么這個三角形是（）A. 銳角三角形B.直角三角形C. 鈍角三角形D.銳角三角形或鈍角三角形AD2.如圖是一副三角尺拼成圖案，則AEB _° .E3.在 ABC 中，若 a=3,b=5,則 c 邊的取值范圍 _ _.4.如果三條線段的比是：B第題圖C（1） 5： 20： 30（ 2）5： 10： 15（3）3：4：5（4） 3： 3： 5（ 5）5： 5： 10（6）7：7：2那么其中可構(gòu)成三角形的比有（）種 .A.2B.3C.4D.55.三角形的三邊

16、分別為3， 8，1-2x ，則 x 的取值范圍是（）A.0 x 2B.-5 x -2C.-2 x 5D.x -5或 x 26.如果一個三角形兩邊上的高的交點在三角形的外部，那么這個三角形是_ _三角形 .7. 已知 ABC ，求作：（ 1） ABC 的中線 AD ；（ 2） ABC 的角平分線 AE ；8. 已知 ABC ，求作： ABC 的高線 AD 、 CE。AABCB圖 2C圖 19.在 ABC 中，兩條角平分線BD 、CE 相交于點 O， BOC=116 °，那么 A 的度數(shù)是 _。10.已知 BD 、CE 是 ABC 的高，若直線 BD 、CE 相交所成的角中有一個為50&

17、#176;，則 BAC等于 _.11.在 ABC 中， B A=15 °， C B=60 °，則 ABC 的形狀為 _.12（. 08 年北京卷第5 題）若一個多邊形的內(nèi)角和等于720 ，則這個多邊形的邊數(shù)是 （）A 5B 6C 7D 813. 一個多邊形的每一個內(nèi)角為144°，則它的邊數(shù)是 _，它的對角線的條數(shù)是 _.14. 把一個五邊形切去一角，則它的內(nèi)角和為（）度。A.360B.540C.720D. 以上答案都可能.15.一個多邊形，除了一個內(nèi)角外，其余的內(nèi)角和為2750°，求這個多邊形的邊數(shù)。16.下列正多邊形不能鑲嵌成一個平面圖案的是（）A.

18、正三角形B. 正方形C.正五邊形D. 正六邊形17、畫圖題某節(jié)目攝制組拍攝節(jié)目時，攝影機只能在軌道0A 上移動，演員在 0B 方向上的某處P 表演當攝影機到達點 C 處時，離演員最近，拍攝效果最好請在圖中確定這時演員的位置 P (保留畫圖痕跡，不寫畫法 )第18題圖第 17題圖18、問題：有四個工藝品廠，位置如圖，準備建一個公共展廳展銷四個廠的產(chǎn)品，展廳建在何處，才能使四個工藝品廠的展廳的距離之和最小。19.如圖，把 ABC 紙片沿 DE 折疊，當點 A 落在四邊形則 A 與 1+2 之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（）A. A=1+2B. 2A= 1+2C.3 A=2 1+ 2

19、D. 3 A=2( 1+ 2)BCDE 內(nèi)部時，B1EAD2C19圖20. （ 08 年蕪湖）從下列圖中選擇四個拼圖板，可拼成一個矩形，正確的選擇方案為 （只填寫拼圖板的代碼）20 題21.某零件如圖所示，圖紙要求A=90 °， B=32 °， C=21 °，C當檢驗員量得 BDC=145 °，就斷定這個零件不合格，你能說出其中的道理嗎？DAB21 圖22.（ 1）如圖 1，有一塊直角三角板 XYZ 放置在 ABC 上，恰好三角板XYZ 的兩條直角邊 XY 、XZ 分別經(jīng)過點 B 、C ABC 中， A 30°，則 ABC ACB 度， XBC

20、 XCB 度；（ 2）如圖 2，改變直角三角板XYZ 的位置，使三角板XYZ 的兩條直角邊XY、XZ 仍然分別經(jīng)過點B、 C，那么 ABX ACX 的大小是否變化？若變化，請舉例說明；若不變化，請求出ABX ACX 的大小AAXXBCBCYYZ23.如圖 1, ABC,D在 BC 的延長線上，圖 1圖 2E 在 CA 的延長線上，F(xiàn)在 AB 上。求證 : 2>1.如圖 2,ABC ， CD 是它的外角 ACE 的平分線，求證：2> 1.EADA21FB12EB圖1CD圖 2 CZ24. （1）已知：如圖 1，ABC 中，D 是 AB 上除頂點外的一點 .， 求證： AB+AC>

21、;DB+DC ；（2）已知：如圖 2， ABC 中， D 為 AB 邊上一點，求證： AB+AC DB+DC;（3）如圖 3，點 P 為 ABC 內(nèi)任一點，求證：PA+PB+PC> 1 (AB+BC+AC);2（ 4）如圖 4， D 、E 是 ABC 內(nèi)的兩點，求證： AB+AC>BD+DE+EC.AAAADDPD EBCBCBCBC圖 2圖 3圖 4圖125.如圖 a，五角星 ABCDE.（1）請你猜想： A+ B+ C+ D+ E 為多少度？（2）若有一個頂點B 在運動，五角星變?yōu)閎 圖、 c 圖（ 1）的結(jié)論還正確嗎？請說明理由。AAABEEBEBC a 圖CCDDc 圖Db

22、 圖26.（ 1）如圖 1，在 ABC中， C=80 ° , B=40 ° ,AD 垂直 BC 于 D,AE 平分 BAC ，求 EAD 的度數(shù)？（ 2）若將“ C=80° , B=40 °”改為“ C B ”而其它條件不變，你能求出 EAD 與 B， C 之間的數(shù)量關(guān)系嗎？（ 3）如圖 2，在 ABC 中， AE 平分 BAC, 點 F 在 AE 上， FD 垂直 BC 于 D, EFD 與 B， C 之間有何關(guān)系？請說出理由.（ 4）如圖 3，在 ABC 中，AE 平分 BAC, 點 F 在 AE 的延長線上， FD 垂直 BC 于 D, EFD 與

23、 B， C 之間有何關(guān)系？請說出理由 .AAAFBE DCBE DCBD EC圖 1圖圖27如圖， ABC 的 BC 邊上的高與F的邊上的高相同。28如圖， 點 D， E， F 分別是 ABC 三邊上的中點 若 ABC 的面積為12，則 DEF的面積為ADFBEC（第 28 題）第八章二元一次方程組（一）本章知識結(jié)構(gòu)圖：二代入（消元）法進一步探實元消究利用二際一元元一次方問次思程組分析題方想解決實際程加減（消元）法問 題組（二）例題與習題：1、下列方程中是二元一次方程的有（）個。 52n12 7 x11 y 1 2x3 z2m465113 xy6baA.2B.3C.4D.52、若方程 (k 2

24、4) x2(2 3k )x(k 2) y 3k0為二元一次方程，則k 的值為（）A. 2B. -2C. 2 或-2D.以上均不對。3、如果x3是二元一次方程3x-2y=11 的一個解，那么當1時， y=_ 。yx134、方程2x+y=5 的非負整數(shù)解為 _.5、在方程2(x+y)-3(y-x)=3 中用含 x 的代數(shù)式表示y，則是（）A.y=5x-3B.y=-x-3C.y=-5x-3D.y=-5x+36、已知x3是一個二元一次方程組的解，試寫出一個符合條件的二元一次方程組y2_。7、 用代入消元法解下列方程組：x5 y4m12n3x y0（1）（ 2）34（3）323x6 y54m3n72(3

25、x4)3( y 1) 438 、 用加減消元法解下列方程組：7x4y2x12 y132（1）（2）3x6y24xy11239.若方程組xy8m5y1，則 m=_.xy的解滿足 2x2m10、解下列方程組：3xy2z3mn16（1） 2x yz 13（2） n t 12x2 yz20tm 102 x3y1的解 x 與 y 相等，則 k=_ 。11、若方程組1)x( k1) y4(k13、 在等式 ykxb ，當x=1 時 ,y=1;x=2時,y=4, 則 k、 b 的值為（）k3k2Ck3Dk3A2B3b2b2bb14、已知1 x b 5 y 3a 和3x 2a y 2 4 b 是同類項，那么a

26、,b 的值是（）2a1a1a0a2B.C.3A.1b0bD.1b5b15、若 3ab5(2a 2b2)20,則 2a 23b的值為（）A.8B.2C.-2D.-4方程組綜合應(yīng)用：1.已知x2是關(guān)于 x，y 的二元一次方程組2x+ m-1 y 2的解，試求（ m+n）2004 的y1nx+y 1值.2已知方程組2x3y73xy 8同解，求 a、 b 的值axby1與3by2ax73.方程組axby62x8m，而得到的解為mx20y的解應(yīng)為y，但是由于看錯了數(shù)22410x11，求 a、 b、 m 的值。y624. 已知代數(shù)式ax+bx+c 中，當 x 取 1 時，它的值是2；當 x 取 3 時，它

27、的值是0；當 x 取-2 時，它的值是20；求這個代數(shù)式。5. 對方程組的解的情況的探究2x3y1（ 1） m、 n 為何值時，方程組有解？無解？有無數(shù)組解？4xmy = n（ 2）已知討論下列方程組的解的情況：xky32xy42y4ky2xx6. 設(shè)“”“”“”表示三種不同的物體，用天平稱了兩次，情況如圖所示，那么“”“”“”這三種物體按質(zhì)量從大到小的排列順序為（）A. B. C.D. 7如圖，8 塊相同的長方形地磚拼成一個長方形，每塊長方形地磚的長和寬分別是60cm8.一項工程，甲隊獨做要12 天完成，乙隊獨做要15 天完成，丙隊獨做要20 天完成 .按原定計劃， 這項要求在7 天內(nèi)完成，

28、 現(xiàn)在甲乙兩隊先合作若干天，以后為加快速度，丙隊也同時加入了這項工作，這樣比原定時間提前一天完成任務(wù).問甲乙兩隊合作了多少天？丙隊加入后又做了多少天？9.王師傅下崗后開了一家小商店，上周他購進甲乙兩種商品共50 件，甲種商品的進價是每件 35 元，利潤率是20 , 乙種商品的進價是每件20 元，利潤率是15,共獲利 278 元，你知道王師傅分別購進甲乙兩種商品各多少件嗎？10.（江西 07）2008 年北京奧運會的比賽門票開始接受公眾預(yù)訂下表為北京奧運會官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票價格，某球迷準備用8000 元預(yù)訂 10 張下表中比賽項目的門票（ 1）若全部資金用來預(yù)訂男籃門票和乒乓球

29、門票，問他可以訂男籃門票和乒乓球門票各多少張？（2）若在現(xiàn)有資金 8000 元允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下， 他想預(yù)訂下表中三種球類門票， 其中男籃門票數(shù)與足球門票數(shù)相同， 且乒乓球門票的費用不超過男籃門票的費用，他能預(yù)訂三種球類門票各多少張？求比賽項目票價（元場）男籃1000足球800乒乓球500第九章不等式與不等式組（一）一元一次不等式知識網(wǎng)絡(luò)圖定義定義基本性質(zhì)性質(zhì)其他性質(zhì)性質(zhì)一元解法五步驟不一次等不用不等式式等式解集綜合應(yīng)用應(yīng)用用數(shù)軸實際應(yīng)用解不等式（二）一元一次不等式組知識網(wǎng)絡(luò)圖定義定義解集一方法數(shù)軸解法元步驟一次不等式綜合應(yīng)用組應(yīng)用方程等實際應(yīng)用（三）例題與習題：一、概念和性質(zhì)1

30、、 當 k_時，不等式 ( k2) x k 150 是一元一次不等式；2、不等式 2 x3 x, x210, 2x110, x 22 x 1 0 中，解集是一切實數(shù)的是_,無解的是 _3、語句若ac22則ab;若aab,則a cb c 若abc ,0, 則 ba b; 若ab,則1正確的是 _b4、語句 “若 xy,則x 2y2”顯然是不正確的，試分別按照下列要求，將它改為正確的語句：增加條件，使結(jié)論不變條件不變，改變結(jié)論5、已知 a>b,c>d，解答下列問題：證明 a+c>b+d不等式ac>bd 是否成立？是說明理由1 與 16、已知 a<b,ab 0，試比較ab的大小。二、不等式與不等式組的解法與解集1、解下列不等式m 1m211m( 42x)x3x622345y1y1y 110.1x0.10.01 x 0.013260.30.0232、1 x512x 112 x13 x233、不等式10+4x>0 的負整數(shù)解是_4、已知關(guān)于 x 的不等式 ax 2 的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則a 的取值為 _-105、試討論關(guān)于x 的不等式a(x-1)>x-2 的解的情況。6、已知關(guān)于 x 的不等式 (2a-b)x+3a>0的解集是x3，求不等式