人教版七年級上數學第三章一元一次方程導學案

1、學習必備歡迎下載第三章：一元一次方程課題從算式到方程一目標1、能根據題意用字母表示未知數，然后分析出等量關系, 再根據等量關系列出方程；2 、體會找等量關系，會用方程表示簡單實際問題。二預習熱身根據條件列出式子比 a 大 5 的數：； b 的一半與 8 的差：； x 的 3 倍減去5：； a 的 3 倍與 b 的 2 倍的商：；汽車每小時行駛v 千米，行駛 t 小時后的路程為千米；某建筑隊一天完成一件工程的1 ， x 天完成這件工程的；12某商品原價為a 元，打七五折后售價為元；某商品每件 x 元 , 買 a 件共要花元；某商品原價為a 元，降價 20%后售價為元；某商品原價為a 元，升價 2

2、0%后售價為元。三活動探究活動 1. 根據條件列出等式：比 a 大 5 的數等于 8：； b 的一半與 7 的差為 6 ：； x 的 2 倍比 10 大 3：；比 a 的 3 倍小 2 的數等于 a 與 b 的和：；某數 x 的 30%比它的 2 倍少 34：。像上面這種含有未知數的等式叫做方程 。列方程時要先設字母表示未知數，再根據問題中的相等關系列出方程?；顒?2例 1 根據下面實際問題中的數量關系，設未知數列出方程：（ 1）用一根長為24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長為多少？（ 2）一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150 小時，經過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的

3、檢修時間2450 小時？學習必備歡迎下載（ 3）某校女生人數占全體學生數的52%，比男生多80 人，這個學校有多少學生？解：（1）設正方形的邊長為x cm，列方程得：。（2）設 x 月后這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450 小時；列方程得：。（3）設這個學校學生數為x ，則女生數為，男生數為，依題意得方程：。四盤點提升上面的分析過程可以表示如下：實際問題設未知數列方程方程分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。五 達標檢測1. 課本 80 頁練習（做在課本上）2. 練習本每本 0.8 元，小明拿了 10 元錢買了若干本，還找回 4.4 元

4、。問：小明買了幾本練習本？ ( 設未知數列出方程 )3. 長方形的周長為24cm，長比寬多2cm，求長和寬分別是多少。( 設未知數列出方程 )【總結反思 】：學習必備歡迎下載課題3. 1 .1一元一次方程一目標1 、理解什么是一元一次方程；2 、理解什么是方程的解及解方程，學會檢驗一個數值是不是方程的解的方法。二預習熱身1. 什么是方程 ?答：叫做方程。2. 判斷下列是不是方程 , 是打“”，不是打“×” ： x3（ ） 3+4=7（） 2x 136y （ ） 16（ ）2x810（ ）2x31）（x三活動探究活動 1.一元一次方程的概念觀察下面方程的特點（ 1） 4 x =24 （

5、 2） 1700+150 x =2450 （ 3）0.52x-(1-0.52x)=80小結： 上面各方程，它們都含有 個未知數（元） ，未知數的次數都是，這樣的方程叫做一元一次方程?；顒?2. 方程的解如何求出使方程左右兩邊相等的未知數的值？如方程x3 =4 中， x =？ 方程2x31中的 x 呢？ 請用小學所學過的逆運算嘗試解決上面的問題。解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解。例檢驗2 和-3是否為方程2x33x1的解。解：當 x=2時，左邊 =，右邊=，左邊右邊（填或）x=2方程的解（填是或不是）學習必備歡迎下載當x=3時，左邊 =， 右邊=，左邊右邊（

6、填或） x=3方程的解（填是或不是）四盤點提升1. 這節(jié)課我們學習了什么內容？2 什么是方程的解？如何檢驗一個數是否是方程的解？五達標檢測1. 判斷下列是不是一元一次方程 , 是打“”，不是打“×” ：x3=4（）2x3 1）2x 13 6y（）（ x0 （） 2x 810（）3+4 x =7 x （）22. 檢驗 3 和 -1 是否為方程 x 1 2(x 1) 的解。3.x=1 是下列方程（）的解：（ A） 1 x 2（ B ） 2x 1 4 3x（ C） 3 ( x 1)4 ）（ D） x 4 5x 24、已知方程 (1a) x 22x 3 2 是關于 x 的一元一次方程，則 a

7、=。六拓展訓練1檢驗 2 和3 是否為方程x51x2 的解。22. 老師要求把一篇有2000 字的文章輸入電腦， 小明輸入了700 字，剩下的讓小華輸入，小華平均每分鐘能輸入50 個字，問：小華要多少分鐘才能完成？（請設未知數列出方程，并嘗試求出方程的解）學習必備歡迎下載【總結反思】：課題等式的性質一 目標掌握等式的兩條性質，并能運用這兩條性質解方程。二預習熱身1 什么是等式？用等號來表示相等關系的式子叫等式。例如： m+n=n+m， x+2x=3x ， 3×3+1=5× 2， 3x+1=5y 這樣的式子，都是等式。2. 方程是 _ 的等式，為了討論解方程，我們先來研究等式

8、有什么性質？三活動探究活動 1探索等式性質（1）觀察課本81 頁圖 3 1-1 ，由它你能發(fā)現什么規(guī)律？從左往右看， 發(fā)現如果在平衡的天平的兩邊都加上同樣的量，天平還 _；從右往左看，是在平衡的天平的兩邊都減去同樣的量，結果天平還是_ ；等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實同樣的性質。等的性質1：等式兩邊都加（或減）同一個數（或式子），結果 _；怎樣用式子的形式表示這個性質？如果 ab ，那么 ac注： 運用性質 1 時， ?應注意等號兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式才能保持所得結果仍是等式，否則就會破壞相等關系。（ 2）觀察課本圖 3 1-2 ，由它你能發(fā)現什么規(guī)律？可以發(fā)現，如果

9、把平衡的天平兩邊的量都乘以（或除以）同一個量，天平還_；等式性質2 ：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不等于0 的數，結果仍_；怎樣用式子的形式表示這個性質？如果如果ab ，那么 ac；ab ， c0 那么 a。c注：運用性質2 時，應注意等式兩邊都乘以（或除以）同一個數，?才能保持所得結果仍是等式，但不能除以0，因為 0 不能作除數。學習必備歡迎下載活動 2. 等式的性質的應用例 2 利用等式的性質解下列方程：（ 1） x+7=26（ 2） -5x=20（ 3） - 1 x-5=43分析： -5x=20 中 -5x 表示 -5 乘 x，其中 -5 是這個式子 -5x的系數，式子x?的系數為

10、1，-x 的系數為 -1 ，如何把方程 -5x=20轉化為 x=a 形式呢？即把 -5x 的系數變?yōu)?1，應把方程兩邊同除以_。方程 - 1 x-5=4 的左邊的 -5要去掉，同時還要把 - 1 x 的33系數化為 1，如何去掉 -5 呢？根據兩個互為相反數的和為_，所以應把方程兩邊都加上 _ 。解：（ 1）根據等式性質 _，兩邊同 _，得：（ 2）根據等式性質 _，兩邊都除以 _ ，得5x20于是 x=_551 x-5+5=4+5（ 3）根據等式性質 _ ，兩邊都加上 _，得-化簡，得- 1 x=933再根據等式性質 _，兩邊同除以 -1（即乘以 -3 ），得-1 x·（-3 ）=

11、9×（ -3 ）33于是 x=_請同學們自己代入原方程檢驗。四盤點提升1 根據等式的兩條性質，對等式進行變形必須等式兩邊同時進行，即：?同時加或減，同時乘或除，不能漏掉一邊；2 等式變形時，兩邊加、減、乘、除的數或式必須相同；3 利用性質2 進行等式變形時，須注意除以的同一個數不能是0。五達標檢測1 課本第83 頁練習（做在練習本上）六拓展訓練1. 回答下列問題：（ 1）從 a+b=b+c，能否得到 a=c，為什么？（ 2）從 a-b=c-b ，能否得到 a=c，為什么？（ 3）從 ab=bc 能否得到 a=c，為什么？（ 4）從 a = c ，能否得到 a=c，為什么？b b（ 5

12、）從 xy=1 ，能否得到 x= 1 ，為什么？y學習必備歡迎下載2. 利用等式的性質解下列方程并檢驗（1） -3x=15（ 2） 2 x-1=53【總結反思】 ：課題 3.2解一元一次方程（1）合并同類項一目標1. 會列一元一次方程解決實際問題；2. 并會合并同類項解一元一次方程。二預習熱身1等式性質 1 ：2：2 解方程：（ 1） x-9=8（ 2） 3x+1=4三活動探究活動 1某校三年級共購買計算機140 臺，去年購買數量是前年的2 倍， ?今年購買數量又是去年的2 倍，前年這個學校購買了多少臺計算機？分析：設前年這個學校購買了x 臺計算機，已知去年購買數量是前年的2 倍，那么去年購買

13、 _臺，又知今年購買數量是去年的2 倍，則今年購買了_（即_）臺；題目中的相等關系為：三年共購買計算機140 臺，即前年購買量去年購買量今年購買量140列方程： _ _ 如何解這個方程呢？根據分配律， x+2x+4x= （ _） x=7x；這樣就可以把含x 的項合并為一項，合并時要注意x 的系數是下面的框圖表示了解這個方程的具體過程：1，不是0；x+2x+4x=140合并同類項學習必備歡迎下載7x=140系數化為1x=20由上可知，前年這個學校購買了20 臺計算機上面解方程中“合并”起了化簡作用，把含有未知數的項合并為一項，從而達到把方程轉化為ax=b 的形式，其中a、 b 是常數。活動 2.

14、 自己試著完成例1解方程(1) 2x -5 x6 - 8（ 2） 7x2.5x3x1.5x154632四盤點提升列一元一次方程解決實際問題的一般步驟中， 找等量關系是關鍵也是難點， 本節(jié)課的兩個問題的相等關系都是： “各部分量的和總量” ；這是一個基本的相等關系。合并就是把類型相同的項系數相加合并為一項， 也就是逆用乘法分配律， 合并時，注意 x 或 -x 的系數分別是 1， -1 ，而不是 0。五達標檢測1課本第88 頁練習第 1 題。2某班學生共 60 人，外出參加種樹活動， 根據任務的不同， 要分成三個小組且使甲、乙、丙三個小組人數之比是 2：3： 5，求各小組人數。思路：這里甲、乙、丙

15、三個小組人數之比是2： 3： 5，就是說把總數60?人分成_份，甲組人數占_份，乙組人數占_份，丙組人數占_份，如果知道每一份是多少， ?那么甲、乙、丙各組人數都可以求得，所以本題應設每一份為x 人。關鍵：本題中相等關系是什么？_解：設每一份為x 人，則甲組人數為_人，乙組人數為_人，丙組為 _人， ?列方程：_合并，得 _系數化為1，得 x=_所以 2x=_，3x=_， 5x=_答：甲組 _人，乙組 _人，丙組 _人。（請同學們檢驗一下，答案是否合理，即這三組人數的比是否是2： 3： 5， ?且這三組人數之和是否等于60）六拓展訓練1. 足球的表面是由若干個黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，

16、黑白皮塊的數目比為3： 5，一個足球的表面一共有32 個皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少？解：設每份為_個，則黑色皮塊有_個，白色皮塊有_個列方程_合并，得 _系數化為1，得 x=_學習必備歡迎下載黑色皮塊為 _× _=_（個），白色皮塊有 _× _=_（個）2. 某學生讀一本書，第一天讀了全書的1 多 2 頁，第二天讀了全書的132剩 23 頁沒讀，問全書共有多少頁？（設未知數，列方程，不求解）少 1?頁， ?還解：設全書共有_頁，那么第一天讀了（）頁，第二天讀了（）頁。本問題的相等關系是：_+_+_= 全書頁數；列方程： _ 。3. 課本第 88 頁練習第 2 題?！究?/p>

17、結反思】 ：課題 3.2解一元一次方程（2）移項一目標1. 會尋找問題中的等量關系，運用方程解決實際問題；2. 理解“移項法則”的依據，會用移項法則解方程。二預習熱身解方程：（ 1） 3x-2x=7（ 2） 1 x+ 1 x=342三活動探究活動 1.把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3 本，則剩余20 本；如果每人分 4 本，則還缺25 本，這個班有多少學生？分析：設這個班有x 名學生，根據第一種分法，分析已知量和未知量間的關系。(1) 每人分 3 本，那么共分出 _本；共分出 3x 本和剩余的 20 本，可知道這批書共有 _本；根據第二種分法，分析已知量與未知量之間的關系。(2) 每人

18、分 4 本，那么需要分出 _本；需要分出 4x 本和還缺少 25 本那么這學習必備歡迎下載批書共有 _本；這批書的總數是一個定值（不變量）, 表示它的兩個式子應相等；根據這一相等關系，列方程：_本題還可以畫示意圖，幫助我們分析：注意變化中的不變量，尋找隱含的相等關系，從本題列方程的過程，可以發(fā)現：“表示同一個量的兩個不同式子相等”。分析：方程3x+20=4x-25 的兩邊都含有x 的項（ 3x 與 4x ），?也都含有不含字母的常數項（ 20 與 -25 ）怎樣才能使它轉化為x=a（常數）的形式呢？要使方程右邊不含x 的項，根據等式性質1，兩邊都減去4x，同樣，把方程兩邊都減去20，方程左邊就

19、不含常數項20，即3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20即 3x-4x=-25-20將它與原來方程比較，相當于把原方程左邊的+20變?yōu)?-20 后移到方程右邊，把原方程右邊的4x 變?yōu)?-4x 后移到左邊。像上面那樣， 把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項 。方程中的任何一項都可以在改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，即可以把方程等號右邊的項改變符號后移到等號的左邊， ?也可以把方程左邊的項改變符號后移到方程的右邊， 注意要先變號后移項，別忘了變號 。下面的框圖表示了解這個方程的具體過程。3x+20=4x-25移項3x-4x=-25-20合并同類項-x=-45系數化為1x=

20、45由此可知這個班共有45 個學生。活動 2.自己動手做一做例 3 解方程（ 1） 3x+7=32-2x31（ 2） x 3x2四盤點提升上面解方程中“移項”的作用很重要：“移項”使方程中含x 的項歸到方程的學習必備歡迎下載同一邊（左邊），不含 x 的項即常數項歸到方程的另一邊（右邊），這樣就可以通過 “合并”把方程轉化為x=a 形式。在解方程時，要弄清什么時候要移項，移哪些項，目的是什么？解方程時經常要“合并同類項”和“移項” ，前面提到的古老的代數書中的“對消”和“還原” ，指的就是“合并”和“移項” 。五達標檢測1. 下列移項對不對？如果不對，錯在哪里？應當怎樣改正？（ 1）從 3x+6

21、=0 得 3x=6；（ 2）從 2x=x-1 得到 2x-x=1 ；（ 3）從 2+x-3=2x+1 得到 2-3-1=2x-x ；2. 解方程：（ 1） 6x-7=4x-5（ 2） 1 x-6 =3 x24（ 3） 3x+5=4x+1（4） 9-3y=5y+5【總結反思】 ：學習必備歡迎下載課題 3.2解一元一次方程（3）合并同類項與移項一目標1. 學會探索數列中的規(guī)律，建立等量關系；2.探索并發(fā)現實際問題中的等量關系，并列出方程。二預習熱身解下列方程：（ 1） 9x 5 x =8（ 2） 4x 6x x = 15x3x7（ 3）22三活動探究活動 1. 前幾節(jié)課， 我們討論了用一元一次方程

22、解決一些實際問題， 其實許多數列、游戲活動中也蘊含著方程知識。例 3：有一列數，按一定規(guī)律排列成 1， 3， 9， 27， 81， 243其中某三個相鄰數的和是 1701，這三個數各是多少？引導學生觀察這列數有什么規(guī)律？（從符號和絕對值兩方面）學生討論后發(fā)現：后面一個數是前一個數的3 倍。師生共同分析，完成解答過程：解：設這三個相鄰數中的第一個數為x,則第2 個數為3x ，第3 個數為3×( 3x)=9x根據這三個數的和是x 3x 9x= 17101710，得合并同類項，得7x= 1710系數化為1，得x= 243所以 3x=729學習必備歡迎下載9x= 2187答：這三個數是243

23、、 729、 2187引導學生討論以上列方程解決實際問題的關鍵。學生討論、分析，探索規(guī)律，找出相等關系，如有學生提出不同的設未知數的方法，同樣給予鼓勵?；顒?2.1. 課本 P92第 13 題2. 小明和小紅做游戲，小明拿出一張日歷： “我用筆圈出了 2× 2 的一個正方形，它們數字的和是 76，你知道我圈出的是哪幾個數字嗎？”你能幫小紅解決嗎？四盤點提升1. 你是怎樣分析數列中的規(guī)律的？2. 你學會判明方程的解是否合理嗎？3. 試用自己的話概括“用一元一次方程分析和解決實際問題”的一般過程五達標檢測1. 三個連續(xù)的奇數的和是 27，求這三個奇數。2. 在某月內， 李老師要參加三天的

24、學習培訓， 現在知道這三天的日期的數字之和是 39；（ 1）培訓時間是連續(xù)的三天，你知道這幾天分別是當月的哪幾號嗎？（ 2）若培訓時間是連續(xù)三周的周六，那這幾天又分是當月的哪幾號？（學生練習，教師點評。 ）學習必備歡迎下載【總結反思】 ：課題 3.2解一元一次方程（4）合并同類項與移項一目標1. 經歷由實際問題抽象為方程模型的過程，進一步體會模型化的思想；2. 通過探究實際問題與一元一次方程的關系， 感受數學的應用價值， 提高分析問題，解決問題的能力。二預習熱身解下列方程：（ 1） 5x83x2（ 2） x3x1.24.85x三活動探究活動1. 某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比

25、環(huán)保限制的最大量還多 200t ；如用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100t 。新、舊工藝的排水量之比為2:5 ，兩種工藝的排水量各是多少?分析 : 因為新、舊工藝的廢水排水量之比為2:5 ，所以可設它們分別為2xt 和 5xt再根據它們與環(huán)保限制的最大量之間的關系列方程。解：設新、舊工藝的廢水排量分別為2xt 和 5xt ，根據廢水排量與環(huán)保限制的最大量之間的關系，得 5x-200=移項，得合并同類項，得系數化為 1，得 x=所以 2x=,5x=答：新、舊工藝產生的廢水排量分別為。活動 2. 一個周末，王老師等 3 名教師帶著若干名學生外出考察旅游（旅費統(tǒng)一支付），聯系了標價相同的兩

26、家旅游公司，經洽談，甲公司給出的優(yōu)惠條件是：教師全部付費，學生按七五折付費 ; 乙公司給的優(yōu)惠條件是：全部師生按八折付費，請你參謀參謀，選擇哪家公司較省錢？學習必備歡迎下載四盤點提升實際問題列方程數學問題（一元一次方程）實際問題檢驗的答案數學問題的解五達標檢測 （學生練習，教師巡視，指導）1. 課本 P90 練習第 2 題2.課本 P91第 8 題【總結反思】 ：學習必備歡迎下載課題 3.3解一元一次方程（二）- 去括號一目標：1、了解 “去括號 ”是解方程的重要步驟；2、準確而熟練地運用去括號法則解帶有括號的方程；3、能找出條件中的相等關系，會列一元一次方程解答應用題。二預習熱身1、敘述去括

27、號法則，化簡下列各式：（ 1）=；（ 2）=；（ 3）=；2、解方程： 2x+5=5x-7前幾節(jié)學習的是不帶括號的一類方程的解法， 本節(jié)課是學習帶有括號的方程的解法，如果去掉括號，就與前面的方程一樣了，所以我們要先去括號。要去括號，就要根據去括號法則，及乘法分配律，特別是當括號前是 “”號，去括號時，各項都要變號，若括號前有數字，則要乘遍括號內所有項，不能漏乘并注意符號。三活動探究活動：（）你會解方程嗎？這個方程有什么特點？解：去括號，得移項得合并同類項，得，系數化為 1，得。（）解方程。解：去括號，得移項，得合并同類項，得，系數化為 1，得。學習必備歡迎下載去括號應注意什么？（），（），（）

28、: 解下列方程 x-(x+10)=5X+2(X-1)3X-7(X-1)=3-2(X+3)活動 ：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了 2.5 小時。已知水流的速度是3千米 / 時，求船在靜水中的平均速度。（教師引導學生尋找相等關系，列出方程。）順水行速 =船速度 +水流速度逆水行速 =船速度 - 水流速度船速度指水不動( 靜水中 ) 的速度 .一般情況下可以認為這艘船往返的路程相等，由此可填空：順流速度 _順流時間 _逆流速度_ 逆流時間解：設船在靜水中的平均速度為千米 / 時，則順流行駛的速度為千米 / 時，逆流行駛的速度為千米/時，根據相等，得方程去

29、括號，得移項，得合并同類項，得系數化為 1，得答：船在靜水中的平均速度為千米/時。解方程的步驟：活動 ：完成頁的練習四盤點提升：本結課你學到了什么？還有什么問題要解決？四達標檢測（分）學習必備歡迎下載1、解方程（ 1）（分）（ 2）（分）（）（分）（）（分）（）當 x取何值時，代數式和的值相等？（分）（）當 x取何值時，代數式4x 5與 3x 6的值互為相反數？（分）（）當 y取何值時，代數式2（ 3y 4）的值比 5（ 2y 7）的值大 3？（分）（）一架飛機在兩城之間飛行，風速為 24千米 /時。順風飛行需要 2小時 50分，逆風飛行需要 3小時，求無風時飛機的速度和兩城之間的航程 . （

30、分）課題 3.3解一元一次方程（二） - 去分母一目標：會運用等式性質 2正確去分母解一元一次方程。去分母時，不含分母的項會漏乘公分母，及沒有對分子加括號。學習必備歡迎下載二預習熱身1、解方程： (1) 4-3(2-x)=5x(2) =3x-1解 (2) 有幾種放法：哪種最簡單：2、求下列各數的最小公倍數：（ 1） 2， 3， 4；（ 2） 3， 6， 8；（ 3） 3， 4， 18；三、活動探究活動 （） 一個數，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是，求這個數。（）解方程：解：兩邊都乘以，去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得系數化為 1，得解有方程有幾個驟：依據

31、依據依據依據依據活動（）解方程：解：兩邊都乘以，去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得系數化為 1， 得去分母應注意什么：活動完成書上頁的練習四盤點提升學習必備歡迎下載：本結課你學到了什么？還有什么問題要解決？四達標檢測（分）（ 1） x2x2 ；（分）34（ 2） 1x1x1 ；（分）42（ 3） x1132x ；（分）32（ 4） 5x13x12 x ；（分）423（ 5） 2 x1x21 ；（分）36學習必備歡迎下載3x22x12x1（ 6）145；（分）22 x 1x2（ 7） 3 x2（分）25x 1x2（ 8） x2。（分）23（）、 k 取何值時，代數式k1 的值比 3k 1

32、 的值小 1？（分）32（）、一件工作由一個人做要 50 小時完成，現在計劃由一部分人先做增加 8 人和他們一起做 10 小時，完成了這項工作，問：先安排多少人工作？分）5 小時，再（3.實際問題與一元一次方程一目標：1、學生會根據實際問題中數量關系列方程解決問題，熟練掌握一元一次方學習必備歡迎下載程的解法；2、學生學會數學建模能力，分析問題、解決問題的能力；3、學生創(chuàng)新能力和挑戰(zhàn)自我的意識，增強學生的學習興趣。二、預習熱身1. 解方程：；2. 一項工作甲獨做5天完成，乙獨做 10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，兩人合作 3天完成的工作量是，此時剩余的工作量是。3. 一項工

33、作甲獨做a天完成，乙獨做 b天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，兩人合作 3天完成的工作量是，此時剩余的工作量是。三、活動探究活動某車間 22名工人生產螺釘和螺母，每人每天平均生產螺釘1200 個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母。為了使每天的產品剛好配套，應該分配多少名工人生產螺釘，多少名工人生產螺母？解決問題的關鍵：? 如果設 x名工人生產螺釘，則 _ 名工人生產螺母；?為了使每天的產品剛好配套，應使生產的螺母恰好是螺釘數量的_.? 解：歸納：配套問題中常見的等量關系：活動 ：整理一批圖書， 由一個人做要 40小時完成。 現在計劃由一部分人先做 4小時，再增加兩人和他們

34、一起做 8小時，完成這項工作假設這些人的工作效率相同，具體應安排多少人工作？分析 ：（ 1）人均效率（一個人做1小時完成的工作量）為。（ 2）有 x人先做 4小時，完成的工作量為。學習必備歡迎下載再增加 2人和前一部分人一起做8小時，完成的工作量為。（3）這項工作分兩段完成，兩段完成的工作量之和為。(4)師生共同完成解題過程。解：歸納：1工程問題常見相等關系：2工程關系要注意：四盤點提升：本結課你學到了什么？還有什么問題要解決？五：達標檢測：1某某車間每天能生產甲種零件120個，或者乙種零件100個。甲、乙兩種零件分別取 3個、 2個才能配成一套，要在 30天內生產最多的成套產品，問怎樣安排生

35、產甲、乙兩種零件的天數？（分）某水利工地派 48人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土5方或運土 3方，那么應怎樣安排人員，正好能使挖出土及時運走？（分）一個道路工程，甲隊單獨施工 9天完成，乙隊單獨做 24天完成?，F在甲乙兩隊共同施工 3天，因甲另有任務， 剩下的工程有乙隊完成， 問乙隊還需幾天才能完成？ （分）、一件工作由一個人做要 500小時完成，現在計劃由一部分人先做 5小時，再增加 8 人和他們一起做 10小時，完成了這項工作，問：先安排多少人工作？（分）學習必備歡迎下載3.4實際問題與一元一次方程探究（ 1）一目標：1、學生能根據商品銷售問題中的數量關系找出等量關系，列出方程，掌握商

36、品盈虧的求法；2、學生學會分析問題，解決實際問題的能力；3、學生在實際生活問題中，感受到數學的價值。二、預習熱身隨著市場經濟的不斷發(fā)展，商品交易成了人們日常生活中最為普遍的一種社會現象， 反應在數學上， 商品銷售問題也成了一類非常重要的實際問題，在商品銷售問題中，首先理解幾個概念：（ 1）成本價：有時也稱進價，是商家進貨時的價格；（ 2）標價：商家在出售時，標注的價格；（ 3）售價：消費者購買時真正花的錢數；（ 4）利潤：商品出售后，商家所賺的部分；（ 5）利潤率：商品出售后利潤與成本的比值；（ 6）打折：商家為了促銷所采用的一種銷售手段，打折就是以標價為基礎，按一定比例降價出售，如：打 8折

37、，就是按標價的 80出售。其次掌握幾個等量關系式：（ 1）利潤售價進價；（2）利潤率 =； (3) 實際售價 =標價×打折率；嘗試練習：31、進價為 90元的籃球， 賣了 120元，利潤是元 ，利潤率是元；2、原價 100元的商品打 9折后價格為元；、原價 100元的商品提價40%后的價格為元；4、一件襯衣進價為100元 , 利潤率為 20% 這件襯衣售價為_元；5、一臺電視售價為1100元 , 利潤率為 10%,則這臺電視的進價為_元；6、一件商品按原定價八五折出售，賣價是元，那么原定價是_ 元。三活動探究活動自學課本 P10探究 1：? 提問：如何判定是盈還是虧？學習必備歡迎下載

38、盈利率、虧損率指的是什么？這一問題情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何設未知數？相等關系是什么？如何列方程?2寫出正確的、完整的解題過程?；顒诱n堂練習1、兩件商品都賣84元，其中一件虧本A贏利 16.8 元B虧本 3元20%，另一件贏利C贏利 3元40%，則兩件商品賣后（D不贏不虧）。2、一批校服按八折出售，每件為x元，則這批校服每件的原價為（）A. 80% 元B.C. 20%元D.3、一家三人 ( 父、母、女兒) 準備參加旅行團外出旅游, 甲旅行社告知: “父母買全票 ,女兒按半價優(yōu)惠”,乙旅行社告知: “家庭旅游可按團體票計價, 即每人均按8折優(yōu)惠收費。 ”若這兩家旅行社每人的原票價相同, 那么優(yōu)惠條件是()A.甲比乙更優(yōu)惠B.乙比甲更優(yōu)惠;C.甲與乙相同D.與原票價有關四盤點提升1、本節(jié)課你有那些收獲？2、還有沒解決的問題嗎？五達標檢測1、我們的身邊有一些股民，某股民將甲、乙兩種股票賣出，甲種股票賣出1500元，盈利 20%，乙種股票賣出1600元，但虧損 20%，該股民在這次交易中是盈利還是虧損，盈利或虧損