上海中考數(shù)學壓軸題多種解法

1、學習必備歡迎下載2012 上海中考數(shù)學壓軸題解法25已知扇形AOB 中，AOB90 ， OAOB2 ， C 為 AB 上的動點，且不與A 、 B 重合， OEAC 于 E ，ODBC于D.BDC若 BC1，求 OD 的長；E在DOE 中，是否存在長度保持不變的邊，若存在，求出該邊的長；若不存在，請說明理由；OA設 BDx ， DOE 的面積為 y ，求 y 與 x 的函數(shù)關系式及定義域 .D、 E分別是 BC、 AC 的中點，自然想到中位線法，聯(lián)接AB ,2【方法一】解析：中位線法：因為DE1 AB2.2BDCEOA【方法二】解析：中位線法：聯(lián)接OC,分別取 OA、 OB的中點 M 、 N,聯(lián)

2、接 EM 、DN、MN ,EM / / 1OC/ /DN,四邊形 DEMN 是平行四邊形，DE MN,又MON 是等腰直角三角形，2，MN2, DEMN2.BDCNEOMA學習必備歡迎下載【方法三】解析：直角三角形斜邊中線法，、 分別是、AC的中點，ODBC,OEAC,ODCOEC 90，D EBCDOE145 ，AOB21ME ,聯(lián)接 OC,取OC中點 M，聯(lián)接 ME、MD, MD= OC2DNEDNCEMC2 DOC2 EOC2 DOE90 ，DME 為等腰直角三角形， DE= 2.ME= 2.BDCEMOA此方法事實上也可以利用中位線法得到，DM / / 1OB,EM/ /1OA,DME

3、M1, DME 90 ,22【方法四】解析：勾股定理法：易知ODBC,OEAC,DOE45 ,DCE135 ,過D作DNOE交于OE N,DMEC交EC延長線于 M ，如圖，DCM、 DON都是等腰直角三角形，設 BD=CM221OD22x2,DE2DM2DN22,x, DMx, DN222DE2.MBDCENOA學習必備歡迎下載【方法五】解析：相似三角形法：延長BC、 OE 交于M ，聯(lián)接OC,易知MEC ,MDO 都是等腰直角三角形，MECMDO ， MEMC ,MDMOMEMD ,又M= M, MDEMOC ,DEME2 ,DE2.MCMOOCMC2上面在證明MDEMOC 時，可以借助O

4、,D,C,E 四點共圓，得到MDEMOC.BDCMEOA【方法六】 解析：四點共圓法： 易知 ODCOEC 90 , O, D ,C , E四點共圓，且 OC是直徑， M為圓心，又DOE 45 ,DME 90 ,DE2.BDCEMOA【方法一】利用中方法四的圖，32OD4x2 ,ENDMx, DNONOD4x2, OEON4x2xx2.222EN2,0y1 ODOE sin 454 x2x4 x2.0x224或者y1OE DN4 x2x 4 x2.24學習必備歡迎下載MBDCENOA【方法二】解析 :作EMOD交OD于M ，ENBC交BC延長線于 N , 設ENt ,OD 2t x4 x2 ,

5、t4 x2x , EM t x4 x2x ,22y1OD EM4 x2x 4 x2.0 x2.24BxDxCttNMtx+tEx+tOA【方法三】解析：分割法，聯(lián)接OC,取 OC 中點 M ，DPOB交 OB于 P, 聯(lián)接 DM 并延長交 OA于 H ,聯(lián)接 EM 并延長交 OB于 G,yS DOES DMES DMOS EMO11 DMOH1 EMOG22211 (OHOG )22BD2BP BOx2,OGOBBP DMx2.OH DPBD2BP2 x 4 x2BP1222y1 1 ( 2 x2x 4 x2)4 x2x 4 x2.0 x2.2224學習必備歡迎下載Bx DPCEGMOAH很多

6、的同學和老師反映今年的壓軸題較難，有的甚至說難度堪稱奧數(shù)試題，筆者在這里給出了這道題的幾種解題思路，分析問題的方法供同學們參考，在這里我要說，中考是一種選拔人才的考試，這道題體現(xiàn)了“上海水平”，透露出今后的命題的方向，我們的領導，我們的老師，我們的家長，我們的同學都應深刻思考，我們的教學改革的方向，我們要培養(yǎng)學生什么樣的能力，不然的話，明年這個時候，照樣會有許多同學毫無表情的走出考場。怎樣才能打開我們的思維？怎樣才能提升我們的思維水平思維素質思維質量？老師同學家長都應深思。從今年試題看，超過140 分也并非易事，對于智力好一些能力強一些的同學，建議早作準備，不妨從競賽方面出發(fā)，一方面多一條進入名校的途徑， 另一方面可以大幅提升你