人教版高中數(shù)學(xué)必修3《幾何概型》說課稿

1、幾何概型說課稿開本節(jié)課是人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書數(shù)學(xué)（必修3）第三章第三節(jié)幾何概型（第一課時） 。下面從四個方面來說說對這節(jié)課的分析和設(shè)計：一、教學(xué)背景分析：1、教材的地位和作用“幾何概型”這一節(jié)是安排在“古典概型”之后的第二類概率模型，是對古典概型內(nèi)容的進(jìn)一步拓展，是基本事件數(shù)從有限向無限的延伸。這部分內(nèi)容是新增加的內(nèi)容，介紹幾何概型主要是為更廣泛地滿足隨機(jī)模擬的需要。 這充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與實際生活的緊密關(guān)系，來源生活，而又高于生活。學(xué)好幾何概型可以有利于理解概率的概念，有利于計算一些事件的概率，有利于解釋生活中的一些問題。2、教材處理：根據(jù)學(xué)生的狀況及新課程標(biāo)準(zhǔn)，對教材作了如下處理：

2、 開頭的問題，設(shè)計成往正方形內(nèi)撒豆問題，以便于學(xué)生更容易地抽象出幾何概型的定義及其計算公式。例題、習(xí)題的選用，盡可能地選用能更加激發(fā)學(xué)生思維，易于拓展的題目3、學(xué)情分析：我班學(xué)生基礎(chǔ)一般， 在古典概型向幾何概型的過渡時學(xué)生應(yīng)該會比較好地接受到，但對于如何建立具有實際背景的隨機(jī)事件與幾何區(qū)域的聯(lián)系時，預(yù)計學(xué)生會有一些困難。但只要引導(dǎo)得當(dāng)，使學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問題情景中，通過觀察、類比、思考、探究、概括、歸納和動手嘗試相結(jié)合，理解幾何概型，完成教學(xué)目標(biāo)，是切實可行的。4、教學(xué)目標(biāo)分析：根據(jù)本節(jié)課教材的特點、 新課標(biāo)教學(xué)大綱對本節(jié)課的教學(xué)要求以及學(xué)生的認(rèn)知水平，從三個不同的方面 ( 知識與技能 , 過

3、程與方法 , 情感態(tài)度與價值觀 ) 確定了教學(xué)目標(biāo)重視幾何概型概念的形成過程和對概念本質(zhì)的認(rèn)識； 強(qiáng)調(diào)幾何概型的特點， 培養(yǎng)學(xué)生對生活數(shù)學(xué)的抽象概括能力。（1）、知識與技能：、理解幾何概型的定義、 特點 ; 掌握幾何概型的概率計算公式：、會區(qū)分古典概型與幾何概型；、學(xué)會將實際問題轉(zhuǎn)化為幾何概型問題來解決。（ 2）、過程與方法：、從有限個等可能結(jié)果推廣到無限個等可能結(jié)果， 通過撒豆問題，引入幾何概型定義和幾何概型中概率計算公式， 感受數(shù)學(xué)的拓展過程；、通過解決具體問題的實例感受理解幾何概型的概念， 掌握基本事件等可能性的判斷方法， 逐步學(xué)會依據(jù)具體問題的實際背景分析問題、解決問題的能力。感知用圖

4、形解決概率問題的方法（3）、情感態(tài)度與價值觀：通過本節(jié)教學(xué)， 感知生活中的數(shù)學(xué)， 培養(yǎng)學(xué)生用隨機(jī)的觀點來理性的理解世界， 增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維情趣， 形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極態(tài)度。5、教學(xué)重點與難點分析：重點：掌握幾何概型的判斷及幾何概型中概率的計算公式。難點：在幾何概型中把試驗的基本事件組和隨機(jī)事件與某一特定的幾何區(qū)域及其子區(qū)域?qū)?yīng)， 并且從中理解如何利用幾何概型的知識把實際問題轉(zhuǎn)化為各種幾何概率問題， 進(jìn)而熟練應(yīng)用幾何概型的概率計算公式計算相關(guān)事件發(fā)生的概率。二、教學(xué)展開分析1、教學(xué)方法和學(xué)法指導(dǎo)教學(xué)方法：在教學(xué)過程中注重發(fā)揮學(xué)生的主體性， 讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會怎樣發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題。結(jié)

5、合本節(jié)課的特點，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)和歸納概括相結(jié)合的教學(xué)方法， 通過提出問題、分析問題、解決問題等教學(xué)過程， 觀察對比、概括歸納幾何概型的概念及其概率公式，再通過具體實際問題的提出和解決，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的主體能動性，讓每一個學(xué)生充分地參與到學(xué)習(xí)活動中來。學(xué)法指導(dǎo)：以學(xué)生活動為主，引導(dǎo)學(xué)生在實踐探索、合作交流的基礎(chǔ)上，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。結(jié)合本課的實際需要，作如下指導(dǎo)：對于概念，學(xué)會幾何概型與古典概型的比較；立足基礎(chǔ)知識和基本技能，掌握好典型例題；注意數(shù)形結(jié)合思想的運用，把抽象的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的幾何概型。2、教學(xué)過程分析：為達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點，突破難點，教學(xué)上

6、采取了以下的措施：教 教學(xué)內(nèi)容師生活動設(shè)計意圖學(xué)環(huán)節(jié)問題：坐標(biāo)為（ x,y ）的點 P 滿足：|x|教師：提出復(fù)習(xí)古典復(fù) 2且問題，引導(dǎo)概型的特習(xí) |y|2學(xué)生借助列點及其計舊 （1）當(dāng) x,y Z 時，P點坐標(biāo)滿足 x2+y2<4舉的方法解算公式，為知 的概率是多少？決。新課的學(xué)學(xué)生：概括習(xí)做好準(zhǔn)解題思路備提 問題：若將上述問題中的 “x,y Z”改 教師：提出激發(fā)學(xué)生出 為“ x,y R”，還能不能用上面的方法問題的求知欲問 解決，如果不能，那又該如何處理呢？望題1、如圖，在邊長為 4 的正方形中教師：提出讓學(xué)生經(jīng)創(chuàng) 隨機(jī)撒一粒足夠小的豆子，則豆子問題歷從直觀落在圓內(nèi)的概率是 _學(xué)生

7、：分組到抽象、從設(shè)討論、探究， 特 殊 到 一2、如圖，正方形的邊長為 4，得出所求概般、從感性情 圓的半徑為 1，往正方形中率就是圓的高理性的隨機(jī)地撒一粒足夠小的豆子，則面積與正方認(rèn)知過程景 豆子落在圓內(nèi)的概率是 _形的面積之（分析：豆子落在圓形區(qū)域內(nèi)的概率只比與圓形面積占正方形的面積的大小有關(guān)，而與圓形的位置無關(guān)）1、幾何概型定義學(xué)生合作討通過對幾引2、幾何概型概率計算公式論，歸納得何概型的出幾何概型定義及其出的定義及其概率計算概率計算公公式的描新式述，可使學(xué)生體會到知數(shù)學(xué)語言的精確性和抽象性3、幾何概型的特點教師引導(dǎo)學(xué)幫助學(xué)生生類比古典更好地區(qū)概型的特點分幾何概歸納幾何概型和古典型的特點

8、概型這兩種概率模型練習(xí)一：學(xué)生獨立完使學(xué)生能1、取一根長度為 5m的繩子，拉直后在成，必要時進(jìn)一步地公 任意位置剪斷，那么剪得兩段的長度不可以討論；熟悉幾何式 小于 2m的概率是 _教師提問，概型的特初2、在圓心角為 90°的扇形 AOB中，以引導(dǎo)學(xué)生從點，初步學(xué)步圓心 O為起點作射線 OC，則使得 AOC 不同的角度應(yīng)和BOC都不小于30°的概率是去理解問題用_（分析：可以轉(zhuǎn)化為 “弧長比”、“角度會將實際問題轉(zhuǎn)化為幾何概型問題比”或“面積比”）3、在 500 的水中有一個草履蟲，現(xiàn)在從中隨機(jī)取出2 水樣放到顯微鏡下觀察，則發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率為_例 1、某人午覺醒來 , 發(fā)

9、現(xiàn)表停了 , 教師引導(dǎo)學(xué) 訓(xùn) 練 學(xué) 生鞏 他打開收音機(jī) , 想聽電臺報時 , 求他等 生自己解決 把 實 際 問待的時間不多于 10 分鐘的概率 .( 提 問題，并鼓 題 抽 象 成固 示：收音機(jī)是整點報時的 )勵一題多幾何概型，解，同時規(guī)滲透轉(zhuǎn)化應(yīng) 問題：對于這道例題你還有其他的解決范學(xué)生解決以及數(shù)形方法嗎？實際問題的結(jié)合的思用思路：第一想方法，提步，將實際高學(xué)生數(shù)問題抽象成學(xué)建模能已學(xué)過的概力率模型；第二步，再利用相應(yīng)的公式進(jìn)行計算。問題：對于上述的例題， 你能進(jìn)行怎樣教師引導(dǎo)學(xué)適當(dāng)對題的變形？生從改變題目進(jìn)行引目的已知條申，使例題鼓件等入手進(jìn)的作用更勵行變式訓(xùn)加突出，有創(chuàng)練，學(xué)生思利于

10、學(xué)生新考，交流變對知識的式成果后串聯(lián)、累積、加工，從而達(dá)到舉一反三的效果練習(xí)二：教師用幻燈習(xí)題（ 1）（1）如圖，一邊長為 2 的正方形片展示題是已知了中，有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，目，學(xué)生獨隨機(jī)事件在正方形中隨機(jī)撒一把豆子，它落立完成的概率，反在陰影部分的概率為 2/3 ，則陰影過來求相深 部分的面積為： _應(yīng)的區(qū)域大小，這個化 （2）坐標(biāo)為（ x,y ）的點 P 滿足： |x|安排主要2 且|y| 2，是訓(xùn)練學(xué)認(rèn) 當(dāng) x,y R時， P 點坐標(biāo)滿足 x2+y2<4生逆向思的概率是多少？維的能力；識 當(dāng) x,y R時，P點坐標(biāo)滿足 x2+y24習(xí)題（ 2）的概率是多少？的第一問的設(shè)計

11、主要是為了回顧之前提出的問題，習(xí)題（ 2）的第二問的設(shè)計主要是讓學(xué)生了解到“概率為0的事件不一定是不可能事件”1、本節(jié)課的主要內(nèi)容有哪些？先讓學(xué)生自對學(xué)習(xí)過小 2、你認(rèn)為幾何概型和古典概型的主要己總結(jié)，教程進(jìn)行反區(qū)別在哪？師在學(xué)生總思，對討論結(jié)3、到目前為止，我們學(xué)了哪些求概率結(jié)的基礎(chǔ)上問題的思的方法？再進(jìn)行概括想方法進(jìn)時，應(yīng)注意行總結(jié)引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會這節(jié)課包含的數(shù)學(xué)思想方法，如類比的思想，數(shù)形結(jié)合的方法等作 課本 140 頁第 1 題，142 頁 B組第 1 題進(jìn)一步鞏業(yè)固本節(jié)學(xué)布習(xí)的內(nèi)容置三、教學(xué)分析1、本設(shè)計通過分析古典概型的局限性（只能有有限個事件） ，產(chǎn)生對無限個事件的隨機(jī)實驗研究的需求

12、，進(jìn)而引入幾何概型。而這一引入是從撒豆問題開始的，符合學(xué)生“研究新問題產(chǎn)生內(nèi)在需求解決新問題”的認(rèn)知規(guī)律。2、 通過設(shè)置訓(xùn)練一使學(xué)生及時鞏固用幾何概型概率計算公式求概率的各種情況，例 1 的設(shè)置使學(xué)生體會把實際問題轉(zhuǎn)化為幾何概型的方法并會用幾何概型計算公式求事件的概率，體現(xiàn)理論應(yīng)用于實際的同時，感受數(shù)學(xué)模型思想。3、在教學(xué)的過程中注重體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本的理念，注意學(xué)生的邏輯思維要從經(jīng)驗型向理論型轉(zhuǎn)化，進(jìn)而從感性認(rèn)識能動地上升到理性認(rèn)識又要從理性認(rèn)識能動地指導(dǎo)實踐，使得學(xué)生在更高的層次理解問題。在理解數(shù)學(xué)的內(nèi)涵和外延的同時，讓學(xué)生在知識技能，過程和方法，情感、態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展?？傊?，數(shù)學(xué)來源于生活，有高于生活，只有將實踐和理論相結(jié)合，和諧統(tǒng)一，才能實現(xiàn)新課程數(shù)學(xué)理念，從而更好地完成新課標(biāo)理念下的教學(xué)任務(wù)。四、評價分析本節(jié)課的教學(xué)通過