任意角的三角函數(shù)及三角恒等變換專題測(cè)試(普通用卷)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載02014-2015 學(xué)年度職教中心任意角的三角函數(shù)及三角恒等變換專題測(cè)試題號(hào)一二三總分得分第 I 卷（選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I 卷的文字說明評(píng)卷人得分一、選擇題：共18 大題 每題5分共90分（題型注釋）1 已知圓的半徑為2,若弦AB 的長(zhǎng)等于2,則這條弦所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)為A. 1B . 2C.D .2 已知角 的終邊經(jīng)過點(diǎn)(-4,3),則cos=A.B.C.-D.-3 sin(-)=A.B.-C .D.-4 已知 (,),sin =-,則 cos =AB.C.-D.-5 如果 sinA. 第一象限 >0,tan那么<0,角 的終邊在B. 第二象限()C. 第三

2、象限D(zhuǎn). 第四象限6 已知為第三象限角，則所在的象限是（）A. 第一或第二象限B. 第二或第三象限C. 第一或第三象限D(zhuǎn). 第二或第四象限角7 若 tan>0,則A.sin >0B.cos >0C.sin 2 >0D.cos 2 >08已知sin -cos =, (0,),則tan =_.A.-1B.-C.D.19 設(shè) tan,tan 是方程 x2-3x+2=0的兩根 ,則 tan( +的)值為學(xué)習(xí)必備歡迎下載A.-3B.-1C.1D.310=A.-B.-C.D.11 已知 sin-cos=, (0,),則 sin 2=A.-1B.-C.D.112 設(shè) sin(

3、+ )=,則 sin2 =_.A.-B.-C.D.13 已知角 的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,始邊與 x 軸的正半軸重合 ,終邊在直線 y=2x 上 ,則 cos 2 =_.A.-B.-C.D.14 計(jì)算 sin 43 cos° 13-°cos 43 sin°13 的°結(jié)果等于 _.A.B.C.D.15 計(jì)算 1-2sin222.5 °的結(jié)果等于A.B.C.D.16 若 cos =-,是第三象限的角,則 sin(+)=A.-B.C.-D.2217 已知 tan =2,則 sin +sin cos-2cos _.=A.-BC.-D.18 若 tan =3,t

4、an ,則=tan( -)等于A.-3B.-C.3D.第 II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II 卷的文字說明評(píng)卷人得分二、填空題：共6 大題 每題 5 分 共 30 分（題型注釋）學(xué)習(xí)必備歡迎下載19設(shè)sin2 =-sin , ( , ),tan2 .則的值是20 設(shè) 為銳角 ,若 cos( +)= ,則 sin(2+)的值為.21 若 sin( + )=,則 cos 2 =.22 若角 的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(1,-2),則23 若 cos( +,cos()= - )=,則 tantan 2 ·的值為tan=.24 若 sin +cos ,則=sin 2的值是.三、解答題：共1 大題 每題

5、12 分 共 12 分（題型注釋）25 已知 ( , ),sin.=(1)求 sin(+ ) 的值 ;(2)求 cos(-2 ) 的值 .學(xué)習(xí)必備歡迎下載參考答案1.C,該圓心角所在的三角形為正三角形,所求圓心角的弧【解析】圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)等于半徑度數(shù)為 .2.D,意在考查考生對(duì)基本定義的理解與運(yùn)算求解能【解析】本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義力. 記 P(-4,3),則 x=-4,y=3,r=|OP|=5,故 cos = =- ,選 D.3.A【解析】 sin(-)=sin(-4+ )=sin( -)=sin = ,故選 A.4.B ( , ),sin =-,所以 cos = .【解析】因

6、為5.B,根據(jù)三角函數(shù)值的符號(hào)判斷角所在的象限.根據(jù)三角函【解析】本題主要考查了三角函數(shù)的定義數(shù)定義 ,滿足 sin >0,tan 的<0為第二象限的角,故選 B.6.D【解析】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)是象限角，屬于基礎(chǔ)題。根據(jù)題意，由于為第三象限角，則可知所在的象限是第二或第四象限角，故答案為D.7.C,意在考查考生對(duì)三角函數(shù)公式的靈活運(yùn)【解析】本題考查同角三角函數(shù)的關(guān)系以及二倍角公式用能力 . 由 tan >0,可得 的終邊在第一象限或第三象限,此時(shí) sin與 cos 同號(hào) ,故 sin 2 =2sin cos 故>0,選 C.8.A,意在考查考生對(duì)輔助角公式、特殊角的

7、三角函數(shù)值的掌握【解析】本題考查同角三角函數(shù)求值情況 .利用輔助角公式求出 ,再求其正切值 .由 sin -cos= sin( - )=, (0,),解得 = ,所以tan =tan=-1.9.A,考查學(xué)生靈活運(yùn)用公式的能力.由題意可知 tan +tan【解析】本題考查三角函數(shù)的基本知識(shí) =3,tan · tan =2,tan( +=-3,)=選 A.10.C,意在考查考生對(duì)基本公式的掌握情況及實(shí)際問【解析】本題考查了兩角和的正弦公式及其運(yùn)用題的解決能力 .原式 = .11.A,考查轉(zhuǎn)化與化歸思想 ,考查學(xué)生靈活處理問題的能力 .【解析】本題考查三角化簡(jiǎn)求值解法一由 sin -cos

8、 =>1, 可知 cos <0.由(sin -cos ) 2=2, 可得 2sin cos =-1,所以 sin 2 =-1, 故選 A.解法二因?yàn)?sin -cos =sin( - )=, 不妨取 = , 則 sin 2 =sin=-1.12.A【解析】本小題主要考查了利用三角公式進(jìn)行三角函數(shù)求值.sin學(xué)習(xí)必備歡迎下載222=-cos( +2 )=2sin( +)-1=2 ×()-1=- .13.B【解析】本題考查任意角的三角函數(shù)、二倍角公式及已知一個(gè)角的三角函數(shù)值求其他三角函數(shù)值等內(nèi)容 ,也對(duì)正、余弦的二次齊次式進(jìn)行了考查. 由角 的終邊在直線 y=2x 上可得 t

9、an =2,cos2=cos2-sin2=- .14.A,以及對(duì)特殊角的三角函數(shù)值的熟練求解,【解析】本小題主要考查兩角差的三角函數(shù)公式的運(yùn)用并且考查考生的計(jì)算能力.sin 43 cos° 13 °-cos 43 sin° 13 =sin(43° -°13 °)=sin30 =°.15.B【解析】本小題主要考查倍角公式的運(yùn)用,以及特殊角的三角函數(shù)值,并且考查考生的計(jì)算能力.1-2sin2 22.5 =cos° 45 =° .16.A,在解題時(shí)要注意正確計(jì)算各個(gè)三【解析】本題考查了同角的三角函數(shù)關(guān)系和兩角和

10、的正弦公式角函數(shù)的值 ,題目定位是中檔題 . 由題知 ,cos =-,是第三項(xiàng)限的角 ,所以 sin=-,由兩角和的正弦公式可得 sin( +)=sin cos+cos sin=(- ) × +(- ) × =-,故選 A.17.D【解析】本小題主要考查了三角函數(shù)中的基本關(guān)系式,通過平方關(guān)系式的引入,結(jié)合三角恒等式的變形 ,再加以分析求解.由于tan =2,則sin2 +sin cos-2cos2= ,故選D.18.D【解析】由已知得tan(-)= .19.【解析】本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與倍角公式,意在考查考生的運(yùn)算能力及符號(hào)取舍的判斷能力 .因?yàn)?sin2 =-s

11、in ,所以 2sin cos=-sin ,cos =-.又 ( , 所),以 = ,tan 2 =tan =.20.【解析】本題考查三角函數(shù)中兩角差的正弦公式、角的變換等知識(shí),意在考查考生整體處理問題的能力 .因?yàn)?為銳角 ,cos( +)= ,所以 sin( +)= ,sin 2( +)=,cos 2( +)=,所以sin(2 +)=sin2(+)-= × =.21.-【解析】由題可得2cos =,故 cos 2 =2cos-1=- .22.【解析】 tan =-2, tan 2= = .23.【解析】由已知得cos cos-sin sin,cos= cos +sinsin,則有

12、=coscos =,sin sin學(xué)習(xí)必備歡迎下載=,= ,即 tan tan .=24.-【解析】由(sin+cos2 )=-.=,得 sin 225.(1)因?yàn)?( , ),sin,=所以 cos =-=- .故 sin(+ )=sincos +cossin = ×(-)+×=- .(2) 由 (1)知 sin 2=2sincos =2××(-)=- ,cos 2 =1-2sin2 =1-2 × ( )2= ,所以 cos(-2 )=coscos 2 +sinsin 2=(-)× + ×(-)=-.【解析】本題主要考查三角函數(shù)的基本關(guān)系、兩角和與差及二倍角公式,考查考生的運(yùn)算求解能力.26.(1)因?yàn)?( , ),sin,=所以 cos =-=- .故 sin(+ )=sincos +cossin= ×(-)+