新蘇科版八年級數(shù)學下冊9章中心對稱圖形平行四邊形小結(jié)與思考教案17

1、中考數(shù)學專題練習27圖形的變換【知識歸納】一平移1.定義：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個_ _移動一定的_ _，這樣的圖形移動稱為平移. 2.平移的性質(zhì)：(1)對應線段平行(或共線)且_ _，對應點所連的線段_ _，圖形上的每個點都沿同一個方向移動了相同的距離；(2)對應角分別_ _，且對應角的兩邊分別平行、方向一致；(3)平移變換后的圖形與原圖形_ _二. 軸對稱與軸對稱圖形1.軸對稱 （1）定義：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形_ _，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸折疊后重合的點是對應點，叫對稱點. （2）性質(zhì)：(1)對應點的連線被對稱軸_ _；(2

2、)對應線段_ _；(3)成軸對稱的兩個圖形_ _2.軸對稱圖形： 定義：如果一個圖形沿某一條直線對折后，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做_ _，這條直線叫做它的對稱軸這時我們也說這個圖形關(guān)于這條直線(成軸)對稱.3.軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系：（1）區(qū)別：軸對稱是指_ _全等圖形之間的相互位置關(guān)系；軸對稱圖形是指具有特殊形狀的_ _圖形.(2)聯(lián)系：(1)如果把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體(一個圖形)，那么這個圖形是軸對稱圖形；(2)如果把一個軸對稱圖形中對稱的部分看成是兩個圖形，那么它們成軸對稱.4. 平移與軸對稱的坐標特征(1)平移的坐標特征：點(x，y)向右(或向左)平移a

3、個單位長度后，對應點的坐標為_ _；點(x，y)向上(或向下)平移a個單位長度后，對應點的坐標為_ _(2)軸對稱的坐標特征：關(guān)于x軸對稱的兩個圖形中，點(x，y)的對稱點的坐標為_ _；關(guān)于y軸對稱的兩個圖形中，點(x，y)的對稱點的坐標為_ _三.旋轉(zhuǎn) 1.旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某一個定點沿著某個方向旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)這個定點叫做_ _，轉(zhuǎn)動的角叫做_ _2. 圖形的旋轉(zhuǎn)有三個基本條件：(1) ；(2) ；(3) .3.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：(1)對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離_ _；(2)對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于_ _；(3)旋轉(zhuǎn)前后的圖形_ _4. 中心對稱與

4、中心對稱圖形（1）中心對稱的定義：把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)_ _后，如果它能與另一個圖形_ _，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點成中心對稱，該點叫做_ _（2）中心對稱的性質(zhì)(1)成中心對稱的兩個圖形，對應點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心_ _；(2)成中心對稱的兩個圖形_ _(3)中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)_ _，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么我們把這個圖形叫中心對稱圖形，這個點叫做_ _【基礎(chǔ)檢測】1（2016巴中）在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形，下列四個漢字中，可以看作軸對稱圖形的是（）a b c d2（2016深圳）下列圖形中，是軸對稱圖形的是（

5、）a b c d3（2016河南）如圖，已知菱形oabc的頂點o（0，0），b（2，2），若菱形繞點o逆時針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45°，則第60秒時，菱形的對角線交點d的坐標為（）a（1，1） b（1，1） c（，0） d（0，）4（2016海南）在平面直角坐標系中，將aob繞原點o順時針旋轉(zhuǎn)180°后得到a1ob1，若點b的坐標為（2，1），則點b的對應點b1的坐標為（）a（1，2） b（2，1） c（2，1） d（2，1）5（2016青島）下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）a b c d6（2016黃石）下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）a

6、 b c d7.（2016·黑龍江龍東）如圖，在平面直角坐標系中，點a、b、c的坐標分別為（1，3）、（4，1）（2，1），先將abc沿一確定方向平移得到a1b1c1，點b的對應點b1的坐標是（1，2），再將a1b1c1繞原點o順時針旋轉(zhuǎn)90°得到a2b2c2，點a1的對應點為點a2（1）畫出a1b1c1；（2）畫出a2b2c2；（3）求出在這兩次變換過程中，點a經(jīng)過點a1到達a2的路徑總長8（2016·黑龍江齊齊哈爾·6分）如圖，平面直角坐標系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度，abc的三個頂點的坐標分別為a（1，3），b（4，0），c（0，0）（1

7、）畫出將abc向上平移1個單位長度，再向右平移5個單位長度后得到的a1b1c1；（2）畫出將abc繞原點o順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到a2b2o；（3）在x軸上存在一點p，滿足點p到a1與點a2距離之和最小，請直接寫出p點的坐標【達標檢測】一.選擇題： 1（2016重慶）下列圖形中是軸對稱圖形的是（）a b c d2（2016邵陽）下面四個手機應用圖標中是軸對稱圖形的是（）a b c d3（2016河北）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）a b c d4（2016黑龍江）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）a b c d5（2015湖南郴州，第8題3分）如

8、圖，在矩形abcd中，ab=3，將abd沿對角線bd對折，得到ebd，de與bc交于點f，adb=30°，則ef=（） a b 2 c 3 d 36（2015遼寧撫順）（第10題，3分）如圖，將矩形abcd繞點a旋轉(zhuǎn)至矩形abcd位置，此時ac的中點恰好與d點重合，ab交cd于點e若ab=3，則aec的面積為（）a3b1.5c2d二填空題7. （2016·江西·3分）如圖所示，abc中，bac=33°，將abc繞點a按順時針方向旋轉(zhuǎn)50°，對應得到abc，則bac的度數(shù)為 8. （2016·四川內(nèi)江）如圖12所示，已知點c(1，0)，

9、直線yx7與兩坐標軸分別交于a，b兩點，d，e分別是ab，oa上的動點，則cde周長的最小值是_9.（2016·黑龍江龍東·3分）如圖，mn是o的直徑，mn=4，amn=40°，點b為弧an的中點，點p是直徑mn上的一個動點，則pa+pb的最小值為 10（2016·黑龍江龍東·3分）如圖，等邊三角形的頂點a（1，1）、b（3，1），規(guī)定把等邊abc“先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次変換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過2016次變換后，等邊abc的頂點c的坐標為三解答題11. （2016·云南省昆明市）如圖，abc三個頂點的坐標分別為a（1，

10、1），b（4，2），c（3，4）（1）請畫出將abc向左平移4個單位長度后得到的圖形a1b1c1；（2）請畫出abc關(guān)于原點o成中心對稱的圖形a2b2c2；（3）在x軸上找一點p，使pa+pb的值最小，請直接寫出點p的坐標12. （2016·浙江紹興）對于坐標平面內(nèi)的點，現(xiàn)將該點向右平移1個單位，再向上平移2的單位，這種點的運動稱為點a的斜平移，如點p（2，3）經(jīng)1次斜平移后的點的坐標為（3，5），已知點a的坐標為（1，0）（1）分別寫出點a經(jīng)1次，2次斜平移后得到的點的坐標（2）如圖，點m是直線l上的一點，點a慣有點m的對稱點的點b，點b關(guān)于直線l的對稱軸為點c若a、b、c三點不在

11、同一條直線上，判斷abc是否是直角三角形？請說明理由若點b由點a經(jīng)n次斜平移后得到，且點c的坐標為（7，6），求出點b的坐標及n的值13（2016·黑龍江龍東）已知：點p是平行四邊形abcd對角線ac所在直線上的一個動點（點p不與點a、c重合），分別過點a、c向直線bp作垂線，垂足分別為點e、f，點o為ac的中點（1）當點p與點o重合時如圖1，易證oe=of（不需證明）（2）直線bp繞點b逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當ofe=30°時，如圖2、圖3的位置，猜想線段cf、ae、oe之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你對圖2、圖3的猜想，并選擇一種情況給予證明【知識歸納答案】一平移1.定義：在平

12、面內(nèi)，將一個圖形沿某個 方向 移動一定的_距離，這樣的圖形移動稱為平移.2.平移的性質(zhì)：(1)對應線段平行(或共線)且相等_，對應點所連的線段平行(或共線)且相等，圖形上的每個點都沿同一個方向移動了相同的距離；(2)對應角分別相等，且對應角的兩邊分別平行、方向一致；(3)平移變換后的圖形與原圖形全等二. 軸對稱與軸對稱圖形1.軸對稱 （1）定義：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形_重合_，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸折疊后重合的點是對應點，叫對稱點. （2）性質(zhì)：(1)對應點的連線被對稱軸垂直平分；(2)對應線段相等；(3)成軸對稱的兩個圖形全等2.

13、軸對稱圖形： 定義：如果一個圖形沿某一條直線對折后，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做_軸對稱圖形_，這條直線叫做它的對稱軸這時我們也說這個圖形關(guān)于這條直線(成軸)對稱.3.軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系：（1）區(qū)別：軸對稱是指兩個全等圖形之間的相互位置關(guān)系；軸對稱圖形是指具有特殊形狀的一個圖形.(2)聯(lián)系：(1)如果把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體(一個圖形)，那么這個圖形是軸對稱圖形；(2)如果把一個軸對稱圖形中對稱的部分看成是兩個圖形，那么它們成軸對稱.4. 平移與軸對稱的坐標特征(1)平移的坐標特征：點(x，y)向右(或向左)平移a個單位長度后，對應點的坐標為_(x±a

14、，y)；點(x，y)向上(或向下)平移a個單位長度后，對應點的坐標為_(x，y±a)_(2)軸對稱的坐標特征：關(guān)于x軸對稱的兩個圖形中，點(x，y)的對稱點的坐標為_(x，y)_；關(guān)于y軸對稱的兩個圖形中，點(x，y)的對稱點的坐標為_(x，y)_三.旋轉(zhuǎn) 1.旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某一個定點沿著某個方向旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)這個定點叫做_旋轉(zhuǎn)中心_，轉(zhuǎn)動的角叫做_旋轉(zhuǎn)角_2. 圖形的旋轉(zhuǎn)有三個基本條件：(1)旋轉(zhuǎn)中心；(2)旋轉(zhuǎn)方向；(3)旋轉(zhuǎn)角度.3.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：(1)對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離_相等_；(2)對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于_旋轉(zhuǎn)角_

15、；(3)旋轉(zhuǎn)前后的圖形_全等_4. 中心對稱與中心對稱圖形（1）中心對稱的定義：把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)_180°_后，如果它能與另一個圖形_重合_，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點成中心對稱，該點叫做_對稱中心_（2）中心對稱的性質(zhì)(1)成中心對稱的兩個圖形，對應點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心_平分_；(2)成中心對稱的兩個圖形_全等_ (3)中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)_180°_，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么我們把這個圖形叫中心對稱圖形，這個點叫做_對稱中心_【基礎(chǔ)檢測答案】1（2016巴中）在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形，下

16、列四個漢字中，可以看作軸對稱圖形的是（）a b c d【分析】利用軸對稱圖形定義判斷即可【解答】解：在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形，下列四個漢字中，可以看作軸對稱圖形的是，故選d【點評】此題考查了軸對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解本題的關(guān)鍵2（2016深圳）下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）a b c d【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【解答】解：a、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；b、是軸對稱圖形，故本選項正確；c、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；d、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選b【點評】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合3（2016河

17、南）如圖，已知菱形oabc的頂點o（0，0），b（2，2），若菱形繞點o逆時針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45°，則第60秒時，菱形的對角線交點d的坐標為（）a（1，1） b（1，1） c（，0） d（0，）【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得d點坐標，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得d點的坐標【解答】解：菱形oabc的頂點o（0，0），b（2，2），得d點坐標為（1，1）每秒旋轉(zhuǎn)45°，則第60秒時，得45°×60=2700°，2700°÷360=7.5周，od旋轉(zhuǎn)了7周半，菱形的對角線交點d的坐標為（1，1），故選：b【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，利用旋

18、轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵4（2016海南）在平面直角坐標系中，將aob繞原點o順時針旋轉(zhuǎn)180°后得到a1ob1，若點b的坐標為（2，1），則點b的對應點b1的坐標為（）a（1，2） b（2，1） c（2，1） d（2，1）【分析】根據(jù)題意可得，點b和點b的對應點b1關(guān)于原點對稱，據(jù)此求出b1的坐標即可【解答】解：a1ob1是將aob繞原點o順時針旋轉(zhuǎn)180°后得到圖形，點b和點b1關(guān)于原點對稱，點b的坐標為（2，1），b1的坐標為（2，1）故選d【點評】本題考查了坐標與圖形變化旋轉(zhuǎn)，圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標5（2016青島）下列四個

19、圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）a b c d【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：a、不是軸對稱圖形是中心對稱圖形，故此選項錯誤；b、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項正確；c、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；d、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤故選：b【點評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合 6（2016黃石）下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）a b c d【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對

20、稱圖形的概念求解【解答】解：a、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；b、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；c、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；d、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項錯誤故選：a【點評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合 7.（2016·黑龍江龍東·6分）如圖，在平面直角坐標系中，點a、b、c的坐標分別為（1，3）

21、、（4，1）（2，1），先將abc沿一確定方向平移得到a1b1c1，點b的對應點b1的坐標是（1，2），再將a1b1c1繞原點o順時針旋轉(zhuǎn)90°得到a2b2c2，點a1的對應點為點a2（1）畫出a1b1c1；（2）畫出a2b2c2；（3）求出在這兩次變換過程中，點a經(jīng)過點a1到達a2的路徑總長【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換【分析】（1）由b點坐標和b1的坐標得到abc向右平移5個單位，再向上平移1個單位得到a1b1c1，則根據(jù)點平移的規(guī)律寫出a1和c1的坐標，然后描點即可得到a1b1c1；（2）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點a1的對應點為點a2，點b1的對應點為點b2，點c1

22、的對應點為點c2，從而得到a2b2c2；（3）先利用勾股定理計算平移的距離，再計算以oa1為半徑，圓心角為90°的弧長，然后把它們相加即可得到這兩次變換過程中，點a經(jīng)過點a1到達a2的路徑總長【解答】解：（1）如圖，a1b1c1為所作；（2）如圖，a2b2c2為所作；（3）oa=4，點a經(jīng)過點a1到達a2的路徑總長=+=+28（2016·黑龍江齊齊哈爾·6分）如圖，平面直角坐標系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度，abc的三個頂點的坐標分別為a（1，3），b（4，0），c（0，0）（1）畫出將abc向上平移1個單位長度，再向右平移5個單位長度后得到的a1b1c1

23、；（2）畫出將abc繞原點o順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到a2b2o；（3）在x軸上存在一點p，滿足點p到a1與點a2距離之和最小，請直接寫出p點的坐標【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；軸對稱-最短路線問題；作圖-平移變換【分析】（1）分別將點a、b、c向上平移1個單位，再向右平移5個單位，然后順次連接；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點a、b、c以點o為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應點，然后順次連接即可；（3）利用最短路徑問題解決，首先作a1點關(guān)于x軸的對稱點a3，再連接a2a3與x軸的交點即為所求【解答】解：（1）如圖所示，a1b1c1為所求做的三角形；（2）如圖所示，a2b2o為所求做的三角

24、形；（3）a2坐標為（3，1），a3坐標為（4，4），a2a3所在直線的解析式為：y=5x+16，令y=0，則x=，p點的坐標（，0）【達標檢測答案】一.選擇題： 1（2016重慶）下列圖形中是軸對稱圖形的是（）a b c d【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可【解答】解：a、不是軸對稱圖形，不符合題意；b、不是軸對稱圖形，不符合題意；c、不是軸對稱圖形，不符合題意；d、是軸對稱圖形，對稱軸有兩條，符合題意故選：d【點評】此題主要考查了軸對稱圖形，確定軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分

25、沿對稱軸折疊后可重合2（2016邵陽）下面四個手機應用圖標中是軸對稱圖形的是（）a b c d【分析】分別根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可【解答】解：a、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；b、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；c、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；d、是軸對稱圖形，故本選項正確故選d【點評】本題考查的是軸對稱圖形，熟知軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合是解答此題的關(guān)鍵 3（2016河北）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）a b c

26、d【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：a、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；b、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；c、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；d、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項錯誤故選：a【點評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4（2016黑龍江）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）a b c

27、d【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：a、是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項錯誤；b、是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項錯誤；c、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；d、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形故此選項正確故選：d【點評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合5

28、（2015湖南郴州，第8題3分）如圖，在矩形abcd中，ab=3，將abd沿對角線bd對折，得到ebd，de與bc交于點f，adb=30°，則ef=（） a b 2 c 3 d 3【解析】翻折變換（折疊問題）利用翻折變換的性質(zhì)得出：1=2=30°，進而結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系求出fe的長【解答】解：如圖所示：由題意可得：1=2=30°，則3=30°，可得4=5=60°，ab=dc=be=3，tan60°=，解得：ef=故選：a【點評】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系，得出4=5=60°是解題關(guān)鍵6（2015遼寧撫

29、順）如圖，將矩形abcd繞點a旋轉(zhuǎn)至矩形abcd位置，此時ac的中點恰好與d點重合，ab交cd于點e若ab=3，則aec的面積為（）a3b1.5c2d【解析】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì). 根據(jù)旋轉(zhuǎn)后ac的中點恰好與d點重合，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到直角三角形acd中，acd=30°，再由旋轉(zhuǎn)后矩形與已知矩形全等及矩形的性質(zhì)得到dae為30°，進而得到eac=eca，利用等角對等邊得到ae=ce，設(shè)ae=ce=x，表示出ad與de，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出ec的長，即可求出三角形aec面積【解答】解：旋轉(zhuǎn)后ac的中點恰好與d點重合，即ad=ac=ac，在rtac

30、d中，acd=30°，即dac=60°，bad=60°，dae=30°，eac=acd=30°，ae=ce，在rtade中，設(shè)ae=ec=x，則有de=dcec=abec=3x，ad=×3=，根據(jù)勾股定理得：x2=（3x）2+（）2，解得：x=2，ec=2，則saec=ecad=，故選d【點評】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，含30度直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵二填空題7. （2016·江西·3分）如圖所示，abc中，bac=33°，將abc繞點a按順時針方向旋

31、轉(zhuǎn)50°，對應得到abc，則bac的度數(shù)為17°【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到b'ac'=33°，bab'=50°，從而得到bac的度數(shù)【解答】解：bac=33°，將abc繞點a按順時針方向旋轉(zhuǎn)50°，對應得到abc，b'ac'=33°，bab'=50°，bac的度數(shù)=50°33°=17°故答案為：17°8. （2016·四川內(nèi)江）如圖12所示，已知點c(1，0)，直線yx7與兩坐標軸分別交于a，b兩點

32、，d，e分別是ab，oa上的動點，則cde周長的最小值是_答案10考點勾股定理，對稱問題。解析作點c關(guān)于y軸的對稱點c1(1，0)，點c關(guān)于x軸的對稱點c2，連接c1c2交oa于點e，交ab于點d，則此時cde的周長最小，且最小值等于c1c2的長oaob7，cb6，abc45°ab垂直平分cc2，cbc290°，c2的坐標為(7，6)在c1bc2中，c1c210即cde周長的最小值是10xyo答案圖cbaedc1c2故答案為：109.（2016·黑龍江龍東·3分）如圖，mn是o的直徑，mn=4，amn=40°，點b為弧an的中點，點p是直徑mn

33、上的一個動點，則pa+pb的最小值為2【考點】軸對稱-最短路線問題；圓周角定理【分析】過a作關(guān)于直線mn的對稱點a，連接ab，由軸對稱的性質(zhì)可知ab即為pa+pb的最小值，由對稱的性質(zhì)可知=，再由圓周角定理可求出aon的度數(shù)，再由勾股定理即可求解【解答】解：過a作關(guān)于直線mn的對稱點a，連接ab，由軸對稱的性質(zhì)可知ab即為pa+pb的最小值，連接ob，oa，aa，aa關(guān)于直線mn對稱，=，amn=40°，aon=80°，bon=40°，aob=120°，過o作oqab于q，在rtaoq中，oa=2，ab=2aq=2，即pa+pb的最小值2故答案為：210

34、（2016·黑龍江龍東·3分）如圖，等邊三角形的頂點a（1，1）、b（3，1），規(guī)定把等邊abc“先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次変換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過2016次變換后，等邊abc的頂點c的坐標為 【考點】翻折變換（折疊問題）；等邊三角形的性質(zhì)；坐標與圖形變化-平移【分析】據(jù)軸對稱判斷出點a變換后在x軸上方，然后求出點a縱坐標，再根據(jù)平移的距離求出點a變換后的橫坐標，最后寫出即可 【解答】解：解：abc是等邊三角形ab=31=2，點c到x軸的距離為1+2×=+1，橫坐標為2，a（2， +1），第2016次變換后的三角形在x軸上方，點a的縱坐標為+1，橫坐標

35、為2-2016×1=-2014，所以，點a的對應點a的坐標是(-2014，+1)故答案為：(-2014，+1)三解答題11. （2016·云南省昆明市）如圖，abc三個頂點的坐標分別為a（1，1），b（4，2），c（3，4）（1）請畫出將abc向左平移4個單位長度后得到的圖形a1b1c1；（2）請畫出abc關(guān)于原點o成中心對稱的圖形a2b2c2；（3）在x軸上找一點p，使pa+pb的值最小，請直接寫出點p的坐標【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；軸對稱-最短路線問題；作圖-平移變換【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點a、b、c平移后的對應點的位置，然后順次連接即可；（2）找出點a、b、c關(guān)

36、于原點o的對稱點的位置，然后順次連接即可；（3）找出a的對稱點a，連接ba，與x軸交點即為p【解答】解：（1）如圖1所示：（2）如圖2所示：（3）找出a的對稱點a（3，4），連接ba，與x軸交點即為p；如圖3所示：點p坐標為（2，0）12. （2016·浙江省紹興市·8分）對于坐標平面內(nèi)的點，現(xiàn)將該點向右平移1個單位，再向上平移2的單位，這種點的運動稱為點a的斜平移，如點p（2，3）經(jīng)1次斜平移后的點的坐標為（3，5），已知點a的坐標為（1，0）（1）分別寫出點a經(jīng)1次，2次斜平移后得到的點的坐標（2）如圖，點m是直線l上的一點，點a慣有點m的對稱點的點b，點b關(guān)于直線l的對稱軸為點c若a、b、c三點不在同一條直線上，判斷abc是否是直角三角形？請說明理由若點b由點a經(jīng)n次斜平移后得到，且點c的坐標為（7，6），求出點b的坐標及n的值【考點】幾何變換綜合題【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)得出點a平移的坐標即可；（2）連接cm，根據(jù)中心和軸對稱的性質(zhì)和直角三角形的判定解答即可；延長bc交x軸于點e，過c點作cfae于點f，根據(jù)待定系數(shù)法得出直線的解析式進而解答即可【解