兩類動力學問題運用分享

1、牛頓運動定律的應用兩類動力學問題一、引入本單元應以牛頓第二定律為核心，要求學生熟練掌握之然而，關于物體的“慣性”和作用力與反作用力關系及判斷，學生也是極易出錯的，因此也要求熟練掌握二、教學過程1.加深對牛頓第二定律的理解對定律中三個關鍵字的理解“受”是指物體所受的力，而非該物體對其他物體所施加的力?！昂稀笔侵肝矬w所受的所有外力的合力，而非某一分力或某些分力的合力“外”是指物體所受的外力，而非內力（即物體內部各部分間的相互作用力，如一列火車各車廂間的拉力）。牛頓第二定律確定了三個關系大小關系：a，加速度的大小與物體所受的合外力成正比，與物體的質量成反比方向關系：加速度的方向與合外力的方向相同單位

2、關系：fkma中，只有當公式兩邊的物理量均取國際單位制中的單位時，比例系數(shù)k才等于 1，公式才可簡化為 f合ma。牛頓第二定律反映了加速度和力的五條性質同體性f合、m和a都是相對于同一物體而言的矢量性牛頓第二定律是一個矢量式，求解時應先規(guī)定正方向獨立性作用在物體上的每個力都將獨立地產(chǎn)生各自的加速度，合外力的加速度即是這些加速度的矢量和同時性加速度隨著合外力的變化而同時變化瞬時性牛頓第二定律是一個瞬時關系式，它描述了合外力作用的瞬時效果如果合外力時刻變化，則牛頓第二定律反映的是某一時刻加速度與力之間的瞬時關系力、加速度和速度的關系關于力、加速度和速度的關系，正確的結論是：加速度隨力的變化而變化，

3、但力（或加速度）和速度并沒有直接的關系，其變化規(guī)律需根據(jù)具體情況分析。例如，在簡諧運動中，回復力、加速度最大時，振子的速度為零；而回復力、加速度為零時，振子的速度最大2什么樣的問題是“牛頓第二定律”的應用問題(即物理問題的歸類)凡是求瞬時力及其作用效果的問題；判斷質點的運動性質的問題(除根據(jù)質點運動規(guī)律判斷外)都屬“牛頓第二定律”的應用問題動力學的兩類基本問題即： 由受力情況判斷物體的運動狀態(tài)；由運動情況判斷的受力情況解決這兩類基本問的方法是，以加速度（a）為橋梁，由運動學公式和牛頓定律列方程求解。3牛頓定律的應用【物體的動力學圖景】連接體問題圖景用輕繩連接直接接觸a靠磨擦接觸 f f（1）由

4、受力情況判斷物體的運動狀態(tài)在受力情況已知的情況下，要求判斷出物體的運動狀態(tài)或求出物體的運動速度或位移。處理這類問題的基本思路是：先求出幾個力的合力，由牛頓第二定律（fma）求出加速度，再由運動學的有關公式求出速度或位移。解題步驟：（1）明確題目中給出的物理現(xiàn)象和物理過程的特點。如果是比較復雜的問題，應該明確整個物理現(xiàn)象是由幾個物理過程組成的，找出相鄰過程的聯(lián)系點，再分別研究每一個物理過程。（2）根據(jù)問題的要求和計算方法，確定研究對象，進行受力分析，畫出受力圖示意圖，圖中應注明力、速度、加速度的符號和方向，對每一個力都要明確施力物體和受力物體，以免分析力時有所遺漏或無中生有。（3）應用牛頓運動定

5、律和運動學公式解，通常用表示物理量的符號運算，解出所求物理量的表達式來，然后，將已知物理量的數(shù)值及單位代入，通過運算求出結果?！纠?】一個質量為2kg的物體放在水平面上，它與水平面間的動摩擦因數(shù)0.2，物體受到5n的水平拉力作用，由初速度v05m/s開始運動，求第4秒內物體的位移（g取10m/s2）f圖1f圖2mgfn【鞏固練習1】質量為12kg的箱子放在水平地面上，箱子和地面的滑動摩擦因數(shù)為0.3，現(xiàn)用傾角為37°的60n力拉箱子，如圖所示，3s末撤去拉力，則撤去拉力時箱子的速度為多少？箱子繼續(xù)運動多少時間而靜止？（2）由運動求情況判斷受力情況對于第二類問題，在運動情況已知情況下，

6、要求判斷出物體的未知力的情況，其解題思路一般是：已知加速度或根據(jù)運動規(guī)律求出加速度，再由第二定律求出合力，從而確定未知力，至于牛頓第二定律中合力的求法可用力的合成和分解法則（平行四邊形法則）或正交分解法。【例2】如圖4所示，b物塊放在a物塊上面一起以加速度a=2m/s2沿斜面向上滑動已知a物塊質量 m=10kg，b物塊質量為m=5kg，斜面傾角=37°問(1)b物體所受的摩擦力多大？(2)b物塊對a物塊的壓力多大？圖4【例3】如圖4所示，有一箱裝得很滿的土豆，以一定的初速度在摩擦因數(shù)為m的水平地面上做勻減速運動，（不計其它外力及空氣阻力），則其中一個質量為m的土豆a受其它土豆對它的總

7、作用力大小應是( )amg bmmgmgmaf總圖 6cmg dmg分析與解像本例這種物體系的各部分具有相同加速度的問題，我們可以視其為整體，求關鍵信息，如加速度，再根據(jù)題設要求，求物體系內部的各部分相互作用力。選所有土豆和箱子構成的整體為研究對象，其受重力、地面支持力和摩擦力而作減速運動，且由摩擦力提供加速度，則有mmg=ma，a=mg。而單一土豆a的受其它土豆的作用力無法一一明示，但題目只要求解其總作用力，因此可以用等效合力替代，它的受力分析如圖3-3-5所示，由矢量合成法則，得f總=因此答案c正確。點評：整體法與隔離法交替使用，是解決這種加速度相同的物體系物體運動的一般方法。而整體法主要

8、是用來求解物體系受外部作用力或整體加速度，隔離法則主要是用來求系統(tǒng)內各部分的相互作用力?！眷柟叹毩?】如圖 7所示，物塊質量為m=2kg，光滑斜面傾角為=30°問：(1)當斜面以a1=2m/s2向右運動時繩的拉力多大？(t1=？)(2)當斜面以a2=20m/s2向右運動時繩的拉力多大？(t2=？)圖7練習1 豎直向上拋出的物體，最后又落回原處，若考慮空氣阻力，且阻力在整個過程中大小不變，則物體a上升過程的加速度大小一定大于下降過程的加速度的大小b上升過程最后1s內位移的大小一定等于下降過程中最初1s內位移的大小c上升過程所需要的時間一定小于下降過程所需要的時間d上升過程的平均速度一定

9、大于下降過程的過程的平均速度2 一物體由靜止沿傾角為的斜面下滑，加速度為a；若給此物體一個沿斜面向上的初速度vo，使其上滑，此時物體的加速度可能為aa b2a c2gsinq-a d2gsinq+a 3質量為m的物體，放在粗糙水平面上，在水平拉力f作用下由靜止開始運動，經(jīng)過時間t，速度達到v，如果要使物體的速度達到2v，可采用以下方法的是a將物體質量變?yōu)閙/2，其他條件不變b將水平拉力增為2f，其他條件不變c將時間增為2t，其他條件不變d將質量、作用力和時間都增為原來的2倍30°圖14如圖1所示，電梯與地面的夾角為30°，質量為m的人站在電梯上。當電梯斜向上作勻加速運動時，

10、人對電梯的壓力是他體重的1.2倍，那么，電梯的加速度a的大小和人與電梯表面間的靜摩擦力f大小分別是aa=g/2 ba=2g/5cf=2mg/5 df=mg/5abq圖-25如圖2所示，固定在小車上的折桿Ða=q，b端固定一個質量為m的小球，若小車向右的加速度為a，則ab桿對小球的作用力f為a當a=0時，f=mg/cosq，方向沿ab桿b當a=gtgq 時，f=mg/cosq，方向沿ab桿c無論a取何值，f都等于，方向都沿ab桿v/ms-10 2 4 t/s2-2圖33-2-13d無論a取何值，f都等于，方向不一定沿ab桿6 圖3為一個物體作直線運動的v-t圖線，若物體在第1s內、第2

11、s內、第3s內所受合力分別為f1、f2、f3，則af1、f2、f3大小相等，方向相同bf1、f2是正的，f3是負的cf1是正的，f2、f3為零df1、f2、f3大小相等，f1與f2、f3方向相反abc圖 47如圖4所示，吊籃a、物體b、物體c的質量相等，彈簧質量不計，b和c分別固定在彈簧兩端，放在吊籃的水平底板上靜止不動。將懸掛吊籃的輕繩剪斷的瞬間a吊籃a的加速度大小為gb物體b的加速度大小為零c物體c的加速度大小為3g/2da、b、c的加速度大小都等于g8如圖5所示，彈簧左端固定，右端自由伸長到o點并系住物體m，現(xiàn)將彈簧壓縮到a點，然后釋放，物體一直可以運動到b點，如果物體受到的阻力恒定，則a o b圖5a物體從a到o點先加速后減速b物體運動到o點時所受的合外力為零，速度最大c物體從a到o加速運動，從o到b減速運動d物體從a到o的過程加速度逐漸減小fo t圖 69物體在受到與其初速度方向一致的合外力f的作用下作直線運動，合外力f的大小隨時間t的改變情況如圖6所示，則物體的速度：（ ）