第11章電路的頻率響應(播放版)魏

1、2021-10-291第十一章第十一章 電路的頻率響應電路的頻率響應諧振的條件和特點。諧振的條件和特點。 G 網(wǎng)絡函數(shù)的定義與含義；網(wǎng)絡函數(shù)的定義與含義；A 串、并聯(lián)諧振的概念，參數(shù)選定及應用情況；串、并聯(lián)諧振的概念，參數(shù)選定及應用情況；學習要點學習要點重點重點與其它章節(jié)的聯(lián)系與其它章節(jié)的聯(lián)系 第九章、第十章的繼續(xù)。第九章、第十章的繼續(xù)。 難點難點頻率響應頻率響應2021-10-292 引言引言 到目前為止，在正弦電路分析中，電源的頻到目前為止，在正弦電路分析中，電源的頻率都是常數(shù)。當電路中激勵源的頻率變化時，電率都是常數(shù)。當電路中激勵源的頻率變化時，電路中的感抗、容抗將跟隨之變化，從而導致電

2、路路中的感抗、容抗將跟隨之變化，從而導致電路的工作狀態(tài)亦跟隨頻率變化。因此，分析研究電的工作狀態(tài)亦跟隨頻率變化。因此，分析研究電路和系統(tǒng)的頻率特性就顯得格外重要。路和系統(tǒng)的頻率特性就顯得格外重要。 電路和系統(tǒng)的工作狀態(tài)隨頻率而變化的現(xiàn)象，電路和系統(tǒng)的工作狀態(tài)隨頻率而變化的現(xiàn)象，稱為電路和系統(tǒng)的頻率特性，或頻率響應。稱為電路和系統(tǒng)的頻率特性，或頻率響應。 本章將分析電源頻率的變化對電路中電壓和電本章將分析電源頻率的變化對電路中電壓和電流的影響，分析結果就是頻率響應。流的影響，分析結果就是頻率響應。2021-10-2931. 網(wǎng)絡函數(shù)的定義網(wǎng)絡函數(shù)的定義 在線性正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡中，當只有一個獨立激勵在

3、線性正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡中，當只有一個獨立激勵源作用時，網(wǎng)絡中某一處的響應相量（電壓或電流）源作用時，網(wǎng)絡中某一處的響應相量（電壓或電流）與網(wǎng)絡輸入相量之比，稱為該響應的網(wǎng)絡函數(shù)。與網(wǎng)絡輸入相量之比，稱為該響應的網(wǎng)絡函數(shù)。H(jw w) = =Esj(jw w).Rk(jw w).為描述為描述頻率特性，需要建立輸入變量與輸出變量頻率特性，需要建立輸入變量與輸出變量之間的之間的函數(shù)關系，這一函數(shù)關系稱為網(wǎng)絡函數(shù)。函數(shù)關系，這一函數(shù)關系稱為網(wǎng)絡函數(shù)。1111- -1 1 網(wǎng)絡函數(shù)網(wǎng)絡函數(shù)2021-10-2942. 網(wǎng)絡函數(shù)網(wǎng)絡函數(shù)H(jw w)的物理意義的物理意義無源無源線性線性網(wǎng)絡網(wǎng)絡I(jw w)+

4、+- -U(jw w).H(jw w) = =U1(jw w).I1(jw w).為驅動點導納為驅動點導納(或輸入導納或輸入導納)。激勵是電壓源，響應是電流激勵是電壓源，響應是電流(1) H(jw w)為驅動點函數(shù)為驅動點函數(shù)激勵是電流源，響應是電壓。激勵是電流源，響應是電壓。H(jw w) = =U1(jw w).I1(jw w).為驅動點阻抗為驅動點阻抗(或輸入阻抗或輸入阻抗)。2021-10-295H(jw w) = =I1(jw w).U2(jw w).為轉移阻抗；為轉移阻抗；H(jw w) = =I2(jw w).I1(jw w).為轉移電流比。為轉移電流比。激勵是電流源激勵是電流源

5、無源無源線性線性網(wǎng)絡網(wǎng)絡I1(jw w)+ +- -+ +- -ZLI2(jw w)U2(jw w)U1(jw w).(2) H(jw w)為轉移函數(shù)為轉移函數(shù)(傳遞函數(shù)傳遞函數(shù))為轉移電壓比；為轉移電壓比；H(jw w) = =U1(jw w).U2(jw w).激勵是電壓源激勵是電壓源為轉移導納。為轉移導納。H(jw w) = =I2(jw w).U1(jw w).2021-10-296H(jw w)是一個復數(shù)，它的頻率特性分為兩個部分：是一個復數(shù)，它的頻率特性分為兩個部分：幅頻特性幅頻特性 H(jw w) ：模與頻率的關系；：模與頻率的關系；相頻特性相頻特性 j j (jw w) ：幅角

6、與頻率的關系。：幅角與頻率的關系。 網(wǎng)絡函數(shù)可以用相量法中任一分析求解方法獲得。網(wǎng)絡函數(shù)可以用相量法中任一分析求解方法獲得。H(jw w)與網(wǎng)絡的結構、參數(shù)值有關，與輸入、輸與網(wǎng)絡的結構、參數(shù)值有關，與輸入、輸出變量的類型以及端口對的相互位置有關，與出變量的類型以及端口對的相互位置有關，與輸入、輸出幅值無關。輸入、輸出幅值無關。因此網(wǎng)絡函數(shù)是網(wǎng)絡性因此網(wǎng)絡函數(shù)是網(wǎng)絡性質的一種體現(xiàn)。質的一種體現(xiàn)。注意注意2021-10-297例：求圖示電路的網(wǎng)絡函數(shù)例：求圖示電路的網(wǎng)絡函數(shù)解：列網(wǎng)孔方程解電流解：列網(wǎng)孔方程解電流 jw w+ +- - .UL+ +- - .USjw w2W W2W W .I2I

7、2(jw w).US(jw w).US(jw w).UL(jw w).和和L= =1HI2.I1.I2.( (2+ +jw w)I1.- - 2I2.= = US.I2.- - 2I1.= = 0 + (+ (4+ +jw w)I2.= =4 + (+ (jw w)2 + + j6w w2US.I2.US. = =4 + (+ (jw w)2 + + j6w w2US.UL.= =US.jw wI2.= =4 + (+ (jw w)2 + + j6w wj2w w為轉移電壓比。為轉移電壓比。為轉移導納。為轉移導納。2021-10-298注意注意 以網(wǎng)絡函數(shù)中以網(wǎng)絡函數(shù)中jw w 的最高次方的次

8、數(shù)定義的最高次方的次數(shù)定義網(wǎng)絡函數(shù)的階數(shù)。網(wǎng)絡函數(shù)的階數(shù)。 由網(wǎng)絡函數(shù)能求得網(wǎng)絡在任意正弦輸入由網(wǎng)絡函數(shù)能求得網(wǎng)絡在任意正弦輸入時的端口正弦響應，即有時的端口正弦響應，即有H(jw w) = =Esj(jw w).Rk(jw w).Rk(jw w).= = H(jw w)Esj(jw w).2021-10-29911- -2 RLC串聯(lián)電路的諧振串聯(lián)電路的諧振 諧振是正弦電路在特定條件下產(chǎn)生的一種特殊諧振是正弦電路在特定條件下產(chǎn)生的一種特殊物理現(xiàn)象。諧振現(xiàn)象在無線電和電工技術中，一方物理現(xiàn)象。諧振現(xiàn)象在無線電和電工技術中，一方面得到廣泛應用，另一方面又可能產(chǎn)生危害，因此，面得到廣泛應用，另一方

9、面又可能產(chǎn)生危害，因此，研究電路中的諧振現(xiàn)象具有重要實際意義。研究電路中的諧振現(xiàn)象具有重要實際意義。 研究諧振現(xiàn)象的目的是掌握它的規(guī)律，在需要研究諧振現(xiàn)象的目的是掌握它的規(guī)律，在需要時加以利用，在產(chǎn)生危害時設法預防。時加以利用，在產(chǎn)生危害時設法預防。 諧振可以發(fā)生在串聯(lián)電路中，也可以發(fā)生在并諧振可以發(fā)生在串聯(lián)電路中，也可以發(fā)生在并聯(lián)電路中，當然，在混聯(lián)電路里也會發(fā)生諧振。聯(lián)電路中，當然，在混聯(lián)電路里也會發(fā)生諧振。引言：引言： 2021-10-29101. 諧振的定義諧振的定義一個含有一個含有 RLC的無源一的無源一端口，其端口電壓與輸入端口，其端口電壓與輸入電流一般是不同相位的。電流一般是不同

10、相位的。 在特定條件下出現(xiàn)在特定條件下出現(xiàn)端口電壓、電流同相位端口電壓、電流同相位的現(xiàn)的現(xiàn)象時，稱電路發(fā)生了諧振。象時，稱電路發(fā)生了諧振。= = R .U .I發(fā)生諧振時：發(fā)生諧振時：Z = =I+ +- -U.RLC電路電路2021-10-29112. 串聯(lián)諧振的條件串聯(lián)諧振的條件因為因為 Z= =R+ +j(XL+ +XC)所以所以 當當 XL+ +XC = = 0 時時Z= =R，電流與電壓同相。，電流與電壓同相。 諧振條件諧振條件w w0 0L = =w w0 0C1 諧振頻率諧振頻率w w0 0 = =LC1或或 f0 0 = =2p p1LC+ +- -+ +- -Rjw wL+

11、+- - .UR .UL .UCjw wC1+ +- - .US .I諧振頻率僅由電路參數(shù)諧振頻率僅由電路參數(shù)決定決定，這是電路的固有這是電路的固有性質。性質。因此諧振頻率又因此諧振頻率又稱固有頻率。稱固有頻率。每一個每一個 RLC串聯(lián)電路，串聯(lián)電路，只有一個固有頻率，由只有一個固有頻率，由L、C決定，與決定，與 R無關。無關。若諧振發(fā)生在串聯(lián)電路中，若諧振發(fā)生在串聯(lián)電路中，就稱為就稱為串聯(lián)諧振串聯(lián)諧振。2021-10-2912如果電路不滿足諧振條件，通常稱為如果電路不滿足諧振條件，通常稱為失諧狀態(tài)失諧狀態(tài)。使電路產(chǎn)生諧振的方法叫做使電路產(chǎn)生諧振的方法叫做調諧調諧。根據(jù)諧振頻率表達式根據(jù)諧振頻

12、率表達式(1) L、C 不變，改變不變，改變 w w ( f )?？捎糜??？捎糜贚或或C的測量的測量；(2) 電源頻率電源頻率 w w (f )不變，改變不變，改變L 或或 C (常改變常改變 C)。用于選擇信號。用于選擇信號。 串聯(lián)電路實現(xiàn)諧振的方式串聯(lián)電路實現(xiàn)諧振的方式 f0 0 = =2p p1LC可知調諧的方法有：可知調諧的方法有：2021-10-29133.串聯(lián)諧振的特點串聯(lián)諧振的特點Z(jw w) = = R + + jw w L- -ow w|Z(jw w)|XL= =w wLw wC1 1X(w w)w wC1 1XC= = - -w w0 0R|Z(jw w)|阻抗的頻率特性

13、阻抗的頻率特性= = |Z(jw w)|j j (jw w)R2+(+(w wL- -w wC1 1幅頻特性幅頻特性|Z(jw w)| = =)2相頻特性相頻特性j j (jw w) = = tg - -1Rw wL- -w wC1 1ow w|j j (jw w)|w w0 090o- -90o|j j (jw w)|2021-10-2914Z(jw w)頻響曲線表明阻抗頻響曲線表明阻抗特性可分三個區(qū)域描述：特性可分三個區(qū)域描述：ow w|Z(jw w)|XL= =w wLw wC1 1X(w w)XC= = - -w w0 0R|Z(jw w)|ow w|j j (jw w)|w w0 0

14、90o- -90o|j j (jw w)|容性區(qū)：容性區(qū)： w ww w0 X(jw w) 0， j j (jw w) 0R|Z(jw w)|lim|Z(jw w)| =w w0阻性區(qū)：阻性區(qū)： w w = =w w0 X(jw w)= =0，j j (jw w)= =0|Z(jw w0)|= = R感性區(qū)：感性區(qū)： w ww w0 X(jw w)0， j j (jw w)0R|Z(jw w)|lim|Z(jw w)| =w w2021-10-2915 串聯(lián)諧振的串聯(lián)諧振的特征：特征：(1)諧振時諧振時Z(jw w0)= =R(2)若外施電壓一定若外施電壓一定 電路中電流達到最大：電路中電流達

15、到最大：|I(jw w0)| = =|US(jw w0)| R w wow w0 0R1 R2|I(jw w)|I(jw w0 0)|I(jw w0 0)|R1R2電流電流特性特性+ +- -+ +- -Rjw wL+ +- - .UR .UL .UCjw wC1+ +- - .US .I電路呈純電阻，電路呈純電阻，阻抗模最小等于阻抗模最小等于R;且與電壓同相且與電壓同相;2021-10-2916電源電壓全部加在電源電壓全部加在R上。上。(3) LC上的電壓大小相上的電壓大小相等，相位相反，相互等，相位相反，相互抵消，串聯(lián)總電壓為抵消，串聯(lián)總電壓為零，即零，即 .UL + + .UC = =

16、0相當于短路相當于短路 .UR = = .US 諧振時的相量圖諧振時的相量圖 .I .UL .UR .UC .US雖然諧振時電抗電壓雖然諧振時電抗電壓UX(jw w0)= =0，但但UL(jw w0)和和UC (jw w0)分別不為零。分別不為零。+ +- -+ +- -Rjw wL+ +- - .UR .UL .UCjw wC1+ +- - .US .I串聯(lián)諧振串聯(lián)諧振也稱電壓諧振。也稱電壓諧振。2021-10-2917(4)內部可能內部可能出現(xiàn)過電壓現(xiàn)象出現(xiàn)過電壓現(xiàn)象為諧振電路的為諧振電路的品質因數(shù)品質因數(shù)。UL(jw w0) = = w w0LI(jw w0) = =w w0LRUS=

17、= QUSUC(jw w0) = =w w0C1I(jw w0) = =w w0C1RUS= = QUSQ= =w w0LR= =w w0CR1= =R1CL= =USUL(jw w0)= =USUC(jw w0)w w0L = =w w0C1R，Q1 1UL(jw w0) = =UC(jw w0)US 串聯(lián)諧振可能會在串聯(lián)諧振可能會在 L、C上引起高電壓。上引起高電壓。在在無線電等工程領域中用于選擇接收信號。無線電等工程領域中用于選擇接收信號。在在電力工程中會擊穿電力工程中會擊穿 L和和 C的絕緣，造成設備損壞。的絕緣，造成設備損壞。2021-10-2918例：某收音機的輸入回路如圖，例：某

18、收音機的輸入回路如圖，L=0.3mH，R=10W W，為收到中央，為收到中央電臺電臺560kHz信號，求調諧電容信號，求調諧電容C值；若輸入電壓為值；若輸入電壓為1.5m mV，求諧，求諧振電流和此時的電容電壓。振電流和此時的電容電壓。 解：由串聯(lián)諧振的條件：解：由串聯(lián)諧振的條件： C = =(2p pf0)2L1= = 269pFR+ +- -Lu(f0)C+ +- -u2收音機收音機的接收的接收回路回路- -u(fn)+ +I0I0 = =UR= =101.5= =0.15m mAUC = = I0w w0C1= =158.5m mV 1.5m mV電路的電路的Q值約值約106。 為提高電

19、路的為提高電路的Q值，中波段的值，中波段的 L常采用多股漆包常采用多股漆包線繞制，短波段線繞制，短波段常采用單股鍍銀常采用單股鍍銀導線繞制而成。導線繞制而成。2021-10-2919(5)諧振時諧振時功率關系功率關系有功功率為：有功功率為： P(jw w0)= =US I(jw w0) = = I2(jw w0)R 即電源向電路輸送電阻消耗的功率，電阻功即電源向電路輸送電阻消耗的功率，電阻功率達最大。率達最大。無功功率為：無功功率為： Q(jw w0)= =QL(jw w0) + + QC(jw w0)= =w w0LI2(jw w0) - - w w0C1 1I2(jw w0)= =0 即電

20、源不向電路輸送即電源不向電路輸送無功，電感中的無功無功，電感中的無功與電容中的無功大小與電容中的無功大小相等，互相補償，彼相等，互相補償，彼此進行能量交換。此進行能量交換。RLC+ +- - .US .IQP2021-10-292011- -3 RLC串聯(lián)電路的頻率特性串聯(lián)電路的頻率特性保持輸入信號保持輸入信號 uS的幅度不的幅度不變，只改變變，只改變w w，分別以分別以 R、L、C上上的電壓為輸出，這的電壓為輸出，這些網(wǎng)絡函數(shù)的頻率特性就些網(wǎng)絡函數(shù)的頻率特性就是電路的頻率響應。是電路的頻率響應。 1. 以電阻電壓作為輸出變量以電阻電壓作為輸出變量的頻率響應的頻率響應網(wǎng)絡函數(shù)網(wǎng)絡函數(shù) HR(j

21、w w) = =US(jw w).UR(jw w).= =Z(jw w)R 研究物理量與頻率關系的圖形（諧振曲線）可研究物理量與頻率關系的圖形（諧振曲線）可以加深對諧振現(xiàn)象的認識。以加深對諧振現(xiàn)象的認識。 R + + j(w wL- -w wC1)= =R+ +- -+ +- -Rjw wL+ +- - .UR .UL .UCjw wC1+ +- - .US .I2021-10-2921 h h = =w w0w w橫坐標以橫坐標以w w0為基值，為基值， h h為相對為相對坐標，坐標，這樣繪制的這樣繪制的頻率響應曲線稱為通用曲線頻率響應曲線稱為通用曲線。為便于在同一尺度下比較不同諧振回路，令

22、為便于在同一尺度下比較不同諧振回路，令則則 HR(jh h) = =US(jh h).UR(jh h). R + + j(w wL- -w wC1)= =R1+ + jQ ( (h h - -h h1)1= = 1+ + j(= =1w w0w ww w0Lw w0w w w w0CR1)- -R幅頻特性：幅頻特性： |HR(jh h)| = =1+ + Q2( (h h - -h h1)21相頻特性：相頻特性： j j (jh h) = = - - arctgQ ( (h h - -h h1)2021-10-2922分析幅頻特性：分析幅頻特性：h h =1 (=1 (w w= =w w0)

23、)：電流或電：電流或電壓出現(xiàn)最大值；壓出現(xiàn)最大值；h h 1 (偏離諧振偏離諧振點點w w0)，曲線迅速下降。，曲線迅速下降。h ho1Q11.00.5|HR(jh h)|HR(jh h)| = =1+ + Q2( (h h - -h h1)21諧振電路具有選擇性諧振電路具有選擇性諧振點響應諧振點響應出現(xiàn)峰值。出現(xiàn)峰值。 表明：表明： 串聯(lián)諧振電路對不同頻率信號有不同的響應，串聯(lián)諧振電路對不同頻率信號有不同的響應，對諧振信號最突出對諧振信號最突出(響應最大響應最大)，而對遠離諧振頻率，而對遠離諧振頻率的信號具有抑制能力的信號具有抑制能力。這種對不同輸入信號的選擇這種對不同輸入信號的選擇能力工程

24、上稱為能力工程上稱為“選擇性選擇性”。2021-10-2923諧振電路的選擇性與諧振電路的選擇性與Q值值成正比成正比 Q值越大值越大,諧振曲線在諧振曲線在 w w0附附近的形狀越尖銳，近的形狀越尖銳， w w 稍有稍有偏移，輸出就急劇下降。偏移，輸出就急劇下降。Q2Q1Q2h ho1Q11.00.5|HR(jh h)|分析幅頻特性：分析幅頻特性： |HR(jh h)| = =1+ + Q2( (h h - -h h1)21 說明電路對非諧振頻率的說明電路對非諧振頻率的信號具有強的抑制能力，信號具有強的抑制能力，所以選擇性好。因此所以選擇性好。因此 Q是是反映諧振電路性質的一個反映諧振電路性質的

25、一個重要指標。重要指標。2021-10-2924通頻帶通頻帶BW(或頻帶寬度或頻帶寬度)( (w wj2- -w wj1)稱為稱為通頻帶通頻帶。 工程上規(guī)定：頻率升工程上規(guī)定：頻率升高或降低，使曲線下降為高或降低，使曲線下降為原來的原來的 0.707倍時所對應的倍時所對應的頻率分別為上截止頻率頻率分別為上截止頻率w wj2和下截止頻率和下截止頻率w wj1。0.7071+ + Q2( (h h - -h h1)21= =21Q2( (h h - -h h1)2 = = 1Q( (h h - -h h1) = =1 解之得解之得 BW= =h hj2 - -h hj1= =Q1BW= =w wj

26、2 - -w wj1= =Qw w0h hj2h hj1Q2Q1Q2h ho1Q11.00.5|HR(jh h)|BW2BW1按上述規(guī)定有：按上述規(guī)定有：2021-10-2925表明：表明：Q越大，越大，BW越窄，選擇性越好。越窄，選擇性越好。 通頻帶規(guī)定了諧振電路允許通過信號的頻率通頻帶規(guī)定了諧振電路允許通過信號的頻率范圍。是比較和設計諧振電路的指標。范圍。是比較和設計諧振電路的指標。從提高從提高抗干擾能力和選擇性的角度出發(fā)，諧振曲線越抗干擾能力和選擇性的角度出發(fā)，諧振曲線越尖銳越好，因此應盡量提高尖銳越好，因此應盡量提高 Q值。但是，從減值。但是，從減少信號失真的觀點出發(fā)，要求通頻帶有一定

27、寬少信號失真的觀點出發(fā)，要求通頻帶有一定寬度，而且在通頻帶范圍內諧振曲線平坦一些為度，而且在通頻帶范圍內諧振曲線平坦一些為好，因此又不希望好，因此又不希望 Q值太高。值太高。BW= = Qw w0實踐中要視具體情況兼顧兩方面的要求。實踐中要視具體情況兼顧兩方面的要求。2021-10-29262. 以電容電壓作為輸出變量以電容電壓作為輸出變量HC(jh h) = =US(jh h).UC(jh h).= =h h + + jQ ( (h h2- -1) )- -jQUC(jh h).滯后滯后 UR(jh h).90o，相頻特性的分析從略。，相頻特性的分析從略。幅頻特性：幅頻特性： |HC(jh

28、h)| = =h h2 2 + + Q2 2 ( (h h2- -1) )2 2Q+ +- -+ +- -Rjw wL+ +- - .UR .UL .UCjw wC1+ +- - .US .Ih hC1 = = 0，|HC(jh h)| = =1；h hC3 = = ， |HC(jh h)| = = 0。2021-10-2927諧振峰值為諧振峰值為h hC2= =1-1-4Q2 21 1令令d|HC(jh h)|dh h= =0|HC(jh hC2)| = =Q1-1-4Q2 21 11.00.5HC(jh h)1h hoh hC2Q0.707Q1求得求得出現(xiàn)峰值時的頻率出現(xiàn)峰值時的頻率：出現(xiàn)

29、峰值時的頻率出現(xiàn)峰值時的頻率h hC2 Q當當 Q時，有峰值。時，有峰值。 21Q 越高，越高，h hC2越靠近越靠近1，峰，峰值頻率越靠近諧振頻率。值頻率越靠近諧振頻率。I 。諧振時的相量圖諧振時的相量圖 .U .IC .IG .IL .IS因此，并聯(lián)諧振也稱為因此，并聯(lián)諧振也稱為電流諧振電流諧振。 .I .ICjw wCjw wL1 .IL .IGG .U+ +- - .IS或者說阻抗模達到最大；或者說阻抗模達到最大；且與且與電流同相位；電流同相位；若外施電壓若外施電壓U一定時，一定時，導納模最小導納模最小(抗阻模最大抗阻模最大)，則總電流則總電流 I 最小。最小。大小相等，大小相等，方向

30、相反，方向相反，相互抵消。相互抵消。2021-10-2931IL(w w0) = =并聯(lián)諧振電路的并聯(lián)諧振電路的品質因數(shù)品質因數(shù)w w0LU= =w w0LG1IS= = QISIC(w w0) = = w w0CU= =Gw w0CIS= = QISQ= =ISIL(w w0)= =ISIC(w w0)= =w w0LG1= =w w0CG= =G1LC因此，電容或電感中的電流是電流源電流的因此，電容或電感中的電流是電流源電流的Q倍。倍。如果如果Q 1，電容或電感中就會出現(xiàn)過電流。電容或電感中就會出現(xiàn)過電流。 .I .ICjw wCjw wL1 .IL .IGG .U+ +- - .IS20

31、21-10-29323. 諧振時的無功功率諧振時的無功功率QQC = = - -w w0CU2QL = = w w0L1U2QC + + QL = = 0能量交換發(fā)生在能量交換發(fā)生在L、C之間，之間，不用外電路提供無功功率。不用外電路提供無功功率。能量總和保持不變：能量總和保持不變：W(w w0)= =WC(w w0)+ +WL(w w0) = =LQ2IS2 .I .ICjw wCjw wL1 .IL .IGG .U+ +- - .IS2021-10-29334. 實用的并聯(lián)諧振電路實用的并聯(lián)諧振電路根據(jù)諧振定義，當根據(jù)諧振定義，當ImY(jw w0)= =0時，電路發(fā)生諧振。時，電路發(fā)生諧

32、振。Y(jw w0)= =jw w0C+ +0 時，時，當當 .IC .I1 .U+ +- - .IsRjw wLjw wC1電路的輸入導納為電路的輸入導納為R+ +jw w0L1= =R2+ +(w w0L)2R+ + j w w0C- -R2+ +(w w0L)2w w0L 由由 C- -R2+ +(w w0L)2L= = 0 得得 w w0= =LC11- -LCR21- -LCR2R CLw w0是實數(shù)，是實數(shù)，電電路發(fā)生諧振。路發(fā)生諧振。當當 R CL時，時，電路不發(fā)生諧振。電路不發(fā)生諧振。2021-10-2934j j1 1 .U .I1 .IS .IC將將w w0代入代入 C -

33、 -R2+ +(w w0L)2L= 0 = 0 得得Y(jw w0) = =LRCZ(jw w0) = =LRC 諧振時導納不是最小，諧振時導納不是最小，阻抗和端電壓也不是最大。阻抗和端電壓也不是最大。諧振時的相量圖諧振時的相量圖實用電路的電感線圈實用電路的電感線圈電阻很小，損耗也很小，電阻很小，損耗也很小，在小損耗情況下：在小損耗情況下：j j1 1很大時，很大時，IC= =I1sinj j1 1= =IS tgj j1 1L和和C支路會出現(xiàn)支路會出現(xiàn)過電流。過電流。w w0 LC1Q w w0LR= =w w0CR1= =R1CL= =I1IS= =ICISQ一般在幾十到幾百。一般在幾十到

34、幾百。 .IC .I1 .U+ +- - .IsRjw wLjw wC12021-10-2935有選頻作用。常用于正弦波有選頻作用。常用于正弦波振蕩器、調諧放大器中。振蕩器、調諧放大器中。右圖是變壓器耦合的右圖是變壓器耦合的正弦波振蕩器。正弦波振蕩器。LC為并聯(lián)諧振電路，為并聯(lián)諧振電路，其主要作用是選頻。其主要作用是選頻。因因 L的直流電阻很小，的直流電阻很小，故振蕩頻率為：故振蕩頻率為： f0 0 = =2p pLC1改變改變C，能方便地調整振蕩頻率，以滿足不同需要。，能方便地調整振蕩頻率，以滿足不同需要。*+ +UCCRLTRb2Rb1CbReCeCLLf2021-10-293611-6

35、濾波器簡介濾波器簡介 濾波器是電子產(chǎn)品的重要部件，其主要功能濾波器是電子產(chǎn)品的重要部件，其主要功能是作為各種電信號的提取、分隔、抑止干擾等。是作為各種電信號的提取、分隔、抑止干擾等。在具有特定功能的電子產(chǎn)品中均有濾波器的蹤在具有特定功能的電子產(chǎn)品中均有濾波器的蹤跡可尋。跡可尋。 濾波器及其分類：濾波器及其分類：工程上根據(jù)輸出端口對信工程上根據(jù)輸出端口對信號頻率范圍的要求，設計專門的網(wǎng)絡，置于輸號頻率范圍的要求，設計專門的網(wǎng)絡，置于輸入入輸出端口之間，使輸出端口所需要的頻率輸出端口之間，使輸出端口所需要的頻率分量能夠順利通過，而抑制或削弱不需要的頻分量能夠順利通過，而抑制或削弱不需要的頻率分量，

36、這種具有選頻功能的中間網(wǎng)絡，工程率分量，這種具有選頻功能的中間網(wǎng)絡，工程上稱為濾波器。上稱為濾波器。2021-10-2937按所用元件，濾波器分為有源和無源二大類按所用元件，濾波器分為有源和無源二大類 無源濾波器無源濾波器 按構成元件不同最常見的有：按構成元件不同最常見的有：RC濾波器、濾波器、LC濾波器、晶體濾波器、機械濾波器、濾波器、晶體濾波器、機械濾波器、聲表面波濾波器；另外還有螺旋濾波器、介質濾聲表面波濾波器；另外還有螺旋濾波器、介質濾波器、微波濾波器等。波器、微波濾波器等。 利用有源元件運算放大器構成的濾波器稱為利用有源元件運算放大器構成的濾波器稱為有源濾波器有源濾波器。按其功能，濾

37、波器可以分為：按其功能，濾波器可以分為： 中頻濾波器、邊帶濾波器、線性相移濾波器、相中頻濾波器、邊帶濾波器、線性相移濾波器、相位恒定濾波器、相位配對濾波器、電源濾波器等。位恒定濾波器、相位配對濾波器、電源濾波器等。 2021-10-2938按所處理信號分：按所處理信號分：模擬濾波器和數(shù)字濾波器。模擬濾波器和數(shù)字濾波器。按濾波特性分：按濾波特性分：低通、高通、帶通、帶阻、可變通帶濾波器等。低通、高通、帶通、帶阻、可變通帶濾波器等。w wow w1低通低通w wow w1高通高通w wow w1帶通帶通w w2w wow w1帶阻帶阻w w22021-10-2939濾波器還有經(jīng)典濾波器和現(xiàn)代濾波器

38、之分。濾波器還有經(jīng)典濾波器和現(xiàn)代濾波器之分。 目前，現(xiàn)代濾波器主要有：維納濾波器、卡爾目前，現(xiàn)代濾波器主要有：維納濾波器、卡爾曼濾波器、線性預測器、自適應濾波器等。曼濾波器、線性預測器、自適應濾波器等。經(jīng)典的無源濾波器經(jīng)典的無源濾波器利用利用L、C 彼此相反又互補的頻率特性構成。彼此相反又互補的頻率特性構成。LCG G型型低通低通LCCLCLT型型低通低通P P型型低通低通2021-10-2940帶通帶通濾波器濾波器L1C1C2L2L1C1C2L2帶阻帶阻濾波器濾波器二階低通有源濾波器二階低通有源濾波器R1R2uo+ +- -+ +RCRCui濾波方式由賽濾波方式由賽倫倫- -凱于凱于 195

39、5年提出，有時年提出，有時稱稱 Sallen-Key電路。電路。2021-10-2941本章結束本章結束本章結束本章結束2021-10-294211-5 波特波特(Bode)圖圖lgw w0 0.2 0.5 0.8 112 3 4 6 10w w1022- -10.1 Bode圖又稱圖又稱為對數(shù)坐標圖。為對數(shù)坐標圖。橫坐標即頻率坐橫坐標即頻率坐標按對數(shù)標按對數(shù) lgw w進進行線性分度。行線性分度。lgw w 增大增大1w w增大增大10倍倍 頻率軸上每一線性單位頻率軸上每一線性單位表示頻率的十倍變化，稱表示頻率的十倍變化，稱為每十倍頻程為每十倍頻程(dec)。 幅頻特性的縱坐標也是幅頻特性的

40、縱坐標也是對數(shù)值：對數(shù)值：HdB= =20lgH(jw w)。單位是分貝單位是分貝(dB)。HdB dB0- -204020- -40相頻特性的縱相頻特性的縱坐標用度坐標用度(或或者弧度者弧度)，橫，橫坐標同上。坐標同上。2021-10-2943 對數(shù)坐標圖的優(yōu)點：對數(shù)坐標圖的優(yōu)點：G 展寬頻帶；展寬頻帶；A 將乘除變成加減，繪制方便；將乘除變成加減，繪制方便；B 用分段直線用分段直線(漸進線漸進線)近似表示。近似表示。- -20- -400402020lgH(jw w) dBw w0.1 0.212 31020102103- -90o- -180o0o180o90oj j (jw w)2021-10-2944例例11-4 繪出右邊網(wǎng)繪出右邊網(wǎng)絡函數(shù)的絡函數(shù)的Bode圖。圖。H(jw w)= =(jw w+ +2)(jw w+ +10)j200w w解：改寫成標準形式：解：改寫成標準形式：(1+ +jw w/2)(1+ +jw w/10)j10w w幅頻特性和相頻特性分別為：幅頻特性和相頻特性分別為：HdB= =20lg(10w w) - -20lg|1+ +jw