第五章預測決策法

1、第五章第五章預測決策法預測決策法本章概要：本章概要：1. 預測的重要性預測的重要性2. 討論不同的預測方法討論不同的預測方法3. 時間序列時間序列4. 計算預測的誤差計算預測的誤差5. 因果分析預測因果分析預測6. 線性回歸方法線性回歸方法7. 趨勢外推法趨勢外推法8. 平均法、移動平均法、指數(shù)平滑法預測平均法、移動平均法、指數(shù)平滑法預測9. 預測有季節(jié)性和特定趨勢的時間序列預測有季節(jié)性和特定趨勢的時間序列預測與決策預測與決策 預測資源目標經(jīng)理決策執(zhí)行情況實施預測方法分類預測方法分類 判斷預測法定性方法預測定量方法趨勢外推法因果分析法歷史數(shù)據(jù)參數(shù)值其它因素預測方法初步預測最終預測主要觀點、信息

2、、討論等判斷預測法判斷預測法 精確性精確性 短期短期 中期中期 長期長期 個人見解個人見解 差差 差差 差差 低低 座座 談談 會會 輕差輕差 輕差輕差 差差 低低 市場調(diào)查市場調(diào)查 很好很好 好好 可以可以 高高 歷史推斷歷史推斷 差差 稍好稍好 稍好稍好 中中 德爾菲法德爾菲法 較好較好 較好較好 較好較好 稍高稍高方法方法成本成本時間序列與預測誤差時間序列與預測誤差 值值值值值值時間時間時間時間時間時間(f)階梯序列(e)脈沖序列(d)季節(jié)趨勢序列季節(jié)性序列(b)趨勢序列(a)常數(shù)序列常見的時間序列圖常見的時間序列圖時間序列與預測誤差時間序列與預測誤差誤差均值= =誤差絕對均值= =誤差

3、平方均值= =t時間，D(t)時間t的需求，F(xiàn)(t)時間t的預測值E(t)=D(t)F(t) 誤差E(t)n D(t)F(t)n D(t)F(t)n E(t)n E(t)n D(t)F(t)n22時間序列與預測誤差時間序列與預測誤差實例實例 1： 下面時間序列的預測誤差是多少？ t 1 2 3 4 5 6 7 8 D(t) 122 135 142 156 156 161 169 177 F(t) 112 120 131 144 157 168 176 180因果分析預測，原因及其關(guān)系（預測值與其有關(guān)因素）時間序列與預測誤差時間序列與預測誤差ABCDEF123 觀察期 需求預測誤差誤差絕對數(shù) 誤

4、差平方41122112101010052135120151522563142131111112174156144121214485156157-11196161168-7749107169176-7749118177180-3391213 合計121811883066698預測誤差時間序列與預測誤差時間序列與預測誤差23 觀察期 需求預測誤差誤差絕對數(shù) 誤差平方41122112101010052135120151522563142131111112174156144121214485156157-11196161168-7749107169176-7749118177180-3391213 合

5、計12181188306669814 均值152,3148,53,758,2587,25線性回歸法線性回歸法Y(i)=a+bX(i)+E(i)minE(i)2 求a、b最小= 法） Y(X) = a+bX b = a = =nXY-(X) (Y)nX2+(X)2YnXnbY bX線性回歸法線性回歸法案例一：案例一： 海爾福特化工公司正在考慮改變產(chǎn)品檢驗的方法。他們做了一些不同檢驗次數(shù)的實驗，得到了相應的殘次品數(shù)目數(shù)據(jù)。 檢驗次數(shù) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 殘次品數(shù)目 92 86 81 72 67 59 53 43 32 24 12 如果海爾福特打算檢驗6次，產(chǎn)品中還會有多少

6、殘次品？如果檢驗20次呢？確定性系數(shù)與相關(guān)系數(shù)確定性系數(shù)與相關(guān)系數(shù)（SSE,Sum of squared errors) 總SSE = Y(i)-Y 2 解釋SSE = Y(i)Y 2r2 = 確定性系數(shù) = =r = 相關(guān)系數(shù) = 確定性系數(shù)解釋的SSE總的SSEn(XY)-XYnX2-(X)2 nY2-(Y)2+-YX解釋的總的均值（Y）回歸線（Y）未解釋的總的、解釋的和未解釋的偏離之間的關(guān)系總的、解釋的和未解釋的偏離之間的關(guān)系確定性系數(shù)與相關(guān)系數(shù)確定性系數(shù)與相關(guān)系數(shù)（SSE,Sum of squared errors) XXXXXXYYYYYY(a)r=+1(b)r接近于+1(c)r逐漸

7、變小(d)r=0(e)r接近于-1(f)r=-1確定性系數(shù)與相關(guān)系數(shù)確定性系數(shù)與相關(guān)系數(shù)（SSE,Sum of squared errors)實例實例2：在過去的10個月中，一家鋼鐵廠的某部門用電量與鋼產(chǎn)量有關(guān)，具體數(shù)據(jù)如下： 產(chǎn)量(百噸)151314106811131412 用電(百度)10599102835267799710093(a) 畫出散點圖，觀察電力消耗與產(chǎn)量之間的關(guān)系。(b) 計算確定性系數(shù)和相關(guān)系數(shù)。(c) 求出上述數(shù)據(jù)的最優(yōu)擬合線，a和b的值各代表什么意義？(d) 如果一個月要生產(chǎn)2000噸鋼，該廠將需要多少電量？產(chǎn)量（百噸）用電（百瓦）2 4 6 8 10 12 14100

8、80604020確定性系數(shù)與相關(guān)系數(shù)確定性系數(shù)與相關(guān)系數(shù)（SSE,Sum of squared errors) ABCDEF123計算45產(chǎn)量用電計算結(jié)果摘要6（百噸）（百度）71510581399相關(guān)系數(shù)0,983844914102確定性系數(shù)0,967948101083調(diào)整的r 20,96394211652觀察值個數(shù)10128671311791413971514100截距a18,97312161293斜率b5,9247311718預測值1920137,468線性回歸觀察值回歸統(tǒng)計值參數(shù)確定性系數(shù)與相關(guān)系數(shù)確定性系數(shù)與相關(guān)系數(shù)（SSE,Sum of squared errors) ABCDEF

9、120,9838443計算4XYX2X.YY25產(chǎn)量用電計算結(jié)果摘要6（百噸）（百度）71510522515751102581399169相關(guān)系數(shù)0,99188912879801914102196確定性系數(shù)0,983844142810404101083100調(diào)整的r20,96394283068891165236觀察值個數(shù)103122704128676453644891311791218696241141397169126194091514100196截距b18,97312140010000161293144斜率a5,92473111168649SUM1168771420106147961118

10、預測值1920137,46820073864線性回歸觀察值回歸統(tǒng)計值參數(shù)趨勢外推預測法趨勢外推預測法簡單平均數(shù)：F(t+1) = D(t)移動平均數(shù)：F(t+1) = D(t-k) N指數(shù)平滑法：F(t+1) = D(t)+(1-)F(t) 實例實例3：下表所示的是某產(chǎn)品上一年度的月需求情況，采用移動平均 法，分別按N=3，N=6和N=9逐期做出預測。 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 需求 16 14 12 15 18 21 23 24 25 26 37 38nt=1N-1k=0趨勢外推預測法趨勢外推預測法 ABCDE123預測4月需求N=3N=6N=9511662

11、147312841514951813,6710621151172318161282420,6717,171392522,6718,83141026242118,671511372522,8319,7816123829,332622,33171333,6728,8325,22移動平均預測趨勢外推預測法趨勢外推預測法 23預測4月需求N=3N=6N=951166214731284151414951813,6713,6666710621151511723181618161282420,6717,1720,66667 17,166671392522,6718,8322,66667 18,8333314

12、1026242118,672421 18,666671511372522,8319,7825 22,83333 19,7777816123829,332622,3329,3333326 22,33333171333,6728,8325,2233,66667 28,83333 25,22222趨勢外推預測法趨勢外推預測法實例實例4： 下面的時間序列在第3個月時，需求有一個明顯的跳躍式上升。假定初始預測值為500，取為不同的值，比較按照指數(shù)平滑預測的結(jié)果。 月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 實際值 480 500 1500 1450 1550 1500 1480 1520 150

13、0 1490 1500趨勢外推預測法趨勢外推預測法ABCDEF123預測值預測值4月月 需求需求= 0.1= 0.1= 0.2= 0.2= 0.3= 0.3= 0.4= 0.451480 # # # #62500 # # # #731500 # # # #841450598697797897951550684848993 11181061500770988 1160 12911171480843 1091 1262 13751281520907 1169 1327 14171391500968 1239 # 145814#1490 1021 1291 1420 147515#1500 1068

14、 1331 1441 #指數(shù)平滑預測指數(shù)平滑預測趨勢外推預測法趨勢外推預測法ABCDEF1f(1)=50023預測值預測值4月月需求需求= 0.1= 0.1= 0.2= 0.2= 0.3= 0.3= 0.4= 0.451480500,00500,00500,00500,0062500498,00496,00494,00492,00731500498,20496,80495,80495,20841450598,38697,44797,06897,12951550683,54501,00992,941118,271061500770,19710,801160,061290,961171480843

15、,17868,641262,041374,581281520906,85990,911327,431416,751391500968,17502,001385,201458,05141014901021,35701,601419,641474,83151115001068,22859,281440,751480,9016121111,39987,421458,521488,54指數(shù)平滑預測指數(shù)平滑預測季節(jié)性和趨勢性模型季節(jié)性和趨勢性模型 季節(jié)性指數(shù) = F(t+1) = U(t)+T(t) I(n) U(t) 基本值（根據(jù)季節(jié)與趨勢調(diào)整） T(t) 趨勢值 I(n) 季節(jié)指數(shù)實例實例5：一組1

16、2期的需求數(shù)據(jù)顯示出兩期為一個季節(jié)。對這種數(shù)據(jù)的預測需要一些初始值，用前8期的數(shù)據(jù)得出： 循環(huán)中第1期的季節(jié)指數(shù)=1.2 循環(huán)中第2期的季節(jié)指數(shù)=0.8 基本需求U(8)=100 趨勢T(8)=10 按平滑系數(shù)0.15預測會得到合理的結(jié)果。試用以下的數(shù)據(jù)及以上參數(shù)值，預測今后4期的需要。 期次 9 10 11 12 循環(huán)中的期次 1 2 1 2 需求 130 96 160 110季節(jié)性值非季節(jié)性值季節(jié)性和趨勢性模型季節(jié)性和趨勢性模型 ABCDEFGH12循環(huán)循環(huán)實際的實際的預測的預測的實際實際預測的預測的實際實際3時期時期需求需求中的中的非季節(jié)非季節(jié)基本基本季節(jié)季節(jié)季節(jié)季節(jié)期次期次性需求性需求

17、需求需求指數(shù)指數(shù)指數(shù)指數(shù)趨勢趨勢41526374859610711182100,00129 1301108,333109,7501,1851,2009,7501310962120,000119,7560,8020,80010,0061411 1601133,592130,3051,2281,19810,5491512 1102137,458139,9250,7860,8009,62116131149,9161,1989,99117142159,9070,8009,991季節(jié)和趨勢季節(jié)和趨勢季節(jié)性和趨勢性模型季節(jié)性和趨勢性模型 ABCDEFGHIJ12循環(huán)循環(huán)實際的實際的預測的預測的實際實際預測的預測的實際實際預測預測3時期時期需求需求中的中的非季節(jié)非季節(jié)基本基本季節(jié)季節(jié)季節(jié)季節(jié)的趨的趨預測值預測值期次期次性需求性需求需求需求指數(shù)指數(shù)指數(shù)指數(shù)趨勢趨勢勢勢41 D(t)U(t)I(n)T(t)F(t)526374859610711182100,