【課件1】23中心對稱與中心對稱圖形

1、2.3中心對稱與中心對稱圖形中心對稱請畫出請畫出ABC繞點繞點O按順時針方向旋轉按順時針方向旋轉180后的圖形？后的圖形？ABCOA A B B C C 如果一個圖形繞某一點旋轉如果一個圖形繞某一點旋轉180后能與另一個圖形重合，那后能與另一個圖形重合，那么這兩個圖形就叫做么這兩個圖形就叫做關于這個點對稱關于這個點對稱，簡稱，簡稱中心對稱中心對稱 。這個點叫做這兩個圖形的這個點叫做這兩個圖形的對稱中心對稱中心。中心對稱的兩個圖形中的對應點、對應線段，分別叫做關于對中心對稱的兩個圖形中的對應點、對應線段，分別叫做關于對稱中心的稱中心的對稱點、對稱線段對稱點、對稱線段。ABCOA A B B C

2、C 1、ABC與與A B C 是關于點是關于點O對稱的兩個三角形，連結對稱的兩個三角形，連結各對對應點，你發(fā)現了什么？各對對應點，你發(fā)現了什么？ 2、你認為、你認為OA與與OA ，OB與與OB ，OC與與OC 具有怎樣的關具有怎樣的關系呢？說出你的判斷和理由？系呢？說出你的判斷和理由？ 在中心對稱的兩個圖形中，連結對稱點的線段都經過對稱中在中心對稱的兩個圖形中，連結對稱點的線段都經過對稱中心，并且被對稱中心平分。心，并且被對稱中心平分。應用一：畫出已知圖形關于某一點的對稱圖形應用一：畫出已知圖形關于某一點的對稱圖形AO1、已知點、已知點A和點和點O，畫出點，畫出點A關于點關于點O的對稱點的對稱

3、點A A 2、已知線段、已知線段AB和點和點O，畫出線段，畫出線段AB關于點關于點O的對稱圖形的對稱圖形OABB B A A步驟：步驟：（找出特殊點）（找出特殊點）如圖如圖2-32，已知，已知ABC 和點和點O， 求作一個求作一個 ，使它與，使它與ABC關于點關于點O成中心對稱成中心對稱.例例A B C （3）連接）連接AB， BC， CA. 作法作法（1）如下圖所示，連接）如下圖所示，連接AO 并延長并延長AO 到到A，使，使 OA= OA，于是得到點，于是得到點A關于點關于點O的對應點的對應點A.（2）用同樣的方法作出點）用同樣的方法作出點B 和和C 關于點關于點O 的對應的對應 點點B和

4、和C.ABC則圖中則圖中 ABC即為所求作的三角形即為所求作的三角形.圖圖2-33作法作法（1）如下圖所示，連接）如下圖所示，連接AO 并延長并延長AO 到到A，使，使 OA= OA，于是得到點，于是得到點A關于點關于點O的對應點的對應點A.作法作法（1）如下圖所示，連接）如下圖所示，連接AO 并延長并延長AO 到到A，使，使 OA= OA，于是得到點，于是得到點A關于點關于點O的對應點的對應點A.應用二：判斷兩個全等的圖形是否關于某一點對稱應用二：判斷兩個全等的圖形是否關于某一點對稱ACBEDA AB BC CD DA A B B C C D D練習練習2. 畫出畫出ABC關于點關于點A成中心對稱的圖形成中心對稱的圖形.（3）連接）連接CB. 作法作法（1）如下圖所示，延長）如下圖所示，延長BA 到到A，使，使 AB=BA，于是得到點，于是得到點B關于點關于點A的對應點的對應點B.（2）用同樣的方法作出點）用同樣的方法作出點C 關于點關于點A 的對應點的對應點C.BC則圖中則圖中 ABC即為所求作的三角形即為所求作的三角形.O解解