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1、云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)第七中學高中數(shù)學 進位制學案 新人教a版必修3【學習目標】會進行同一個數(shù)之間不同進位制的轉(zhuǎn)換體會進位制之間轉(zhuǎn)化的算法思想【學習重點】重點：會進行同一個數(shù)之間不同進位制的轉(zhuǎn)換難點：進位制之間轉(zhuǎn)化的算法思想【問題導學】在日常生活中，我們最熟悉、最常用的是十進制，據(jù)說這與古人曾以手指計數(shù)有關，愛好天文學的古人也曾采用七進制、十二進制、六十進制，至今我們?nèi)匀皇褂靡恢芷咛?、一年十二個月、一小時六十分鐘的歷法。那么各種進位制之間是如何轉(zhuǎn)化？目標一：k進制轉(zhuǎn)化為十進制的算法【自主學習】1. 將（1）、（2）、（3）轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)（1） = （2）= （3）= （4）= 2. 請把三進制數(shù)轉(zhuǎn)

2、化為十進制數(shù)，你能用程序框圖表示這一算法嗎？【典型例題】我們知道，一個十進制數(shù)可以表示成不同的位上的數(shù)字與基數(shù)10的冪的乘積之和的形式例如：（1）2761=2×+7×+6×+1×. (2)=3×+1×+4×+7×+0×8+6=104902【對應檢測】下列二進制數(shù)中最大的數(shù)是（ ）a b. c. d. 2. 二進制算式+的值是（ ）a b. c. d. 【拓展探究】設計一個算法，把k進制轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)a（共有n位）化為十進制數(shù)，并畫出程序框圖、寫出程序。目標一：十進制轉(zhuǎn)化為十進制 【自主學習】1. 將十進制數(shù)化為相應進制的數(shù)并寫出過程。（1） （3） 2. 請將十進制數(shù)化為二進制數(shù)，你能用程序框圖和程序表示這一算法嗎？【典型例題】例2 把89化為二進制數(shù).解:根據(jù)二進制數(shù)滿二進一的原則,可以用2連續(xù)去除89所得商,然后取余數(shù).具體的計算方法如下:89=244+144=222+022=211+011=25+15=22+12=21+01=20+1所以:這種算法叫做除2取余法,還可以用下面的除法算式表示:強調(diào)：順序從 下 到 上【對應檢測】將389化為四進制數(shù)的末位數(shù)為 ； ； 【拓展探究】 用“除k取余法”將

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