配方法解一元二次方程說課課件

1、托克遜縣第一中學(xué)教師：付淑武2012年9月27日1一、教材分析：一、教材分析：二、教法、學(xué)法分析：二、教法、學(xué)法分析：四、教學(xué)反思：四、教學(xué)反思：三、教學(xué)設(shè)計：三、教學(xué)設(shè)計：22012年9月27日 1.教材的地位和作用教材的地位和作用:內(nèi)容選自人教版義務(wù)內(nèi)容選自人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書，數(shù)學(xué)九年級教育課程標準實驗教科書，數(shù)學(xué)九年級（上冊），第（上冊），第22章一元二次方程第章一元二次方程第2節(jié)。節(jié)。 配方法是初中教學(xué)中的重要內(nèi)容，也是一配方法是初中教學(xué)中的重要內(nèi)容，也是一種重要的數(shù)學(xué)方法。配方的方法在以后的種重要的數(shù)學(xué)方法。配方的方法在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到，如在代數(shù)式的變形及二學(xué)習(xí)中經(jīng)

2、常用到，如在代數(shù)式的變形及二次函數(shù)中有廣泛應(yīng)用。對于一元二次方程，次函數(shù)中有廣泛應(yīng)用。對于一元二次方程，配方法是解法中的通法，它的推導(dǎo)建立在配方法是解法中的通法，它的推導(dǎo)建立在直接開平方法的基礎(chǔ)上，同時它又為后面直接開平方法的基礎(chǔ)上，同時它又為后面推導(dǎo)求根公式作下鋪墊，具有承上啟下的推導(dǎo)求根公式作下鋪墊，具有承上啟下的作用。作用。 32012年9月27日 2.教學(xué)目標教學(xué)目標：（1）理解并掌握配）理解并掌握配方法；方法； （2）通過探索配方法的過）通過探索配方法的過程，培養(yǎng)觀察、比較、分析、概括、程，培養(yǎng)觀察、比較、分析、概括、歸納的能力。歸納的能力。 3.3.教學(xué)重點教學(xué)重點: :用配方法解

3、一元二次用配方法解一元二次方程方程 4. 4.教學(xué)難點教學(xué)難點: :探索湊配成完全平方的探索湊配成完全平方的方法與技巧方法與技巧 .5 .5教學(xué)方法：教學(xué)方法：啟發(fā)探究式教學(xué)啟發(fā)探究式教學(xué) 42012年9月27日5三、教學(xué)過程設(shè)計：三、教學(xué)過程設(shè)計：（六）（六）分層作業(yè)，培優(yōu)輔差分層作業(yè)，培優(yōu)輔差（三）（三）總結(jié)歸納總結(jié)歸納，形成技能，形成技能 （五）（五）編寫口訣，幫助記憶編寫口訣，幫助記憶 （二）（二）對比探究，解決問題對比探究，解決問題 （一）（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 （四）（四）隨堂練習(xí)，鞏固深化隨堂練習(xí)，鞏固深化 2012年9月27日（一）（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題創(chuàng)

4、設(shè)情境，提出問題 要使一塊矩形場地的長比寬6m，并且面積為16 ，場地的長和寬應(yīng)各是多少？ m262012年9月27日m2m201662 xx即72012年9月27日.2;2)()(222222babababaabab完全平方公式：（三）（三）對比探究，解決問題對比探究，解決問題 82012年9月27日2012年9月27日_)(_)(_)(_)(22222222_21)4(_5)3(_8)2(_2) 1 (yyyyxxxxyyxx）（25225）（412411242觀察觀察：在上面等式的左邊要添加的常數(shù)項和：在上面等式的左邊要添加的常數(shù)項和一次項系數(shù)有什么關(guān)系？一次項系數(shù)有什么關(guān)系？9?的流程

5、怎樣想一想解方程01662 xx01662 xx移項1662 xx兩邊加上32,使左邊配成完全平方的形式22231636 xx左邊寫成完全平方形式2532 )(x降次降次53 x5353 xx,8221 xx,:得10兩邊加上32,使左邊配成完全平方的形式2012年9月27日像上面那樣像上面那樣,通過配成完全平方形式來解通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法一元二次方程的方法,叫做配方法叫做配方法.112012年9月27日注意：注意：只有對二次項系數(shù)是只有對二次項系數(shù)是1的一元二次的一元二次方程配方時才能在方程兩邊都加上一次項方程配方時才能在方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方。系數(shù)一半的平

6、方。 2012年9月27日0463331220181222xxxxxx）（）（）（w與同桌討論，交流歸納如何用配方法解這三個一元二次方程。你能從這3道題的解法歸納出配方法解一元二次方程的步驟嗎?12用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步驟步驟: :移項移項: :把常數(shù)項移到方程的右邊；把常數(shù)項移到方程的右邊；化化1 1：把二次項系數(shù)化為：把二次項系數(shù)化為1 1；配方配方: :方程兩邊都加上一次項系數(shù)方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方一半的平方；開方開方: :根據(jù)平方根意義根據(jù)平方根意義, ,方程兩邊開平方；方程兩邊開平方；求解求解: :得到兩個一元一次方程得到兩個一元一次方程，解一

7、元一次方程解一元一次方程, , 寫出原方程的解。寫出原方程的解。 把一元二次方程的左邊配成一個把一元二次方程的左邊配成一個完全平完全平方式方式,然后用然后用開平方法開平方法求解求解,這種解一元二次方這種解一元二次方程的方法叫做程的方法叫做配方法配方法.132012年9月27日用配方法解下列方程用配方法解下列方程(1) x2-10 x+25=7 (2) x2+6x=1(3) 2x2- -3x=8 (4) x2+2x+2=8x+4（五）（五）隨堂練習(xí)，鞏固深化隨堂練習(xí)，鞏固深化 142012年9月27日（六）（六）編寫口訣，幫助記憶編寫口訣，幫助記憶 法力 無邊 配方 法 一移 二化一 三配 方

8、兩邊 同加 b半 方 寫成 完全 平方 式 右邊 若 為 非負 數(shù) 直接 開平方 求出 解 右邊 若為 一負 數(shù) 方程 沒有 實數(shù) 根152012年9月27日基礎(chǔ)題：基礎(chǔ)題：p34練習(xí)練習(xí) 1 2 （1）、（）、（2） p42 習(xí)題習(xí)題22.2 3（七）布置作業(yè)（七）布置作業(yè) 思考題：解下列方程思考題：解下列方程(1) x212x+25=0 (2) 2x2+4x=10(3) 4x2- -6x=11 (4) x2- -2x- -4=0162012年9月27日 在教學(xué)中最關(guān)鍵的是讓學(xué)生掌握配方，配方的對象是含有未知數(shù)的二次三項式，其理論依據(jù)是完全平方式，配方的方法是通過添項：加上一次項系數(shù)一半的平方構(gòu)成完全平方式，對學(xué)生來說，要理解和掌握它，確實感到困難，因此在教學(xué)過程中及課后批改中發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)了以下幾個問題： 1.在利用添項來使等式左邊配成一個完全平方