RC一階電路的響應(yīng)測(cè)試--實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、實(shí)驗(yàn)六RC一階電路的響應(yīng)測(cè)試一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1. 測(cè)定RC一階電路的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)及完全響應(yīng)。 2. 學(xué)習(xí)電路時(shí)間常數(shù)的測(cè)量方法。 3. 掌握有關(guān)微分電路和積分電路的概念。 4. 進(jìn)一步學(xué)會(huì)用虛擬示波器觀測(cè)波形。二、原理說(shuō)明1. 動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)的過(guò)渡過(guò)程是十分短暫的單次變化過(guò)程。要用普通示波器觀察過(guò)渡過(guò)程和測(cè)量有關(guān)的參數(shù)，就必須使這種單次變化的過(guò)程重復(fù)出現(xiàn)。為此，我們利用信號(hào)發(fā)生器輸出的方波來(lái)模擬階躍激勵(lì)信號(hào)，即利用方波輸出的上升沿作為零狀態(tài)響應(yīng)的正階躍激勵(lì)信號(hào)；利用方波的下降沿作為零輸入響應(yīng)的負(fù)階躍激勵(lì)信號(hào)。只要選擇方波的重復(fù)周期遠(yuǎn)大于電路的時(shí)間常數(shù)，那么電路在這樣的方波序列脈沖信號(hào)的激勵(lì)下

2、，它的響應(yīng)就和直流電接通與斷開的過(guò)渡過(guò)程是基本相同的。2.圖6-1（b）所示的 RC 一階電路的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)分別按指數(shù)規(guī)律衰減和增長(zhǎng)，其變化的快慢決定于電路的時(shí)間常數(shù)。3. 時(shí)間常數(shù)的測(cè)定方法 用示波器測(cè)量零輸入響應(yīng)的波形如圖6-1(a)所示。根據(jù)一階微分方程的求解得知ucUme-t/RCUme-t/。當(dāng)t時(shí)，Uc()0.368Um。此時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間就等于。亦可用零狀態(tài)響應(yīng)波形增加到0.632 Um所對(duì)應(yīng)的時(shí)間測(cè)得，如圖6-1(c)所示。 (a) 零輸入響應(yīng) (b) RC一階電路 (c) 零狀態(tài)響應(yīng)圖 6-14. 微分電路和積分電路是RC一階電路中較典型的電路， 它對(duì)電路元件參數(shù)和輸

3、入信號(hào)的周期有著特定的要求。一個(gè)簡(jiǎn)單的 RC串聯(lián)電路， 在方波序列脈沖的重復(fù)激勵(lì)下， 當(dāng)滿足RC<<時(shí)（T為方波脈沖的重復(fù)周期），且由R兩端的電壓作為響應(yīng)輸出，這就是一個(gè)微分電路。因?yàn)榇藭r(shí)電路的輸出信號(hào)電壓與輸入信號(hào)電壓的微分成正比。如圖6-2(a)所示。利用微分電路可以將方波轉(zhuǎn)變成尖脈沖。(a) 微分電路 (b) 積分電路 圖6-2若將圖6-2(a)中的R與C位置調(diào)換一下，如圖6-2(b)所示，由 C兩端的電壓作為響應(yīng)輸出。當(dāng)電路的參數(shù)滿足RC>>條件時(shí)，即稱為積分電路。因?yàn)榇藭r(shí)電路的輸出信號(hào)電壓與輸入信號(hào)電壓的積分成正比。利用積分電路可以將方波轉(zhuǎn)變成三角波。從輸入輸

4、出波形來(lái)看，上述兩個(gè)電路均起著波形變換的作用，請(qǐng)?jiān)趯?shí)驗(yàn)過(guò)程仔細(xì)觀察與記錄。三、實(shí)驗(yàn)設(shè)備序號(hào)名 稱型號(hào)與規(guī)格數(shù)量備注1脈沖信號(hào)發(fā)生器12虛擬示波器13動(dòng)態(tài)電路實(shí)驗(yàn)板1HE-14四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)線路板采用HE-14實(shí)驗(yàn)掛箱的“一階、二階動(dòng)態(tài)電路”，如圖6-3所示，請(qǐng)認(rèn)清R、C元件的布局及其標(biāo)稱值，各開關(guān)的通斷位置等等。1. 從電路板上選R10K，C6800pF組成如圖6-2(b)所示的RC充放電電路。ui為脈沖信號(hào)發(fā)生器輸出的Um3V、f1KHz的方波電壓信號(hào)，并通過(guò)兩根同軸電纜線，將激勵(lì)源ui和響應(yīng)uc的信號(hào)分別連至虛擬示波器接口箱的兩個(gè)輸入口CH1和CH2。這時(shí)可在示波器的屏幕上觀察到激勵(lì)與響

5、應(yīng)的變化規(guī)律，請(qǐng)測(cè)算出時(shí)間常數(shù)，并用方格紙按1:1 的比例描繪波形。少量地改變電容值或電阻值，定性地觀察對(duì)響應(yīng)的影響，記錄觀察到的現(xiàn)象。2. 令R10K，C0.01F，觀察并描繪響應(yīng)的波形。繼續(xù)增大C 之值，定性地觀察對(duì)響應(yīng)的影響。3. 令C0.01F，R100，組成如圖6-2(a)所示的微分電路。在同樣的方波激勵(lì)信號(hào)（Um3V，f1KHz）作用下，觀測(cè)并描繪激勵(lì)與響應(yīng)的波形。增減R之值，定性地觀察對(duì)響應(yīng)的影響，并作記錄。當(dāng)R增至1M時(shí)，輸入輸出波形有何本質(zhì)上的區(qū)別？圖6-3 動(dòng)態(tài)電路、選頻電路實(shí)驗(yàn)板實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)1. 調(diào)節(jié)電子儀器各旋鈕時(shí)，動(dòng)作不要過(guò)快、過(guò)猛。實(shí)驗(yàn)前，需熟悉虛擬示波器的使用。2

6、. 信號(hào)源的接地端與虛擬示波器接口箱的接地端要連在一起（稱共地）， 以防外界干擾而影響測(cè)量的準(zhǔn)確性。五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析步驟一對(duì)應(yīng)的虛擬示波器的圖像如上圖所示利用游標(biāo)測(cè)算得時(shí)間常數(shù)=57*10-6.與計(jì)算得到的時(shí)間常數(shù)=RC=68*10-6相比，誤差不大，分析其主要原因來(lái)源于儀器誤差和人的生理誤差。步驟二對(duì)應(yīng)的虛擬示波器的圖像如上圖所示電路參數(shù)滿足>>T/2的條件，則成為積分電路。由于這種電路電容器充放電進(jìn)行得很慢，因此電阻R上的電壓ur(t)近似等于輸入電壓ui(t)，其輸出電壓uo(t)為：   上式表明，輸出電壓uo(t)與輸入電壓ui(t)近似地成

7、積分關(guān)系此時(shí)電路將方波轉(zhuǎn)變成了三角波。步驟三對(duì)應(yīng)的虛擬示波器的圖像如上圖所示取RC串聯(lián)電路中的電阻兩端為輸出端，并選擇適當(dāng)?shù)碾娐穮?shù)使時(shí)間常數(shù)<<T/2。由于電容器的充放電進(jìn)行得很快，因此電容器C上的電壓uc(t)接近等于輸入電壓ui(t)，這時(shí)輸出電壓為：上式表明，輸出電壓uo(t)與輸入電壓ui(t)近似地成積分關(guān)系。逐漸增大R值，CH2的改變?nèi)缦庐?dāng)R增至1M時(shí)，輸入與輸出圖像幾乎完全一樣，但分析可得輸入與輸出有本質(zhì)差別。輸入波表示的是Ui的電壓，是Ui兩端的電壓之差，而UR此時(shí)相當(dāng)于斷路，去輸入電壓為UR一端的電勢(shì)。思考題1. 什么樣的電信號(hào)可作為RC一階電路零輸入響應(yīng)、 零

8、狀態(tài)響應(yīng)和完全響應(yīng)的激勵(lì)信號(hào)？只要選擇方波的重復(fù)周期遠(yuǎn)大于電路的時(shí)間常數(shù)，那么電路在這樣的方波序列脈沖信號(hào)的激勵(lì)下，它的響應(yīng)就和直流電接通與斷開的過(guò)渡過(guò)程是基本相同的。方波輸出的上升沿作為零狀態(tài)響應(yīng)的正階躍激勵(lì)信號(hào)；利用方波的下降沿作為零輸入響應(yīng)的負(fù)階躍激勵(lì)信號(hào)。2. 已知RC一階電路R10K，C0.01F，試計(jì)算時(shí)間常數(shù)，并根據(jù)值的物理意義，擬定測(cè)量的方案。=RC=10-4s。RC電路的時(shí)間常數(shù)的物理意義是電容的電壓減小到原來(lái)的1/e需要的時(shí)間。測(cè)量方法就是用RC一階電路的電路圖，加入輸入信號(hào)，將輸出信號(hào)的波形畫出來(lái)，再根據(jù)下降的波形，找到U=0.368Um的那點(diǎn)，再對(duì)應(yīng)到橫坐標(biāo)的時(shí)間，就是

9、時(shí)間常數(shù)了。3. 何謂積分電路和微分電路，它們必須具備什么條件？ 它們?cè)诜讲ㄐ蛄忻}沖的激勵(lì)下，其輸出信號(hào)波形的變化規(guī)律如何？這兩種電路有何功用？微分電路  可把矩形波轉(zhuǎn)換為尖脈沖波，此電路的輸出波形只反映輸入波形的突變部分，即只有輸入波形發(fā)生突變的瞬間才有輸出。而對(duì)恒定部分則沒(méi)有輸出。輸出的尖脈沖波形的寬度與R*C有關(guān)（即電路的時(shí)間常數(shù)），R*C越小，尖脈沖波形越尖，反之則寬。積分電路可將矩形脈沖波轉(zhuǎn)換為鋸齒波或三角波，還可將鋸齒波轉(zhuǎn)換為拋物波。電路原理很簡(jiǎn)單，都是基于電容的沖放電原理。 輸出信號(hào)與輸入信號(hào)的微分成正比的電路稱為微分電路，輸出信號(hào)與輸入信號(hào)的積分成正比的電路稱為積分電路。積分和微分電路是利用電容的充電特性實(shí)現(xiàn)的，基本上由一個(gè)電容和一個(gè)電阻組成，積分和微分電路的特性由電阻和電容的特性決定（RC時(shí)間常數(shù)），時(shí)間常數(shù)越大，波形變化所需的時(shí)間越長(zhǎng)。積分電路用一個(gè)電阻串聯(lián)在信號(hào)輸入端，給電容充放電。在方波上升沿，電容通過(guò)電阻充電，電容兩端的電壓緩慢上升。在方波下降沿，電容通過(guò)電阻放電，電容兩端的電壓緩慢下降。積分電路使輸出的波形邊沿變得有些圓滑。積分電路可以用來(lái)做延遲或整形電路。微分電