動量定理習題參考答案及解答

1、如有幫助歡迎下載支持1如有幫助歡迎下載支持動量定理習題參考答案及解答1 題圖1所示系統(tǒng)中各桿都為均質桿。已知：桿 OA、CD的質量各為m,桿AB 質量為2m，且OA=AC=CB=CD=I，桿OA以角速度轉動，求圖示瞬時各桿動 量的大小并在圖中標明其動量的方向。答案:ml -Pab =2 2ml，,Pcd 吟m,2方向如圖注意：圖中所示僅是動量的方向，并不表示合動量的作用線2.顆質量為 m= 30g的子彈，以vo=5OOm/s的速度射入質量 mA=4.5kg的物塊A中。物塊 A與小車BC之間的動摩擦系數(shù)fD =0.5。已知小車的質量mBc=3.5kg，可以在光滑的水平地面上自由運動。試求：(1)

2、車與物塊的末速度v; (2)物塊A在車上距離B端的最終位置。600mm提示：整體而言，根據(jù)水平方向動量守恒可先求得車與物塊的末速度 V；子彈射 入物塊瞬時物塊與子彈的速度 V1;然后計算物塊與小車之間的動滑動摩擦力 Fd ; 進而求得小車和物塊的加速度，再分別求得小車和物塊的位移；最后求得相對位 移和物塊A在車上距離B端的最終位置。答案：(1) v =1.868(m/s),(2) 113(mm)3.如題圖3所示，均質桿AB,長I，直立在光滑水平面上。求它從鉛直位置無 初速地倒下時，端點A相對圖示坐標系的軌跡。yACBX提示：水平方向質心守恒。答案：4x2 y2 = 124.質量為mi的棱柱體A

3、，其頂部鉸接一質量為m2、邊長為a和b的棱柱體B， 初始靜止，如圖所示。忽略棱柱 A與水平面的摩擦，若作用在 B上的力偶使其 繞0軸轉動90° （由圖示的實線位置轉至虛線位置），試求棱柱體A移動的距離。 設A與B的各邊平行。提示：水平方向質心守恒。答案：棱柱體A移動的距離x二m2（a b）（向左）2血 +m2）5 如圖所示水平面上放一均質三棱柱 A,在其斜面上又放一均質三棱柱 B。兩 三棱柱的橫截面均為直角三角形。三棱柱 A的質量mA為三棱柱B質量mB的3 倍，其尺寸如題圖5所示。設各處摩擦不計，初始時系統(tǒng)靜止。求三棱柱 B滑 落地面之前，三棱柱A運動的加速度及地面的支持力。5如有幫

4、助歡迎下載支持#如有幫助歡迎下載支持解：先取整體進行受力與加速度分析，見左下圖，有aB二a a a r卜Ji7II1 HTPa根據(jù)質心運動定理，x:mBarcosv-(mB mA)aA=O =y： mBar si n-(mB m(A)g-FN =ar4aAcost(1)Fn =mB(4g -asin)#如有幫助歡迎下載支持#如有幫助歡迎下載支持再以三棱柱B為研究對象（見右上圖），將質心運動定理在ar方向投影得mB（a一aA cos）二 mBg sin = a二aACOs， gsin（3）聯(lián)立解方程式（1 ）、（2）和（3）得gsin 二 cos-3 sin2 -4gsin -3 sin2 二F

5、n12m)Bg3 sin2 r6圖示凸輪導板機構，半徑為r的偏心輪的偏心距OC=e,偏心輪繞水平軸以勻 速度轉動，導板的質量為m。當導板在最低位置時，彈簧的壓縮量為0。為了 保證導板在運動過程中始終不離開偏心輪，求。一切摩擦均可忽略。0 匚提示：先求出圖示一般位置導板的加速度a =e- 2 cos t，然后在鉛垂方向用質心運動定理，注意到保證導板在運動過程中始終不離開偏心 輪的條件為偏心輪對導板的法向約束力始終應大于等于零即可。答案：彈簧的彈簧系數(shù)g）& +2e7如題圖7所示，均質桿OA,長2 l，重為P,繞著通過O端的水平軸在鉛直 面內轉動，轉動到與水平成角時，角速度與角加速度分別為及。試求這時 鉸支座O的反力。OCAFox =衛(wèi)（'2cos J lsin）方向水平向左答案：gFo P衛(wèi)（l2sin- l> cos）方向鉛垂向上g答案:8.題圖8所示機構中，鼓輪A質量為mi。轉軸0為其質心。重物B的質量為 m2，重物C的質量為m3。斜面