均值濾波和中值濾波

1、均值濾波與自適應中值濾波的仿真與實現(xiàn)摘 要圖像是一種重要的信息源，通過圖像處理可以幫助人們了解信息的內(nèi)涵,然而在圖像使用和傳輸過程中,不可避免會受到噪聲的干擾，因此為了恢復原始圖像，達到好的視覺效果，需要對圖像進行濾波操作。根據(jù)噪聲種類不同，可以采用不同的濾波方法，均值濾波是典型的線性濾波算法，能夠有效濾波圖像中的加性噪聲，而中值濾波器是能夠有效濾除脈沖噪聲的非線性濾波器，但傳統(tǒng)中值濾波去脈沖噪聲的性能受濾波窗口尺寸的影響較大, 在抑制圖像噪聲和保護細節(jié)兩方面存在矛盾。本文首先對不同均值濾波器在處理不同噪聲方面的優(yōu)缺點進行了分析，然后分別用中值濾波器和自適應中值濾波器對被椒鹽噪聲污染的圖像進行

2、了濾波操作，發(fā)現(xiàn)自適應中值濾波方法不僅可以有效濾波椒鹽噪聲，同時還可以有效地克服中值濾波器造成圖像邊緣模糊的缺點。1. 均值濾波均值濾波是典型的線性濾波算法，它是指在圖像上對目標像素給一個模板，該模板包括了其周圍的臨近像素點和其本身像素點。再用模板中的全體像素的平均值來代替原來像素值。均值濾波也稱為線性濾波，其采用的主要方法為鄰域平均法。線性濾波的基本原理是用均值代替原圖像中的各個像素值，即對待處理的當前像素點（x，y），選擇一個模板，該模板由其鄰近的若干像素組成，求模板中所有像素的均值，再把該均值賦予當前像素點（x，y），作為處理后圖像在該點上的灰度值g（x，y），即g（x，y）=1/m f

3、（x，y）， m為該模板中包含當前像素在內(nèi)的像素總個數(shù)。均值濾波能夠有效濾除圖像中的加性噪聲，但均值濾波本身存在著固有的缺陷，即它不能很好地保護圖像細節(jié)，在圖像去噪的同時也破壞了圖像的細節(jié)部分，從而使圖像變得模糊。均值濾波主要有算術均值濾波，幾何均值濾波，諧波均值濾波以及逆諧波均值濾波，本文只對算術均值濾波，幾何均值濾波和逆諧波均值濾波進行研究。其中幾何均值濾波器所達到的平滑度可以與算術均值濾波器相比,但在濾波過程中丟失更少的圖象細節(jié)。 逆諧波均值濾波器更適合于處理脈沖噪聲,但它有個缺點,就是必須要知道噪聲是暗噪聲還是亮噪聲,以便于選擇合適的濾波器階數(shù)符號,如果階數(shù)的符號選擇錯了可能會引起災難

4、性的后果。下面分別對算術平均濾波，幾何平均濾波和逆諧波均值濾波對不同噪聲的濾波效果進行仿真分析。1.1 算術平均濾波，幾何平均濾波和逆諧波均值濾波對高斯噪聲進行濾波圖一 均值濾波（高斯噪聲）如圖一所示，圖A為原始圖像，圖B為被高斯噪聲污染的圖像，圖C為用3x3算術均值濾波處理后的圖像，圖D為用3x3幾何均值濾波處理后的圖像，圖E為用Q=-1.5的逆諧波均值濾波處理后的圖像，圖F為用Q=1.5的逆諧波均值濾波處理后的圖像。與圖B進行比較，圖C,D,E,F經(jīng)均值濾波處理后視覺效果明顯改善，說明均值濾波能有效濾除圖像中的高斯噪聲。將圖C，D,E與圖A進行對比可以看出，對圖像進行均值濾波后，圖像細節(jié)處

5、變得模糊了，說明均值濾波在去除噪聲的同時也破壞了圖像的細節(jié)部分。將圖C與圖D進行對比，可以發(fā)現(xiàn)，圖D中的細節(jié)部分保留得較多，說明幾何均值濾波與算術均值濾波器相比,在濾波過程中丟失更少的圖像細節(jié)。將圖E，圖F與圖A進行對比可以發(fā)現(xiàn)，當Q為正數(shù)時，處理后圖像中黑色線條比原圖變細了，當Q為負數(shù)時，處理后圖像中黑色線條比原圖變粗了，說明當Q為正數(shù)時，逆諧波濾波器會從黑色物體邊緣移走一些黑色像素，而當Q為負數(shù)時，逆諧波濾波器會從亮色物體邊緣移走一些白色像素。1.2 算術平均濾波，幾何平均濾波和逆諧波均值濾波對椒鹽噪聲進行濾波圖二 均值濾波（椒鹽噪聲）如圖二所示，圖A為原始圖像，圖B為被椒鹽噪聲污染的圖像

6、，圖C為用3x3算術均值濾波處理后的圖像，圖D為用3x3幾何均值濾波處理后的圖像，圖E為用Q=-1.5的逆諧波均值濾波處理后的圖像，圖F為用Q=1.5的逆諧波均值濾波處理后的圖像。與圖B進行比較，圖C,D,E,F經(jīng)均值濾波處理后的圖像中仍有很多噪聲點，椒鹽噪聲并沒有完全去除，并且濾波后圖像比原圖要模糊，說明均值濾波不能很好的濾除椒鹽噪聲，這是因為椒鹽噪聲是幅值近似相等但隨機分布在不同位置上，圖像中有暗點也有亮點。且其噪聲的均值不為0，所以均值去濾波不能很好地除噪聲點。將圖E,F分別于圖B進行對比可以發(fā)現(xiàn)，當Q為負數(shù)時，圖B中的“鹽噪聲”（亮點）被濾除了，但“胡椒”（黑點）噪聲保留了下來；當Q為

7、正數(shù)時，圖B中的“胡椒噪聲”被濾除了，但“鹽”噪聲保留了下來。說明當Q為正數(shù)時，逆諧波均值濾波對“胡椒”噪聲有很好的濾除作用，當Q為負數(shù)時，逆諧波均值濾波對“鹽”噪聲有很好的濾除作用。但逆諧波均值濾波不能同時濾除“胡椒”噪聲和“鹽”噪聲，因為Q值在一次處理過程中是確定的。1.3 算術平均濾波，幾何平均濾波和逆諧波均值濾波對均勻分布噪聲進行濾波圖三 均值濾波（均勻分布噪聲）如圖三所示，圖A為原始圖像，圖B為被均勻分布噪聲污染的圖像，圖C為用3x3算術均值濾波處理后的圖像，圖D為用3x3幾何均值濾波處理后的圖像，圖E為用Q=-1.5的逆諧波均值濾波處理后的圖像，圖F為用Q=1.5的逆諧波均值濾波處

8、理后的圖像。與圖B進行比較，圖C,D,E,F經(jīng)均值濾波處理后的圖像,噪聲分量明顯減少了，圖像效果有了很大改善，說明均值濾波能有效濾除圖像中的均勻分布噪聲。1.4 結論（1）均值濾波對高斯噪聲和均勻分布噪聲的抑制作用是比較好的，但對椒鹽噪聲的影響不大，在削弱噪聲的同時整幅圖像總體也變得模糊，其噪聲仍然存在。（2）經(jīng)均值濾波處理后的圖像邊緣和細節(jié)處模糊變得模糊，說明均值濾波在去除噪聲的同時也破壞了圖像的細節(jié)部分。（3）逆諧波均值濾波器能夠減少和消除圖像中的椒鹽噪聲。當Q為正數(shù)時，逆諧波均值濾波對“胡椒”噪聲有很好的濾除作用，當Q為負數(shù)時，逆諧波均值濾波對“鹽”噪聲有很好的濾除作用。但逆諧波均值濾波

9、不能同時濾除“胡椒”噪聲和“鹽”噪聲。2. 中值濾波中值濾波是一種常用的非線性平滑濾波器，其基本原理是把數(shù)字圖像或數(shù)字序列中一點的值用該點的一個鄰域中各點值的中值來替換，其主要功能是讓周圍像素灰度值差別比較大的像素改取與周圍的像素值接近的值,從而可以消除孤立的噪聲點,所以中值濾波對于濾除圖像的椒鹽噪聲非常有效。常規(guī)中值濾波器對長拖尾概率分布的噪聲能起到良好的平滑效果。不僅如此，它在消除噪聲的同時還具有保護邊界信息的優(yōu)點，對圖像中的某些細節(jié)起到保護作用，因而在圖像去噪處理中得到了比較廣泛的應用。但是常規(guī)中值濾波去脈沖噪聲的性能受濾波窗口尺寸的影響較大，而且它在抑制圖像噪聲和保護細節(jié)兩方面存在一定

10、的矛盾:取的濾波窗口越小，就可較好地保護圖像中某些細節(jié)，但濾除噪聲的能力會受到限制；反之，取的濾波窗口越大就可加強噪聲抑制能力，但對細節(jié)的保護能力會減弱。這種矛盾在圖像中噪聲干擾較大時表現(xiàn)得尤為明顯。根據(jù)經(jīng)驗：在脈沖噪聲強度大于0.2時常規(guī)中值濾波的效果就顯得不令人滿意了。但是由于常規(guī)中值濾波器所使用的濾波窗口大小是固定不變的，所以我們在選擇窗口大小和保護細節(jié)兩方面只能做到二選一，這樣矛盾始終得不到解決。因此，單單采用常規(guī)中值濾波的方法在圖像去噪應用中是遠遠不夠的，這就需要尋求新的改進算法來解決這一矛盾。 自適應中值濾波器的濾波方式和常規(guī)的中值濾波器一樣，都使用一個矩形區(qū)域的窗口Sxy，不同的

11、是在濾波過程中，自適應濾波器會根據(jù)一定的設定條件改變(即增加)濾波窗的大小，同時當判斷濾波窗中心的像素是噪聲時，該值用中值代替，否則不改變其當前像素值。這樣用濾波器的輸出來替代像素(x,y)處(即目前濾波窗中心的坐標)的值。自適應中值濾波器可以處理噪聲概率更大的脈沖噪聲，同時能夠更好地保持圖像細節(jié)，這是常規(guī)中值濾波器做不到的。下面我們分別用常規(guī)中值濾波和自適應中值濾波對被椒鹽噪聲污染的圖像進行濾波后的效果進行分析。2.1 利用中值濾波對被椒鹽噪聲污染的圖像進行濾波圖四 中值濾波如圖四所示，圖A是原始圖像，圖B是加了椒鹽噪聲的圖像，圖C是經(jīng)過常規(guī)中值濾波器濾波后的圖像，圖D是自適應中值濾波后的圖

12、像。將圖C，D與圖B進行對比可以看出，中值濾波對濾除椒鹽圖像噪聲效果比較明顯。將圖C與圖D進行對比可以看出，利用自適應中值濾波濾除椒鹽噪聲效果明顯好于常規(guī)中值濾波，自適應中值濾波克服了中值濾波不能有效的保持圖像細節(jié)的問題。在去除圖像椒鹽噪聲的同時，還能夠保持圖像比較清晰的輪廓。自適應中值濾波器能夠很好的處理圖像的細節(jié)和邊緣，使圖像更加細膩，清晰，給人以良好的視覺沖擊。2.2 結論（1）中值濾波對去除“椒鹽”噪聲可以起到很好的效果,因為椒鹽噪聲只在畫面中的部分點上隨機出現(xiàn),所以根據(jù)中值濾波原理可知,通過數(shù)據(jù)排序的方法,將圖像中未被噪聲污染的點代替噪聲點的值的概率比較大,因此噪聲的抑制效果很好。（

13、2）中值濾波與均值濾波相比，在去除圖像椒鹽噪聲的同時還能夠保持圖像比較清晰的輪廓。（3）自適應中值濾波器與常規(guī)中值濾波相比，能夠更好的處理圖像的細節(jié)和邊緣，使圖像更加細膩，清晰，給人以良好的視覺沖擊。在圖像處理過程中,消除圖像的噪聲干擾是一個非常重要的問題,本文利用matlab軟件,采用中值和均值濾波的方式,對帶有椒鹽噪聲的圖像進行處理,經(jīng)過濾波后的圖像既適合人眼的視覺感覺又能夠消除圖像中的干擾影響。通過本次試驗我們可以看到中值濾波對于濾除圖像的“椒鹽”噪聲非常有效，它可以做到既去除噪聲又能保護圖像的邊緣，從而獲得較滿意的復原效果，尤其在濾除疊加白噪聲和長尾疊加噪聲方面顯出極好的性能。但均值濾

14、波效果一般。因此中值濾波是圖像處理所不可缺少的,許多類型的圖像噪聲都可以利用中值濾波法加以除噪。3. MATLAB 程序3.1I=imread('dianlu.tif');subplot(231),imshow(I);title('A 原始圖像');I1=double(imnoise(I,'gaussian',0.06);subplot(232),imshow(I1,);title('B 高斯噪聲污染的圖像');I2=imfilter(I1,fspecial('average',3);subplot(233),im

15、show(I2,);title('C 用3x3均值濾波器濾波后圖像');I3=exp(imfilter(log(I1),fspecial('average',3);subplot(234),imshow(I3,);title('D 用3x3幾何濾波器濾波后圖像');Q=-1.5;I4=imfilter(I1.(Q+1),fspecial('average',3)./imfilter(I1.Q,fspecial('average',3);Q=1.5;I5=imfilter(I1.(Q+1),fspecial('

16、;average',3)./imfilter(I1.Q,fspecial('average',3);subplot(235),imshow(I4,);title('E Q=-1.5逆諧波濾波器濾波后圖像');subplot(236),imshow(I5,);title('F Q=1.5逆諧波濾波器濾波后圖像');3.2I=imread('dianlu.tif');subplot(231),imshow(I);title('A 原始圖像');I1=double(imnoise(I,'salt &

17、; pepper',0.02);subplot(232),imshow(I1,);title('B 椒鹽噪聲污染的圖像');I2=imfilter(I1,fspecial('average',3);subplot(233),imshow(I2,);title(' C 用3x3均值濾波器濾波后圖像');I3=exp(imfilter(log(I1),fspecial('average',3);subplot(234),imshow(I3,);title(' D 用3x3幾何濾波器濾波后圖像');Q=-1.5;

18、I4=imfilter(I1.(Q+1),fspecial('average',3)./imfilter(I1.Q,fspecial('average',3);Q=1.5;I5=imfilter(I1.(Q+1),fspecial('average',3)./imfilter(I1.Q,fspecial('average',3);subplot(235),imshow(I4,);title(' E Q=-1.5逆諧波濾波器濾波后圖像');subplot(236),imshow(I5,);title(' F

19、Q=1.5逆諧波濾波器濾波后圖像');3.3I=imread('dianlu.tif');subplot(231),imshow(I);title(' A 原始圖像');I1=double(imnoise(I,'speckle',0.05);subplot(232),imshow(I1,);title(' B 均勻分布噪聲污染的圖像');I2=imfilter(I1,fspecial('average',3);subplot(233),imshow(I2,);title(' C 用3x3均值濾波器濾波后圖像');I3=exp(imfilter(log(I1),fspecial('average',3);subplot(234),imshow(I3,);title(' D 用3x3幾何濾波器濾波后圖像');Q=-1.5;I4=imfilter(I1.(Q+1),fspecial('average',3)./imfilter(I1.Q,fspecial('average',3);Q=1.5;I5=imfilter(I1.(Q+1),fspecial('average',3)./imf