一次函數(shù)詳細(xì)講義

1、精品資料歡迎下載1 變量和函數(shù)一、變量1. 變量：在一個(gè)變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量.2. 常量：在一個(gè)變化過程中，數(shù)值始終不變的量為常量。注意：（1）變量和常量是相對的，前提條件是在一個(gè)變化過程中；（2）常數(shù)也是常量，如圓周率要作為常量二、函數(shù)1. 函數(shù)： 一般的，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x 和 y，并且對于x 的每一個(gè)確定的值， y 都有惟一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x 是自變量， y 是 x 的函數(shù)。如果當(dāng)x=a 時(shí)， y=b，那么 b 叫做當(dāng)自變量的值為 a 時(shí)的函數(shù)值。注意：函數(shù)是相對自變量而言的，如對于兩個(gè)變量x,y， y 是 x 的函數(shù)，而不能簡單的說出y

2、 是函數(shù)。判斷一個(gè)關(guān)系式是否為函數(shù)關(guān)系：一看是否在一個(gè)變化過程中，二看是否只有兩個(gè)變量，三看對于一個(gè)變量沒取到一個(gè)確定的值時(shí)，另一個(gè)變量是否有唯一的值與其對應(yīng)。函數(shù)不是數(shù)，它是指在一個(gè)變化過程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系，函數(shù)本質(zhì)就是變量間的對應(yīng)關(guān)系 “y 有唯一值與 x 對應(yīng) ”是指在自變量的取值范圍內(nèi)，x 每取一個(gè)確定值， y 都唯一的值與之相對應(yīng)，否則 y 不是 x 的函數(shù)x 取不同的值， y 的取判斷兩個(gè)變量是否有函數(shù)關(guān)系,不僅要有關(guān)系式，還要滿足上述確定的對應(yīng)關(guān)系值可以相同例如 :函數(shù) y ( x3) 2中， x2 時(shí)， y1 ； x 4 時(shí)， y 1 2. 函數(shù)的三種表示形式（ 1）解析法

3、：用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)的方法叫做解析法（ 2）列表法：通過列表表示函數(shù)的方法（ 3）圖象法：用圖象直觀、形象地表示一個(gè)函數(shù)的方法3 確定函數(shù)解析式的步驟（ 1）根據(jù)題意列出兩個(gè)變量的二元一次方程（ 2）用漢字變量的式子表示函數(shù)4 確定自變量的取值范圍（1）分母不為 0（ 2）開平方時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)性（ 3）實(shí)際問題對自變量的限制。注意：（ 1）整式型：一切實(shí)數(shù)（ 2）根式型：當(dāng)根指數(shù)為偶數(shù)時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)（ 3）分式型：分母不為 0 （ 4）復(fù)合型：不等式組（ 5）應(yīng)用型：實(shí)際有意義即可2.函數(shù)圖象精品資料歡迎下載一、函數(shù)圖象的概念一般地，對于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)訶子分別作

4、為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象。注意：函數(shù)解析式與函數(shù)圖象的關(guān)系（ 1）滿足函數(shù)解析式的有序?qū)崝?shù)對為坐標(biāo)的點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上；（ 2）函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式二、描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的步驟（ 1）列表；（ 2）描點(diǎn)；（ 3）連線2.1 正比例函數(shù)1、正比例函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k 叫做比例系數(shù)注意：注意 k 是常數(shù)， k0的條件，當(dāng) k=0 時(shí)，無論 x 為何值， y 的值都為 0，所以它不是正比例函數(shù)。自變量 x 的指數(shù)只能為 12、正比例函數(shù)圖象和性質(zhì)一般地，正比例函數(shù)y=kx （ k 為常數(shù)

5、， k0）的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)和（1,k）的一條直線，我們稱它為直線 y=kx. 當(dāng) k>0 時(shí)，直線y=kx 經(jīng)過第一、三象限，從左向右上升，即隨著x 的增大， y 也增大；當(dāng) k<0 時(shí)，直線y=kx 經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，即隨著x 的增大 y 反而減小 .注意：解析式： y=kx （ k 是常數(shù)， k 0）必過點(diǎn)：（ 0， 0）、（ 1， k）走向： k>0 時(shí)，圖像經(jīng)過一、三象限；k<0 時(shí)， ?圖像經(jīng)過二、四象限增減性： k>0 ， y 隨 x 的增大而增大；k<0 ， y 隨 x 增大而減小傾斜度： |k|越大，越接近y 軸； |k|越

6、小，越接近x 軸3、正比例函數(shù)解析式的確定確定一個(gè)正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng)=kx(k 0)中的常數(shù)k，其基本步驟是：（1）設(shè)出含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式y(tǒng)=kx(k 0)；（2）把已知條件（自變量與函數(shù)的對應(yīng)值）代入解析式，得到關(guān)于系數(shù)k 的一元一次方程；（ 3）解方程，求出待定系數(shù) k；（ 4）將求得的待定系數(shù)的值代回解析式.2.2 一次函數(shù)一、一次函數(shù)的定義一般地，形如ykxb （ k ， b 是常數(shù)， k0 ）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，當(dāng)即是前一節(jié)所學(xué)過的正比例函數(shù)注意：一次函數(shù)的解析式的形式是ykxb ，要判斷一個(gè)函數(shù)是否是一次函數(shù)，就是判斷是否能化成以上形式當(dāng) b0 ， k

7、0 時(shí)， ykx 仍是一次函數(shù)當(dāng)b0 ， k0 時(shí)，它不是一次函數(shù)b0 時(shí)，即ykx ，這時(shí)一次函數(shù)的自變量取值范圍是全體實(shí)數(shù)。正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)包括正比例函數(shù)二、一次函數(shù)的圖象及其畫法1、圖象：一次函數(shù)ykxb （ k0 ， k ， b 為常數(shù)）的圖象是一條直線精品資料歡迎下載2、畫法：由于兩點(diǎn)確定一條直線，所以在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要先描出兩個(gè)點(diǎn)，再連成直線即可如果這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)，通常取0 ，0 ， 1，k兩點(diǎn)；如果這個(gè)函數(shù)是一般的一次函數(shù)（b0 ），通常取0 ，b ，b ，0 ，即直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)k注意：由函數(shù)圖象的意義知，滿足函數(shù)關(guān)系式直線

8、 l ，反之，直線l 上的點(diǎn)的坐標(biāo)x，y以通常把一次函數(shù)ykxb 的圖象叫做直線y kx b 的點(diǎn) x ，y 在其對應(yīng)的圖象上，這個(gè)圖象就是一條滿足 ykxb ，也就是說，直線l 與 ykxb 是一一對應(yīng)的，所l ： ykxb ，有時(shí)直接稱為直線ykxb 三、一次函數(shù)的性質(zhì)當(dāng) k0時(shí)，一次函數(shù)ykxb 的圖象從左到右上升，y 隨 x 的增大而增大；當(dāng) k0時(shí)，一次函數(shù)ykxb 的圖象從左到右下降，y 隨 x 的增大而減小注意：一次函數(shù) y kx b 的圖象、性質(zhì)與k 、 b 的符號一次k kx b k0函數(shù)k 0k 0k ，b符號b 0b 0b 0b 0b 0b 0yyyyyy圖象OxOxOx

9、OxOxOx性質(zhì)y 隨 x 的增大而增大y 隨 x 的增大而減小字母 k，b 的作用： k 決定函數(shù)趨勢， b 決定直線與 y 軸交點(diǎn)位置，也稱為截距傾斜度： |k| 越大，越接近 y 軸； |k| 越小，越接近 x 軸圖像的平移：b 0 時(shí)，將直線ykx 的圖象向上平移b 個(gè)單位，對應(yīng)解析式為：y kx bb 0 時(shí)，將直線ykx 的圖象向下平移b 個(gè)單位，對應(yīng)解析式為：y kx b口訣：“上下”將直線 ykx 的圖象向左平移m個(gè)單位，對應(yīng)解析式為：yk（ x m）將直線 ykx 的圖象向右平移m個(gè)單位，對應(yīng)解析式為：yk（ x m）口訣：“左右”直線 y=kx b(k 0)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)(

10、1) 直線 y=kx 與 x 軸、 y 軸的交點(diǎn)都是 (0， 0)；(2) 直線 y=kx b 與 x 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(， 0)與 y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0， b)四、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式1、定義：先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個(gè)式子的方法，叫做精品資料歡迎下載待定系數(shù)法2、用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟：根據(jù)已知條件寫出含有待定系數(shù)的解析式；將 x，y 的幾對值，或圖象上的幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入上述的解析式中，得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程或方程組；解方程（組） ，得到待定系數(shù)的值；將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)解析式中，得到所求的函數(shù)解析式注意：直線 y

11、k1 xb1 （ k10 ）與 yk 2 xb2 （ k20 ）的位置關(guān)系（1）兩直線平行k1k2 且 b1b2（2）兩直線相交k1k2（3）兩直線重合k1k2 且 b1b2（4）兩直線垂直k1k213 用函數(shù)觀點(diǎn)看方程和不等式一、一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系：直線 y kx b（ k0）與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)， 就是一元一次方程 kx b0( k0) 的解。求直線 y kxb 與 x軸交點(diǎn)時(shí)，可令 y0 ，得到方程 kxb0 ，解方程得 xb ，直線 ykxb 交 x 軸于 (b ,0) ，b 就是直線 y kx b 與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。kkk二、一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：任何一元

12、一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為axb0 或 ax b 0( a、b 為常數(shù)， a0 ) 的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大（?。┯? 時(shí)，求自變量相應(yīng)的取值范圍。三、一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系：一次函數(shù)的解析式y(tǒng) kx b（ k0）本身就是一個(gè)二元一次方程，直線ykxb（ k0）上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都滿足二元一次方程ykx b（ k 0），因此二元一次方程的解也就有無數(shù)個(gè)。（1）以二元一次方程 ax+by=c 的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)y=ac的圖象相同 .bxba1 x b1 y c1的解可以看作是兩個(gè)一次函數(shù)y=a1xc1和 y=a2xc2的圖（2）二元

13、一次方程組b1b1b2b2a2 x b2 y c2象交點(diǎn) .4 方案選擇1生產(chǎn)方案的設(shè)計(jì)例 1某工廠現(xiàn)有甲種原料360 千克，乙種原料290 千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、 B 兩種產(chǎn)品，共 50 件。已知生產(chǎn)一件A 種產(chǎn)品需用甲種原料9 千克、乙種原料3 千克，可獲利潤700 元；生產(chǎn)一件B 種產(chǎn)品，需用甲種原料4 千克、乙種原料10 千克，可獲利潤1200 元。(1) 要求安排 A、 B 兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案?請你設(shè)計(jì)出來；(2) 生產(chǎn) A、B 兩種產(chǎn)品獲總利潤是y( 元 ) ，其中一種的生產(chǎn)件數(shù)是x，試寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，精品資料歡迎下載并利用函數(shù)的性質(zhì)說明

14、(1) 中的哪種生產(chǎn)方案獲總利潤最大 ?最大利潤是多少 ? (98 年河北 )解 (1)設(shè)安排生產(chǎn)A 種產(chǎn)品 x 件，則生產(chǎn)B 種產(chǎn)品是 (50-x) 件。由題意得9x4(50x)360(1)3x10( 50x)290(2)解不等式組得30x 32。因?yàn)?x 是整數(shù)，所以x 只取 30、 31、 32，相應(yīng)的 (50-x) 的值是 20、 19、18。所以，生產(chǎn)的方案有三種，即第一種生產(chǎn)方案：生產(chǎn) A 種產(chǎn)品 30 件，B 種產(chǎn)品 20 件；第二種生產(chǎn)方案：生產(chǎn) A 種產(chǎn)品 31 件， B 種產(chǎn)品 19 件；第三種生產(chǎn)方案：生產(chǎn)A 種產(chǎn)品 32 件， B 種產(chǎn)品 18 件。(2) 設(shè)生產(chǎn) A

15、種產(chǎn)品的件數(shù)是 x，則生產(chǎn) B 種產(chǎn)品的件數(shù)是 50-x 。由題意得y=700x+1200(50-x)=-500x+6000。 ( 其中 x 只能取 30，31， 32。)因?yàn)?-500<0,所以此一次函數(shù)y 隨 x 的增大而減小，所以當(dāng) x=30 時(shí)， y 的值最大。因此，按第一種生產(chǎn)方案安排生產(chǎn)，獲總利潤最大，最大利潤是：-500 · 3+6000=4500( 元 ) 。本題是利用不等式組的知識，得到幾種生產(chǎn)方案的設(shè)計(jì)，再利用一次函數(shù)性質(zhì)得出最佳設(shè)計(jì)方案問題。2. 調(diào)運(yùn)方案設(shè)計(jì)例 2北京某廠和上海某廠同時(shí)制成電子計(jì)算機(jī)若干臺，北京廠可支援外地10 臺，上海廠可支援外地4 臺

16、，現(xiàn)在決定給重慶8 臺，漢口 6 臺。如果從北京運(yùn)往漢口、重慶的運(yùn)費(fèi)分別是4 百元 / 臺、 8 百元 / 臺，從上海運(yùn)往漢口、重慶的運(yùn)費(fèi)分別是3 百元 / 臺、5 百元 / 臺。求：(1) 若總運(yùn)費(fèi)為8400 元，上海運(yùn)往漢口應(yīng)是多少臺?(2) 若要求總運(yùn)費(fèi)不超過 8200 元，共有幾種調(diào)運(yùn)方案 ?(3) 求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低總運(yùn)費(fèi)是多少元?解設(shè)上海廠運(yùn)往漢口x 臺，那么上海運(yùn)往重慶有(4-x)臺，北京廠運(yùn)往漢口(6-x) 臺，北京廠運(yùn)往重慶(4+x) 臺，則總運(yùn)費(fèi)W關(guān)于 x 的一次函數(shù)關(guān)系式：W=3x+4(6-x)+5(4-x)+8(4+x)=76+2x。(1) 當(dāng) W=84(百

17、元 ) 時(shí)，則有 76+2x=84, 解得 x=4。若總運(yùn)費(fèi)為8400 元，上海廠應(yīng)運(yùn)往漢口4 臺。0x4(2) 當(dāng) W82( 元) ，則762x82解得 0 x 3，因?yàn)?x 只能取整數(shù)，所以x 只有四種可的能值：0、 1、2、 3。答：若要求總運(yùn)費(fèi)不超過8200 元，共有4 種調(diào)運(yùn)方案。(3) 因?yàn)橐淮魏瘮?shù) W=76+2x隨著 x 的增大而增大， 又因?yàn)?0 x 3，所以當(dāng) x=0 時(shí)，函數(shù) W=76+2x有最小值，最小值是 W=76(百元 ) ，即最低總運(yùn)費(fèi)是 7600 元。此時(shí)的調(diào)運(yùn)方案是：上海廠的4 臺全部運(yùn)往重慶；北京廠運(yùn)往漢口6 臺，運(yùn)往重慶4 臺。本題運(yùn)用了函數(shù)思想得出了總運(yùn)費(fèi)

18、W與變量x 的一般關(guān)系，再根據(jù)要求運(yùn)用方程思想、不等式等知識解決了調(diào)運(yùn)方案的設(shè)計(jì)問題。并求出了最低運(yùn)費(fèi)價(jià)。3 營方案的設(shè)計(jì)例 3某新建商場設(shè)有百貨部、服裝部和家電部三個(gè)經(jīng)營部，共有190 名售貨員，計(jì)劃全商場日營業(yè)額( 指每日賣出商品所收到的總金額) 為 60 萬元。 由于營業(yè)性質(zhì)不同，分配到三個(gè)部的售貨員的人數(shù)也就不等，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，各類商品每1 萬元營業(yè)額所需售貨員人數(shù)如表1，每 1 萬元營業(yè)額所得利潤情況如表2。表1表2商品每 1 萬元營業(yè)額商品每 1 萬元營業(yè)額精品資料歡迎下載所需人數(shù)所得利潤百貨類5百貨類03萬元服裝類4服裝類05萬元家電類2家電類02萬元商場將計(jì)劃日營業(yè)額分配給三個(gè)經(jīng)營

19、部，設(shè)分配給百貨部、服裝部和家電部的營業(yè)額分別為x( 萬元 ) 、y( 萬元 ) 、 z( 萬元 )(x,y,z 都是整數(shù) ) 。(1) 請用含 x 的代數(shù)式分別表示y 和 z；(2) 若商場預(yù)計(jì)每日的總利潤為 C(萬元 ) ，且 C滿足 19C 19.7 ，問這個(gè)商場應(yīng)怎樣分配日營業(yè)額給三個(gè)經(jīng)營部 ?各部應(yīng)分別安排多少名售貨員 ?解 (1)x y z 603x, z 25x .由題意得，解得 y 355x 4 y 2 z19022(2)C=0.3x+0.5y+0.2z=-0.35x+22.5。因?yàn)?19C 19.7 ， 所以 9 -0.35x+22.5 19.7 ，解得 8 x 10。因?yàn)?

20、x,y,z是正整，且 x 為偶數(shù)，所以 x=8或 10。當(dāng) x=8 時(shí)， y=23,z=29 ，售貨員分別為40 人， 92 人， 58 人；當(dāng) x=10 時(shí)， y=20,z=30 ，售貨員分別為50 人， 80 人， 60 人。本題是運(yùn)用方程組的知識，求出了用 x 的代數(shù)式表示 y、 z，再運(yùn)用不等式和一次函數(shù)等知識解決經(jīng)營調(diào)配方案設(shè)計(jì)問題。4優(yōu)惠方案的設(shè)計(jì)例 4某校校長暑假將帶領(lǐng)該校市級“三好生”去北京旅游。甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)待?！币衣眯猩缯f： “包括校長在內(nèi)，全部按全票價(jià)的6 折 ( 即按全票價(jià)的60%收費(fèi) )優(yōu)惠。”若全票價(jià)為240 元。(1) 設(shè)

21、學(xué)生數(shù)為x，甲旅行社收費(fèi)為y 甲，乙旅行社收費(fèi)為y 乙 ，分別計(jì)算兩家旅行社的收費(fèi)( 建立表達(dá)式 ) ；(2) 當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣；(3) 就學(xué)生數(shù) x 討論哪家旅行社更優(yōu)惠。解 (1)y甲=120x+240,y乙=240· 60%(x+1)=144x+144 。(2) 根據(jù)題意，得 120x+240=144x+144, 解得 x=4 。答：當(dāng)學(xué)生人數(shù)為 4 人時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣多。(3) 當(dāng) y 甲 >y 乙， 120x+240>144x+144 ，解得x<4 。當(dāng) y 甲 <y 乙 ,120x+240<144x+144,解得

22、x>4 。答：當(dāng)學(xué)生人數(shù)少于4 人時(shí)，乙旅行社更優(yōu)惠；當(dāng)學(xué)生人數(shù)多于4 人時(shí)，甲旅行社更優(yōu)惠；本題運(yùn)用了一次函數(shù)、方程、不等式等知識，解決了優(yōu)惠方案的設(shè)計(jì)問題。一、生產(chǎn)方案的設(shè)計(jì)例 1 （鎮(zhèn)江市）在舉國上下眾志成城，共同抗擊非典的非常時(shí)期，某醫(yī)藥器械廠接受了生產(chǎn)一批高質(zhì)量醫(yī)用口罩的任務(wù)要求在天之內(nèi)（含天）生產(chǎn)型和型兩種型號的口罩共萬只， 其中型口罩不得少于 1.8 萬只，該廠的生產(chǎn)能力是：若生產(chǎn)型口罩每天能生產(chǎn) 0.6 萬只，若生產(chǎn)型口罩每天能生產(chǎn)0.8 萬只，已知生產(chǎn)一只型口罩可獲利0.5 元，生產(chǎn)一只型口罩可獲利0.3 元設(shè)該廠在這次任務(wù)中生產(chǎn)了型口罩x 萬只問：（）該廠生產(chǎn)型口罩可

23、獲利潤_萬元，生產(chǎn)型口罩可獲利潤_萬元；（）設(shè)該廠這次生產(chǎn)口罩的總利潤是y 萬元，試寫出y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x 的取值范圍；精品資料歡迎下載（）如果你是該廠廠長：在完成任務(wù)的前提下，你如何安排生產(chǎn)型和型口罩的只數(shù)，使獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？若要在最短時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)，你又如何來安排生產(chǎn)型和型口罩的只數(shù)?最短時(shí)間是多少？分析：（） 0.5 x ， 0.3（ 5 x ）；（） y 0.5 x 0.3（ 5 x ） 0.2 x 1.5，首先， 1.8 x ，但由于生產(chǎn)能力的限制，不可能在天之內(nèi)全部生產(chǎn)型口罩，假設(shè)最多用t 天生產(chǎn)型，則（t ）天生產(chǎn)型，依題意，得0.6 t

24、 0.8（ t ），解得t ，故 x 最大值只能是0.6× 7 4.2，所以 x 的取值范圍是1.8（萬只）x 4.2（萬只）；（）要使y取得最大值，由于yx 是一次函數(shù)，且y隨 x 增大而增大，故當(dāng) x 取最大10.21.5值 4.2 時(shí)， y 取最大值0.2× 4.2 1.5 2.32（萬元），即按排生產(chǎn)型4.2 萬只，型0.8 萬只，獲得的總利潤最大，為2.32 萬元；若要在最短時(shí)間完成任務(wù)，全部生產(chǎn)型所用時(shí)間最短，但要求生產(chǎn)型1.8 萬只，因此，除了生2產(chǎn)型1.8 萬只外，其余的3.2 萬只應(yīng)全部改為生產(chǎn)型所需最短時(shí)間為1.8÷ 0.6 3.2÷

25、 0.8（天）二、營銷方案的設(shè)計(jì)例（湖北）一報(bào)刊銷售亭從報(bào)社訂購某晚報(bào)的價(jià)格是每份0.7 元，銷售價(jià)是每份元，賣不掉的報(bào)紙還可以 0.20元的價(jià)格退回報(bào)社在一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)算），有 20 天每天可賣出100 份，其余10 天每天只能賣出 60份，但每天報(bào)亭從報(bào)社訂購的份數(shù)必須相同若以報(bào)亭每天從報(bào)社訂購的份數(shù)為自變量x ，每月所獲得的利潤為函數(shù)y （）寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x 的取值范圍；（）報(bào)亭應(yīng)該每天從報(bào)社訂購多少份報(bào)紙，才能使每月獲得的利潤最大？最大利潤是多少？分析：（） 由已知， 得 x 應(yīng)滿足 60 x 100，因此， 報(bào)亭每月向報(bào)社訂購報(bào)紙30 x 份，

26、銷售（ 20 x 60×10）份，可得利潤 0.3（ 20 x 60× 10） 6x 180（元）；退回報(bào)社 10（ x 60）份，虧本 0.5× 10（ x60） 5 x 300（元），故所獲利潤為 y （ 6 x 180）（ 5 x 300） x 480，即 y x 480自變量 x 的取值范圍是60 x 100，且 x 為整數(shù)（）因?yàn)?y 是 x 的一次函數(shù)，且 y 隨 x 增大而增大，故當(dāng)x 取最大值100 時(shí)， y 最大值為100480 580（元）三、優(yōu)惠方案的設(shè)計(jì)例（南通市）某果品公司急需將一批不易存放的水果從市運(yùn)到市銷售現(xiàn)有三家運(yùn)輸公司可供選擇，這

27、三家運(yùn)輸公司提供的信息如下：運(yùn)輸運(yùn)輸速 運(yùn)輸費(fèi)包裝與 包裝與單位度（千 用（元裝卸時(shí) 裝卸費(fèi)米千間 （ 小用（元）時(shí)）米）時(shí)）甲公司601500乙公司501000丙公司100103700解答下列問題:（）若乙、丙兩家公司的包裝與裝卸及運(yùn)輸?shù)馁M(fèi)用總和恰好是甲公司的倍，求，兩市的距離（精確到個(gè)位） ；（）如果， 兩市的距離為 s千米， 且這批水果在包裝與裝卸以及運(yùn)輸過程中的損耗為 300 元小時(shí)，那么要使果品公司支付的總費(fèi)用（包裝與裝卸費(fèi)用、運(yùn)輸費(fèi)用及損耗三項(xiàng)之和）最小，應(yīng)選擇哪家運(yùn)精品資料歡迎下載輸公司？分析：（）設(shè)，兩市的距離為x 千米，則三家運(yùn)輸公司包裝與裝卸及運(yùn)輸?shù)馁M(fèi)用分別是：甲公司為（ 6 x 1500）元，乙公司為（8 x 1000）元，丙公司為（10 x 700）元，依題意，得（ 8 x 1000）（ 10 x 700）×（ 6 x 1500），解得 x 216 2 217（千米）；3（）設(shè)選擇甲、乙、丙三家公司的總費(fèi)用分別為y1 ，y2， y3 （單位：元），則三家運(yùn)輸公司包裝及運(yùn)輸所需的時(shí)間分別為：甲（s）小時(shí)；乙（s ）小時(shí)；丙（s 6050100