在職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)平面的基本性質(zhì)ppt演示課件

1、1天才=1%的靈感+99%的汗水。2復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧公理公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)么這條直線上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi).公理公理2：如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們還：如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們還有其他公共點(diǎn)，這些公共點(diǎn)的集合是經(jīng)過這個(gè)公共有其他公共點(diǎn)，這些公共點(diǎn)的集合是經(jīng)過這個(gè)公共點(diǎn)的一條直線點(diǎn)的一條直線公理公理3：經(jīng)過：經(jīng)過不在同一條直線上不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面?zhèn)€平面31點(diǎn)點(diǎn)p在直線在直線l上，而直線上，而直線l在平面在平面 內(nèi)，用符號(hào)內(nèi)，用符號(hào)表示為（表示

2、為（ ） a b c d2下列推理，錯(cuò)誤的是（下列推理，錯(cuò)誤的是（ ） a b c d,a l ab l bl ,aabbab ,lala , , , , ,abcabcabc 且不 共 線與重 合cc l lp , llp, llp, l lp,4講授新課講授新課推論推論1：經(jīng)過一條直線和這條直線外的一點(diǎn)經(jīng)過一條直線和這條直線外的一點(diǎn) 有且只有一個(gè)平面有且只有一個(gè)平面.圖形語言：圖形語言：符號(hào)語言：符號(hào)語言：,a lal 有 且 只 有 一 個(gè) 平 面 使5推論1：經(jīng)過一條直線和這條直線外的一點(diǎn)有且只有經(jīng)過一條直線和這條直線外的一點(diǎn)有且只有 一個(gè)平面一個(gè)平面.求證：過直線求證：過直線 l 和

3、點(diǎn)和點(diǎn) a有且只有一個(gè)平面有且只有一個(gè)平面已知：直線已知：直線 l，點(diǎn)，點(diǎn)al點(diǎn)點(diǎn) a 不在直線不在直線 l上上a、b、c 不共線不共線a、b、c有一個(gè)平面有一個(gè)平面l,bcb、c 在在l上上經(jīng)過直線經(jīng)過直線 l 和點(diǎn)和點(diǎn) a 的平面一定經(jīng)過點(diǎn)的平面一定經(jīng)過點(diǎn) a、b、c經(jīng)過不共線的三點(diǎn)經(jīng)過不共線的三點(diǎn) a、b、c的平面只有一個(gè)的平面只有一個(gè)經(jīng)過直線經(jīng)過直線 l 和點(diǎn)和點(diǎn) a 的平面的平面只有一個(gè)的平面的平面只有一個(gè)有有唯一唯一證明：證明：在直線在直線l上任取兩點(diǎn)上任取兩點(diǎn)b、ccb 過直線過直線 l 和點(diǎn)和點(diǎn) a有且只有一個(gè)平面有且只有一個(gè)平面6推論推論3：經(jīng)過兩條平行的直線有且只有一個(gè)經(jīng)過

4、兩條平行的直線有且只有一個(gè) 平面平面.圖形語言：圖形語言：符號(hào)語言：符號(hào)語言：/,a bab有 且 只 有 一 個(gè) 平 面 使ab7證明：同理：同理：即直線即直線ad、bd、cd共面共面dl又又alaad,bdcd直線直線 ad、bd、cd 在同一個(gè)平面在同一個(gè)平面 內(nèi)內(nèi)【例1】已知： 求證：直線直線 ad、bd、cd 共面共面.ldlclbla ,直線直線 l 與點(diǎn)與點(diǎn) d 可以確定一個(gè)平面可以確定一個(gè)平面 d cba又又 d 思考思考:如何證明若干個(gè)點(diǎn)或如何證明若干個(gè)點(diǎn)或線在同一個(gè)平面內(nèi)線在同一個(gè)平面內(nèi)?8推論推論2：經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個(gè)經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個(gè) 平面平面.

5、圖形語言圖形語言：符號(hào)語言符號(hào)語言：,a b pab 有 且 只 有 一 個(gè) 平 面 使ab9推論3：經(jīng)過兩條平行的直線有且只有一個(gè)平面經(jīng)過兩條平行的直線有且只有一個(gè)平面.證明：證明： 由平行線的定義知由平行線的定義知a，b在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi)已知：直線已知：直線 a，b且且求證：過求證：過 a，b 有且只有一個(gè)平面有且只有一個(gè)平面/a b,ab有 平 面則點(diǎn)則點(diǎn)a在直線在直線b外外點(diǎn)點(diǎn)a和直線和直線b在過在過a，b的平面的平面 內(nèi)內(nèi) 又由推論又由推論1 1，過點(diǎn)，過點(diǎn)a和直線和直線b的平面只有一個(gè)的平面只有一個(gè)過過 a，b 有且只有一個(gè)平面有且只有一個(gè)平面ab過過 a，b 有且只有一個(gè)平

6、面有且只有一個(gè)平面設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)a為直線為直線a上任一點(diǎn)上任一點(diǎn)a 10問題研討問題研討abc1c1d1ad1bp abc1c1d1ad1bp 作法：連結(jié) ，它們就是平面與長(zhǎng)方體表面的交線pa11pc11ca如圖，在長(zhǎng)方體如圖，在長(zhǎng)方體 ， 為棱為棱 的的中點(diǎn)，畫出由中點(diǎn)，畫出由 三點(diǎn)所確定的平面三點(diǎn)所確定的平面 與與長(zhǎng)方體表面的交線長(zhǎng)方體表面的交線1bbp1111dcbaabcd pca,11思考：若思考：若 為為 的中點(diǎn)呢？的中點(diǎn)呢？ pab111空間四點(diǎn)空間四點(diǎn)a、b、c、d共面但不共線，則下列結(jié)論成共面但不共線，則下列結(jié)論成立的是立的是( ) a四點(diǎn)中必有三點(diǎn)共線四點(diǎn)中必有三點(diǎn)共線 b四點(diǎn)中

7、有三點(diǎn)不共線四點(diǎn)中有三點(diǎn)不共線 cab、bc、cd、da四條直線中總有兩條平行四條直線中總有兩條平行 d直線直線ab與與cd必相交必相交2下列命題中，下列命題中，有三個(gè)公共點(diǎn)的兩個(gè)平面重合；有三個(gè)公共點(diǎn)的兩個(gè)平面重合；梯梯形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一平面內(nèi)；形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一平面內(nèi)；三條互相平行的直線必三條互相平行的直線必共面；共面；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形其兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形其中正確命題個(gè)數(shù)是（中正確命題個(gè)數(shù)是（ ） a0 b1 c2 d33空間五個(gè)點(diǎn)，沒有三點(diǎn)共線，但有四點(diǎn)共面，這樣的空間五個(gè)點(diǎn)，沒有三點(diǎn)共線，但有四點(diǎn)共面，這樣的五個(gè)點(diǎn)五個(gè)點(diǎn) 可可 以確定平面數(shù)最多為（以確定平面數(shù)最多為（ ） a3 b5 c6 d74直線直線l1/l2，在，在l1上取三點(diǎn)，在上取三點(diǎn)，在l2上取兩點(diǎn)，由這五個(gè)上取兩點(diǎn)，由這五個(gè)點(diǎn)能確點(diǎn)能確_個(gè)平面?zhèn)€平面bbd1121平面的基本性質(zhì)的三平面的基本性質(zhì)的三個(gè)推論個(gè)推論2三個(gè)推論的應(yīng)用三個(gè)推論的應(yīng)用131已知：直線已知：直線a/b，c與與a，b都相交，過都相交，過a，c作平面作平面 求證：求證：.b2如圖，如