人教七年級下冊平方根學習教案

1、人教七年級下冊平方根人教七年級下冊平方根第一頁，共14頁。第六章第六章 實數(shù)實數(shù)(shsh)(shsh)第五課時第五課時 6.1 平方根（平方根（3）第1頁/共13頁第二頁，共14頁。1、若一個正數(shù)(zhngsh)x的平方等于a，即 =a。則x叫a的_。記作_.2、 =_. =_.2x8125121平方根a9511第2頁/共13頁第三頁，共14頁。 掌握平方根的概念，明確平方根掌握平方根的概念，明確平方根和算術平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別；和算術平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別；1 12 2 能正確地表示一個能正確地表示一個(y )(y )數(shù)的平方根，理解開平方運算和乘方運算之間的互逆關系數(shù)的平方根，理解開平

2、方運算和乘方運算之間的互逆關系. .第3頁/共13頁第四頁，共14頁。1 1 、填空、填空 2 2、平方根：如果一個、平方根：如果一個(y )(y )數(shù)的平方等于數(shù)的平方等于a a，那么這個數(shù)就叫做，那么這個數(shù)就叫做a a的的_或或_即即 =a =a時時x x叫做叫做a a的平方根，記作的平方根，記作x=_.x=_.溫馨提示：符號溫馨提示：符號 只有當只有當_時有意時有意義，義，_時無意義時無意義. .3 3、求一個數(shù)的平方根的運算，叫做、求一個數(shù)的平方根的運算，叫做(jiozu)_(jiozu)_；平方與開平方互為；平方與開平方互為 _ _運算運算 認真閱讀課本第認真閱讀課本第4444至至4

3、646頁的內(nèi)容頁的內(nèi)容 ，完成下面練習并體驗知識點的形成過程完成下面練習并體驗知識點的形成過程. .知識點一知識點一平平方方根根1153649x2x2542xa1156752平方根平方根二次方根二次方根aa0a0開平方開平方逆逆第4頁/共13頁第五頁，共14頁。知識點一知識點一例例4 4 求下列求下列(xili)(xili)各數(shù)的平方根：各數(shù)的平方根：（1 1）100100； （2 2） ； （3 3）0.250.25解：（解：（1 1）因為（）因為（ ）2=1002=100，所以，所以100100的平的平方根是方根是_；（2 2）因為）因為 = = ，所以，所以 的的平方根是平方根是_；（3

4、 3）因為）因為_，所以所以_._.1692169169 10 104343（ 0.5 ）2=0.250.250.25的平方根是的平方根是0.50.5 第5頁/共13頁第六頁，共14頁。知識點二知識點二（1 1）0 0的平方根是的平方根是0 0；（；（ ）（2 2）1 1的平方根是的平方根是1 1；（；（ ）（3 3）-1-1的平方根是的平方根是-1-1（ ）. .2 2、填表：、填表： x 8-8- 16 0.362x5353 6464259259+4-4+0.6-0.6第6頁/共13頁第七頁，共14頁。3681. 0知識點二知識點二 正數(shù)正數(shù)(zhngsh)(zhngsh)有有_個平方根，

5、它們互為個平方根，它們互為 _ _ ；0 0的平方根是的平方根是_，負數(shù)，負數(shù)_平方根平方根. .例例5 5 求下列求下列(xili)(xili)各式的值：各式的值：（1 1） （2 2）- - （3 3）平平方方根根的的性性質(zhì)質(zhì)解：(1) 因為 =36，所以 = ；(2)因為 =0.81，所以- =_；(3)因為_，所以_.3681. 0949 22兩兩相反數(shù)相反數(shù)0沒有沒有 66 0.90.9（ ）2 =37949= 373681. 0949第7頁/共13頁第八頁，共14頁。知識點二知識點二練一練練一練 計算計算(j sun)(j sun)下列各式下列各式的值；的值；（1 1） （2 2）

6、- - （3 3）99498164解：解：9=3解：解：- -949=- -37解：解： 8164= 98第8頁/共13頁第九頁，共14頁。知識點三知識點三平平方方根根和和算算術術( (s su u n ns sh h)平平方方根根1 1、聯(lián)系：、聯(lián)系：(1)(1)具有包含關系具有包含關系(gun x)(gun x)：_包含包含算術平方根算術平方根,_ ,_ 是平方根的一種是平方根的一種. .(2)(2)存在條件相同：平方根和算術平方根都是只有存在條件相同：平方根和算術平方根都是只有_數(shù)才有數(shù)才有. . (3)0(3)0的平方根、算術平方根都是的平方根、算術平方根都是_._.2 2、區(qū)別：、區(qū)

7、別：(1)(1)定義不同：定義不同：“如果一個如果一個_的平方等于，的平方等于，這個數(shù)就叫做這個數(shù)就叫做a a的平方根的平方根” ； “非負數(shù)非負數(shù)a a的非負平方的非負平方根叫根叫a a的的 _”. .(2)(2)個數(shù)不同：一個正數(shù)有個數(shù)不同：一個正數(shù)有_個平方根，而一個個平方根，而一個正數(shù)的算術平方根只有正數(shù)的算術平方根只有_個個. .(3)(3)表示法不同：正數(shù)表示法不同：正數(shù)a a的平方根表示為的平方根表示為_，正數(shù)的算，正數(shù)的算術平方根表示為術平方根表示為_ . .平方根平方根算術平方根算術平方根非負非負0數(shù)數(shù)x算術平方根算術平方根兩兩一一 aa第9頁/共13頁第十頁，共14頁。1

8、1、如果、如果_等于等于a a，那么這個數(shù)就叫做的平，那么這個數(shù)就叫做的平方根或二次方根；方根或二次方根；2 2、非負數(shù)的平方根表示為、非負數(shù)的平方根表示為_. _. 3 3、 中的中的a a稱為稱為_ _ 數(shù)，其中數(shù)，其中(qzhng)(qzhng)有意義的有意義的條件是條件是_;_;4 4、一個正數(shù)有、一個正數(shù)有_個平方根，它們互為個平方根，它們互為_；0 0的平的平方根是方根是_，負數(shù)，負數(shù)_平方根平方根. .5 5、平方根與算術平方根的聯(lián)系與區(qū)別？、平方根與算術平方根的聯(lián)系與區(qū)別？6 6、學習反思、學習反思_；a一個一個(y )數(shù)數(shù)的平方的平方0 a被開方被開方a0兩兩相反數(shù)相反數(shù)沒有

9、沒有第10頁/共13頁第十一頁，共14頁。1 1、判斷下列各數(shù)是否有平方根？說明、判斷下列各數(shù)是否有平方根？說明(shumng)(shumng)理由。理由。（1 1） （2 2） 0 0 （3 3） -0.01 -0.01 （4 4）- -2 2、填空、填空(tinkng)(tinkng) (1)25 (1)25的平方根是的平方根是_； (2) (2) =_ =_； (3)- =_ (4) (3)- =_ (4) 的平方根是的平方根是_，算，算術平方根是術平方根是_._.5 5、平方根概念、平方根概念(ginin)(ginin)的起源與幾何中的正方形有關，的起源與幾何中的正方形有關，如果一個正方形的面積為如果一個正方形的面積為A,A,那么這個正方形的邊長是多那么這個正方形的邊長是多少？少？232a1691