2006年山東青島建筑工程學(xué)院結(jié)構(gòu)力學(xué)考研真題

1、2006年山東青島建筑工程學(xué)院結(jié)構(gòu)力學(xué)考研真題一、對(duì)圖示體系作幾何組成分析。二、作圖示剛架的彎矩圖。q(a)(b)EGFCABl/2l/2l/2l/2Hl/2D三、利用對(duì)稱(chēng)性用力法求解圖 a 結(jié)構(gòu)，畫(huà)出 M 圖。EI常數(shù)。(a)（b)（c)F8kN m2m2mE4m8kNGEF8kN4kN mCA8kNX 1=18kNCDAB（d)4m4m（e)（f)基本體系108/78kN108/74X 1=1108/7108/7444M 1 圖48MP圖228/7228/7M 圖解：先畫(huà)出相應(yīng)的半結(jié)構(gòu)如圖 b，相應(yīng)的基本體系見(jiàn)圖 c。d11112448（´4´4´´

2、44´8´4）EI233EI1P 11576（´48´6´4）EI2EI27代入力法方程d11X11P0 得，X17按M M 1 X1 M P 作出彎矩圖（圖f）。四、求出圖 a 用位移法求解時(shí)典型方程的全部系數(shù)， k =EI。2 ´ 43(a)(b)(c)k1=10.5 EIk11EIEI1.5EI4m3kN/m3kN/mk21EEI2EIkCEIADEIB4m0.5EI4mM 1圖k122=13EI/8k223EI/16k223EI/16k× 13EI/163EI/644F1PF2P4(d)(e)M2 圖MP圖解：本題有

3、兩個(gè)未知量C 點(diǎn)轉(zhuǎn)角和 D 點(diǎn)的水平位移，附加約束如圖 b。位移法方程為k111k122F1P0k211k222F2P027其中：k113.5EI，k12k210，k2264EIk55128EI，F(xiàn)1P4，F(xiàn)2P6五、用力矩分配法求解圖示結(jié)構(gòu)，畫(huà) M、Q 圖。EI=常數(shù)。4kN/m10kN3m2m3m3mFCBDEA六、作圖a所示組合結(jié)構(gòu)的FN1、FN2、FQG右、MF的影響線。I(a)(b)F xCCGBFyCD1EFN1EAx1-x/122FCG IFP=1B3mx/12x/123m3m3m3m(c)DFN1(d)(e)DFN1FNBEAFCFxC GBFNADFN21-x/12FyCFQ

4、G右x/12(f)FN1的影響線M F 的影響線3/4 CC F13/2FN2 的影響線1CFQG右的影響線0.5C0.75G0.25解：法一 用靜力法xx（1） 求FN1的影響線。取I-I截面右側(cè)分析（圖b） 當(dāng)FP=1 在C點(diǎn)左側(cè)時(shí)， å MC = 0 Þ FN1 = - 6當(dāng)FP=1 在C點(diǎn)右側(cè)時(shí)， FN 1 = 6 - 2 (6 £ x £ 12)(0 £ x £ 6)FN1的影響線見(jiàn)圖f。（2） 求FN2的影響線。取結(jié)點(diǎn)D分析（圖c）FN 2 = -FN1FN2的影響線見(jiàn)圖f。（3） 求MF的影響線。取I-I截面左側(cè)分析（圖

5、d）x當(dāng)FP=1 在F點(diǎn)左側(cè)時(shí)， M F = 4 (0 £ x £ 3)3x當(dāng)FP=1 在FC點(diǎn)之間時(shí)， M F = 3 - 4(3 £ x £ 6)x當(dāng)FP=1 在C點(diǎn)右側(cè)時(shí)， M FMF的影響線見(jiàn)圖f。（4） 求FQC右的影響線。=- 34(6 £ x £ 12)先由 E 結(jié)點(diǎn)平衡可以求得 FNBE =2FN1 ，再取 II-II 截面右側(cè)分析（圖 e）xx當(dāng)FP=1 在C點(diǎn)左側(cè)時(shí)，由åY = 0 Þ FQG右 = 12 N112x(0 £ x £ 6)當(dāng)FP=1 在CG點(diǎn)之間時(shí)， FQG右

6、 = 2 4 (6 £ x £ 9)xx當(dāng)FP=1 在G點(diǎn)右側(cè)時(shí)， FQG右 = 112 - N1 = 3 - 4(g)3q3qqqq6qq(h)3q3q3qq3qq6qqFQC右的影響線見(jiàn)圖f。法二、用機(jī)動(dòng)法(9 £ x £ 12)FN1 的影響線C 1FN2 的影響線1C(i)3q3q3qqqq3q6qq(j)3q3q 3qq3qqq6q3q 3q3qM F 的影響線3/4FC3/2FQG右的影響線0.750.5CG0.25（1） 求FN1的影響線。去掉FN1的約束，畫(huà)出虛位移圖。由FN1對(duì)應(yīng)的位移 3q3q1Þq1/6， 可進(jìn)一步畫(huà)出FN

7、1的影響線（圖g）。（2） 求FN2的影響線。去掉FN2的約束，畫(huà)出虛位移圖，由FN2對(duì)應(yīng)的位移 3q3q1Þq1/6， 畫(huà)出影響線如圖h。（3） 求MF的影響線。去掉MF的約束，畫(huà)虛位移圖，由MF對(duì)應(yīng)的位移 3qq1Þq1/4，影響線如圖i。（4） 求FQC右的影響線。去掉FQC右的約束，畫(huà)虛位移圖，由FQC右對(duì)應(yīng)的位移 3q9q1Þq 1/12，影響線如圖j。七、試求圖示體系的自振頻率w。（a）BEImCEIAll （b）01m/2 000-5/43/403/4（b）000m/2 0-5/4 0103m（a)m4× 4m正對(duì)稱(chēng)半結(jié)構(gòu)反對(duì)稱(chēng)半結(jié)構(gòu)解：由

8、于結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)，分別按正對(duì)稱(chēng)和反對(duì)稱(chēng)振動(dòng)簡(jiǎn)化成半結(jié)構(gòu)計(jì)算（圖 b）。正對(duì)稱(chēng)振動(dòng)5 2 3 21m d2112EA161m2-N l4´ 5 + ´ 44161d11 å EA= EAEA，w1=反對(duì)稱(chēng)振動(dòng)5 232EA125m- ´ 54125d22 EA16EA， w2八、求圖 a 所示體系的自振頻率和主振型。EI常數(shù)。（a)2mb）ml/6l/21l/32l/3l/212l/9M 1圖M2 圖0.237（c）第一振型112.102第二振型解：本題有兩個(gè)自由度，用柔度法建立振動(dòng)方程d11m1 &y&1 d12m2 &y&2

9、y10d21m1 &y&1 d22m2 &y&2 y201d11 2´ l ´ l2´ l 1 32´ l ´ l22´ l 3l 38EI1d12d212´ l ´ 2l 39´ l ´ 2 63 1 ´ 2l23´ 2l 9´( l ´ 2 +63l ´ 123)2l 381EI1d22 2´ l ´ 2l 39´ 4l 27 1 ´ 2l23´ 2l 9´ 4l 274l 3243EI12(m d+ m d) - 421 112 22(d d11 2212 211 2- d d )m m代入振動(dòng)方程解得，l 1 m1d11 + m2d 22 ±1,22w2 ml 3 ml 3 l1 0.1367EI ，l2 0.02118EIEIml 3w1 2.705,w2 6.872EIml 34ml 3求主振型Y11 - d12 m2 81EI1Y21d m - 1ml 3 ml