數(shù)學(xué)家：狄利克雷

1、19世紀偉大的數(shù)學(xué)家：狄利克雷（P.G.L.Dirichlet，18051859）狄里克雷（18051859）Dirichlet，Peter Gustav Lejeune德國數(shù)學(xué)家。對數(shù)論、數(shù)學(xué)分析和數(shù)學(xué)物理有突出貢獻，是解析數(shù)論的創(chuàng)始人之一。1805年2月13日生于迪倫，1859年5月5日卒于格丁根。中學(xué)時曾受教于物理學(xué)家G.S.歐姆；18221826年在巴黎求學(xué)，深受J.-B.-J.傅里葉的影響 。回國后先后在布雷斯勞大學(xué)、柏林軍事學(xué)院和柏林大學(xué)任教27年，對德國數(shù)學(xué)發(fā)展產(chǎn)生巨大影響。1839年任柏林大學(xué)教授，1855年接任C.F.高斯在哥廷根大學(xué)的教授職位。在分析學(xué)方面，他是最早倡導(dǎo)嚴格

2、化方法的數(shù)學(xué)家之一。1837年他提出函數(shù)是x與y之間的一種對應(yīng)關(guān)系的現(xiàn)代觀點。在數(shù)論方面，他是高斯思想的傳播者和拓廣者。1833年狄里克萊撰寫了數(shù)論講義，對高斯劃時代的著作算術(shù)研究作了明晰的解釋并有創(chuàng)見，使高斯的思想得以廣泛傳播。1837年，他構(gòu)造了狄里克雷級數(shù)。18381839年，他得到確定二次型類數(shù)的公式。1846年，使用抽屜原理。闡明代數(shù)數(shù)域中單位數(shù)的阿貝爾群的結(jié)構(gòu)。生平事跡生平事跡 生平事跡生平事跡狄利克雷生于迪倫，其父為郵局局長。16歲通過中學(xué)畢業(yè)考試后，父母希望他攻讀法律，但狄利克雷已選定數(shù)學(xué)為其終身職業(yè)。1825年，狄利克雷向法國科學(xué)院提交他的第一篇數(shù)學(xué)論文，題為“某些五次不定方

3、程的不可解”，他利用代數(shù)數(shù)論方法證明了費馬大定理在n=5的情況；后來亦證明了n=14的情況。 1831年，狄利克雷成為柏林科學(xué)院院士。1855年接任C.F.高斯在格丁學(xué)的教授職位。1859年春與世長辭。狄利克雷的一些素描照片這就是狄利克雷的函數(shù)周期性質(zhì)和三維的物理空間。狄里克雷函數(shù)是周期函數(shù)，但是卻沒有最小正周期，它的周期是任意非零有理數(shù)（周期不能為0），而非無理數(shù)。因為不存在最小正有理數(shù)，所以狄里克萊函數(shù)不存在最小正周期。狄利克雷函數(shù)D(x)=1(x為有理數(shù))；0(x為無理數(shù))其在任意有窮區(qū)間的定積分為零。因為原函數(shù)不為零的區(qū)間由可數(shù)多個點購成，為零測集。故原函數(shù)積分為：a,bD(x)dx=0+xQ且xa,bD(x)dx=1*0=0狄利克雷分布 狄利克雷分布是一組連續(xù)多變量概率分布，是多變量普遍化的分布。為了紀念德國數(shù)學(xué)家約翰彼得古斯塔夫勒熱納狄利克雷（Peter Gustav Lejeune Dirichlet）而命名。狄利克雷分布常作為貝葉斯統(tǒng)計的先驗概率。當(dāng)?shù)依死追植季S度趨向無限時，便成為狄利克雷過程（Dirichlet process）。