1.1.3 集合的基本運(yùn)算 第1課時 (人教A必修1)ppt課件

1、欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章集合與函數(shù)概念第一章集合與函數(shù)概念天生我才必有用天生我才必有用四化建設(shè)顯身手四化建設(shè)顯身手欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章集合與函數(shù)概念第一章集合與函數(shù)概念2 溫故溫故1 1、兩個集合間的基本關(guān)系有哪些？、兩個集合間的基本關(guān)系有哪些？2 2、兩個集合間可以運(yùn)算嗎？、兩個集合間可以運(yùn)算嗎？欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章集合與函數(shù)概念第一章集合與函數(shù)概念3 觀察下列集合觀察下列集合, ,你能說出集合你能說出集合C C與集合與集合A,BA,B之間的關(guān)系嗎之間的關(guān)系嗎? ? A=1,3,5 A=1,3,5 B=2,4,6 B=2,4,6 C=1,2,3,4,5,6 C=1,2,3,4,5,6集合集

2、合C C是由所有屬于集合是由所有屬于集合A A和集合和集合B B的元素構(gòu)成的的元素構(gòu)成的. . 思考思考11.3集合的基本運(yùn)算集合的基本運(yùn)算 第第1課時并集與交集課時并集與交集第一章集合與函數(shù)概念第一章集合與函數(shù)概念欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章集合與函數(shù)概念第一章集合與函數(shù)概念學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章集合與函數(shù)概念第一章集合與函數(shù)概念重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：求兩集合的交集和并集重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：求兩集合的交集和并集難點(diǎn)：用難點(diǎn)：用Venn圖表達(dá)集合的并集與交集圖表達(dá)集合的并集與交集欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章集合與函數(shù)概念第一章集合與函數(shù)概念1.并集并集定義定義: 由所有屬于集合由所有屬于集合A或?qū)儆诩?/p>

3、或?qū)儆诩螧的元素組成的的元素組成的 集合集合 記作記作 AB（讀作（讀作A并并B） 符號表示符號表示 ABx|_Venn圖圖XA或，或， XBAB(B)AAB(B)AAB欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章集合與函數(shù)概念第一章集合與函數(shù)概念想一想想一想1、設(shè)、設(shè)A=4、5、6、8，B=3, 5，7 ,8求求AB解：AB=4、5、6、8 3、5、7、8 =3，4 ,5 ,6, 7, 82 設(shè)集合A=X| -1x2, 集合 B=x|1x3,求AB解：x|-1x2x|1x3 =X|-1x3欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章集合與函數(shù)概念第一章集合與函數(shù)概念2.交集交集定義：定義：由所有屬于集合由所有屬于集合A且屬于集合且屬

4、于集合B的元素組成的的元素組成的 集合集合 記作記作AB（讀作（讀作“A交交B”） 符號表示：符號表示： ABx|_XA，且，且X BVenn圖圖ABA(B)A(B) AB B欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章集合與函數(shù)概念第一章集合與函數(shù)概念想一想想一想1，AB是由屬于是由屬于A且屬于且屬于B的元素組成，這種說法正確嗎？的元素組成，這種說法正確嗎？提示：不正確提示：不正確2，A=牛牛，B=馬馬，求，求AB3， A=X|學(xué)習(xí)好的同學(xué)學(xué)習(xí)好的同學(xué)，B=X|X=品德好多同學(xué)品德好多同學(xué)，求，求AB4，A=X|X=爸爸爸爸，B=X|X=媽媽媽媽，求，求AB5，2 設(shè)集合設(shè)集合A=X| -1x2, 集合集合 B=

5、x|1x3,求求AB提示：2，3，品學(xué)兼優(yōu)4，5，X|1X 2欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章集合與函數(shù)概念第一章集合與函數(shù)概念并集并集交集交集性質(zhì)性質(zhì)AB_BA；AA_；A _；AB_A；AB_BAB_BA；AAA；A ；AB_A；AB_BAA3.性質(zhì)性質(zhì)若若AB=B，則，則AB B，反之，亦然反之，亦然若若AB=A，則，則AB B，反之，亦然反之，亦然欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章集合與函數(shù)概念第一章集合與函數(shù)概念做一做做一做1.設(shè)集合設(shè)集合M1,2，N2,3，則，則MN_.答案：答案：1,2,32若集合若集合Ax|1x3，Bx|2x4，則，則AB_.答案：答案：x|2x2，則，則AB_，AB_.【解析解析

6、】(2)畫出數(shù)軸表示畫出數(shù)軸表示A，B由數(shù)軸得由數(shù)軸得ABx|1x3且且x2x|22x|x1【答案答案】x|2x3x|x1欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章集合與函數(shù)概念第一章集合與函數(shù)概念【名師點(diǎn)評名師點(diǎn)評】解答有關(guān)兩集合解答有關(guān)兩集合(或兩個以上集合或兩個以上集合)交、并集交、并集的運(yùn)算時，的運(yùn)算時，(1)如果集合是有限集，則需先把集合中的元素一如果集合是有限集，則需先把集合中的元素一一列舉出來，然后結(jié)合集合交、并集的定義分別求出；一列舉出來，然后結(jié)合集合交、并集的定義分別求出；(2)如如果集合是無限集，則常借助于數(shù)軸，把集合分別表示在數(shù)軸果集合是無限集，則常借助于數(shù)軸，把集合分別表示在數(shù)軸上，然后再

7、利用交、并集的定義去求解，這樣處理比較形象上，然后再利用交、并集的定義去求解，這樣處理比較形象直觀，但解答過程中需注意邊界問題直觀，但解答過程中需注意邊界問題欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章集合與函數(shù)概念第一章集合與函數(shù)概念1若集合若集合Px|x21，集合，集合Mx|x22x30，求，求PM；解：解：(1)Px|x211,1，Mx|x22x301,3，所以所以PM1欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章集合與函數(shù)概念第一章集合與函數(shù)概念2設(shè)集合設(shè)集合Ax|1x2，集合，集合Bx|1x3，求，求AB.解：如圖所示，結(jié)合數(shù)軸易知：解：如圖所示，結(jié)合數(shù)軸易知：ABx|1x2x|1x3x|1x3欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章集合與函數(shù)

8、概念第一章集合與函數(shù)概念題型二含字母的交集與并集問題題型二含字母的交集與并集問題 設(shè)集合設(shè)集合Aa2，a1，3，Ba3,2a1，a21，AB3，求實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)a.例例2欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章集合與函數(shù)概念第一章集合與函數(shù)概念【解解】AB3，3B. a213，若若a33，則，則a0，此時此時A0,1，3，B3，1,1，但由于但由于AB1，3與已知與已知AB3矛盾，矛盾，a0.若若2a13，則，則a1，此時此時A1,0，3，B4，3,2，AB3，綜上可知綜上可知a1.欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章集合與函數(shù)概念第一章集合與函數(shù)概念【名師點(diǎn)評名師點(diǎn)評】已知交集求參數(shù)的步驟：已知交集求參數(shù)的步驟：根據(jù)公共元素

9、，找出集合中與公共元素相等的所有可能根據(jù)公共元素，找出集合中與公共元素相等的所有可能分別解出所有可能的情況，求出參數(shù)分別解出所有可能的情況，求出參數(shù)驗(yàn)證當(dāng)參數(shù)取某個值時，是否滿足題意，若不滿足，則舍驗(yàn)證當(dāng)參數(shù)取某個值時，是否滿足題意，若不滿足，則舍去去綜合上述情況，寫出結(jié)論綜合上述情況，寫出結(jié)論欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章集合與函數(shù)概念第一章集合與函數(shù)概念1.已知集合已知集合Ax|x1，Bx|xa，且，且ABR，則實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是的取值范圍是_答案：答案：a12.已知集合已知集合A=X| 3X 4，B=X| 2mxm1，且，且B A、求實(shí)、求實(shí)數(shù)數(shù)m的取值范圍的取值范圍答案答案: 3/2m

10、欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章集合與函數(shù)概念第一章集合與函數(shù)概念題型三交集、并集性質(zhì)的應(yīng)用題型三交集、并集性質(zhì)的應(yīng)用 (本題滿分本題滿分12分分)已知集合已知集合Ax|x23x20，Bx|ax20，且，且ABA，求實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)a組成的集合組成的集合C.【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】利用利用ABA得得BA，然后就，然后就B是否為空集討論，是否為空集討論，列出關(guān)于列出關(guān)于a的方程求解即可的方程求解即可例例3欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章集合與函數(shù)概念第一章集合與函數(shù)概念【解解】由由x23x20，得，得x1或或x2，A1,2又又ABA，BA(1)若若B ，即方程即方程ax20無解，無解，此時此時a0(2)若若B ，則則B1或

11、或B2當(dāng)當(dāng)B1時，有時，有a20，即，即a2當(dāng)當(dāng)B2時，有時，有2a20，即，即a1綜上可知，適合題意的實(shí)數(shù)綜上可知，適合題意的實(shí)數(shù)a所組成的集合所組成的集合C0,1,2欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章集合與函數(shù)概念第一章集合與函數(shù)概念【名師點(diǎn)評名師點(diǎn)評】(1)在利用集合的交集、并集性質(zhì)解題時，常在利用集合的交集、并集性質(zhì)解題時，常常會遇到常會遇到ABA，ABB等這類問題，解答時常借助于等這類問題，解答時常借助于交、并集的定義及上節(jié)學(xué)習(xí)的集合間的關(guān)系去分析，如交、并集的定義及上節(jié)學(xué)習(xí)的集合間的關(guān)系去分析，如ABAAB，ABBAB等，解答時應(yīng)靈活處理等，解答時應(yīng)靈活處理(2)當(dāng)集合當(dāng)集合BA時，如果集合時，如果集合A是一個確定的集合，而集合是一個確定的集合，而集合B不確定，運(yùn)算時要考慮不確定，運(yùn)算時要考慮B 的情況，切不可漏掉的情況，切不可漏掉欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章集合與函數(shù)概念第一章集合與函數(shù)概念設(shè)集合設(shè)集合A2，Bx|ax10，若，若ABB，求，求a的值的值欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章集合與函數(shù)概念第一章集合與函數(shù)概念欄目欄目導(dǎo)引導(dǎo)引第一章集合與函數(shù)概念第一章集合與函數(shù)概念1已知集合已知集合Ax|2x3，Bx|xa，a4，求求AB，AB.解：解：Ax|2x3，Bx|xa，a4，如圖所示，如圖所示，故故ABx|x3，或，或xa，a4，ABx|2xa