金融工程學(xué)第十章課件

1、金融工程學(xué) 第十章zhenlong zheng, department of finance, xiamen university*第10章 套期保值行為 w 套期保值的基本原理w 基于遠(yuǎn)期的套期保值 w 基于期貨的套期保值 w 基于期權(quán)的套期保值 w 基于互換的套期保值 金融工程學(xué) 第十章zhenlong zheng, department of finance, xiamen university*套期保值的定義和原理 w 套期保值是指已面臨價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的主體利用一種或幾種套期保值工具試圖抵消其所冒風(fēng)險(xiǎn)的行為。w 從衍生證券定價(jià)過程可知，衍生證券的價(jià)格跟標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格之間存在著密切的聯(lián)系。由此我

2、們可以進(jìn)一步推論：同一標(biāo)的資產(chǎn)的各種衍生證券價(jià)格之間也保持著密切的關(guān)系。這樣，我們就可以用衍生證券為標(biāo)的資產(chǎn)保值，也可以用標(biāo)的資產(chǎn)為衍生證券保值，還可以用衍生證券為其它衍生證券保值。金融工程學(xué) 第十章zhenlong zheng, department of finance, xiamen university*套期保值的目標(biāo) w 根據(jù)主體的態(tài)度，套期保值目標(biāo)可分為雙向套期保值和單向套期保值。雙向套期保值就是盡量消除所有價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)，包括風(fēng)險(xiǎn)的有利部分和不利部分。單向套期保值就是只消除風(fēng)險(xiǎn)的不利部分，而保留風(fēng)險(xiǎn)的有利部分。w 為了實(shí)現(xiàn)雙向套期保值目標(biāo)，避險(xiǎn)主體可運(yùn)用遠(yuǎn)期、期貨、互換等衍生證券。為了

3、實(shí)現(xiàn)單向套期保值目標(biāo)，避險(xiǎn)主體則可利用期權(quán)及跟期權(quán)相關(guān)的衍生證券。w 選擇哪種套期保值目標(biāo)取決于避險(xiǎn)主體的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度和避險(xiǎn)主體對(duì)未來價(jià)格走向的預(yù)期 。金融工程學(xué) 第十章zhenlong zheng, department of finance, xiamen university*套期保值的效率 w 套期保值的盈虧指的是實(shí)施與未實(shí)施套期保值兩種情況下實(shí)際結(jié)果的差異。若實(shí)施套期保值的結(jié)果優(yōu)于未實(shí)施套期保值的結(jié)果，則稱套期保值是盈利的；反之則是虧損的。w 而套期保值的效率指的是套期保值的目標(biāo)與套期保值的實(shí)際結(jié)果之間的差異。若實(shí)際結(jié)果與目標(biāo)相等，則稱套期保值效率為100%；若實(shí)際結(jié)果比目標(biāo)更有利，

4、則套期保值效率大于100%；若實(shí)際結(jié)果比目標(biāo)較不利，則套期保值效率小于100%。金融工程學(xué) 第十章zhenlong zheng, department of finance, xiamen university*基于遠(yuǎn)期利率協(xié)議的套期保值(1) w 所謂遠(yuǎn)期利率協(xié)議的多頭套期保值，就是通過簽訂遠(yuǎn)期利率協(xié)議，并使自己處于多頭地位（簡稱買入遠(yuǎn)期利率協(xié)議）以避免未來利率上升給自己造成損失。其結(jié)果是將未來的利率水平固定在某一水平上。它適用于打算在未來籌資的公司、以及打算在未來某一時(shí)間出售現(xiàn)已持有的未到期長期債券的持有者。 金融工程學(xué) 第十章zhenlong zheng, department of f

5、inance, xiamen university*基于遠(yuǎn)期利率協(xié)議的套期保值(2)w 假設(shè)某公司財(cái)務(wù)部經(jīng)理預(yù)計(jì)公司1個(gè)月后將收到1000萬美元的款項(xiàng)，且在4個(gè)月之內(nèi)暫時(shí)不用這些款項(xiàng)，因此可用于短期投資。他擔(dān)心1個(gè)月后利率下跌使投資回報(bào)率降低，就可以賣出一份本金為1000萬美元的14遠(yuǎn)期利率協(xié)議。假定當(dāng)時(shí)銀行對(duì)14遠(yuǎn)期利率協(xié)議的報(bào)價(jià)為8%，他就可將1個(gè)月之后3個(gè)月期的投資回報(bào)率鎖定在8%。金融工程學(xué) 第十章zhenlong zheng, department of finance, xiamen university*基于直接遠(yuǎn)期外匯合約的套期保值 w 多頭套期保值就是通過買入直接遠(yuǎn)期外匯合約

6、來避免匯率上升的風(fēng)險(xiǎn)，它適用于未來某日期將支出外匯的機(jī)構(gòu)和個(gè)人，如進(jìn)口、出國旅游、到期償還外債，計(jì)劃進(jìn)行外匯投資等。w 空頭套期保值就是通過賣出直接遠(yuǎn)期外匯合約來避免外匯匯率下降的風(fēng)險(xiǎn)，它適用于未來某日期將收到外匯的機(jī)構(gòu)和個(gè)人，如出口、提供勞務(wù)、現(xiàn)有的對(duì)外投資、到期收回貸款等。w 當(dāng)兩種貨幣之間（如日元和加元之間）沒有合適的遠(yuǎn)期合約時(shí)，套期保值者可利用第三種貨幣（如美元）來進(jìn)行交叉套期保值。 金融工程學(xué) 第十章zhenlong zheng, department of finance, xiamen university*基于遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議的套期保值 w 遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議實(shí)際上就是遠(yuǎn)期的遠(yuǎn)期

7、外匯合約，因此運(yùn)用遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議進(jìn)行套期保值時(shí)，保值的對(duì)象不是未來某一時(shí)點(diǎn)的即期匯率，而是未來某一時(shí)點(diǎn)一定期限的遠(yuǎn)期匯率。例如，3個(gè)月 9個(gè)月遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議保值的對(duì)象是3個(gè)月后6個(gè)月期的遠(yuǎn)期匯率。 w 美國一家外貿(mào)公司與銀行簽訂了一份貸款協(xié)議，協(xié)議規(guī)定1個(gè)月后銀行貸款1000萬英鎊給該公司，貸款期限為6個(gè)月。為了避免英鎊匯率波動(dòng)給公司造成損失，該公司可賣出1個(gè)月期的遠(yuǎn)期英鎊，同時(shí)買進(jìn)1個(gè)月7個(gè)月遠(yuǎn)期英鎊進(jìn)行套期保值。金融工程學(xué) 第十章zhenlong zheng, department of finance, xiamen university*基差風(fēng)險(xiǎn)(1) w 套期保值的效果將由于如下

8、三個(gè)原因而受到影響：需要避險(xiǎn)的資產(chǎn)與避險(xiǎn)工具的標(biāo)的資產(chǎn)不完全一致； 套期保值者可能并不能確切地知道未來擬出售或購買資產(chǎn)的時(shí)間；需要避險(xiǎn)的期限與避險(xiǎn)工具的期限不一致。在這些情況下，我們就必須考慮基差風(fēng)險(xiǎn)、合約的選擇、套期保值比率、久期等問題。 w 基差=擬套期保值資產(chǎn)的現(xiàn)貨價(jià)格一所使用合約的期貨價(jià)格 w 當(dāng)套期保值期限已到，而基差不為零時(shí)，套期保值就存在基差風(fēng)險(xiǎn)。 金融工程學(xué) 第十章zhenlong zheng, department of finance, xiamen university*基差風(fēng)險(xiǎn)(2)w 為進(jìn)一步說明套期保值的基差風(fēng)險(xiǎn)，我們令t1表示進(jìn)行套期保值的時(shí)刻，t2表示套期保值期

9、限結(jié)束時(shí)刻，s1表示t1時(shí)刻擬保值資產(chǎn)的現(xiàn)貨價(jià)格，s*1表示t1時(shí)刻期貨標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨價(jià)格，f1表示t1時(shí)刻期貨價(jià)格，s2、s2*和f2分別表示t2時(shí)刻擬保值資產(chǎn)的現(xiàn)貨價(jià)格、標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨價(jià)格及其期貨價(jià)格、b1、b2分別表示t1和t2時(shí)刻的基差。根據(jù)基差的定義，我們有：222111fsbfsb金融工程學(xué) 第十章zhenlong zheng, department of finance, xiamen university*基差風(fēng)險(xiǎn)(3)w 對(duì)于空頭套期保值來說，套期保值者在t1時(shí)刻知道將于t2時(shí)刻出售資產(chǎn)，于是在t1時(shí)刻持有期貨空頭，并于t2時(shí)刻平倉，同時(shí)出售資產(chǎn)。因此該套期保值者出售資產(chǎn)獲得

10、的有效價(jià)格（se）為：w 式（10.1）中的和代表了基差的兩個(gè)組成部分。第一部分就是我們在第12章中討論的狹義的基差，而第二部分表示兩項(xiàng)資產(chǎn)不一致而產(chǎn)生的基差。 )()(*222*2121212ssfsfbfffsse金融工程學(xué) 第十章zhenlong zheng, department of finance, xiamen university*合約的選擇 w 為了降低基差風(fēng)險(xiǎn)，我們要選擇合適的期貨合約，它包括兩個(gè)方面：選擇合適的標(biāo)的資產(chǎn)，選擇合約的交割月份。w 選擇標(biāo)的資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)是標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格與保值資產(chǎn)價(jià)格的相關(guān)性。相關(guān)性越好，基差風(fēng)險(xiǎn)就越小。w 在選擇合約的交割月份時(shí)，要考慮是否打算實(shí)物

11、交割。金融工程學(xué) 第十章zhenlong zheng, department of finance, xiamen university*套期比率的確定 套期保值組合價(jià)格變化的方差等于 最佳的套期比率必須使 最小化。為此 對(duì)h的一階偏導(dǎo)數(shù)必須等于零，而二階偏導(dǎo)數(shù)必須大于零。所以最佳套期比率為： fsfsphh222222p2pfsh金融工程學(xué) 第十章zhenlong zheng, department of finance, xiamen university*滾動(dòng)的套期保值 w 由于期貨合約的有效期通常不超過1年，而套期保值的期限有時(shí)又長于1年，在這種情況下，就必須采取滾動(dòng)的套期保值策略，即

12、建立一個(gè)期貨頭寸，待這個(gè)期貨合約到期前將其平倉，再建立另一個(gè)到期日較晚的期貨頭寸直至套期保值期限屆滿。如果我們通過幾次平倉才實(shí)現(xiàn)最終的套期保值目的，則我們將面臨幾個(gè)基差風(fēng)險(xiǎn)。 金融工程學(xué) 第十章zhenlong zheng, department of finance, xiamen university*久期與套期保值 w 令s和ds分別表示需進(jìn)行套期保值資產(chǎn)的價(jià)格和久期，f表示利率期貨的價(jià)格，df表示期貨合約標(biāo)的債券的久期。根據(jù)久期的定義，當(dāng)收益率曲線只發(fā)生平行移動(dòng)，且收益率（y）是連續(xù)復(fù)利率時(shí)w 通過合理的近似，我們還可得到：w 因此，為了對(duì)沖收益率變動(dòng)對(duì)保值債券價(jià)值的影響，所需要的期貨

13、合約數(shù)（n）為： ysdssyfdfffsfdsdn 金融工程學(xué) 第十章zhenlong zheng, department of finance, xiamen university*delta與套期保值(1) w 一種較常用的方法就是分別算出保值工具與保值對(duì)象兩者的價(jià)值對(duì)一些共同的變量（如標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格、時(shí)間、標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率、無風(fēng)險(xiǎn)利率等）的敏感性，然后建立適當(dāng)數(shù)量的衍生證券頭寸，組成套期保值組合，使組合中的保值工具與保值對(duì)象的價(jià)格變動(dòng)能相互抵合。這種保值技術(shù)稱為動(dòng)態(tài)套期保值。 w 衍生證券的delta用于衡量衍生證券價(jià)格對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)的敏感度，它等于衍生證券價(jià)格變化與標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格

14、變化的比率。 sf金融工程學(xué) 第十章zhenlong zheng, department of finance, xiamen university*delta與套期保值(2)w 無收益資產(chǎn)看漲期權(quán)的delta值為：w w 無收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)的delta值為： w 根據(jù)累積標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)的性質(zhì)可知，無收益資產(chǎn)看漲期權(quán)的總是大于0但小于1，而無收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)的總是大于1小于0。 w 從d1定義可知，期權(quán)的值取決于s、r、和tt， )(1dn1)()(11dndn金融工程學(xué) 第十章zhenlong zheng, department of finance, xiamen univers

15、ity*證券組合的delta值與delta中性狀態(tài) w 當(dāng)證券組合中含有標(biāo)的資產(chǎn)和該標(biāo)的資產(chǎn)的各種衍生證券時(shí)，該證券組合的值就等于組合中各種衍生證券值的總和 w 由于標(biāo)的資產(chǎn)和衍生證券可取多頭或空頭，因此其值可正可負(fù)，這樣，若組合內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)和衍生證券數(shù)量配合適當(dāng)?shù)恼f，整個(gè)組合的值就可能等于0。我們稱值為0的證券組合處于delta中性狀態(tài)。 金融工程學(xué) 第十章zhenlong zheng, department of finance, xiamen university*theta與套期保值 w 衍生證券的theta用于衡量衍生證券價(jià)格對(duì)時(shí)間變化的敏感度，它等于衍生證券價(jià)格對(duì)時(shí)間t的偏導(dǎo)數(shù)：w

16、theta值與套期保值沒有直接的關(guān)系，但它與delta及下文的gamma值有較大關(guān)系。 金融工程學(xué) 第十章zhenlong zheng, department of finance, xiamen university*gamma與套期保值 w 衍生證券的gamma用于衡量該證券的delta值對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變化的敏感度，它等于衍生證券價(jià)格對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的二階偏導(dǎo)數(shù)，也等于衍生證券的delta對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的一階偏導(dǎo)數(shù)。w ssf22金融工程學(xué) 第十章zhenlong zheng, department of finance, xiamen university*證券組合的gamma值與gamm

17、a中性狀態(tài) w 證券組合的gamma值就等于組合內(nèi)各種衍生證券值的總和：w gamma值為零的證券組合處于gamma中性狀態(tài)。w 證券組合的gamma值可用于衡量中性保值法的保值誤差。這是因?yàn)槠跈?quán)的gamma值僅僅衡量標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格s微小變動(dòng)時(shí)期權(quán)價(jià)格的變動(dòng)量，而期權(quán)價(jià)格與標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的關(guān)系曲線是一條曲線，因此當(dāng)s變動(dòng)量較大時(shí)，用估計(jì)出的期權(quán)價(jià)格的變動(dòng)量與期權(quán)價(jià)格的實(shí)際變動(dòng)量就會(huì)有偏差 .niiiw1金融工程學(xué) 第十章zhenlong zheng, department of finance, xiamen university*delta，theta和gamma 之間的關(guān)系w 無收益資產(chǎn)的衍生

18、證券價(jià)格f必須滿足布萊克斯科爾斯微分方程 w 因此有 rfsfssfrstf222221rfsrs2221金融工程學(xué) 第十章zhenlong zheng, department of finance, xiamen university*vega與套期保值w 衍生證券的vega用于衡量該證券的價(jià)值對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率的敏感度，它等于衍生證券價(jià)格對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率的偏導(dǎo)數(shù)，即 w 當(dāng)我們調(diào)整期權(quán)頭寸使證券組合處于 中性狀態(tài)時(shí)，新期權(quán)頭寸會(huì)同時(shí)改變證券組合的 值，因此，若套期保值者要使證券組合同時(shí)達(dá)到 中性和 中性，至少要使用同一標(biāo)的資產(chǎn)的兩種期權(quán)。f金融工程學(xué) 第十章zhenlong zheng, department of finance, xiamen university*rho與套期保值w 衍生證券的rho用于衡量衍生證券價(jià)格對(duì)利率變化的敏感度，它等于衍生證券價(jià)格對(duì)利率的偏導(dǎo)數(shù)：w 標(biāo)的資產(chǎn)的rho值為0。因此我們可以通過改變期權(quán)或期貨頭寸來使證券組合處于rho中性狀態(tài)。w rfrho金融工程學(xué) 第十章zhenlong zheng, department of finance, xiamen university*交易費(fèi)用與套期保值 w 從前述的討論可