yax平方的圖像性質(zhì)經(jīng)典實用

1、y=ax平方的圖像性質(zhì)22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)22.1.2 二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax 的的 圖象和性質(zhì)圖象和性質(zhì)倍速課時學(xué)練一次函數(shù)的圖象是一條一次函數(shù)的圖象是一條_(2) 通常怎樣畫一個函數(shù)的圖象？通常怎樣畫一個函數(shù)的圖象？直線直線(3) 二次函數(shù)的圖象是什么二次函數(shù)的圖象是什么形形 狀呢？狀呢？列表、描點、連線列表、描點、連線 結(jié)合圖象討論結(jié)合圖象討論性質(zhì)是數(shù)形結(jié)合的性質(zhì)是數(shù)形結(jié)合的研究函數(shù)的重要方研究函數(shù)的重要方法我們得從最簡法我們得從最簡單的二次函數(shù)開始單的二次函數(shù)開始逐步深入地討論一逐步深入地討論一般二次函數(shù)的圖象般二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)和性質(zhì)y=ax平方的圖

2、像性質(zhì)倍速課時學(xué)練1. 列表：在列表：在y = x2 中自變量中自變量x可以是任意實數(shù)，列表表示幾組對應(yīng)值：可以是任意實數(shù)，列表表示幾組對應(yīng)值：x3210123y = x22. 根據(jù)表中根據(jù)表中x,y的數(shù)值在坐標(biāo)平面中描點（的數(shù)值在坐標(biāo)平面中描點（x,y）畫最簡單的二次函數(shù)畫最簡單的二次函數(shù) y = x2 的圖象的圖象3336901491493. 如圖，再用平滑曲線順次連接如圖，再用平滑曲線順次連接各點，就得到各點，就得到y(tǒng) = x2 的圖象的圖象y=ax平方的圖像性質(zhì)倍速課時學(xué)練 二次函數(shù)二次函數(shù) y = x2的圖象是一條曲線，它的形狀類似于投籃球時球在空中的圖象是一條曲線，它的形狀類似于投

3、籃球時球在空中所經(jīng)過的路線，只是這條曲線開口向上，這條曲線叫做所經(jīng)過的路線，只是這條曲線開口向上，這條曲線叫做拋物線拋物線 y = x2 ， y軸是拋物線軸是拋物線y = x 2 的對稱軸，拋物線的對稱軸，拋物線y = x 2 與它的對稱軸的交點（與它的對稱軸的交點（0，0）叫做）叫做拋物線拋物線y = x2 的頂點的頂點，它是拋物線，它是拋物線y = x 2 的的最低點最低點33369 二次函數(shù)的圖象都是二次函數(shù)的圖象都是拋物線拋物線， 它們的開口或者向上或者向下它們的開口或者向上或者向下 一般地，一般地，二次函數(shù)二次函數(shù) y = ax2 + bx + c（a0）的圖象叫做）的圖象叫做拋物線

4、拋物線y = ax2 + bx + c 實際上，每條拋物線實際上，每條拋物線都有對稱軸都有對稱軸，拋物線與對稱軸的交點叫做，拋物線與對稱軸的交點叫做拋物線的拋物線的頂點頂點頂點是拋物線的頂點是拋物線的最低點或最高點最低點或最高點y=ax平方的圖像性質(zhì)倍速課時學(xué)練例例1 在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù) 的圖象的圖象222,21xyxy解：分別填表，再畫出它們的圖象，如圖解：分別填表，再畫出它們的圖象，如圖x432101234x21.510.500.511.52212yx22yx84.520.5084.520.584.520.5084.520.5 22246448212y

5、x22yx2yxy=ax平方的圖像性質(zhì)倍速課時學(xué)練函數(shù)函數(shù) 的圖象與函數(shù)的圖象與函數(shù) y=x2 的圖象相比，的圖象相比，有什么共同點和不同點？有什么共同點和不同點？222,21xyxy22246448212yx22yx2yx相同點相同點：開口都向上，頂點是原：開口都向上，頂點是原點而且是拋物線的最低點，對稱點而且是拋物線的最低點，對稱軸是軸是 y 軸軸不同點不同點：a 要越大，拋物線的開要越大，拋物線的開口越小口越小y=ax平方的圖像性質(zhì)y=ax平方的圖像性質(zhì)拋物線，其對稱軸左側(cè)，拋物線，其對稱軸左側(cè)，y 隨隨 x 的增大而的增大而 ；在對稱軸的右側(cè)，；在對稱軸的右側(cè)，y 隨隨 x 的增大而的

6、增大而 增大增大減小減小232xy 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)倍速課時學(xué)練 你畫出的圖象與圖中相同嗎？你畫出的圖象與圖中相同嗎？探究探究 畫出函數(shù)畫出函數(shù) 的圖象，并考慮這些拋物的圖象，并考慮這些拋物線有什么共同點和不同點線有什么共同點和不同點2222,21,xyxyxyy=ax平方的圖像性質(zhì)倍速課時學(xué)練x432101234x21.510.500.511.52212yx 22yx 84.52 0.5084.520.584.520.5084.520.522246448212yx 22yx 2yx 對比拋物線，對比拋物線，y=x2和和y=x2.它它們關(guān)于們關(guān)于y軸對稱嗎？軸對稱嗎？一般地，拋物線一般地，拋物

7、線y=ax2和和y=ax2呢？呢？y=ax平方的圖像性質(zhì)y=ax平方的圖像性質(zhì)拋物線，其對稱軸左側(cè)，拋物線，其對稱軸左側(cè)，y 隨隨 x 的增大而的增大而 ；在對稱軸的右側(cè)，；在對稱軸的右側(cè)，y 隨隨 x 的增大而的增大而 增大增大減小減小232xy鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)y=ax平方的圖像性質(zhì)歸納：歸納：一般地，一般地， 拋物線拋物線 y = ax 2 的對稱軸是的對稱軸是 y 軸軸， 頂點是頂點是原點原點當(dāng)當(dāng) a0 時時， 拋物線開口向上，頂點是拋物線的最拋物線開口向上，頂點是拋物線的最低點；低點；當(dāng)當(dāng) a0 時時， 拋物線開口向下，頂點是拋物線的最拋物線開口向下，頂點是拋物線的最高點高點對于拋物線

8、對于拋物線 y = ax 2 ，a越大，拋物線的開口越越大，拋物線的開口越小小2類比探究二次函數(shù)類比探究二次函數(shù) y = ax 2 的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì)y=ax平方的圖像性質(zhì)歸納：歸納：如果如果 a0，當(dāng)，當(dāng) x0 時，時，y 隨隨 x 的增大而減小，當(dāng)?shù)脑龃蠖鴾p小，當(dāng) x0 時，時，y 隨隨 x 的增大而增大；的增大而增大；如果如果 a0，當(dāng)，當(dāng) x0 時，時，y 隨隨 x 的增大而增大，當(dāng)?shù)脑龃蠖龃?，?dāng) x0 時，時，y 隨隨 x 的增大而減小的增大而減小2類比探究二次函數(shù)類比探究二次函數(shù) y = ax 2 的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì)y=ax平方的圖像性質(zhì)yax2a0a0圖象開口對稱性

9、頂點增減性二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)開口向上開口向下a的絕對值越大，開口越小關(guān)于y軸對稱頂點坐標(biāo)是原點（0，0）頂點是最低點頂點是最高點在對稱軸左側(cè)遞減在對稱軸右側(cè)遞增在對稱軸左側(cè)遞增在對稱軸右側(cè)遞減y=ax平方的圖像性質(zhì)說出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點：說出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 1鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)231xy 231xy開口向上、開口向上、y 軸、原點軸、原點開口向下、開口向下、y 軸、原點軸、原點開口向上、開口向上、y 軸、原點軸、原點開口向下、開口向下、y 軸、原點軸、原點23xy23xy y=ax平方的圖像性質(zhì)做一做做一做(2)拋物

10、線拋物線y=2x2的頂點坐標(biāo)是的頂點坐標(biāo)是 ,對稱軸是對稱軸是 , 在對稱軸在對稱軸 側(cè)側(cè),y隨著隨著x的增大而增大；在對稱軸的增大而增大；在對稱軸 側(cè)側(cè), y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小,當(dāng)當(dāng)x= 時時,函數(shù)函數(shù)y的值最小的值最小,最小最小 值是值是 ,拋物線拋物線y=2x2在在x軸的軸的 方方(除頂點外除頂點外).(3)拋物線拋物線 在在x軸的軸的 方方(除頂點外除頂點外),在對稱在對稱軸的左側(cè)軸的左側(cè),y隨著隨著x的的 ；在對稱軸的右側(cè)；在對稱軸的右側(cè),y隨著隨著x的的 ,當(dāng)當(dāng)x=0時時,函數(shù)函數(shù)y的值最大的值最大,最大值是最大值是 ,當(dāng)當(dāng)x 0時時,y0.232xyy=ax平方的圖像性質(zhì)4、已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為y軸，且經(jīng)過點（1，2），則拋物線的表達(dá)式為 y=ax平方的圖像性質(zhì)達(dá)標(biāo)測試l5.已知，二次函數(shù) 圖像經(jīng)過點la(-2,4).求出這個函數(shù)關(guān)系式。l6.二次函數(shù) l7.若點p(1,a)和q(-1,b)都在拋物線 上，則線段pq的長是（ ）22yx 12120 xxyy當(dāng)時，則與的大小關(guān)系是（ ）2yx2yaxy=ax平方的圖像性質(zhì)1、二次函數(shù)y=ax2的圖象是什么？的圖象是什么？2、二次函數(shù)y=ax2的圖象有何性質(zhì)？的圖象有何性質(zhì)？3、拋物線y=ax2 與與y=