4矩形正方形2

1、4. 矩形,正方形一. 填空題1. 有一組鄰邊_并且有一個(gè)角是_的平行四邊形,叫做正方形.2. 正方形的對(duì)角線_且_,每條對(duì)角線平分_.3. 已知正方形abcd中,ac,bd交于點(diǎn)o,oebc于e,若oe=2,則正方形的面積為_.4. 已知矩形的周長(zhǎng)為72cm,一邊中點(diǎn)與對(duì)邊的兩個(gè)端點(diǎn)連線的夾角為直角,則此矩形的長(zhǎng)邊長(zhǎng)為_ cm,短邊長(zhǎng)為_ cm.5. 矩形abcd的對(duì)角線ac的垂直平分線與邊ad,bc分別交于e,f,則四邊形afce是_.6. 已知矩形abcd,若它的寬擴(kuò)大2倍,且它的長(zhǎng)縮小四分之一,那么新矩形的面積等于原矩形abcd面積的_.7. 矩形abcd中,對(duì)角線ac,bd相交于點(diǎn)o

2、,aob=60°,若bd=10 cm,則ad=_.8. 如圖4.4-1,在矩形abcd中,ab=2bc,在cd上取一點(diǎn)e,使ae=ab,則ebc=_.圖4.4-1二. 選擇題9. 過矩形abcd的頂點(diǎn)d,作對(duì)角線ac的平行線交ba的延長(zhǎng)線于e,則deb是 ( ) a. 不等邊三角形 b. 等腰三角形 c. 等邊三角形 d. 等腰直角三角形10. 矩形abcd的對(duì)角線ac,bd相交于點(diǎn)o,則邊與對(duì)角線組成的直角三角形的個(gè)數(shù)是 ( ) a. 1 b. 2 c. 3 d. 411. 如圖4.4-2,已知正方形abcd的邊長(zhǎng)為5,e為bc邊上的一點(diǎn),ebc=30°,則be的長(zhǎng)為 (

3、 ) a. cm b. 2cm c. 5 cm d. 10 cm圖4.4-212. 矩形的邊長(zhǎng)為10和15,其中一個(gè)內(nèi)角平分線分長(zhǎng)邊為兩部分,這兩部分的長(zhǎng)度分別為( ) a. 6和9 b. 5和10 c. 4和11 d. 7和813. 矩形abcd中,ab=2bc,e為cd上一點(diǎn),且ae=ab,則bec= ( ) a. 30° b. 45° c. 60° d. 75°三. 解答題14. 如圖4.4-3,在矩形abcd中,aebd于e,dae:eab=3:1,求eac的度數(shù).圖4.4-315. 如圖4.4-4,正方形abcd的邊長(zhǎng)為12 cm, 在bc上有

4、點(diǎn)p, 且bp=5 cm,將正方形折疊,使點(diǎn)a與點(diǎn)p重合,折痕為ef,求ebp的周長(zhǎng).圖4.4-416. 如圖4.4-5,在平行四邊形abcd中,ae, bf, gh, dg分別為內(nèi)角平分線,這四條角平分線分別交于點(diǎn)m, n, p, q.試問: 四邊形mnpq是什么圖形?且說(shuō)明理由.圖4.4-5四. 應(yīng)用題17. 如圖4.4-6,在矩形球桌內(nèi)壁的邊ab上,有一個(gè)球e,現(xiàn)在要用球棍向球e擊去,使它順次碰撞桌的邊bc, cd, da,逐次反射,最后回到出發(fā)點(diǎn)e,怎樣確定擊球的方向?請(qǐng)說(shuō)明理由.圖4.4-618. 如圖4.4-7,正方形abcd中,daf=25°,af交對(duì)角線bd于e,交cd于f,求bec的度數(shù).圖4.4-7五. 綜合能力提高題19. 如圖4.4-8,用四塊同樣大小的方磚,圍出一個(gè)菱形abcd,一個(gè)小孩順次在這四塊方磚上輪流走動(dòng),每一步都踩在一塊方磚的中心,試問: 小孩走的路線是一個(gè)什么圖形?圖4.4-820. 如圖4.4-9,已知正方形abcd中