不對稱電路課程設計

1、電力系統(tǒng)分析課程設計（論文）電力系統(tǒng)分析課程設計題目：系統(tǒng)不對稱短路電流的計算機算法 專業(yè)： 電氣工程及其自動化 學號： 201114240144 姓名： 周钘 目 錄摘 要2前 言2一.電力系統(tǒng)短路故障相關知識2二 如何應用對稱分量法分析不對稱短路2（1）不對稱三相量的分解3（2）應用對稱分量法分析不對稱短路4三 簡單不對稱短路的分析與計算6（1） 單相接地短路（選a相）6（3） 兩相（b相和c相）短路 接地8四 簡單不對稱短路的計算機程序計算法11（1） 簡單故障的計算程序原理11（2） 網(wǎng)絡節(jié)點方程的形成12五 電力系統(tǒng)不對稱短路計算實例13結(jié)語17參考資料171摘 要電力系統(tǒng)運行時常會

2、發(fā)生故障，大多數(shù)是短路故障。短路通故障分為單相接地短路、三相短路、兩相接地短路和兩相短路。在這些故障中三相短路為對稱短路，其余為不對稱短路。分析與計算不對稱短路常用的方法為對稱分析法。計算不對稱短路方法目前實際最常用的方法是對稱分量法。而以對稱分量法為核心的計算方法又可有解析法和計算機程序算法等，下面介紹這兩種計算方法。解析法，是將微分方程代數(shù)化、暫態(tài)分析穩(wěn)態(tài)化、不對稱轉(zhuǎn)化為對稱并疊加完成不對稱故障的分析與計算。計算機程序算法是在形成三個序網(wǎng)的節(jié)點導納矩陣后，對其應用高斯消去法求得故障端點等值阻抗，根據(jù)故障類型選用相應公式計算各序電流、電壓，進而合成三相電流、電壓。電力系統(tǒng)在設計、運行分析，特

3、別是繼電保護的整定中，除了需要知道故障點的短路電流和電壓以外，還需要知道網(wǎng)絡中某些支路的電流和某些節(jié)點(母線)的電壓，這可以通過對故障后各序網(wǎng)絡的電流和電壓分布計算得到。1. 電力系統(tǒng)短路故障相關知識1.1短路故障的概述短路概述 電力系統(tǒng)運行有三種狀態(tài)：正常運行狀態(tài)、非正常運行狀態(tài)和短路故障。 電力系統(tǒng)運行有三種狀態(tài)：正常運行狀態(tài)、非正常運行狀態(tài)和短路故障。 短路就是指不同電位導電部分之間的不正常短接。 短路就是指不同電位導電部分之間的不正常短接。短路原因及后果：1短路的主要原因是電氣設備載流部分絕緣損壞。 （1）短路的主要原因是電氣設備載流部分絕緣損壞。 誤操作及誤接。 （2）誤操作及誤接。

4、 飛禽跨接裸導體。 （3）飛禽跨接裸導體。 其它原因。 （4）其它原因。 2短路后果 電力系統(tǒng)發(fā)生短路，短路電流數(shù)值可達幾萬安到幾十萬安。 電力系統(tǒng)發(fā)生短路，短路電流數(shù)值可達幾萬安到幾十萬安。 產(chǎn)生很大的熱量，很高的溫度，從而使故障元件和其它元件損壞。 （1）產(chǎn)生很大的熱量，很高的溫度，從而使故障元件和其它元件損壞。 產(chǎn)生很大的電動力，該力使導體彎曲變形。 （2）產(chǎn)生很大的電動力，該力使導體彎曲變形。 短路時，電壓驟降。 （3）短路時，電壓驟降。 短路可造成停電。 （4）短路可造成停電。 嚴重短路要影響電力系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，造成系統(tǒng)癱瘓。 （5）嚴重短路要影響電力系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，造成系統(tǒng)癱瘓

5、。 單相短路時，對附近通信線路，電子設備產(chǎn)生干擾。 （6）單相短路時，對附近通信線路，電子設備產(chǎn)生干擾。短路種類：單相短路 兩相短路不對稱短路單相接地短路 k 單相接中性點短路 k (1) (2 ) 兩相短路 k 兩相接地短路 k (1.1) 兩相短路接地 k (1.1)(1)表示， 三相短路用 k 表示，二相短路 表示。 兩相接地短路用 k (1.1)表示。 只有三相短路，屬對稱短路。 只有三相短路，屬對稱短路。(3 )k (2 )表示，單相短路用 k (1) 表示， 表示， 表示，3.1.2 短路種類 圖3-1 短路的類型 a) 三相短路 b) 兩相短 路 c) 單相短路 d) 單相接中心

6、點短路 e) 兩相接地短路 f) 兩相短路接地 選擇、 檢驗電氣設備 ， 選擇 、 檢驗電氣設備， 以三相短路計算為 主。校驗繼電器保 護2. 如何應用對稱分量法分析不對稱短路1不對稱三相量的分解人們在長期的實踐中發(fā)現(xiàn)，在三相電路中，任意一組不對稱的三相相量（電壓或電流），可以分解為三組三相對稱的相量分量，式（2-1）。在線性電路中，可以用疊加原理對這三組對稱分量按照三相電路去解，然后將其結(jié)果疊加起來。就是不對稱三相電路的解答，這個方法就叫做對稱分量法。正序分量：三相的正序分量大小相等，彼此相位相差，與系統(tǒng)正常對稱運行對稱運行方式下的相序相同，達到最大值，在電機內(nèi)部產(chǎn)生正轉(zhuǎn)磁場，這就是正序分量

7、。此正序分量為一平衡的三相系統(tǒng)，因此有： 負序分量：三相的負序分量大小相等，彼此相位相差，與系統(tǒng)正常對稱運行對稱運行方式下的相序相反，達到最大值，在電機內(nèi)部產(chǎn)生反轉(zhuǎn)磁場，這就是正序分量。此正序分量為一平衡的三相系統(tǒng)，因此有： 零序分量：三相的零序分量大小相等，相位相同，三相的零序分量同時達到最大值，在電機內(nèi)部產(chǎn)生漏磁，其合成磁場為零，這就是零序分量。設，為三相系統(tǒng)中任意一組不對稱的三相量，可以分解為三組對稱的三序分量如下： （2.1） 如果以A相為基準相，各序分量有如下關系：正序分量： 負序分量： 零序分量： 其中： ； ；于是有： （2-2） （2-3）則有： 其逆關系式為： （2-4） 這

8、樣根據(jù)式（2-3）可以把三組三相對稱向量合成三個不對稱向量，而根據(jù)式（2-4）可以把三個不對稱向量分解成三組對稱量。（20應用對稱分量法分析不對稱短路電力系統(tǒng)的正常運行一般是對稱的，它的三相電路的參數(shù)相同，各相的電流，電壓對稱，這就是說只有正序分量存在。當電力系統(tǒng)的某一點發(fā)生不對稱故障時，三相電路的對稱條件受到破壞，三相對稱電路就成為不對稱的了。此時，可用對稱分量法，將實際的故障系統(tǒng)變成三個互相獨立的序分量系統(tǒng)，而每個序分量系統(tǒng)本身又是三相對稱的，從而就可以用進行電路計算了。 如圖上圖所示的簡單系統(tǒng)發(fā)生單相接地短路故障。應用對稱分量法，可繪出三序網(wǎng)圖（三序等值電路圖），如圖2-3所示為最簡化的

9、三序網(wǎng)圖，三序網(wǎng)的參數(shù)可分為正序，負序，零序。圖中分為正序阻抗，負序阻抗，零序阻抗。圖2-3簡化三序網(wǎng)圖列出電壓方程： （2-5） 由此可見，應用對稱分量法進行不對稱故障計算時，其關鍵問題是先求出各序網(wǎng)絡的等效電抗（即要求出系統(tǒng)中各主要原件（發(fā)電機，變壓器，線路等）的各序電抗值），然后根據(jù)短路的類型，邊界條件，把正，負，零序網(wǎng)連接成串，并聯(lián)的形式，從而可求出電流，電壓的各序分量，再應用對稱分量法進而可求出各相電流和電壓等.【3】3 簡單不對稱短路的分析與計算（解析法）單相接地短路（選a相）不對稱短路時網(wǎng)絡中電流和電壓的分布1.各支路電流和各母線電壓的計算 不對稱短路時求取各支路電流和各節(jié)點電壓

10、的方法與三相短路不完全相同，通?？砂慈缦虏襟E求解：(1)求各支路電流 1)用正序等效定則求出短路點的正序電流分量；2)根據(jù)邊界條件求出 和；3)將、分別在正、負、零序網(wǎng)絡中進行分配，求出待求支路的各序電流分量； 4)用待求支路的各序電流分量相量合成該支路的各相電流，即。 (2)求各母線電壓 1)求出短路點各序電流分量、；2)根據(jù)復合序網(wǎng)求出短路點各序電壓分量、； 3)分別在各序網(wǎng)中進行電流分配，求出待求母線到短路點間有關支路的各序電流分量，然后仍在各序網(wǎng)中求出待求母線到短路點間有關電抗上的各序電壓降落、；4)求出母線的各序電壓分量； （7-70）5)利用公式求出母線的各相電壓。 2.電流和電壓

11、的各序分量在序網(wǎng)中的分布規(guī)律 (1)電流分布規(guī)律 與三相短路情況相同，正序電流的方向總是從電源流向短路點，因此，短路點的正序電流最大。求各支路的正序電流，就是求短路點的正序電流在正序網(wǎng)絡中的分配。 由于發(fā)電機沒有負序和零序電勢，短路點的負序、零序電壓、就分別是負序、零序網(wǎng)絡中惟一的電勢。因此，只有短路點才有節(jié)點電流、，這兩個節(jié)點電流分別在負序、零序網(wǎng)絡中的分布，完全決定于負序、零序網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)和參數(shù)。但負序電流可以從短路點流到發(fā)電機繞組，而零序電流一般終止在接線變壓器的側(cè)繞組端點。(2)電壓分布規(guī)律電壓序分量在各序網(wǎng)絡中的分布規(guī)律雖然也與具體網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)和參數(shù)有關，但具有如下的一般規(guī)律：在正序網(wǎng)絡

12、中電源點的正序電壓最高，短路點的正序電壓最低，三相短路時短路點的電壓為零。在負序、零序網(wǎng)絡中，短路點的負序、零序電壓最高，離短路點愈遠，負序、零序電壓愈低，發(fā)電機的中性點負序電壓為零。零序電壓為零的點是零序電流的終止點，一般是接線變壓器的繞組端點。各序電壓分量在序網(wǎng)中的分布規(guī)律，可以用圖7-40表示。單相接地短路時的系統(tǒng)接線圖如圖3-1所示，故障處的三相的邊界條件： 用對稱分量表示為： （3-1）即有： （3-2）根據(jù)單相接地短路時的邊界條件（式3-1，式3-2）連接復合網(wǎng)，如圖3-2所示。由復合網(wǎng)圖可以寫出各序分量：圖3-2單相接地短路時的復合序網(wǎng) （3-3）于是可以用對稱分量法得到短路點的

13、各相電流電壓： （3-4）短路點電流，電壓的相量圖如圖3-3所示。這里按純電感性電路畫的，電流滯后電壓，若不是純電感電路，則電流與電壓角度由的阻抗角決定，一般小于。在相量圖中，將每相的序分量相加，得各相電流電壓的大小和相位。2 兩相（b,c相）短路 兩相短路的系統(tǒng)接線如圖3-4所示，在k點發(fā)生b，c兩相短路。短路點的邊界條件：圖3-4兩相短路等值接線圖 用對稱分量表示為： （3-5）于是有： (3-6)由式（3-6）可知，故障點不與大地相連，零序電流無通路，因此無零序網(wǎng)絡。復合網(wǎng)絡是正負序網(wǎng)并聯(lián)后的網(wǎng)絡。如圖3-5所示：圖3-5兩相短路的復合序網(wǎng)圖從復合序網(wǎng)中可以直接求出電流，電壓的各序分量：

14、 （3-7）由對稱分量法可求得短路點各相電流和電壓為： （3-8）短路點電壓和電流的相量圖。如圖3-6所示，這里任然是純電感電路。電流滯后電壓 3兩相（b相和c相）短路 接地 兩相短路接地時系統(tǒng)接線圖如圖3-7所示，短路點的邊界條件為：圖3-7兩相短路接地的等值接線圖 用對稱分量表示為： （3-9） 由（3-9）可以畫出兩相短路接地的復合序網(wǎng)圖是三個序網(wǎng)并聯(lián)，如圖3-8所示，根據(jù)復合序網(wǎng)可求出電流，電壓各序分量： 圖3-8兩相短路接地的復合序網(wǎng)圖 （3-10）用對稱分量法合成各相電流電壓為： （ 3-11）短路點流入地中的電流為： （3-12）短路點電壓，電流的相量圖，如圖3-9所示。這里任然

15、是純電感電路。電流滯后電壓4簡單不對稱短路的計算機程序計算法4.1簡單故障的計算程序原理 1如果要求準確計算故障前的運行情況，則需要進行潮流計算，在近似使用計算中，對短路故障可假設節(jié)點UI0I.均為1IGI2這里采用形成節(jié)點導納矩陣的方法。發(fā)電機的正序電抗用Xdn,可計算故障后瞬時量。發(fā)電機的負序的電抗近似等于Xdn.當計算中不計負何影響時，在正，負序網(wǎng)絡中不接負何阻值。如果記及負何影響時，負何的正序阻抗可通過其額定功率和電壓計算。負何阻抗很難卻確定，一般取X2=0.35以負何額定功率為基準。負何的中性點一般不接地，零序無通路3形成三個序網(wǎng)的節(jié)點導納矩陣后，利用公式3-19和高斯消去法可求得

16、,即為Z1f Znf .對于短路故障，只需令 =1 （其余節(jié)電電流均為零），分別應用高斯消去法求解一次所得電壓，即為三序網(wǎng)和f點有關節(jié)點阻抗（4）根據(jù)不同短路故障，可分別應用 表3.1中 相應公式計算故障處各序電流，電壓，進而合成得三相電流，電壓。（5）計算網(wǎng)絡中任一點電壓時，負序和零電壓只須計算由故障點電流引起的電壓。對于正序則還需要加上正常運行時的電壓表4-1不對出故障處的各序電流電壓計算公式。故障類型故障端口各序電流公式故障端口各序電壓公式單相接地短路兩相短路兩相接地短路2網(wǎng)絡節(jié)點方程的形成計算機編程計算中，考慮了對地電容和變壓器的實際變比7導納計算公式如下：對角線元素： （ jI, U

17、i=1,Uj=0,ij） （4-1）非對角線元素 ： （Ui=1,Uj=0,ij） （4-2）式中i， j-第i , j節(jié)點 Ii， Ij ，Ui ，Uj-第i,j 節(jié)點電流電壓變壓器支路的導納變化 （高壓側(cè)） （4-3） （4-4） 4） 網(wǎng)絡節(jié)點方程的形成矩陣表達式 網(wǎng)絡節(jié)點方程： （4-5） （4-6）5 電力系統(tǒng)不對稱短路計算實例分析5.1例1.已知各元件參數(shù)如下：發(fā)電機G1的容量為100MVA,G2為200MVA,額定電壓均為10.5KV,次暫態(tài)電抗均為0.2；變壓器T1的容量為100MVA，T2為200MVA,變比均為10.5/115KV，短路電壓百分數(shù)均為10；三條電力線路（、）

18、的參數(shù)均為115KV,60km，電容為0.008µF/km,電抗；負荷L1為50MW，；負荷L2為100MVA,。兩臺發(fā)電機中性點均不接地；兩臺變壓器為YN,d連接，發(fā)電機側(cè)為三角形連接，YN側(cè)中性點直接接地；三條電力線路的零序電抗均為0.20（以50MVA為基準值）試求b、c兩相接地短路時故障點的短路電流（） 圖4.10電力系統(tǒng)圖計算機程序法1由式， , 得；2正序?qū)Ъ{標幺值Y矩陣Y矩陣的形成：正序電抗標幺值和對地電容標幺值的等值電路圖如圖(4.18) 圖4.18 正序電抗標幺值和對地電容標幺值的 等值電路圖及正序?qū)Ъ{矩陣如下：對地導納其中，是圖(4.18)節(jié)點-得對地導納之半，

19、分別為節(jié)點-、-的對地導納之半。Y矩陣中的元素為； ； ；3負序阻抗Y矩陣同理得負序阻抗標幺值和對地電納標幺值的等值電路圖如圖(4.19) 圖4.19 負序阻抗標幺值和對地電納標幺值的等值電路圖及負序?qū)Ъ{矩陣如下4零序Y矩陣同理零序電抗標幺值的等值電路得圖如圖(4.20)所示 圖4.20 零序電抗標幺值的等值電路圖及負序?qū)Ъ{矩陣如下；5求不對稱電流及故障電壓由式（3.19）及3.2.1節(jié)相關知識，運用高斯消去程序法11解得,K5點發(fā)生兩相短路時的轉(zhuǎn)移阻抗值： 對于b、c兩相接地短路，有則(在此)比較項目短路類型故障處短路電流短路沖擊電流（KA）短路容量（MV.A） 1 2 1 2 1 2單相接

20、地短路5.9535.9987.5677.987498.3578.3兩相短路2.6772.6983.5004.054287.7270.6由例子計算過程以及上面的表格數(shù)據(jù)及比較可得：解析法誤差大，計算過程數(shù)據(jù)大多需要進行四舍五入。計算機程序法中，利用Y矩陣計算時考慮對地電容，變壓器實際變比誤差小，通過變換式（3-19）中的電流的取值可以將網(wǎng)絡各個節(jié)點轉(zhuǎn)移阻抗求出，使分析其他點的短路故障提供了更容易更直觀的參數(shù)值，因此計算機程序法有通用性強的特點。課程設計總結(jié)這次通過對電力系統(tǒng)短路故障電流計算的課程設計，加深了我對電力系統(tǒng)暫態(tài)分析的了解和整體認識，特別是對電力系統(tǒng)短路電流的計算，鞏固了我對短路的計算

21、能力。同時，通過此次設計也熟練了電腦上的一些基本操作，如：autoCAD，WORD等軟件以及鞏固了C語言編程的相關知識。當然，在這次設計中，離不開老師的指導和很多同學的共同努力，讓我意識到個人能力的局限性和團隊合作的重要性。由于本人能力有限，知識上還有不足之處。因此，在設計上可能存在一些錯誤，希望各位老師予以夠斧正！本次課程設計使我感受最深的是計算機在電力系統(tǒng)領域里的巨大應用價值。在這次設計中，用手工計算是相當麻煩的，短路電流所涉及的參數(shù)眾多，計算公式也是相當繁冗，手工計算起來十分地乏味，且需要有相當?shù)哪托暮途?，稍有不慎，即會出錯。而通過計算機來進行計算，我們只需要把計算的流程搞懂了，設計出相關的程序，簡簡單單地敲擊鍵盤就可以得出答案來了，且答案與實際值相差無幾。我想，計算機不僅僅在這一次設計中體現(xiàn)出其價