湖北省監(jiān)利一中高二數(shù)學復數(shù)測試題無答案

1、復數(shù)測試題知識提要：1、 虛數(shù)、純虛數(shù)、復數(shù)概念的理解2、 的周期性3、 復數(shù)相等：實部相等且虛部也相等（虛數(shù)不能比較大小、實數(shù)可以）4、 復數(shù)的幾何意義：和向量的對應關系（注意模的運算）5、 復數(shù)的運算法則：（注意的高次冪特征）基本知識：1、復數(shù)的共軛復數(shù)是：（ ）a b c d2、下列說法正確的個數(shù)是（ ）若，其中。則必有 虛軸上的點表示的數(shù)都是純虛數(shù) 若一個數(shù)是實數(shù)，則其虛部不存在a 0 b 1 c 2 d 33、當時，復數(shù)在復平面內對應的點位于：（ ）a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限4、則是的_條件5、計算：（1） （2）典型例題：1、在復平面上，設點a、b、c

2、，對應的復數(shù)分別為。過a、b、c 做平行四邊形abcd。 求點d的坐標及此平行四邊形的對角線bd的長。2、已知為復數(shù)，為純虛數(shù)，且。求復數(shù)。3、已知x,y為共軛復數(shù)，且（x+y）2-3xyi=4-6i，求x,y. 4、已知復數(shù)z=+(a2-5a-6)i(ar),試求實數(shù)a分別取什么值時，z分別為：（1）實數(shù)；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù).5、計算：（1）;(2);(3)+;(4) 6、如圖所示，平行四邊形oabc，頂點o，a，c分別表示0，3+2i,-2+4i，試求：（1）、所表示的復數(shù)；（2）對角線所表示的復數(shù);(3)求b點對應的復數(shù).課后作業(yè)：1、若復數(shù)，則在復平面內對應的點位于第_象限 2、

3、i是虛數(shù)單位，= .3、已知0a2，復數(shù)z=a+i(i是虛數(shù)單位)，則|z|的取值范圍是 . 4、設z的共軛復數(shù)是，若z+=4，z·=8，則= .5、若(a-2i)i=b-i，其中a、br,i是虛數(shù)單位，則a2+b2= .6、在復平面上，一個正方形的三個頂點對應的復數(shù)分別是1+2i,-2+i，0，則第四個頂點對應的復數(shù)為 .7、設z1是復數(shù)，z2=z1-i1（其中1表示z1的共軛復數(shù)），已知z2的實部是-1，則z2的虛部為 .8、計算下列各題（1）； （2）+9、已知復數(shù)z1=m+(4-m2)i(mr),z2=2cos+(+3sin)i (r).若z1=z2,求的取值范圍.10、已知mr，復數(shù)z=+(m2+2m-3)i,當m為何值時，（1）zr；（2）z是純虛數(shù)；（3）z對應的點位于復平面第二象限；（4）z對應的點在直線x+y+3=0上.11、已知關于x的方程x2-（6+i）x+9