福建省廈門雙十中學高三數(shù)學第二次月考文會員獨享

1、福建省廈門雙十中學2012屆高三第二次月考（數(shù)學文）考生注意：1共150分，考試時間120分鐘。2考試結(jié)束，將答題卷上交。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知集合，則=（ ）arbcd2若p（2，-1）為圓的弦ab的中點，則直線ab的方程為（ ）abcd3在等差數(shù)列中，若，則該數(shù)列的前2011項的和為（ ）a2008b2009c2010d20114設為三條不同的直線，為一個平面，下列命題中正確的個數(shù)是（ ）若，則相交若若若a1b2c3d45若上都是減函數(shù)，對函數(shù)的單調(diào)性描述正確的是（ ）a在上是增函數(shù)b在上是增函數(shù)c在上

2、是減函數(shù)d在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)6空間四邊形abcd的兩條對角線ac和bd的長分別為6和4，它們所成的角為，則四邊形兩組對邊中點的距離等于（ ）abc5d以上都不對7設，將函數(shù)的圖像按向量平移而得到函數(shù)，則可以為（ ）abcd8若直線與曲線有兩上不同的交點，則k的取值范圍是（ ）abcd9已知函數(shù)是定義在r上的偶函數(shù)，當時，是單調(diào)遞增的，則不等式的解集是（ ）abcd10已知f1、f2是雙曲線的兩焦點，以線段f1f2為邊作正三角形，若雙曲線恰好平分正三角形的另兩邊，則雙曲線的離心率是（ ）abcd11已知數(shù)列的通項公式，設數(shù)列的前n項和為，則使成立的自然數(shù)n（ ）a有最大值63b有最大值3

3、1c有最小值63d有最小值3112已知函數(shù)與直線的交點中距離最近的兩點距離為，那么此函數(shù)的周期是（ ）abcd二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13已知向量與的夾角為= 。14點p是拋物線上一個動點，則點p到點a（0，-1）的距離與點p到直線的距離和的最小值是 。15給出下列四個命題中：命題“”的否定是“”；“”是“直線與直線相互垂直”的必要不充分條件；設圓與坐標軸有4個交點，分別為，則；對，不等式恒成立，則其中所有真命題的序號是 。16若函數(shù)上的最小值為，則實數(shù)a的值為 。三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（本小題滿分12分）一

4、個四棱錐的三視圖如圖所示：（1）根據(jù)圖中標出的尺寸畫出直觀圖（不要求寫畫法步驟）；（2）試在pb上求點m，使得cm/平面pda并加以證明；（3）求證：平面平面pdb，并求三棱錐apdc的體積。18（本小題滿分12分）已知，若的充分而不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍。19（本小題滿分12分）設橢圓焦點坐標為，點q是橢圓短軸上的頂點，且滿足（1）求橢圓m的方程；（2）設a，b是圓與與y軸的交點，p是橢圓m上的任一點，求的最大值。20（本小題滿分12分）正在執(zhí)行護航任務的某導彈護衛(wèi)艦，突然收到一艘商船的求救信號，緊急前往相關(guān)海域。如圖所示，到達相關(guān)海域o處后發(fā)現(xiàn)，在南偏西、5海里外的洋面m處有一條海盜船，它正以每小時20海里的速度向南偏東的方向逃竄。某導彈護般艦當即施放載有突擊隊員的快艇進行攔截，快艇以每小時30海里的速度向南偏東的方向全速追擊。請問：快艇能否追上海盜船？如果能追上，請求出的值；如果未能追上，請說明理由。21（本小題滿分12分）已知數(shù)列，前n項和為，對于任意總成等差數(shù)列；（1）求數(shù)列通項公式（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項和22（本小題滿分14分）已知，其中e是自然對數(shù)的底，（1）a=1時，求的單