混合運算例1例3具體內(nèi)容及教學建議

1、混合運算（p47p52）編寫意圖(1)例1梳理同級運算的運算順序。教材通過簡單的實際問題引入，喚起學生對以前學過的加減混合運算順序的回憶。借由學生的算式，介紹了綜合算式的概念，并使學生明確“為了便于看出運算順序，可以寫出每次運算的結果”，再教學脫式計算的方法，同時以符號突出了運算的順序。這里，教學的重點是脫式計算的書寫過程。(2)乘除混合運算的運算順序則直接呈現(xiàn)了混合運算的算式，讓學生試算。最后結合兩個具體的算式，呈現(xiàn)數(shù)學上對于同級運算的混合運算順序的規(guī)定。(3)“做一做”以3道題分別鞏固同級兩步混合運算的脫式計算。本頁基本涵蓋了同級混合運算的所有形式，同時，教材還給出了脫式運算過程的每一步，

2、以讓學生將注意的重點放在運算順序以及脫式計算每一步的內(nèi)容上。教學建議(1)注重引導學生用語言表達解題思路和過程。教學例1時，教師可先引導學生思考：怎樣算出閱覽室下午有多少人？先要算出什么？有意識地訓練學生用數(shù)學語言表達思考過程。(2)注重脫式計算過程書寫的示范。由于學生是首次接觸脫式計算，所以教師在教學書寫過程時要重點板書書寫步驟。為便于讓學生看清楚每一步結果，板書時，在先算的部分下面畫上橫線并用箭頭作標記。對于15÷3×5可先讓學生試算，教師再講解。兩題放在一起，教師可介紹加與減、乘與除分別是同一級運算。(3)關注學生脫式計算書寫過程的規(guī)范?！白鲆蛔觥钡?道小題，可讓學生

3、先口頭說一說先算哪一步，再按照運算順序進行計算。教師要注意巡視，特別關注學生書寫過程的規(guī)范。編寫意圖(1)例2教學含有兩級運算的混合運算的運算順序。教材呈現(xiàn)了學生熟悉的問題情境，由于有之前學習乘加、乘減的基礎，同時通過小精靈的提示，學生列式解決并不困難。(2)教學的重點在于學生列式解決環(huán)節(jié)。教材呈現(xiàn)了學生列式的3種方式：分步；乘加綜合算式；含小括號的加乘算式。其中重點在于對第三個算式的解讀?；趯W生的知識基礎，學生這樣列式是合理的。但基于數(shù)學上的規(guī)定，小精靈提示這樣的算式不用加小括號，并完整地呈現(xiàn)了含兩級混合運算的運算順序。通過含與不含小括號的兩個算式的對比，可以使學生體會運算順序的規(guī)定用以保

4、證計算結果的唯一性及追求簡潔的數(shù)學表達的目的。(3)加、減法與除法的混合運算式題則在“做一做”中加以呈現(xiàn)。并以“圈出第一步先算什么”的方式突出對運算順序的練習。教學建議(1)用好學生資源，通過設置沖突理解運算順序規(guī)定的合理性，引導學生完善運算順序的表述。教學例2時，應注重通過學生資源進行引導，如對于圖中加小括號表示先算乘法的列式方法，教師可以“4乘3為什么加上小括號？”來解讀算式，并由此引入按數(shù)學上的規(guī)定所列出的算式，通過兩個算式的對比，體現(xiàn)規(guī)定保證結果唯一以及追求數(shù)學表達簡潔的目的，使學生理解運算順序規(guī)定的合理性。當然，如果學生不出現(xiàn)這種列式，可由教師呈現(xiàn)。(2)充分運用學生的錯誤資源，加深

5、對含有兩級運算的運算順序的理解。本頁的式題，基本涵蓋了含有兩級運算的混合運算的所有類型?！白鲆蛔觥笔轻槍\算順序的專項練習。由于定勢的影響，學生在練習中難免會出現(xiàn)錯誤，這時教師要及時抓住這些錯誤資源，引導學生進行辨析和討論，以加深學生的印象，促進學生熟練地進行混合運算。編寫意圖(1)例3教學含括號的混合運算的運算順序。教材首先引導學生復習一年級學過的含有小括號的加減混合運算的運算順序，明確先算小括號里的。在此基礎上，直接給出含小括號的兩級混合運算的式題，讓學生遷移類推，進行脫式計算。最后用語言表述出含有小括號的混合運算的運算順序。(2)“做一做”3道題各有側重。第1題主要是鞏固含小括號的式題的

6、運算。第2題以對比的形式呈現(xiàn)，且每組算式都含有兩級運算，每組算式中的數(shù)和運算符號都相同，但因為加了小括號，運算順序和結果卻不同。由此，可使學生進一步認識到小括號的作用改變運算順序。第3題是要求學生根據(jù)計算過程列出綜合算式，并突出了小括號的使用，既鞏固了小括號的作用，又訓練了學生列綜合算式的能力，進而為例4列綜合算式表達解決過程作了鋪墊。教學建議(1)注重學生的板演和交流。小括號何時使用需要教師引導學生充分辨析，所以學生的黑板演示和展示交流尤為重要，教師要組織好。(2)注重練習的巡視和分層指導。“做一做”第1題建議在作業(yè)本上完成，教師注重對學生進行運算順序和書寫過程的指導，也可讓學生板演。第2題

7、教師要引導學生分別比較3組算式的相同點和不同點，重在突出加小括號之前和之后的運算順序和運算結果。在學生表述時，教師要給予適當指導，逐步使學生會用規(guī)范、簡潔的語言進行表達。第3題可借助黑板板書或多媒體課件動態(tài)展示填空和列式的過程，多引導學生說說先算什么，再算什么，在列綜合算式時如何體現(xiàn)。此外，教師還要明確學生列綜合算式的能力是有差異的，要做好巡視和分層指導。編寫意圖練習十一共安排了14道練習。主要是通過不同層次的練習，讓學生進一步熟悉運算順序直至能夠靈活運用。(1)第1題是沒有括號的同級混合運算的練習，學生首先要思考題目屬于哪種類型，從而正確運用相應的運算順序進行計算。(2)第2題是同級混合運算

8、的計算練習。這樣的練習題型以前已經(jīng)出現(xiàn)過，每一步的得數(shù)要 “一一對應”寫在指定的方框里。(3)第3題是判斷和改錯題，相對于直接運用運算順序進行計算的要求更高些。學生剛掌握運算順序，錯誤的運算過程還是容易誤導學生，所以在訓練時要注重引導學生細致分析和思考。(4)第4題體現(xiàn)了要根據(jù)同類型的混合運算，正確選擇相應的運算順序再計算的解題習慣的培養(yǎng)。(5)第5題是在正確進行綜合算式的計算后進行比較大小的擴展訓練。難度稍高些，解決方法也較靈活。教學建議(1)讓學生充分進行辨析。學生理解了運算順序還要正確選擇和運用。所以，當一道綜合算式出現(xiàn)在學生面前時，首先要引導學生充分分析和思考“先算什么？再算什么？”“

9、應遵循哪條運算順序？”在理解的基礎上實現(xiàn)靈活運用。(2)對學生解題過程、書寫態(tài)度要給予適當指導和及時評價。為保證運算能力的培養(yǎng)，規(guī)范地進行綜合算式的計算尤為重要。尤其是第5題，教學時應先讓學生在作業(yè)本上完整書寫出綜合算式的計算步驟，然后將結果標記在算式的下方，最后再進行比較。長此以往，可以培養(yǎng)學生良好的計算習慣。此外，對于二年級學生而言，教師的要求、指導，尤其是及時貼切的評價更為重要。教師要鼓勵和贊賞學生認真書寫、過程完整，促進其認真仔細的良好品質(zhì)的培養(yǎng)。編寫意圖(1)第6題是列綜合算式的專項訓練，突出有兩級運算時，先算乘、除法，不必使用小括號。第7題是指向算式里有括號的混合運算的專項練習。(

10、2)第8題通過比較每組算式的運算順序和計算結果，使學生更加清楚地認識到：在含有兩級運算的算式里添加小括號，會改變運算順序和計算結果。(3)第9題有3個訓練重點，除了繼續(xù)訓練列綜合算式和必要時使用小括號外，含有小括號的算式的讀法是新的訓練重點。這樣的題目類型是首次出現(xiàn)，其呈現(xiàn)形式是為了讓學生初步感知：一個算式里的被減數(shù)或者減數(shù)（被除數(shù)或者除數(shù)）除了可以用具體的數(shù)表示，還可以用一個算式來表示。同時，引導學生會讀這樣的算式。這里只出現(xiàn)了被減數(shù)與減數(shù)、被除數(shù)與除數(shù)兩種情況，而沒有出現(xiàn)加數(shù)與加數(shù)以及乘數(shù)與乘數(shù)的類型，是為以后在第二學段探究減法性質(zhì)和除法性質(zhì)作了一個鋪墊。教學建議充分運用教具動態(tài)化解練習難

11、點。列綜合算式對學生而言是有一定難度的，尤其是像第9題這樣沒有主題圖也沒有動態(tài)呈現(xiàn)的題目。同時，第9題這種練習形式學生也是初次見到，因此，教學時教師應先引導學生正確理解題意。對于算式的讀法則要逐步進行，但一定要規(guī)范。如被除數(shù)是5422，除數(shù)是8這一組，學生列式后，教師可提問“是多少除以多少”，以引導學生讀出是54與22的差除以8。此外，教師還要注意到學生在解決此題的不同題目上是存在差異的，對像62(153)和36÷(16÷4)這樣的題目更要重點指導。建議教師可以將各個題目的被減數(shù)、減數(shù)，被除數(shù)、除數(shù)用磁性板條貼于黑板上，結合指導可移動到需要的地方，以幫助學生更好地理解。像第

12、8題中的題目也可以這樣處理，將每組算式用磁性板條板書，小括號用教具重點突出，指導學生在必要的時候使用小括號。編寫意圖第1014題各有側重，難度循序漸進，供教師結合學情合理選擇。(1)第10題是對減法性質(zhì)的滲透，當然不必出現(xiàn)這個概念。學生通過比較會發(fā)現(xiàn)每組的上下兩個算式的計算結果相同，為以后學習減法性質(zhì)作準備。第11題是單純性的計算訓練，旨在提高學生的速度和準確度。(3)第12題通過直觀圖呈現(xiàn)數(shù)學信息和問題，為引導學生畫圖分析數(shù)量關系作了示范，為例4教學作了鋪墊。第13題用兩個相互銜接的問題培養(yǎng)學生確定解題思路的能力。第12、13題的接連編排就是要引導學生學習畫簡單示意圖理清數(shù)量關系，確定中間問題，為學習例4作好準備。(4)第14題讓學生將每組的兩個算式合并成一個綜合算式，旨在讓學生進一步理解綜合算式的作用，培養(yǎng)學生的推理能力。由于學生需要通過觀察兩個靜態(tài)的算式，明晰這兩個算式間的關系，所以有一定難度，供學有余力的學生完成。教學建議(1)注重學生審題能力和解題策略的訓練。第12題和第13題都是解決問題的內(nèi)容。第12題用直觀圖的方式呈現(xiàn)，教師應引導學生明確最后要求什么，從而思考要先算什么。第13題用純文字的方式呈現(xiàn)，教師要引導學生逐字逐句讀懂題意，先依次解決題中的兩個問題，緊接著可去掉第一問讓學生解決。在解