《小結(jié)與復(fù)習(xí)》教案01

1、小結(jié)與復(fù)習(xí)教案教學(xué)目標(biāo)1 、理清本章的知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生歸納能力。2 ，掌握本章的有關(guān)概念，一元二次方程的四種解法一一因式分解法、直接開平方法、 配方、公式法。3、掌握本章的主要數(shù)學(xué)思想和方法。重點(diǎn)難重重點(diǎn)：一元二次方程解法。難點(diǎn)：選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?。教學(xué)過程(一)復(fù)習(xí)引入1、回顧本章的主要數(shù)學(xué)思想和方法。本章主要的數(shù)學(xué)思想是化歸與轉(zhuǎn)化，即把需要解決或較難解決的問題，通過適當(dāng)?shù)姆椒?，把它化歸與轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決或較容易解決的問題，從而使問題得以解決。如一元二次方程， 通過“降次”轉(zhuǎn)化為兩個一元二次方程，降次的基本方法是因式分解法或直接開平方法，為了能這么做，往往要撫配方，即要把含未知數(shù)的

2、項(xiàng)放在一個完全平方式里，再求解。也可以用一元二次方程的求根公工直接求解。配方法是一種非常重要的方法，由于配方的過程要進(jìn)行較繁瑣的運(yùn)算，在解一元二次方程時， 實(shí)際運(yùn)用較少，但它是推導(dǎo)一元二次方程求根公式 的基礎(chǔ)，而且在今后學(xué)習(xí)二次函數(shù)等內(nèi)容時，還將多次用到，是中學(xué)數(shù)中的重要方法， 應(yīng)熟練掌握這種方法。2、理清本章的知識結(jié)構(gòu)圖。請同學(xué)們用知識結(jié)構(gòu)圖將所學(xué)的有關(guān)一元二次方程的知識連接起來。整理知識結(jié)構(gòu)圖的要求應(yīng)根據(jù)學(xué)生具體情況而定，提供下面三種建議，供選用：方法一 由學(xué)和自己設(shè)計(jì)知識結(jié)構(gòu)圖，而后全班行交流，互相補(bǔ)充，逐步完善。方法二 教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)知識結(jié)構(gòu)圖，然后全班交流。方法三教師給出知識結(jié)構(gòu)圖

3、框架，由學(xué)生填上具體內(nèi)容(參考課本P.29的知識結(jié)構(gòu)圖)。說明：在知識結(jié)構(gòu)圖和教學(xué)過程中，既要注復(fù)習(xí)知識、方法，又要注意培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力。(二)講解例題例1 選擇題:(1) m-3x+x 2=0是關(guān)于x的一元二次方程的條件是()A m=1 B m w-1 C mw0D m為任意實(shí)數(shù)(2)用配方法解方程 4 x2+4 x-15=0時將方程配方的結(jié)果是()A (x+2) 2=19B(2 x+1 ) 2=16C (x+ ) f=4D(x+1) 2=42答案：B C -評注：(1)先把方程化成關(guān)于 x的一元二次方程的一般形式(m+1) x2-3x+2=0然后確定 m+仔 0,即 of5 -1。(

4、2)配方法雖然在解一元二次方程時很少用，但配方法是一種很重要的數(shù)學(xué)方法，不可 忽視。例2選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?(1) (x-1) 2+2 x (x-1 ) =0 9 (x-3 ) 2-4 (x-2) 2=0(3) -2y 2+3= y 1(4) x2+2 x-4=0 廠"VV*解(1)中主理左邊有因式 x-1 ,不能將方程程兩邊同除以x-1 ,而應(yīng)選用因式分解的方法，把方程變形為(x-1 ) (x-1 ) +2 x=0 ,所以x1=1, x2=(2)中程左邊是平方差形式，既可用平方差公式分解因的方法求解，又可用先移而得9(x-2 ) 2=4(x-2) 2,然后直接開平方得 3 (

5、x-3 ) =±2 (x-2),再求方程的解，解得 x，x2=5。(3)中方程可化為 4y2+y-6=0, =12-4X4 (-6) =97>0,解得 x1=, x2=所(4L場程是一元二次方程的一般形式，且左邊不易分解因式，因此可用公式法解此方程，解得 S =- +, x2= -L右而 乖評注：1、公式法是解一元二次方程的一般方法，應(yīng)掌握這種解一元二次方程的通法。2 、因式分解法、直接開平方法是解一元二次方程的特殊方法，要注意這兩種方法適用 的方程形式。3 、一般先看方程能否用因式分解法或直接開平方法求解，如不能用這兩種方法再考慮 用公式法解。(三)鞏固練習(xí)1填空：(1) (

6、 k-1 ) x2-kx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程的條件是 。(2)填寫下表。-Tt二次方程一w式二次項(xiàng)數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)3 x 2-5=2 x(x+1) 2=4兀 x 2=0x (x + 廳=0答案：(1) kw1。( 2)見下表:-Tt二次方程一w式二次項(xiàng)系數(shù)一次系數(shù)常數(shù)項(xiàng)3 x 2-5=2 x3 x 2-2 x-5=03-2-5(x+1) 2=4x 2+-3=012-3x 2=0x 2=0兀00x (x+ 后=0x 2+ 揮01302、選做課本復(fù)習(xí)題一中 B組第1, 2題。(四)課堂小結(jié)1、一元二次方程的一般形式是什么?2、解一元二次方程的四種方法所適用的方程的條件是什么？3、怎么選擇適當(dāng)?shù)姆ń庖粺o二次方程？（五）思考與拓展1、已知方程 m/+m