第五講 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)(2)與預(yù)測

1、一、參數(shù)的區(qū)間估計(jì)二、擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 三、變量的顯著性檢驗(yàn) 一、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)一、擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 三、參數(shù)的置信區(qū)間估計(jì)三、參數(shù)的置信區(qū)間估計(jì)二、變量的顯著性檢驗(yàn)二、變量的顯著性檢驗(yàn) 1111P 1112tt nse:給定顯著性水平給定顯著性水平 112211Pttse11整理可以得到整理可以得到的置信度下的置信度下的置信區(qū)間是的置信區(qū)間是111122,t St S22222221()()tSEEPtS 由于置信區(qū)間一定程度地給出了樣本參數(shù)估計(jì)由于置信區(qū)間一定程度地給出了樣本參數(shù)估計(jì)值與總體參數(shù)真值的值與總體參數(shù)真值的“接近接近”程度，因此置信區(qū)間程度，因此置信區(qū)間越小越好。越小越好。 要縮小置信區(qū)

2、間，需 （1 1）增大樣本容量）增大樣本容量n n，因?yàn)樵谕瑯拥闹眯潘较?，n越大，t分布表中的臨界值越小 （2 2）提高模型的擬合優(yōu)度）提高模型的擬合優(yōu)度，因?yàn)闃颖緟?shù)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差與殘差平方和呈正比，模型擬合優(yōu)度越高，殘差平方和應(yīng)越小。111122,t St S 從擬合優(yōu)度中看出，擬合優(yōu)度越高，就說明樣本回歸線對觀測值的擬合就越好，但這只是推測，被被解釋變量與解釋變量之間的線性關(guān)系是否顯著，或解釋變量與解釋變量之間的線性關(guān)系是否顯著，或者解釋變量對被解釋變量是否有顯著的線性影響，者解釋變量對被解釋變量是否有顯著的線性影響，需要我們?nèi)パ芯?，這就是變量的顯著性檢驗(yàn)。 回歸分析中，主要是回歸分析

3、中，主要是針對變量針對變量X前的參前的參數(shù)真值是否為零來檢驗(yàn)。數(shù)真值是否為零來檢驗(yàn)。 先根據(jù)實(shí)際問題的要求提出一個(gè)論斷，稱為原假設(shè)，然后根據(jù)樣本信息，看能得到什么結(jié)果，如果導(dǎo)致一個(gè)不合理的結(jié)果，拒絕原假設(shè)。 判斷結(jié)果合理與否，是基于判斷結(jié)果合理與否，是基于“小概小概率事件不易發(fā)生率事件不易發(fā)生”這一原理的。這一原理的。注意這里的注意這里的“接受和拒絕接受和拒絕”6 6統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量 t計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量為計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量為:相對于顯著性水平相對于顯著性水平 的臨界值為的臨界值為: （單側(cè)）（單側(cè)）或或 （雙側(cè)）（雙側(cè)）t2t2t2t*t*t基本概念回顧基本概念回顧: : 臨界值與概率、大概率事件與小概率事

4、件臨界值與概率、大概率事件與小概率事件0（大概率事件）（大概率事件）（小概率事件）（小概率事件）1確立假設(shè)：確立假設(shè)：原假設(shè)為原假設(shè)為 備擇假設(shè)為備擇假設(shè)為 (本質(zhì)本質(zhì)：檢驗(yàn)檢驗(yàn) 是否為是否為0，即檢驗(yàn)，即檢驗(yàn) 是否對是否對Y有顯著影響有顯著影響)20:10H0:11H1iX當(dāng)當(dāng) 未知，且樣本容量較小時(shí)未知，且樣本容量較小時(shí)只能用只能用 去代替去代替 ，可利用，可利用 t分布作分布作 t 檢驗(yàn)：檢驗(yàn)： *22222 (2)()()tt nSESE22給定給定 , 查查 t 分布表得分布表得如果如果 則拒絕原假設(shè)則拒絕原假設(shè)如果如果 則不拒絕原假設(shè)則不拒絕原假設(shè)*22222 (2)()()tt

5、nSESE)2(2*ntt)2(2*ntt0:20H0:20H)2(2nt 檢驗(yàn)步驟：檢驗(yàn)步驟： （1）對）對總體參數(shù)總體參數(shù)提出假設(shè)提出假設(shè) H0： 1=0， H1： 1 0（2）以原假設(shè)）以原假設(shè)H0構(gòu)造構(gòu)造t統(tǒng)計(jì)量，并由統(tǒng)計(jì)量，并由樣本計(jì)算樣本計(jì)算其值其值11*0St（3）給定顯著性水平）給定顯著性水平 ，查，查t分布表，得臨界值分布表，得臨界值t /2(n-2)(4) 比較，判斷比較，判斷一個(gè)一個(gè)“大大”的的 是與原假設(shè)相抵觸的跡象。是與原假設(shè)相抵觸的跡象。t觀察觀察t分布表，當(dāng)自由度為分布表，當(dāng)自由度為20或更大時(shí)，計(jì)算的或更大時(shí)，計(jì)算的t值值如果是如果是2.5或或3或更大，則我們就

6、不需要再查閱或更大，則我們就不需要再查閱t分分布表以評定所估的參數(shù)的顯著性，它必定是要拒布表以評定所估的參數(shù)的顯著性，它必定是要拒絕原假設(shè)，即該變量通過了顯著性檢驗(yàn)。絕原假設(shè)，即該變量通過了顯著性檢驗(yàn)。當(dāng)自由度小于當(dāng)自由度小于20時(shí)，我們要查閱時(shí)，我們要查閱t分布表。分布表。 注意注意1： 注意注意2： 顯著性水平顯著性水平 犯第一類錯(cuò)誤的概率犯第一類錯(cuò)誤的概率拒絕了真值的假設(shè)的概率拒絕了真值的假設(shè)的概率 經(jīng)典假設(shè)檢驗(yàn)方法的痛處經(jīng)典假設(shè)檢驗(yàn)方法的痛處 選擇選擇 的武斷的武斷用用 P P 值判斷參數(shù)的顯著性值判斷參數(shù)的顯著性假設(shè)檢驗(yàn)的假設(shè)檢驗(yàn)的 p p 值值：p p 值是基于既定的樣本數(shù)據(jù)所計(jì)算

7、的統(tǒng)計(jì)量，拒絕值是基于既定的樣本數(shù)據(jù)所計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量，拒絕原假設(shè)的最低顯著性水平。原假設(shè)的最低顯著性水平。統(tǒng)計(jì)分析軟件中通常都給出了檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)分析軟件中通常都給出了檢驗(yàn)的 p p 值值 P統(tǒng)計(jì)量 t計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量:相對于顯著性水平 的臨界值: 或t2t2t2t*t*t*t注意：注意：t檢驗(yàn)是比較檢驗(yàn)是比較 和和P值檢驗(yàn)是比較值檢驗(yàn)是比較 和和 p*t2t 與 相對應(yīng) 與 P 相對應(yīng)*t2t12用用 P 值判斷參數(shù)顯著性的方法值判斷參數(shù)顯著性的方法方法方法：將給定的顯著性水平將給定的顯著性水平 與與 p 值比較：值比較：若若 值，必有值，必有 ，則在顯著性水平，則在顯著性水平 下拒絕原假設(shè)下拒絕原假

8、設(shè) ，即認(rèn)為，即認(rèn)為 對對 Y 有顯著影響有顯著影響若若 值，必有值，必有 ，則在顯著性水平，則在顯著性水平 下不拒絕原假設(shè)下不拒絕原假設(shè) ，即認(rèn)為，即認(rèn)為 對對 Y 沒有顯著沒有顯著影響影響規(guī)則規(guī)則：當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，P值越小，越能拒絕原假設(shè)值越小，越能拒絕原假設(shè)0:0kH0:0kH0Hppp*2tt*2tt 對于一元線性回歸方程中的0，可構(gòu)造如下t統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)： )2(0022200ntSxnXtii在上述收入-消費(fèi)支出例中，首先計(jì)算2的估計(jì)值 27342107425000670. 03354955222221222nxyneiii019. 00004. 07425000/273422

9、1ixS45.44742500010/5365000027342220iixnXSt統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算結(jié)果分別為： 給定顯著性水平=0.05，查t分布表n=10得臨界值 t 0.05/2(8)=2.306|t0|2.306,表明在表明在5%5%的顯著性水平下，拒絕原假設(shè)的顯著性水平下，拒絕原假設(shè)|t1|2.306，表明在表明在5%5%的顯著性水平下，拒絕原假設(shè)，的顯著性水平下，拒絕原假設(shè)，說明家庭可支配收入在家庭可支配收入在5%5%的顯著性水平下，對消費(fèi)支出有的顯著性水平下，對消費(fèi)支出有顯著的線性影響。顯著的線性影響。92.34019. 0670. 0111St20. 345.4440.142000

10、StH0： 1=0H0： 0=02103.1720.77798.410.04251.04818.290.9766828591.85iiYXtRdfFDW 回歸分析結(jié)果的報(bào)告回歸分析結(jié)果的報(bào)告 經(jīng)過模型的估計(jì)、檢驗(yàn)，得到一系列重要的數(shù)經(jīng)過模型的估計(jì)、檢驗(yàn)，得到一系列重要的數(shù)據(jù)，為了簡明、清晰、規(guī)范的表述這些數(shù)據(jù)，計(jì)量據(jù)，為了簡明、清晰、規(guī)范的表述這些數(shù)據(jù)，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)通常采用以下規(guī)范化的方式：經(jīng)濟(jì)學(xué)通常采用以下規(guī)范化的方式：標(biāo)準(zhǔn)誤差標(biāo)準(zhǔn)誤差SE估計(jì)的估計(jì)的t統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量可決系數(shù)和自由度可決系數(shù)和自由度F統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量 DW統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量估計(jì)的樣本回歸函數(shù)估計(jì)的樣本回歸函數(shù)模型設(shè)定的關(guān)系式不變模型設(shè)定的

11、關(guān)系式不變所估計(jì)的參數(shù)不變所估計(jì)的參數(shù)不變解釋變量在預(yù)測期的取值已作出預(yù)測解釋變量在預(yù)測期的取值已作出預(yù)測PRFSRFFX點(diǎn)預(yù)測值點(diǎn)預(yù)測值真實(shí)平均值真實(shí)平均值FFE YX個(gè)別值個(gè)別值FYFFeFY是真實(shí)平均值預(yù)測值的點(diǎn)估計(jì)，也是個(gè)別值預(yù)測是真實(shí)平均值預(yù)測值的點(diǎn)估計(jì)，也是個(gè)別值預(yù)測值的點(diǎn)估計(jì)。值的點(diǎn)估計(jì)。u必須找出與必須找出與 和和 都有關(guān)的統(tǒng)計(jì)量都有關(guān)的統(tǒng)計(jì)量FYFFE YXu由于存在抽樣波動(dòng)，預(yù)測的由于存在抽樣波動(dòng)，預(yù)測的 值不一定等于真實(shí)總值不一定等于真實(shí)總體條件均值體條件均值 。FFE YXFY基本思想：基本思想：010101()()()()FFFFE YEXEX EX01FFYX222

12、1FFiXXVar Ynx具體做法：從具體做法：從 的分布分析的分布分析FY)(1(,(2202F10FixXXnXNYFE Y012221FFFiYXtt nXXnx給定顯著性水平給定顯著性水平，查，查 t 分布表，得自由度分布表，得自由度n2的臨界值，則有的臨界值，則有22()1Pttt 22()()()1FFFFFFp YtSE YE YXYtSE Y 1)()(22tYSEXYEYttPFFFF222222()1,()1FFiFFiXXYtnXXYtnxx于是，在1-的置信度下，總體均值總體均值 的置信區(qū)間為的置信區(qū)間為 FFXYE個(gè)別預(yù)測值的置信區(qū)間個(gè)別預(yù)測值的置信區(qū)間基本思想：基本

13、思想：由于存在隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的影響，由于存在隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的影響，Y的條件均值并不等于的條件均值并不等于Y的個(gè)別值。的個(gè)別值。是真實(shí)平均值的點(diǎn)預(yù)測值，也是個(gè)別值的點(diǎn)預(yù)測值。是真實(shí)平均值的點(diǎn)預(yù)測值，也是個(gè)別值的點(diǎn)預(yù)測值。FY為了對為了對Y的個(gè)別值的個(gè)別值 做區(qū)間預(yù)測，需要尋找與預(yù)測值做區(qū)間預(yù)測，需要尋找與預(yù)測值 和個(gè)別值和個(gè)別值 有關(guān)的統(tǒng)計(jì)量，并要明確其概率分布。有關(guān)的統(tǒng)計(jì)量，并要明確其概率分布。FYFYFY 已知剩余項(xiàng)已知剩余項(xiàng) 是與預(yù)測值是與預(yù)測值 及個(gè)別值及個(gè)別值 都有關(guān)的變量，并且已知都有關(guān)的變量，并且已知 服從正態(tài)分布，且可證服從正態(tài)分布，且可證明明 當(dāng)用當(dāng)用 代替代替 時(shí)，對時(shí)，對 標(biāo)準(zhǔn)化的

14、變量標(biāo)準(zhǔn)化的變量 t 為為 23FFFeYYFYFe0)(FeE2Fe22() (2)()1( 1FFFFFFieE eYYtt nXXSE enx）2222()1()()1FFFFiXXVar eE YYnx)2(22neiFY（較復(fù)雜不具體證明）（較復(fù)雜不具體證明） 具體作法：具體作法：構(gòu)建個(gè)別值的預(yù)測區(qū)間構(gòu)建個(gè)別值的預(yù)測區(qū)間給定顯著性水平給定顯著性水平 ，查，查 t t 分布表得自由度為分布表得自由度為n2n2的臨界值的臨界值 ，則有，則有 因此，一元回歸時(shí)因此，一元回歸時(shí)Y Y的個(gè)別值的置信度為的個(gè)別值的置信度為 的預(yù)測區(qū)間的預(yù)測區(qū)間上下限為上下限為 )2(2nt22()()1FFFF

15、FP YtSE eYYtSE e 222()1 1FFFiXXYYtnx125 被解釋變量被解釋變量Y Y區(qū)間預(yù)測的特點(diǎn)區(qū)間預(yù)測的特點(diǎn) （1）Y平均值的預(yù)測值平均值的預(yù)測值與真實(shí)平均值有誤差，主要與真實(shí)平均值有誤差，主要是受是受抽樣波動(dòng)影響抽樣波動(dòng)影響 預(yù)測區(qū)間預(yù)測區(qū)間 Y個(gè)別值的預(yù)測值個(gè)別值的預(yù)測值與真實(shí)個(gè)別值的差異與真實(shí)個(gè)別值的差異,不僅受不僅受抽抽樣波動(dòng)影響樣波動(dòng)影響，而且還受，而且還受隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的影響隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的影響 預(yù)測區(qū)間預(yù)測區(qū)間222()11FFFiXXYYtnx222()1FFFiXXYYtnx26（2）平均值和個(gè)別值預(yù)測區(qū)間都不是常數(shù)，）平均值和個(gè)別值預(yù)測區(qū)間都不是常數(shù)， 是

16、隨是隨 的變化而變化的，當(dāng)?shù)淖兓兓?，?dāng) 時(shí)，預(yù)測區(qū)間最小。時(shí)，預(yù)測區(qū)間最小。（3）預(yù)測區(qū)間上下限與樣本容量有關(guān)，當(dāng)樣本容量）預(yù)測區(qū)間上下限與樣本容量有關(guān)，當(dāng)樣本容量n時(shí)時(shí),個(gè)別值的預(yù)測區(qū)間只決定于隨機(jī)擾個(gè)別值的預(yù)測區(qū)間只決定于隨機(jī)擾 動(dòng)的方差。動(dòng)的方差。FX222()11FFFiXXYYtnx預(yù)測區(qū)間預(yù)測區(qū)間FXX1000E Y X 若對于前面的例子，我們得到了總體均值若對于前面的例子，我們得到了總體均值的的95%的置信區(qū)間為的置信區(qū)間為533.05,814.62 給定給定01000X 在重復(fù)抽樣中，每在重復(fù)抽樣中，每100個(gè)類似于個(gè)類似于(533.05，814.62) 的區(qū)間將有的區(qū)間

17、將有95個(gè)包含著真實(shí)的均值。個(gè)包含著真實(shí)的均值。 如何解釋？如何解釋？如果我們對每一個(gè)X值求類似于(533.05，814.62) 的95%的置信區(qū)間，把這些區(qū)間的端點(diǎn)連接起來，我們就得到如圖所展示的一個(gè)關(guān)于總體回歸函數(shù)的置信帶。如果我們對每一個(gè)X值求類似于（372.03，975.65）的95%的置信區(qū)間，把這些區(qū)間的端點(diǎn)連接起來，我們就得到如圖所展示的一個(gè)關(guān)于Y的個(gè)別值的置信帶。1000X 同樣我們也可得到同樣我們也可得到Y(jié)的個(gè)別值在的個(gè)別值在的的95%的置信區(qū)間為的置信區(qū)間為（372.03，975.65） Y的條件均值的置信帶（域）置信帶（域）（confidence band） Y個(gè)別值的置

18、信帶（域）置信帶（域） (1)n越大，預(yù)測精度越高（越大，預(yù)測精度越高（2）樣本容量）樣本容量n一定時(shí)，置信帶的一定時(shí)，置信帶的寬度當(dāng)在寬度當(dāng)在X均值處最小，其附近進(jìn)行預(yù)測（插值預(yù)測）精度均值處最小，其附近進(jìn)行預(yù)測（插值預(yù)測）精度越大；越大；X越遠(yuǎn)離其均值，置信帶越寬，預(yù)測可信度下降。越遠(yuǎn)離其均值，置信帶越寬，預(yù)測可信度下降。iiXY670. 04 .142一、中國城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)支出一、中國城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)支出模型：模型：截面數(shù)據(jù)截面數(shù)據(jù)二、中國居民總量消費(fèi)函數(shù)：二、中國居民總量消費(fèi)函數(shù)：時(shí)時(shí)間序列數(shù)據(jù)間序列數(shù)據(jù)一、中國城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)支出模型：截面數(shù)據(jù)一、中國城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)支出模型：截面

19、數(shù)據(jù) 為考察中國城鎮(zhèn)居民為考察中國城鎮(zhèn)居民2006年人均可支配收入與消費(fèi)支出的年人均可支配收入與消費(fèi)支出的關(guān)系，表關(guān)系，表2.6.1給出了中國內(nèi)地給出了中國內(nèi)地31個(gè)省區(qū)以當(dāng)年價(jià)測算的城鎮(zhèn)居個(gè)省區(qū)以當(dāng)年價(jià)測算的城鎮(zhèn)居民家庭年人均收入民家庭年人均收入X與年人均支出與年人均支出Y兩組數(shù)據(jù)。兩組數(shù)據(jù)。提出問題：提出問題：人民生活水平不斷提高，居民的消人民生活水平不斷提高，居民的消費(fèi)水平也在不斷增長。研究中國費(fèi)水平也在不斷增長。研究中國城鎮(zhèn)居民人城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)支出均消費(fèi)支出，對于探尋居民消費(fèi)增長的規(guī)律，對于探尋居民消費(fèi)增長的規(guī)律性，預(yù)測居民消費(fèi)的發(fā)展趨勢有重要意義。性，預(yù)測居民消費(fèi)的發(fā)展趨勢有重要意

20、義。理論分析：理論分析：影響居民人均消費(fèi)水平的因素有多影響居民人均消費(fèi)水平的因素有多種，但從理論和經(jīng)驗(yàn)分析，最主要的影響因種，但從理論和經(jīng)驗(yàn)分析，最主要的影響因素應(yīng)是收入水平。從理論上說收入越高，居素應(yīng)是收入水平。從理論上說收入越高，居民消費(fèi)越多。民消費(fèi)越多。變量選擇：變量選擇：被解釋變量選擇能代表城鎮(zhèn)居民人被解釋變量選擇能代表城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)支出水平的均消費(fèi)支出水平的“全國各地區(qū)城鎮(zhèn)居民人全國各地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均年全年消費(fèi)性支出均年全年消費(fèi)性支出”(元元/人人)；解釋變量選擇表現(xiàn)收入水平的解釋變量選擇表現(xiàn)收入水平的“各地區(qū)城鎮(zhèn)居各地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均全年可支配收入（元民人均全年可支配收入（元/人）

21、人）研究范圍：研究范圍：2006年中國各地區(qū)城鎮(zhèn)居民家庭人年中國各地區(qū)城鎮(zhèn)居民家庭人均全年的可支配收入與人均全年消費(fèi)性支出均全年的可支配收入與人均全年消費(fèi)性支出的截面數(shù)據(jù)。的截面數(shù)據(jù)。為分析居民人均消費(fèi)水平為分析居民人均消費(fèi)水平(Y)和人均和人均GDP (X)的關(guān)系，的關(guān)系，作散點(diǎn)圖：作散點(diǎn)圖： 從散點(diǎn)圖可以看出從散點(diǎn)圖可以看出居民消費(fèi)居民消費(fèi) (Y)和可支和可支配配 (X)大體呈現(xiàn)為線大體呈現(xiàn)為線性關(guān)系。性關(guān)系。 可以建立如下簡單可以建立如下簡單線性回歸模型：線性回歸模型：XY10模型設(shè)定模型設(shè)定:估計(jì)參數(shù)估計(jì)參數(shù)假定模型中隨機(jī)擾動(dòng)滿足基本假定，可用假定模型中隨機(jī)擾動(dòng)滿足基本假定，可用OLS

22、法。法。具體操作：使用具體操作：使用EViews 軟件，估計(jì)結(jié)果是：軟件，估計(jì)結(jié)果是：用規(guī)范的形式將參數(shù)估計(jì)和檢驗(yàn)的結(jié)果寫為：用規(guī)范的形式將參數(shù)估計(jì)和檢驗(yàn)的結(jié)果寫為：2281.500.71461.0531.390.9714985.66.1.46iiYXRFDW2、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)：、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)：R2=0.9714 模型整體上擬合的好模型整體上擬合的好3、變量的顯著性檢驗(yàn)、變量的顯著性檢驗(yàn)T值值：給定顯著性水平：給定顯著性水平 查自由度為查自由度為n-2=31-2=29的的t分布表，得分布表，得臨界值臨界值: t0.05/2(29)=2.05模型檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜋z驗(yàn)05. 0因?yàn)橐驗(yàn)?05. 22905.

23、 1025. 00tt不能拒絕不能拒絕:0:00H05. 22940.31025. 01tt應(yīng)拒絕應(yīng)拒絕:0:10H1、經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)：、經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)：斜率項(xiàng)：斜率項(xiàng)：00.71461，符合絕對收，符合絕對收入假說入假說3、P值檢驗(yàn)：值檢驗(yàn)：對截距：對截距：3039. 005. 0p對斜率：對斜率：0000. 005. 0p已知已知YF=281.50 + 0.714620000 = 14572.6（元） 模型預(yù)測模型預(yù)測 點(diǎn)預(yù)測：點(diǎn)預(yù)測：假設(shè)我們關(guān)注假設(shè)我們關(guān)注2006年人均可支配收入在年人均可支配收入在20000元這一檔的中國城鎮(zhèn)家庭的人均消費(fèi)支出問題，元這一檔的中國城鎮(zhèn)家庭的人均消費(fèi)支出問題

24、，則可得到該類家庭人均消費(fèi)支出的預(yù)測值：則可得到該類家庭人均消費(fèi)支出的預(yù)測值：區(qū)間預(yù)測：區(qū)間預(yù)測：平均值預(yù)測區(qū)間的上下限：平均值預(yù)測區(qū)間的上下限：222()1FFFiXXYYtnx3169.410045. 2296 .14572025. 0ntYF對X的描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果131478.3294166.113632222nXXxXXii當(dāng)20000FX131478.329469.11363200003116928.410045. 26 .1457222即是說，當(dāng)人均可支配收入為即是說，當(dāng)人均可支配收入為20000元時(shí)，人均全年消費(fèi)性支元時(shí)，人均全年消費(fèi)性支出的出的平均值平均值的置信度為的置信度為95%

25、的預(yù)測區(qū)間為（的預(yù)測區(qū)間為（14143.3,15001.9）個(gè)別值區(qū)間預(yù)測個(gè)別值區(qū)間預(yù)測222()11FFFiXXYYtnx當(dāng)20000FX131478.329469.113632000031116928.410045. 26 .1457222即是說，當(dāng)人均可支配收入為即是說，當(dāng)人均可支配收入為20000元時(shí)，人均全年消費(fèi)性支出元時(shí)，人均全年消費(fèi)性支出的的個(gè)別值個(gè)別值的置信度為的置信度為95%的預(yù)測區(qū)間為的預(yù)測區(qū)間為（13629.6, 15515.8） GDP：中國名義支出法國內(nèi)生產(chǎn)總值：中國名義支出法國內(nèi)生產(chǎn)總值CONS：名義居民總消費(fèi)：名義居民總消費(fèi)TAX：宏觀稅賦的稅收總額；：宏觀稅賦的

26、稅收總額；CPI：居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，表示價(jià)格變化；：居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，表示價(jià)格變化；實(shí)際支出法實(shí)際支出法GDPC=GDP/CPI居民實(shí)際消費(fèi)總支出居民實(shí)際消費(fèi)總支出Y=CONS/CPI實(shí)際可支配收入實(shí)際可支配收入X=（GDP-TAX）/CPI二、中國居民總量消費(fèi)函數(shù)：時(shí)間序列數(shù)據(jù)二、中國居民總量消費(fèi)函數(shù)：時(shí)間序列數(shù)據(jù) 1、模型設(shè)定、模型設(shè)定 擬建立如下一元回歸模型 采用Eviews軟件軟件進(jìn)行回歸分析的結(jié)果見下表 12tttYXu一般可寫出如下回歸分析結(jié)果：一般可寫出如下回歸分析結(jié)果： 22091.30.43756.2447.060.9882214.5960.277YXRFDW2、估計(jì)參數(shù)、估

27、計(jì)參數(shù)3、模型檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜋z驗(yàn) R2=0.988T值：C：13.51， GDPP：53.47 臨界值: t0.05/2(27)=2.05斜率項(xiàng)：00.4381，符合絕對收入假說4、預(yù)測、預(yù)測 2007年中國GDP為263242.5億元，稅收總額45621.9億元，居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)為409.1，由此計(jì)算1990年價(jià)計(jì)算的可支配總收入X為95407.4億元。 點(diǎn)預(yù)測：Y2007=2091.3 + 0.437595407.4 = 43834.6（億元） 2007 2007年中國名義居民消費(fèi)總量為年中國名義居民消費(fèi)總量為93317.293317.2億元，以億元，以19901990年年為基準(zhǔn)的居民消費(fèi)價(jià)格指

28、數(shù)為為基準(zhǔn)的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)為228.1228.1，由此可推得當(dāng)年中國實(shí)，由此可推得當(dāng)年中國實(shí)際居民消費(fèi)總量為際居民消費(fèi)總量為40910.740910.7億元，億元， 相對誤差相對誤差: 7.14%: 7.14%。 樣本期內(nèi)X的樣本均值樣本均值與樣本方差樣本方差： E(X)=29174.1 Var(GDPP)=463039370 在95%的置信度下，E(Y2007)的預(yù)測區(qū)間的預(yù)測區(qū)間為： =43834.61326.3或： （42508.3,45160.9） 同樣地，在95%的置信度下，Y2007的預(yù)測區(qū)間的預(yù)測區(qū)間為： =43834.62545.1或 （41289.5, 46379.7） 2

29、9 5 4 0 7 .42 9 1 7 4 .13 0 2 5 9 0 1 414 3 8 3 4 .62 .0 5 12 922 92 914 6 3 0 3 9 3 7 029 5 4 0 7 .42 9 1 7 4 .13 0 2 5 9 0 1 414 3 8 3 4 .62 .0 5 12 922 92 914 6 3 0 3 9 3 7 01、變量間的關(guān)系變量間的關(guān)系分為函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系。分為函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系。 相關(guān)系數(shù)是對變量間線性相關(guān)程度的度量。相關(guān)系數(shù)是對變量間線性相關(guān)程度的度量。2、現(xiàn)代意義的回歸是一個(gè)被解釋變量對若干個(gè)解釋、現(xiàn)代意義的回歸是一個(gè)被解釋變量對若干個(gè)解釋變量依存關(guān)系的研究，變量依存關(guān)系的研究，回歸的實(shí)質(zhì)回歸的實(shí)質(zhì)是由解釋變量是由解釋變量去估計(jì)被解釋變量的平均值。去估計(jì)被解釋變量的平均值。3、總體回歸函數(shù)（總體回歸函數(shù)（PRF）是將總體被解釋變量是將總體被解釋變量Y