《數(shù)列的基本概念與簡單表示法》說課課件匯總

1、儷wm單表示 說教材 說學(xué)情 說教法 說教學(xué)過程 說教學(xué)反思 1.教材的地位和作用 數(shù)列的概念與簡單表示法是普通高中新課標(biāo) 數(shù)學(xué)必修 5 5人民教育出版社 A A 版第二章第一節(jié)第一課 時的內(nèi)容，是本章的開啟課。數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要 內(nèi)容之一，也是高考的熱門話題。它的地位和作用可 從以下兩點(diǎn)來看： (1) 一方面，數(shù)列與前面學(xué)習(xí)的函數(shù)知識有著密切的聯(lián)系， 且是刻畫離散現(xiàn)象的函數(shù)，是一種重要的數(shù)學(xué)模型，也為進(jìn)一 步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容奠定基礎(chǔ)，因此數(shù)列起著承前啟后的 作用。 (2)數(shù)列有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用。如儲蓄、分期付款的有關(guān)計(jì)算 2 2根據(jù)對教學(xué)結(jié)構(gòu)與內(nèi)容的分析，以及新課標(biāo)的要求, 我制定了如

2、下教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能： (1) 理解數(shù)列及其有關(guān)概念；了解數(shù)列與函數(shù)之間的關(guān)系； (2) 掌握數(shù)列的通項(xiàng)公式，能根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的 任意一項(xiàng)，會根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式。 過程與方法: 通過實(shí)例引入，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、歸納、猜想、驗(yàn)證 的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和抽象概括能力，提高學(xué)生解 決問題的能力。 情感態(tài)度與價值觀: 通過本課學(xué)習(xí)，體會數(shù)學(xué)來源于生活，調(diào)動學(xué)生的積極情感, 主動參與學(xué)習(xí)，激勵學(xué)生敢于嘗試、獨(dú)立思考、勇于探索的 抽象思維能力且有一定的 合作意識。 劣勢：自控力較差，上課 注意力不易集中，缺少主 動學(xué)習(xí)的意識和能力, 要不斷引導(dǎo)和鼓勵。 3 教學(xué)重

3、點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn): 數(shù)列的有關(guān)概念，數(shù)列的通項(xiàng)公及其應(yīng)用。 難點(diǎn)： 根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出它的一個通項(xiàng)公式O 二、學(xué)情分析 優(yōu)勢：直觀形象思維較好, 觀察力較好，具有一定的 需 三、教學(xué)方法 教法：啟發(fā)引導(dǎo)式、提問式、探究式、 多媒體輔助教學(xué); 學(xué)法:觀察法、發(fā)現(xiàn)法、分析法,合作學(xué)習(xí) 布置作業(yè)課后提升 歸納小結(jié)形成整 習(xí)題訓(xùn)練鞏固提高 例題分析攻克難點(diǎn) 探究新知深入思考 創(chuàng)設(shè)情景引發(fā)興趣 0 (1)創(chuàng)設(shè)情景,引發(fā)興趣 第一組 1 2 3 4 第二組 引導(dǎo)學(xué)生觀察得出第一組圖的點(diǎn)數(shù)分別為： 1,4,9,16,25,36這些數(shù)被稱為正方形數(shù)第二組圖的點(diǎn) 數(shù)分別為:1,3,6, 10,15,21,這些數(shù)

4、被稱為三角形數(shù). 設(shè)計(jì)意圖：借助圖形的直觀性，通過觀察，分析，猜想, 討論并驗(yàn)證以此提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與合作能力. 活動 2 2：請每位同學(xué)準(zhǔn)備一張長方形紙進(jìn)行對折，假設(shè) 紙的原來厚度為1 1 個單位長度，那么隨著依次對折次數(shù) 增加，它的厚度分別是多少？通過學(xué)生動手操作，可以 發(fā)現(xiàn)隨著對折數(shù)的增加，厚度依次為 :通過動手操作，活躍課堂氣氛，提高學(xué)生 2,4,8,16,32.2,4,8,16,32. 思考：以上三列數(shù)的共同特點(diǎn)是什么？這些數(shù)字能否調(diào) 換順序？順序變化了之后所表達(dá)的意思變化了嗎？ 學(xué)生可能會說它們是正整數(shù)、單調(diào)遞增，因此第二小 設(shè)計(jì)意圖：通過活動與思考，構(gòu)建數(shù)列的概念在得出概 念之

5、后，引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本列舉的實(shí)例，進(jìn)而對數(shù)列進(jìn) 行分類. (二)類比分析，突破難點(diǎn) 探索：數(shù)列中的項(xiàng)與它的序號是一種怎樣的關(guān)系？ 項(xiàng)與序號之 項(xiàng) 2 2 4 4 8 168 16 3232 . an = 2n . 序號 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 思考：數(shù)列 =2與函數(shù)/(x) = 2的區(qū)別與 聯(lián)系？問就提示學(xué)生看排列丿【 引導(dǎo)學(xué)生探討數(shù)列：25458,16,32,中, （三）例題講解，運(yùn)用新知 例1、寫出下面數(shù)列的一個通項(xiàng)公式，使它的 前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)： (1)1，一 1,1,1； (2)1, , , ； (3)2,0,2,0. (4)1,3,7,15,31; (5) , 9

6、， .；(6)1，一,，一，一. 3 5 7 9 3 5 7 9 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生會根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)，求一 些簡單 函數(shù) 數(shù)列（特殊數(shù)列（特殊 的函的函數(shù)）數(shù)） 定義域定義域 R R或或R R的子的子 集集 M或它的有限 子集1,2,3,77 解析式 y = 色= 圖象圖象 點(diǎn)的集合 一些散點(diǎn)的點(diǎn) 的集合 設(shè)計(jì)意圖：通過對數(shù)列的序號與項(xiàng)之間的類比 析，認(rèn)識到數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，進(jìn)而由函 L引入數(shù)列的通項(xiàng)公式，從而化解難點(diǎn). 通過以上的探索與思考，構(gòu)建通項(xiàng)公式的概念然后學(xué) 生 _ 同時可以借助這個例子回顧數(shù)列的分類這一知 的數(shù)列的通項(xiàng)公式，鞏固本節(jié)課的難點(diǎn),(| 2) 變式：已知數(shù)列勺的通項(xiàng)公

7、式，寫出這個 數(shù)列的前5項(xiàng). (2) 設(shè)計(jì)意圖：通過該變式題與例1進(jìn)行比較，可讓 學(xué)生充分體會到數(shù)列通項(xiàng)公式的作用： 求數(shù) 通住任意一項(xiàng)； 檢驗(yàn)?zāi)硵?shù)是否是該數(shù)列中的 例 2 2、圖中的三角形稱為謝賓斯基(Sierpinski)(Sierpinski)三 角形，在下圖n + 1 Ctn = HI 2” 4 4 個三角形中，著色三角形的個數(shù)依次 構(gòu)成一個數(shù)列的前 4 4 項(xiàng)，請寫出這個數(shù)列的一個通項(xiàng) 公式，并在直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象。 設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鞏固求數(shù)列通項(xiàng)公式這一 難點(diǎn)，而且培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力，解題能 力，并且通過該題可以讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù) 列是一種特殊的函數(shù)，數(shù)列的圖像是y軸右側(cè)

8、無數(shù)個孤立的點(diǎn)集. 囲盔饋練環(huán)檢驗(yàn)成果 根據(jù)下面數(shù)列的前幾項(xiàng)的值，寫出數(shù)列的一個通項(xiàng)公式: (2) - 9 - , -9 -, - 2x1 2x2 2x3 2x4 2x5 變式訓(xùn)練2、 根據(jù)下面數(shù)列的通項(xiàng)公式，寫出前5項(xiàng): 2/7 色=-；(2)%=(l)S n + 變式訓(xùn)練3、 以下通項(xiàng)公式中，不是數(shù)列3,5,9,的通項(xiàng) 公式的是 () A.兔2 +1; B.cin = “2 - +3; 2 9 25 C .a n + 5M? - 71 + 7； D.CI 2/1 +1 ”3 3 設(shè)計(jì)意圖：通過三道練習(xí)反饋，不僅可以讓學(xué)生 進(jìn)一步掌握數(shù)列的通項(xiàng)公式及作用，而且也充分 培養(yǎng)了學(xué)生的解題能力，而

9、且整個過程也讓學(xué)生 體會到掌握新知識的成功喜悅之情. 1數(shù)列的有關(guān)概念及分類； 2.數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用； 學(xué)生 觀察法、歸納法、分類思想 -教師 (6)布Jt作業(yè)： 必做題： 課本第33頁習(xí)題2.1A組題第2、3 題； 選歳題: 寫出數(shù)列：1, 0,-丄,0丄,0,-丄,0,的通項(xiàng)公式； 3 5 7 (2 )求數(shù)列n? +9n+3的最大值. (5歸納小結(jié) （七）板書設(shè)計(jì) 2 21 1 數(shù)列的概念與簡單表示 1. 數(shù)列的概念 2. 數(shù)列的項(xiàng) 3數(shù)列的一般 形式 1. 數(shù)列的分類 2. 數(shù)列的序號與項(xiàng) 的關(guān)系、 3函數(shù)與數(shù)列的比 較 7 例1 例2 8、變式訓(xùn)練 五、教學(xué)反思 本節(jié)課的教學(xué)，把學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)作為進(jìn)一步學(xué)習(xí) 的重要資源，以學(xué)生自